高中物理相遇和追击问题.docx
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高中物理相遇和追击问题
高中物理相遇和追击问题
1遭遇和追赶问题分析。
相遇与追上问题的实质:
两个被研究对象能否同时到达同一空间位置的问题
2。
画出物体运动的场景图并阐明三个主要关系
(1)时间关系:
tA?
肺结核?
T0
(2)位移关系:
sA?
某人?
S0(3)速度关系:
两个速度相等这通常是物体是否能赶上或有最大和最小距离的关键条件,也是分析和判断的起点。
3。
两个典型的跟踪问题
(1)一个是高速(匀速)跟踪问题,一个是低速(匀速)跟踪问题
①当v1=v2时,A最后追上B,那么A和B永远不会相遇,此时它们之间的距离最小。
(2)当v1=v2时,A刚好赶上B,然后A和B相遇一次,这也是避免碰撞和刚好赶上的临界条件。
(3)当v1>v2时,a已经追上b,然后a和b相遇两次,然后当两个速度相等时,它们之间有一个最大距离
(2)从同一地点出发,较小的速度(零初始速度的匀速加速)和较大的追逐速度(匀速)
①当v1=v2时,a和b之间的距离最大;
(2)当两个位移相等时,v1=2v2,a赶上b甲追上乙的时间等于他们到达最大距离的时间的两倍。
4。
相遇和追踪问题的常用求解方法:
绘制两个物体的运动图,分析两个物体的运动特性,找出临界状态,确定它们的位移、时间和速度关系1)基本公式法——根据运动学公式,将时间关系渗透到位移关系和速度关系中求解方程;2)成像方法-正确绘制运动的v-t图像;3)相对运动法——巧妙选择参考系统,简化运动过程和临界状态;4)数学方法——根据运动学公式列出数学关系(具有实际物理意义);并用二次函数根公式中的δ判别式求解
5。
解决追逐和相遇问题的步骤
两个物体在同一条直线上移动,通常涉及到诸如追逐、相遇或避免碰撞等问题。
解决这些问题的关键条件是:
这两个物体能同时到达空间的某个位置吗基本思路是:
①分别研究两个对象;
(2)绘制运动过程图;(3)列出位移方程(4),找出时间关系和速度关系(5),找出结果,必要时进行讨论
(1)追赶问题:
被追赶和被追赶的两个物体的相同速度(相同方向的运动)是追赶的临界条件,两个物体之间的距离有一个极值第一种:
高速人的速度下降(如匀速直线运动),低速人的速度下降(如匀速直线运动)
①当两种速度相等时,追踪者的位移仍然小于被追踪者的位移,追踪者永远也追不上,此时两者之间的距离最小
(2)如果两者的位移相等,两者的速度相等,它们就能迎头赶上,这也是两者避免碰撞的临界条件。
③如果两者的位移相等,并且追逐速度仍然大于被追逐者的速度,被追逐者将有另一次机会追上被追逐者。
当速度相等时,
1
之间的距离有一个最大值
可以用等速度条件、二次函数知识、图像等来求解
类型2:
低速加速(零初始速度的匀速直线运动)和高速追踪(匀速直线运动)
(1)当两个速度相等时,有一个最大距离;
(2)当两个位移相等时,追赶
的具体求解方法与第一类相似,即利用速度相等进行分析也可以利用二次函数图像和图像图像
(2)遇到问题
①两个同向运动的物体相遇时,它们的位移之和等于两个物体开始时的距离。
(1)应注意的分析问题是,一个条件,两个关系一个条件是当两个物体的速度相等时它们相遇的临界条件,例如两个物体之间的距离是最大还是最小,以及它们是否正好赶上对方。
这两种关系是:
时间关系和位移关系
时间关系是指两个物体的运动时间是否相等,两个物体是同时运动还是先运动一个,再运动一个,等等。
位移关系是指两个物体是在同一个地方移动还是一前一后移动。
通过绘制运动图来发现两个物体之间的位移关系是解决问题的一个突破。
因此,我们必须养成在学习中画素描分析问题的好习惯,这对于帮助我们理解问题的含义和启发我们的思维大有裨益。
(2)如果被追赶的物体以均匀的减速直线移动,在追赶前一定要注意该物体是否已经停止移动仔细检查主题,注意抓住主题中的关键词,充分挖掘出主题中隐含的条件,如“刚刚”、“发生过”、“最多”、“至少”等。
它通常对应于临界状态并满足相应的临界条件。
7。
跟踪问题的六种常见情况
(1)匀速直线运动的物体跟踪匀速直线运动的物体:
这种情况肯定会被赶上,并且只能遇到一次;两者在追赶前有一个最大距离,但前提是V+
(2)匀速直线运动追上匀速直线运动物体:
当V+
259+
259+
259+
259+
259+
256当V减=V等于时,两者处于相同的位置,然后它们可以赶上,这也是两者避免碰撞的关键条件。
当两人到达相同的位置,v减v时,将有两次相遇的机会。
(3)匀速直线运动追赶一个加速直线运动的物体:
当两者到达同一位置时,有V+甚至=V,则它不能追赶;当两人到达大同的位置时,如果v+v是一致的,他们只能相遇一次。
当两者达到相同的位置时,如果v+v等于,将有两次相遇的机会。
(4)匀速直线运动物体追逐匀速减速直线运动物体:
这种情况肯定能赶上(5)匀速直线运动的物体会赶上匀速直线运动的物体:
这种情况肯定会赶上
(6)匀减速直线运动物体超越匀加速直线运动物体:
如果在到达相同位置之前,V减=V加,则不能超越;当V减=V加刚刚到达同一个位置时,他们只能相遇一次。
在一次局部相遇中,当v减小>v增大时,将有两次相遇的机会。
(当然,还有其他形式的跟踪问题,如匀加速、匀加速、匀减速、匀减速等。
请独立思考。
)
8。
典型示例
均匀
2
示例1。
一列火车以恒定速度行驶,V1=20米/秒。
司机发现另一列火车以恒定速度行驶,v2=10m米/秒,距离前方轨道100米。
一列火车立即作匀速直线减速运动,加速度为A应该满足什么条件来防止两辆车相撞?
解决方案1:
(公式法)两辆车不相撞的条件是它们以相同的速度相遇。
速度关系:
v1?
在哪里?
V2由
12(v1?
v2)2(20?
10)2A,b位移关系:
v1t?
在哪里?
v2t?
x0a?
?
m/s2?
0.5m/s2?
a。
0.5m/s2
22x02?
100解决方案2:
(图像法)在同一个v-t图中绘制汽车a和汽车b的速度-时间图像线。
根据图像区域的物理意义,两辆车的位移之差等于图中梯形区域和矩形区域之差。
当t=t0时,梯形面积和矩形面积之差最大,即图中阴影三角形的面积。
根据主题,阴影三角形的面积不能超过100。
1?
(20?
10)t0?
1002?
t0?
20sa?
晒黑?
?
20?
10?
0.520?
a。
0.5m/s2
物体的v-t图像的斜率代表加速度,面积代表位移。
解决方案3:
(相对运动法)以车辆b为基准,车辆a的初始速度为v0=10m/s,减速基于加速度a,车辆行驶x=100m米后“停止”,最终速度为vt=0
2vt2?
v0?
2ax0a?
2vt2?
v00?
102?
m/s2?
?
0.5m/s22x02?
100(选择速度位移
是因为不涉及时间?
a。
0.5m/s2备注:
以B为基准,公式中的每个量都应该是相对于B的物理量。
注意物理量的符号
解4:
(二次函数极值法)如果两辆车没有碰撞,位移关系应该是v1t?
1at2?
v2t?
X0被代入数据:
21124?
a。
100?
(?
10)2?
aat?
10吨?
100?
0其图像顶点的垂直坐标(抛物线)必须是正的,所以有2?
0214?
a2?
0.5m/s2将物质
问题转化为根据二次函数极值求解的数学问题
例2。
一辆汽车正在十字路口等绿灯。
绿灯亮时,汽车开始以3米/秒的加速度加速。
就在这时,一辆自行车以6米/秒的匀速驶来,从后面超过了汽车。
试着问一下:
汽车从十字路口出发后,需要多长时间才能赶上自行车?
两辆车之间的距离有多远?
此时距离是多少?
解1:
(公式法)当汽车的速度等于自行车的速度时,两辆汽车之间的距离最大。
假设两辆车之间的距离在运输时间t是最大的那么
2
v蒸汽呢?
在哪里?
v来自?
t。
从6开始?
s?
2sa3?
xm?
x来自?
x蒸汽?
v来自t?
11at2?
6?
2m?
?
3?
22米?
6m223
解决方案2:
(图像法)在同一个v-t图中绘制自行车和汽车的速度-时间图像。
根据图像区域的物理意义,两辆车的位移之差等于图中梯形区域和矩形区域之差。
当t=t0时,矩形和三角形面积之差最大。
v-t图像的斜率表示对象
6?
t0?
晒黑?
?
3t0?
2s
当t=2s时,两辆车之间的最大距离是图中阴影三角形的面积?
xm?
1?
2?
6m?
6m动态分析与时间推进
2换挡,矩形面积(自行车位移)与三角形面积(汽车位移)之差的变化规律。
解3:
(相对运动法)以自行车为参照,以汽车相对于地面的运动方向为正方向,汽车相对于自行车作反向匀速减速运动v0=-6m/s,a=3m/s,vt=0
对汽车,当两个汽车按公式vt?
v0?
在(因为不涉及位移,所以选择速度公式)t?
2
vt?
v00?
(?
6)?
s?
2sa32双方程式赛车:
vt2?
v0?
2as(因为不涉及“时间”,所以选择速度位移公式)
2vt2?
v00?
(?
6)2s?
?
m?
?
6m表示汽车相对于自行车向后移动,其位置
2a2?
3向后移动到6m。
解4:
(二次函数极值法)如果汽车和自行车之间的距离δx经过时间t,
13?
x?
v来自t?
两点?
6t?
T2什么时候?
?
22632?
(?
)2?
两点钟?
?
xm?
?
6234?
(?
)2?
6m
思考:
汽车需要多长时间才能赶上摩托车?
此时汽车的速度是多少?
汽车运动的位移是多少?
?
x?
6t?
32t?
0?
T2?
4sv蒸汽?
aT?
12m/ss蒸汽?
1at2=24m2情况3。
一个小圆盘固定在桌布上,位于方桌水平桌面的中央。
如图所示,桌布的一面与桌子的一面重合。
已知板与桌布之间的动摩擦系数为μ1,板与桌面之间的动摩擦系数为μ2目前,台布突然以恒定的加速度a从桌面上拉开,加速度方向是水平的,垂直于ab边如果磁盘没有从桌面上掉下来,加速的条件是什么?
(G表示重力加速度)
解决方案:
假设圆盘的质量为m,工作台的长度为l。
在从圆盘中拉出桌布的过程中,圆盘的加速度为a1,
?
1毫克?
拉出ma1桌布后,该板将在桌面上均匀减速运动,a2代表加速度的大小。
有吗?
2毫克?
Ma2将在
打开桌布时的印版速度设置为v1,移动距离设置为x1。
离开桌布后,板在台面上移动x2距离后停止。
22有v1吗?
2a1x1v1?
2a2x2光盘不会从桌面上掉落的条件是x1?
x2?
L2将桌布从盘子下面拉出的时间设置为t,在此期间桌布移动的距离为x,
x?
121l?
?
2?
2atx1?
A1t2和x?
?
X1是从上述解决方案中获得的。
1?
1g222?
一辆汽车正在十字路口等绿灯。
绿灯亮时,汽车开始以a=3米/S2的加速度行驶。
就在这时,一辆
自行车以v0=6m/s的恒定速度驶来,从后面超过了汽车。
提问:
(1)在
4
之前,汽车从十字路口出发追上自行车需要多长时间?
最远的距离是多少?
(2)当汽车离自行车最近时,它的速度是多少?
分析:
方法1:
用临界条件求解。
v
(1)当车速为v=6米/秒时,两者之间的距离最远,所需时间为t==2秒。
a1
之间的最长距离为δs=v0t-at2=6米。
2
1
(2)当两辆车距离最近时,v
(1)图中显示了汽车和自行车的vt图像。
当从图像中获得t=2s时,它们之间的距离最远。
1
的距离等于图中阴影部分的面积,即当两辆车之间的距离最近时,δs=×6×2m=6m
2
(2)。
也就是说,当两个vt图下的面积相等时,汽车的速度为v=12m/s。
方法3:
用数学方法求解。
-v01
(1)从这个问题可知,自行车和汽车的排量之差是δs=v0t-at2,因为当t==2s时,二次系数小于0,
21?
2×?
?
2a?
11
有一个最大值,当δs=v0t-at2=0时,最大值δsm=v0t-at2=6×2m-×3×22m=6m
22
(2)t=4s。
汽车的速度是v=at=12m/s
2
一种常见的分析追踪和相遇问题的方法1)物理分析:
抓住“两个物体是否能同时到达空间中某一位置”的关键,仔细检查问题,挖掘出问题中隐藏的条件,并在头脑中建立一幅物体的运动关系图2)相对运动法:
熟练地选择参照系。
然后找出两个物体之间的运动关系3)极值法:
将相遇时间设为t,根据条件方程,得到t的二次方程,用判别式讨论,如果δ>0,有两个解,表示可以相遇两次;如果δ=0,则意味着只是赶上或相遇。
如果δ
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- 高中物理 相遇 追击 问题