1二模复习统计概率学生版.docx
- 文档编号:25886407
- 上传时间:2023-06-16
- 格式:DOCX
- 页数:27
- 大小:256.21KB
1二模复习统计概率学生版.docx
《1二模复习统计概率学生版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《1二模复习统计概率学生版.docx(27页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
1二模复习统计概率学生版
【知识梳理】
1.统计学中的基本概念.
(1)总体:
。
(2)个体:
。
(3)样本:
。
(4)样本容量:
。
(5)样本是从总体中抽出来的,它能在一定程度上反映总体的情况,但样本既然是总体的一部分,用样本反映总体就会有一定的局限性,一般来说,样本容量越大,用样本估计总体就越准确。
2.数据收集方法的选择:
、。
(1)普查:
。
(2)抽样调查:
;抽样调查时要注意样本的性和性。
1.描述数据集中趋势和平均水平特征的数
(1)平均数:
。
(2)加权平均数:
。
(3)中位数:
。
(4)众数:
。
2.描述数据波动大小(离散程度)特征的数
(1)方差:
。
计算公式:
。
(2)标准差:
。
计算方法是。
(3)极差:
。
【思想方法】
1.会运用样本估计总体的思想
【例题精讲】
例1.某校高一新生参加军训,一学生进行五次实弹射击的成绩(单位:
环)如下:
8,6,10,7,9,则这五次射击的平均成绩是______环,中位数_______环,极差是_______环,方差是_______环
.
例2.已知样本x1、x2、x3、x4的平均数是2,则x1+3、x2+3、x3+3、x4+3的平均数为;.已知样本x1,x2,x3,…,xn的方差是1,那么样本2x1+3,2x2+3,2x3+3,…,2xn+3的方差是,标准差是.
例3.小明上学期六门科目的期末考试成绩(单位:
分)分别是:
120,115,x,60,85,80.若平均分是93分,则x=_________,一组数据2,4,x,2,3,4的众数是2,则x=.
例4.为了了解我市九年级学生中考数学成绩,从所有考生的试卷中抽取1000份试卷进行统计分析,在这个问题中,样本是被抽取的1000名学生,则总体是________,个体是__________.样本是,样本容量是.
例5.某校九年级
(1)班积极响应校团委的号召,每位同学都向“希望工程”捐献图书,全班40名同学共捐图书320册.特别值得一提的是李扬、王州两位同学在父母的支持下各捐献了50册图书.班长统计了全班捐书情况如下表(被粗心的马小虎用墨水污染了一部分):
册数
4
5
6
7
8
50
人数
6
8
15
2
⑴分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数;
⑵请算出捐书册数的平均数、中位数和众数,并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况,说明理由.
【当堂检测】
1.下列调查方式,合适的是()
A.要了解一批灯泡的使用寿命,采用普查方式.
B.要了解淮安电视台“有事报道”栏目的收视率,采用普查方式.
C.要保证“神舟六号”载人飞船成功发射,对重要零部件的检查采用抽查方式.
D.要了解外地游客对“淮扬菜美食文化节”的满意度,采用抽查方式.
2.刘翔为了备战2008年奥运会,刻苦进行110米跨栏训练,为判断他的成绩是否稳定,教练对他10次训练的成绩进行统计分析,则教练需了解刘翔这10次成绩的()
A.众数B.方差C.平均数D.频数
3.人民商场对上周女装的销售情况进行了统计,如下表所示:
颜色
黄色
绿色
白色
紫色
红色
数量(件)
100
180
220
80
550
经理决定本周进女装时多进一些红色的,来解释这一现象的统计知识是()
A.平均数B.中位数C.众数D.方差
4.下列调查方式中.不合适的是()
A.了解2008年5月18日晚中央也视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率,采用抽查的方式.
B.了解某渔场中青鱼的平均重量,采用抽查的方式.
C.了解某型号联想电脑的使用寿命,采用普查的方式.
D.了解一批汽车的刹车性能,采用普查的方式.
5.某校参加“姑苏晚报·可口可乐杯”中学生足球赛的队员的年龄如下(单位岁):
13,14,16,15,14,15,15,15,16,14,则这些队员年龄的众数是_6.在校园歌手大赛中,七位评委对某位歌手的打分如下:
9.8,9.5,9.7,9.6,9.5,9.5,9.6,则这组数据的平均数是________,极差是__________.
7.数据
,
,
,
的方差
___________.
8.江苏省《居住区供配电设施建设标准》规定,住房面积在120m2及以下的居民住宅,用电的基本配置容量(电表的最大功率)应为8千瓦.为了了解某区该类住户家用电器总功率情况,有关部门从中随机调查了50户居民,所得数据(均取整数)如下:
家用电器总功率
(单位:
千瓦)
2
3
4
5
6
7
户数
2
4
8
12
16
8
(1)这50户居民的家用电器总功率的众数是千瓦,中位数是千瓦;
(2)若该区这类居民约有2万户,请你估算这2万户居民家用电器总功率的平均值;
(3)若这2万户居民原来用电的基本配置容量都为5千瓦,现市供电部门拟对家用电器总功率已超过5千瓦用户的电表首批增容,改造为8千瓦,请计算该区首批增容的用户约有多少户?
【知识梳理】
1.频数与频率
(1)频数:
某个数据在一组数据中出现的为频数;或将数据分组后,落在各小组的数据的叫做该小组的频数。
(2)频率:
每个数据出现的次数与总次数的比值为频率;或每一小组的频数与样本容量的比值叫做这一小组的频数。
(3)频数和频率的基本关系式:
(4)绘制频数分布直方图的步骤:
①计算;②决定
③决定;④列;⑤画出
2.统计图
(1)条形统计图:
用长方形的高来表示数据的图形。
它的特点是:
①;②。
(2)折线统计图:
用几条线段连成的折线来表示数据的图形。
它的特点是:
。
(3)扇形统计图:
在同一个圆中,用扇形的大小来表示数据占总数的百分比的图形。
它的特点是:
①;②。
(4)频数分布直方图:
与条形统计图类似,它们的区别是频数分布直方图的横轴的数据是连续的。
它的特点是:
①;②
1.简单事件
(1)必然事件:
有些事件我们事先能肯定它一定会发生,这类事件称为必然事件;
(2)不可能事件:
有一些事件我们事先能肯定它一定不会发生,这类事件称为不可能事件;必然事件与不可能事件都是确定的。
(3)不确定事件:
。
2.概率:
。
P必然事件=1,P不可能事件=0,0<P不确定事件<1
3.概率的计算方法
(1)用试验估算:
(2)常用的计算方法:
①;②。
4.频率与概率的关系:
对一个随机事件做大量实验时会发现,随机事件发生的次数(也称为频数)与试验次数的比(也就是频率人总是在一个固定数值附近摆动,这个固定数值就叫随机事件发生的概率,概率的大小反映了随机事件发生的可能性的大小。
频率与概率是两个不同的概念,概率是伴随着随机事件客观存在着的,只要有一个随机事件存在,那么这个随机事件的概率就一定存在;而频率是通过实验得到的,它随着实验次数的变化而变化,但当试验的重复次数充分大后,频率在概率附近摆动,为了求出一随机事件的概率,我们可以通过多次实验,用所得的频率来估计事件的概率。
1.概率是表示事件发生的可能性大小的数;通常概率的大小是通过若干次重复实验,用观察到的频率值的方法估计,有些问题的频率值,也可以开动脑筋分析出来。
2.概率的预测:
通常概率可以通过若干次重复实验来进行预测。
但是由于受环境的影响不能做实验时,可选用模拟试验,其方法是:
①用替代的实物模拟试验;②用计算器产生的随机数来模拟试验;不论选择哪种方法,都必须保证试验在相同的条件下进行,否则回影响其结果。
【思想方法】
1.基本图形的识别.
2.概率主要是研究现实生活中和客观世界中的随机现象,它通过对事件发生可能性的刻画,来帮助人们做出合理的决策.随着社会的不断发展概率的思想方法也越来越重要.因此,概率知识是各地中考重点考查内容之一.
加强统计与概率的联系,这方面的题型以综合题为主,将逐渐成为新课标下中考的热点问题.
【例题精讲】
例1.下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图.
根据统计图,下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中,正确的是()
A.甲户比乙户大B.乙户比甲户大C.甲、乙两户一样大D.无法确定哪一户大
例2.在“不闯红灯,珍惜生命”活动中,文明中学的关欣和李好两位同学某天来到城区中心的十字路口,观察、统计上午7:
00~12:
00中闯红灯的人次.制作了如下的两个数据统计图.
(1)求图
(一)提供的五个数据(各时段闯红灯人次)的众数和平均数.
(2)估计一个月(按30天计算)上午7:
00~12:
00在该十字路口闯红灯的未成年人约有_______人次.
(3)请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议.
例3.数学课上,年轻的刘老师在讲授“轴对称”时,设计了如下四种教学方法:
①教师讲,学生听;
②教师让学生自己做;
③教师引导学生画图,发现规律;
④教师让学生对折纸,观察发现规律,然后画图.
数学教研组长将上述教学方法作为调研内容发到全年级8个班420名同学手中,
要求每位同学选出自己最喜欢的一种,他随机抽取了60名学生的调查问卷,统计如图:
(1)请将条形统计图补充完整,并计算扇形统计图中方法③的圆心角.
(2)年级同学中最喜欢的教学方法是哪一种?
选择这种教学方法的约有多少人?
(3)假如抽取的60名学生集中在某两个班,这个调查结果还合理吗?
为什么?
(4)请你对老师的教学方法提出一条合理化的建议.
1.已知一组数5,7,6,6,4,7,10,7,7,1。
(1)这组数据的平均数是。
(2)这组数据的中位数是。
(3)这组数据的众数是。
2.若数据5,1,0,
,4,10的众数为5,则它的中位数是。
3.已知样本数据101,98,102,100,99,则这个样本的方差是()
A.
;B.
;C.
;D.
4.甲、乙两名学生在相同条件下各射靶10次,两人命中环数的平均数为
;方差
,射击情况较稳定的是()
A.甲;B.乙;C.甲、乙一样稳定;D.不能确定
5.在样本方差的计算公式中
中,数5和10分别表示()
A.样本容量、样本方差;B.样本平均数、样本容量;
C.样本容量、样本平均数;D.样本标准差、样本平均数
【当堂检测】
1.国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.为此,某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中生.根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示,其中分组情况是:
A组:
;B组:
0.5h≤t<1h;C组:
D组:
请根据上述信息解答下列问题:
(1)C组的人数是;
(2)本次调查数据的中位数落在______组内;
(3)若该辖区约有24000名初中学生,请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少?
2.(2009年吉林省)某校七年级有13名同学参加百米竞赛,预赛成绩各不相同,要取前6名参加决赛,小梅已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,还需要知道这13名同学成绩的()
A.中位数B.众数C.平均数D.极差
3.(2009年鄂州)有一组数据如下:
3、a、4、6、7,它们的平均数是5,那么这组数据的方差是()
A.10B.
C.2D.
1.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%200%、30%的比例计人学期总评成绩,90分以上为优秀,甲、乙、丙三人的各项成绩如下表(单位:
分),
学期总评成绩优秀的是()
A.甲B.乙、丙C.甲、乙D.甲、丙
2.下列说法中,错误的有()
①一组数据的标准差是它的差的平方;②数据8,9,10,11,1l的众数是2;③如果数据x1,x2,…,xn的平均数为
,那么(x1-
)+(x2-
)+…(xn-
)=0;④数据0,-1,l,-2,1的中位数是l.
A.4个B.3个C.2个D.l个
3.已知甲、乙两组数据的平均数相等,若甲组数据的方差
=0.055,乙组数据的方差
0.105,则()
A.甲组数据比乙组数据波动大B.乙组数据比甲组数据波动大
C.甲组数据与乙组数据的波动一样大D.甲、乙两组数据的波动大小不能比较
4.刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110米跨栏训练,教练对他10次的训练成绩进行统计分析,判断他的成绩是否稳定,则教练需要知道刘翔这10次成绩的()
A.众数B.方差C.平均数D.频数
5.下表是一文具店6~12月份某种铅笔
销售情况统计表:
观察表中数据可知,平均数为、中位数为和众数为.
6.已知数据a,c,b,c,d,b,c,a且a<b<c<d,则这组数据的众数为________,中位数为________,平均数为__________.
7.公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏,两群游客的年龄如下(单位:
岁)
甲群:
13,13,14,15,15,15,15,16,17,17;
乙群:
3,4,4,5,5,6,6,6,54,57.
⑴甲群游客的平均年龄是多少?
中位数、众数呢?
其中能较好反映甲群游客年龄特征的是什么?
⑵乙群游客的平均年龄是多少?
中位数、众数呢?
其中能较好反映乙群游客年龄特征的是什么?
8.个体户王某经营一家饭馆,下面是饭馆所有工作人员在某个月份的工资:
王某3000元,厨师甲450元,厨师乙400元,杂1320元,招待甲350元,招待乙320元,会计410元.
⑴计算工作人员的平均工资;
⑵计算出的平均工资能否反映帮工人员这个月收人的一般水平?
⑶去掉王某的工资后,再计算平均工资;
⑷后一个平均工资能代表一般帮工人员的收人吗?
⑸根据以上计算,从统计的观点看,你对(3)、(4)的结果有什么看法?
次数
姓名成绩
1
2
3
4
5
小王
60
75
100
90
75
小李
70
90
80
80
80
9.某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛,在最近的五次选拔测试中,他俩的成绩分别如表:
根据右表解答下列问题:
(1)完成下表:
姓名
极差
平均成绩
中位数
众数
方差
小王
40
80
75
75
190
小李
(2)在这五次测试中,成绩比较稳定的同学是谁?
若将80分以上(含80分)的成绩视为优秀,则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少?
(3)历届比赛表明,成绩达到80分以上(含80分)就很有可能获奖,成绩达到90分以上(含90分)就很有可能获得一等奖,那你认为应选谁参加比赛比较合适?
说明理由
10.如图是连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练情况的折线统计图.教练组规定:
体能测试成绩70分以上(包括70分)为合格.
(1)请根据图中所提供的信息填写下表:
(2)请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断:
①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙的体能测试成绩较好;
②依据平均数与中位数比较甲和乙,的体能测试成绩较好.
(3)依据折线统计图和成绩合格的次数,分析哪位运动员体能训练的效果好.
【例题精讲】
例1.(2008年张家界)下列事件中是必然事件的是( )
A.明天我市天气晴朗 B.两个负数相乘,结果是正数
C.抛一枚硬币,正面朝下D.在同一个圆中,任画两个圆周角,度数相等
例2.在一次抽奖游戏中,主持人说,这次中奖的可能性有10%,就是说100个人中有10个人可以获奖.旁边的一个人就想,我在这儿等着,等前面的90个人抽完,看看他们抽到奖没有,如果他们没有抽到奖,那我就可以抽到奖了.因为中奖的可能性是10%.你说这个人的想法对吗?
例3.(2008年湘潭)某中学为促进课堂教学,提高教学质量,对七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查.根据收回的问卷,学校绘制了“频率分布表”和“频数分布条形图”(如图2).请你根据图表中提供的信息,解答下列问题.
频率分布表:
代号
教学方式
最喜欢的频数
频率
1
老师讲,学生听
20
0.10
2
老师提出问题,学生探索思考
100
3
学生自行阅读教材,独立思考
30
0.15
4
分组讨论,解决问题
0.25
(1)补全“频率分布表”;
(2)在“频数分布条形图”中,将代号为“4”的部分补充完整;
(3)你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式,请提出你的建议,并简要说明理由.(字数在20字以内)
【当堂检测】
1.下列事件你认为是必然事件的是()
A.中秋节的晚上总能看到圆圆的月亮;B.明天是晴天
C.打开电视机,正在播广告;D.太阳总是从东方升起
2.将五张分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形、正六边形的卡片任意摆放,将有图形的一面朝下,从中任意翻开一张卡片,图形一定是中心对称图形的概率是( )
A.
B.
C.
D.
3.在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球,这a个球中红球只有3个.每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在25%,那么可以推算出a大约是( )
A.12 B.9 C.4 D.3
4.在中考体育达标跳绳项目测试中,1min跳160次为达标,小敏记录了他预测时,1min跳的次数分别为145,155,140,162,164,则他在该次预测中达标的概率是_________.
5.有一道四选一的选择题,某同学完全靠猜测获得结果,则这个同学答对的概率是________.
6.在一所4000人的学校随机调查了100人,其中有76人上学之前吃早饭,在这所学校里随便问一个人,上学之前吃过早餐的概率是________.
7.书架上有数学书3本,英语书2本,语文书5本,从中任意抽取一本是数学书的概率是()
A.
B.
C.
D.
8.小华与小丽设计了
两种游戏:
游戏
的规则:
用3张数字分别是2,3,4的扑克牌,将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上,第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回,洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字.若抽出的两张牌上的数字之和为偶数,则小华获胜;若两数字之和为奇数,则小丽获胜.
游戏
的规则:
用4张数字分别是5,6,8,8的扑克牌,将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上,小华先随机抽出一张牌,抽出的牌不放回,小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌.若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大,则小华获胜;否则小丽获胜.
请你帮小丽选择其中一种游戏,使她获胜的可能性较大,并说明理由.
【例题精讲】
例1.小明、小华用4张扑克牌(方块2,黑桃4,黑桃5,梅花5)玩游戏,他俩将扑克牌洗匀后,背面朝上放置在桌面上,小明先抽,小华后抽,抽出的牌不放回.
(1)若小明恰好抽到了黑桃4.
①请在下边框中绘制这种情况的树状图;
②求小华抽出的牌面数字比4大的概率.
(2)小明、小华约定:
若小明抽到的牌面数字比小华的大,则小明胜;反之,则小明负,你认为这个游戏是否公平?
说明你的理由.
例2(2008年宁夏)张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券,他们各自设计了一个方案:
张红的方案是:
转动如图所示的转盘,如果指针停在阴影区域,则张红得到入场券;如果指针停在白色区域,则王伟得到入场券(转盘被等分成6个扇形.若指针停在边界处,则重新转动转盘).
王伟的方案是:
从一副扑克牌中取出方块1、2、3,将它们背面朝上重新洗牌后,从中摸出一张,记录下牌面数字后放回,洗匀后再摸出一张.若摸出两张牌面数字之和为奇数,则张红得到入场劵;若摸出两张牌面数字之和为偶数,则王伟得到入场券.
(1)计算张红获得入场券的概率,并说明张红的方案是否公平?
(2)用树状图(或列表法)列举王伟设计方案的所有情况,计算王伟获得入场券的概率,并说明王伟的方案是否公平?
【当堂检测】
1.某校九年级三班在体育毕业考试中,全班所有学生得分的情况如下表,那么该班共有_______人,随机地抽取l人,恰好是获得30分的学生的概率是_______,从表中你还能获取的信息是________(写出一条即可)
2.完全相同的4个小球,上面分别标有数字1、-1、2、-2,将其放入一个不透明的盒子中摇匀,再从中随机摸球两次(第一次摸出球后放回摇匀).把第一次、第二次摸到的球上标有的数字分别记作m、n,以m、n分别作为一个点的横坐标与纵坐标,求点(m,n)不在第二象限的概率.(用树状图或列表法求解)
3.如图的两个圆盘中,指针落在每一个数上的机会均等,那么两个指针同时落在偶数上的概率是___________.
4.掷2枚1元钱的硬币和3枚1角钱的硬币,1枚1元钱的硬币和至少1枚1角钱的硬币的正面朝上的概率是__________.
1.某市对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量,结果身高(单位:
m)在1.68~1.70这一小组的频率为0.25,则该组的人数为()
A.600人;B.150人;C.60人;D.15人
2.某校测量了初三
(1)班学生的男生(精确到1cm)按10cm为一段进行分组,得到如图所示的频数分布直方图,则下列说法正确的是()
A.该班人数最多的身高段的学生人数为7人
B.该班身高低于160.5cm的学生人数为15人;
C.该班身高最高段的学生数为20人;
D.该班身高最高段的学生数为7人
3.如图所示是某校七年级学生到校方式的条形统计图,根据图形可得出步行人数占总人数的()
A.60%;B.50%;C.30%;D.20%
4.某农场今年对农作物种植作规划,分布情况如图所示,则该农场棉花种植面积占总面积的()
A.36.5%;B.37.5%;C.38%;D.40%
5.美化城市,改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。
某市区近几年来,通过拆迁旧房,植草,栽树,修建公园等措施,使城区绿地面积不断增加。
根据下图中所提供的信息,回答
下列问题:
年底的绿地面积为_____公顷,比
年底增加了__公顷;在
年,
年,
年这三年中,绿地面积增加最多的是_____年;
二:
【经典考题剖析】
1.在今年“五一”长假期间,某学校团委要求学生参加频数分布表
分组
频数
频率
600~800
2
0.050
800~1000
6
0.150
1000~1200
0.450
1200~1400
9
0.225
1400~1600
1600~1800
2
0.05.
合计
40
1.000
一项社会调查活动,小青想了解她所居住的小区500户居民的家庭收入情况,从中随机调查了40户居民家庭的收入情况(收入去整数,单位:
元),并绘制了频数分布表和频数分布直方图。
根据以上提供的信息,解答下列
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 1二模复习统计概率 学生版 复习 统计 概率 学生
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)