届九年级数学模拟考试试题扫描版.docx
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届九年级数学模拟考试试题扫描版
山东省济宁经济技术开发区2018届九年级数学4月模拟考试试题
数学试题参考答案及评分标准
第Ⅰ卷(选择题 共30分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
A
C
D
A
C
D
B
B
A
第Ⅱ卷(非选择题 共70分)
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
11.
12.12
13.-1
14.8
15.
三、解答题(本大题共7小题,共55分)
16.(6分)
解:
化简得:
…………………3分
解不等式组得:
x=-1,0,1…………5分
当x=0时,原式=-1………………………………6分
………………………………………………………………………………………
17.(6分)
解:
(1)∵小明统计的评价一共有:
=150(个);
∴“好评”一共有150×60%=90(个),补全条形图如图1:
…………2分
(2)图2中“差评”所占的百分比是:
×360°=48°,
故答案为:
48°…………………3分
(3)列表如下:
好
中
差
好
好,好
好,中
好,差
中
中,好
中,中
中,差
差
差,好
差,中
差,差
由表可知,一共有9种等可能结果,其中至少有一个给“好评”的有5种,
∴两人中至少有一个给“好评”的概率是
.
…………………6分
18.(7分)
(1)证明:
∵四边形ABCD是正方形,
∴DA=DC,∠A=∠C=90°,
在△DAE和△DCF中,
,
∴△DAE≌△DCF,
∴AE=CF;…………3分
(2)四边形DEGF是菱形,……………4分
∵△DAE≌△DCF,
∴DE=DF,
∵AE=CF,
∴BE=BF,
∴DG是EF的垂直平分线,
又∵OG=OD
∴四边形DEGF是菱形.……………7分
19.(8分)
解:
(1)∵反比例函数经过点D(﹣2,﹣1),
∴把点D代入y=
(m≠0),
∴﹣1=
,∴m=2,
∴反比例函数的解析式为:
y=
,…………2分
∵点A(1,a)在反比例函数上,
∴把A点的坐标代入y=
,得到a=
=2,∴A(1,2),
∵一次函数经过A(1,2)、D(﹣2,﹣1),
∴把A、D代入y=kx+b(k≠0),得到:
,
解得:
,
∴一次函数的解析式为:
y=x+1;…………4分
(2)如图:
由图像知:
当﹣2<x<0或x>1时,一次函数的值大于反比例函数的值;…………5分
(3)过点A作AE⊥x轴交x轴于点E,
∵直线l⊥x轴,N(3,0),
∴设B(3,p),C(3,q),
∵点B在一次函数上,
∴p=3+1=4,
∵点C在反比例函数上,
∴q=
,
∴S△ABC=
BC•EN=
×(4﹣
)×(3﹣1)=
.…………8分
20.(8分)
(1)证明:
连接OC,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,即∠1+∠3=90°.
∵OA=OC,
∴∠1=∠2.
∵∠DCB=∠BAC=∠1.
∴∠DCB+∠3=90°.
∴OC⊥DF.
∴DF是⊙O的切线;………………………4分
(2)解:
在Rt△OCD中,OC=3,sinD=
.
∴OD=5,AD=8.
∵=,
∴∠2=∠4.
∴∠1=∠4.
∴OC∥AF.
∴△DOC∽△DAF.
∴
.
∴AF=
.………………………8分
21.(9分)
(1)证明:
∵三块矩形区域的面积相等,
∴矩形AEFD面积是矩形BCFE面积的2倍,
又∵EF是公共边,
∴AE=2BE;………………2分
(2)设BE=a,则AE=2a,
∴8a+2x=80,
∴a=
,AB=3a,
∴y=3ax=3•
•x=﹣
x2+30x,…………………5分
∵a=
>0,
∴x<40,
∴0<x<40
…………………6分
(3)∵y=﹣
x2+30x=﹣
(x﹣20)2+300(0<x<40),且二次项系数
为﹣
<0,
∴当x=20时,y有最大值,最大值为300平方米.
………………9分
22.(11分)
解:
(1)y=mx2﹣2mx﹣3m,
=m(x﹣3)(x+1),
∵m≠0,
∴当y=0时,x1=﹣1,x2=3,
∴A(﹣1,0),B(3,0);……………………2分
(2)解:
存在一点P
设C1:
y=ax2+bx+c,将A,B,C三点坐标代入得:
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