工程力学习题及最终答案.docx
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工程力学习题及最终答案
工程力学习题
第一章绪论
现代力学有哪些重要的特征?
2)
明。
力是物体间的相互作用。
按其是否直接接触如何分类?
试举例说
工程静力学的基本研究内容和主线是什么?
试述工程力学研究问题的一般方法。
章刚体静力学基本概念与理论
2-1求图中作用在托架上的合力
Fr。
习题2-2图
Fr。
2-3求图中汇交力系的合力Fr。
y+
Fi=30N
F3=4ON
F2=2ON
45.
A
(b)
(a)
习题2-3图
2-4求图中力F2的大小和其方向角
。
使a)合力
FR=1.5kN,方向沿x轴。
b)合力为
Fi=1.25kN
F2
F2力尽量小,试求力F2的大小和角。
2-6画出图中各物体的受力图。
(a)(b)(d)
B7~
(e)
A
D
Q
OJP〜TT1
(g)
(0
q
B
1
D
A
BI
习题2-6图
2-7画出图中各物体的受力图。
I
/
一型
(a)
(c)
(b)
c
D
r
BR
~I
(d)
习题2-7图
2-8试计算图中各种情况下F力对0点之矩。
(d)
2-9求图中力系的合力Fr及其作用位置。
M=6kNi^m
y/m
4
F3=6kN
F2=8kN
.
°怎N;《Xm
Fi=5kN
(a)
IFi=8kN
4
F尸6kN
iFUekN
F2=5kN
0
Ax/m
(b)
F3=6kN
[1
0
Ft8kN
Fl=5kNI「「t
24x/m
M=6kN.m
qi=600N/m
卫B
q2=200N/m
q=4kN/m
2m
习题2-10图
2-11图示悬臂梁AB上作用着分布载荷,qi=400N/m,q2=900N/m,若欲使作用在
梁上的合力为零,求尺寸a、b的大小。
1-4~a
bb
*2
3m11.5mj
m
第三章静力平衡问题
3-1图示液压夹紧装置中,油缸活塞直径
工件D所受到的夹紧力Fd。
D=120mm,压力p=6N/mm2,若=30,求
t-
—/
「…需
TTTTTTTr
F=300N,=0.1弧度,求拔桩力
习题3-2
图
Fad。
(提示:
较小时,有
习题3-1
3-2图中为利用绳索拔图桩的简易方法。
若施加力tg)。
3-3已知q=20kN/m,F=20kN,
M=16kN?
m,l=0.8m,求梁A、B处的约束力。
3-4若F2=2Fi,求图示梁A、B处的约束力。
1:
习题3-4图
3-5图示梁AB与BC在B处用中间铰连接,受分布载荷q=15kN/m和集中力偶
Im
M=20kN?
m作用,求各处约束力。
2m
习题3-5
图
3-6偏心夹紧装置如图,利用手柄绕
0点转动夹紧工件。
手柄DE和压杆AC处于水平
位置时,=30,偏心距e=15mm,r=40mm,a=120mm,b=60mm,求在力F作用下,工件受到的夹紧力。
习题3-6图
A端垫高h,然后用卷扬机起
平段最大拉力为
FT=360kN,求能吊起塔架
的最小高度h及此时0处的反
吊。
若钢丝绳在图示位置时水
力。
3-8汽车吊如图。
车重Wi=26kN,起吊装置
W2=31kN,作用线通过B点,起重臂
G=4.5kN,求最大起重量Pmax。
P
W2
k
(提示:
起重量大到临界状态时,
Wi
A
ZZZ
z//
处将脱离接触,约束力为零。
)
3-9求图示夹紧装置中工件受到的夹紧力
Fe。
Fe
习题3-9图
角V,求物体在斜面上保持平衡时,
F的最大值和最小值。
习题3-10
图
f=0.25。
要
3-11梯子AB长L,重W=200N,靠在光滑墙上,与地面间的摩擦系数为
保证重P=650N
的人爬至顶端A处不至滑倒,求最小角度
习题3-11
图
3-12
偏心夹具如图。
偏心轮0直径为D,与工作台面间摩擦系数为
f,施加F力后可
试利用
夹紧工件,此时0A处于水平位置。
欲使F力除去后,偏心轮不会自行松脱,
自锁原理确定偏心尺寸
:
F
■
■
1
习题3-12
图
a)不使重物W下滑的最小F值。
b)能升起重物W的最小F值。
Z
习也3・13图
AT
3-14凸轮机构如图。
凸轮在力偶
M作用下可绕0点转动。
推杆可在滑道内上下滑
动,摩擦系数为f。
假设推杆与凸轮在
A点为光滑接触,为保证滑道不卡住推
杆,试设计滑道的尺寸b.
习题3-14图
料。
若物料与轧辊间摩擦系数为
f=0.3,求能进入轧辊破碎的最大物料直径
(物料重量不计)
3-16求图示桁架中
1、2、
3杆的内力。
(a)
d1F
(b)
2kN
3kN
3mU真3m
严
习题3-17图
3-18传动轴如图。
AC=CD=DB=200mmdi=100mm
C轮直径
d2=50mm,圆柱齿轮压力角
为20,已知作用在大齿轮上的力
匀速转动时小齿轮传递的力
F2及二端轴承的约束力。
,D轮直径
Fi=2kN,求轴
习题3-18
图
各处约束力。
3-20试确定下述由AB二均质部分组成之物体的重心坐标
Xc和yc。
a)
位体积的重量
物体关于X轴对称,且单
A=Bo
b)
积的重量A=b/2o
物体关于X轴对称,单位体
c)
A=b/2o
物体无对称轴,单位体积的重量
(a)
(b)
b
a
L
A
A
J
'□
T3
x
(C)
习题3-20图
3-21直径为D的大圆盘,比重,在A处挖有一直径为d的圆孔。
若d=OA=D/4,试
确定带孔圆盘的重心位置。
3-22用称重法求图示连杆的重心时,将连杆小头
A支撑或悬挂,大头B置于磅秤
上,调整轴线AB至水平,由磅秤读出C处的反力Fc。
C与B在同一铅垂线上,
23木块中钻有直径为
d=20mm的二孔,如图
所示。
若a=60mm,b=20mm,c=40mm,
试确定块体重心的坐标。
y
b
bL_a_A
V
习题3-23图
第四章变形体静力学基础
4-1试用截面法求指定截面上内力。
2F.F
3F
1
23
(a)
1.1
(b)
址F|时
窃1;
2ft
77^
(C)
!
■a■
1
+
1
+
1-i-
1
P
1
1F
(d)
(u)
a
fW二d
0丄J
a
5j-
乙门
T
乙
■
c
UJlj,
I
y
(6)
QP
3
乙
Ml
(【)
1
b
(a)
X
/////
A
4-2图示等直杆截面面积
A=5cm2,Fi=lkN,F2=2kN,F3=3kN。
试画出轴力图并求
图中各截面应力。
匚一匚C
Fl
CD
F2
(b)
4-2图铜=IOOGPa;杆中段BC=1m,材
4-3若题4-2中杆AB=CD=0.5m,材料为铜合习题料为铝合金,E铝_70GPa。
求杆的总伸长。
4-
模量
4圆截面台阶轴受力如图,材料的弹性
E=200X103MPa,画轴力图,求各段
应力、应变和杆的伸长
Labo
40
20
1
卜40kN
JN■■■■
J
B
丫400
800mm
习题4-4图
5杆OD横截面面积A=10cm2,弹性模量E=200GPa,F=50kN。
画轴力图,求各段
应力及杆端0处的位移。
F
FL
—0o—I
B
C
d"
0.1m
►
pJm
0.1m
习题4-5
图
6图示杆中AB段截面面积为Ai=200mm2,BC段截面面积为A2=100mm2,材料弹
性模量E=200GPa。
求截面B、C的位移和位移为零的横截面位置
Im
B
2m
4OkN
T
▼10kN
习也4-6图
4-
同的弹簧上,弹簧刚度为
7图示钢性梁AB置于三个相k,力F作用于图示位置,
求平衡时弹簧A、B、C处所受的力。
亠勺丁
C
ZZ/
?
2a』2a.
B
4-8杆二端固定,横截面面积为A=10cm2,F=100kN,弹性模量E=200GPa。
求各段
应力。
A
I0.4m
BZ7ZZ
辽0.3m
习题4-8
图
4-9钢筋混凝土立柱的矩形截面尺寸为
0.5mxim,用均匀布置的8根20的钢筋增
强。
钢筋Ei=200GPa,混凝土
E2=2OGPa,受力如图。
求钢筋和混凝土内的应
力。
习题4・9图
4-10钢管二端固支如图。
截面面积
Ai=1cm2,A2=2cm2,L=100mm,弹性模量
E=200GPa,材料的线膨胀系数为
=12.5X0-6(1/C),试求温度升高30时杆内
的最大应力。
A2A1A2
21
由L「b21
习题4-10图
第五章材料的力学,
性能
5-1平板拉伸试件如图。
横截面尺寸为
b=30mm,t=4mm,在纵、横向各贴一电阻
应变片测量应变。
试验时每增加拉力
F=3kN,测得的纵、横向应变增量为
1=120XI0"6
2=38X10"6,求所试材料的弹性模量
E、泊松比,和F=3kN
时爪你积变化率
V/Vo
习题5-1图
5-
真应力
2如果工程应变e=0.2%或1%,试估计
、真应变与工程应力S、工程应变
e的差别有多大?
5-
杆截面面积为
3图示结构中
AB为刚性梁,二拉
A,材料均为弹性理想塑性,
弹性模量为E,屈服应力为
ys。
杆1长度为
L,求结构的屈服载荷Fs和极限载荷
Fuo
5-
为刚性梁。
4图中AB
1、2的截面积A相同,材料也相同,
弹性模量为
E。
a)
内力。
应力一应变关系用线弹性模型,即=Eo求二杆
若材料应力一应变关系用非线性弹性模
=kn再求各杆内力。
C)若材料为弹性理想塑性,试求该结构的屈服载荷
Fs和极限载荷Fuo
1
(
「!
2
■
i
1
3
a
ra
J、A
Jr
习题5-4图
5*图中二杆截面积均为A,
=30,
若材料为弹性
理想塑性,弹性模量为E,屈
服应力为
ys,求结构的屈服载荷Fs。
试讨论载荷F超过屈服载荷Fs后杆系的变形、再
平衡情况并求杆系能承受的最终极限载荷
Fu。
5-6图中各杆截面积均为A,AK=BK=L,材料为弹性理想塑性,弹性模量为E,屈服应力
为ys。
1)材料为线性弹性,求各杆的内力。
2)材料为弹性理想塑性,求结构的屈服载荷
Fs和极限载荷Fu。
第六章强度与连接件设计
6-
应力
1图示桁架中各杆材料相同,其许用拉
:
:
拉=160MPa,许用压应力□压
=100MPa,
F=100kN,试计算杆AD、DK和BK所需的最小截面面积。
习题6-1图
6-
杆横截面面积均为A=20mm2。
材
2铰接正方形铸铁框架如图,边长a=100mm,各
FmaxO
3图中AB为
BD=1.5m,
图
6-
L=1m的拉杆吊挂,杆截面积均为
4图中刚性梁由三根长为
2cm2,材料许用应力为
[]=120MPa,若其中一根杆尺寸短了
0.05%L,按下述二种情况安装后,试计
6-
刚性杆,拉杆BD和撑杆CK材料及截面面积均相同,
CK=1m,[]=160MPa,E=200GPa,试设计二杆的截面面积。
算各杆应力并校核其强度。
a)短杆置于中间(图a)。
b)短杆置于一边(图b)。
(b)
6-
管,外径
5钻井装置如图所示。
钻杆为空心圆
D=42mm,内径d=36mm,单位长
度重量为q=40N/m。
材料的许用应力为[]=120MPa,求其最大悬垂长度L。
6-6图中
习题6-5
图
5mmK5mm的方键长L=35mm,许用剪应力[]=100MPa,许用挤压应力为
[j]=220MPa。
若轴径d=20mm,试求键允许传递给轴的最大扭矩
M及此时在手
柄处所施加的力F。
2.5mm..
2.5mm
图
6-7图示接头中
端被连接杆直径为
D,许用应力为[]。
若销钉许用剪应力
[]=0.5[],试确定销钉的直径
d。
若钉和杆的许用挤压应力为
[j]=1.2[],销
钉的工作长度L应为多大?
习题6-7
图
6-8欲在厚度为1.2mm的板材上冲制一100XIOOmm的方孔,材料的剪切强度
b=250MPa,
试确定所需的冲压力F。
6-9联轴节如图。
4个直径di=10mm的螺栓布置在直径D=120mm的圆周上。
轴与连
接法兰间用平键连接,平键尺寸为
t=20mm,轴径d=60mm,传递扭矩
a=10mm,h=8mm,L=50mm。
法兰厚
M=0.6kN?
m,设[]=80MPa,[j]=180MPa,
试校核键和螺栓的强
d
Ad)
习题6・9图
d=25mm,[]=100MPa。
6-10图示搭接接头中,五个铆钉排列如图所示。
铆钉直径
板1、2的厚度分别为t1=12mm,t2=16mm,宽度分别为b1=250mm,b2=180mm。
板、钉许用挤压应力均为[j]=280MPa,许用拉应力[]=160MPa,求其可以传
递的最大载荷Fmax。
bl
习题6-10图
6-11起重机撑杆A0为空心钢管,Di=105mm,di=95mm;钢索1、2直径均为
d2=25mm;材料许用应力均为[]=60MPa,[]=50MPa,
[j]=80MPao
1)
吊重
试确定起重机允许
Wo
2)设计A处销钉直径d和长度Lo
习题6-11图
第七章流体力、容器
7-1某水渠木闸门如图。
已知
=9.8kN/m3,宽度b=2m,h=1.5m,求闸门上承受的水
的总压力及其作用位置。
V
TT7
1
1
ZZZZZZZ"
习题7-1图
7-2如图所示闸门AB,宽度为
1米,可绕铰链A转动。
已知h=1m,H=3m,
=9.8kN/m3,不计闸门自重,
求通过拉索开启闸门所须拉力
7-3闸门AB宽为1米,左侧油深hi=1m,油=7.84kN/m3;水深h2=3m,水=9.81kN/m3,
求闸门所受到的液体总压力及其作用位置。
求A、B处的约束力。
求C截面上作用内力。
7-d=0.1m,
H=9m,
4水力变压装置如图。
活塞直径D=0.3m,
水=9.8kN/m3,求平
衡状态时的
h值。
又若活塞杆材料许用应力为
[]=100MPa,试设计其直径doo
do
习题7-4图
a)d=10m,
h=8m,宽度b=2m;
b)d=4m,
h=6m,宽度b=1m;
c)d=4m,
h=10m,宽度
b=2m;
(a)
ZZ
(b)
.A
I
(C)
习题7-5图
[]=120MPa,试计
7-6图示压力容器,内径d=1m,壁厚t=10mm,材料许用应力为
算其最
大许用压力P。
血山川MH母
IIU111U
习題7£国
7-7球形压力容器外径D=2m,工作压力为20个大气压,材料许用应力为[]=150MPa,试
设计其壁厚t。
7-8图示油缸内径D=560mm,油压p=2.5MPa,活塞杆直径
a)若活塞杆材料ys=300MPa,求其工作安全系数
n。
b)若缸盖用直径di=30mm的螺栓与油缸连接,螺栓材
d=100mm。
B
料许用应力为[]=100MPa,求所需的螺栓个数k。
c)若缸体材料许用应力
[]=120MPa,试确定其壁厚to
Iin
7-9球形压力容器直径为
d=30mm的螺栓紧固,
图
[]=120MPa,
b)若B处销钉的直径d=20mm,材料的许用应力为
[j]=200MPa,试校核其强度。
3m
30mm
曲一拉杠BC
第八章圆轴的扭转
8-1试作图示各杆的扭矩图。
E.
6kN?
m
X
2kN?
m2kN?
m
1kN?
m
■
1kN?
m
8-2一实心圆杆直径
(c)
d=100mm,扭矩MT=100kN?
m,试求距圆心d/8、d/4及d/2处
的剪应力,并绘出横截面上剪应力分布图。
(1)
实心和空心段内的最大和最小剪应力,并绘出横截面上剪应力分布图;
)B截面相对A截面的扭转角BA。
80
8-
的外力偶矩分别为
4阶梯形空心圆轴如图所示。
已知A、B和C处
Ma=80N?
m、
G=80GPa,轴的许用剪应力
MB=50N?
m、Mc=30N?
m,材料的剪切弹性模量
[]=60MPa,许用扭转角[]=1/m,试校核轴的强度与刚度。
Ma
A
Mb
BJC
1戸1000■.12=1000•
Me20
习题8-4图
8-
过牙嵌式离合器连接在一起。
已知其转速
5实心轴和空心轴通
n=98r/min,传递
Di,及内外
功率Np=7.4kW,轴的许用剪应力[]=40MPa。
试设计实心轴的直径
径比值为=0.5的空心轴的外径D2和内径d2。
习题8-5图
8-6机械设计中,初步估算旋转轴直径时,强度与刚度条件常分别采用下列公式
dA(Np.n)"3
;dB(Np.n)1/4
式中Np为功率(kW),n为转速
(r/min)。
试推证上述公式
并导出A、B的表达式。
8-7空心钢轴的外径D=100mm,内径d=50mm,材料的剪切弹性模量G=80GPa。
若
要求轴在2m内的最大扭转角不超过1.5,试求所能承受的最大扭矩及此时轴内
的最大剪应力。
8-8传动轴的转速n=500r/min,主动轮A输入功率NpA=367kW,从动轮B、C分别输出功
[]=70MPa,材料的
率NpB=147kW、Npc=220kW。
已知材料的许用剪应力
剪切弹性模量G=80GPa,许用扭转角[]=1/m。
试确定AB段的直径d1和BC段的
直径d2。
习题8-8图
8-9一端固定的钢制圆轴如图。
在转矩
为40.8MPa,自由端转过的角度为
ac=0.98MOrad。
已知材料的剪切弹性模量
Mb和Me的大小。
G=80GPa,试求作用在轴上的转矩
8-10实心圆轴如图,已知输出扭矩
MB=Mc=1.64kN.m,MD=2.18kN.m;材料
G=80GPa,[]=40MPa,[]=1/m,
求输入扭矩Ma;
试设计轴的直径。
MbMe号/
◎■©4
Md
习题8-10图
8-11
图中实心圆轴d=50mm,二端固定。
按=0.5重新设计空心轴的尺寸并与
实心轴比较重量。
且
Mu。
a)已知Mc=1.64kN.m,求反力偶矩。
若材料为理想塑性
ys=100MPa,求屈服扭矩Ms和极限扭矩
习题8-11
图
第九章梁的平面弯曲
9-
的剪力图与弯矩图,并确定梁中的
1试画出图中各梁
FQ和MmaxO
max
max
2a
(a)
M0
a
TA
q/
qa
q
a
B
2a
(e)
qaI
qa:
A
B
q
I卄vI
La.
a
(g)
(h)
2a
q
nfl1
Fa
r
qa2
qa/2
(h)
习题9-1
9-2跳板如图。
A端固支,C处为滚动铰支承,距离
a可调。
为使不同体重的跳水者
跳水时在跳板中引起的最大弯矩都相同,试问距离
a应随体重W如何变化?
9-
的位置
3T形截面梁如图所示,试确定中性轴yc;计算截面惯性矩Iz。
若承受的弯
矩M=Mo,求梁中的最大拉应力和最大压应力。
—200f
*
40
—*1\J
F
2000
z
、
、,
4
0
9-5正方形截而处于图示两不同位買时J
者作用7丫停之比。
习题9巧图
9-6空心活塞销AB受力如图。
已知D=20mm,d=13mm,qi=140kN/m,
q2=233.3kNm,许用应力[]=240MPa,试校核其强度。
ELLU冃
q2
习题9-6图
9-
许用应力[]=10MPa。
设截面
7矩形截面木梁如图所示。
已知F=10kN,a=1.2m,
的高宽比为h/b=2,试设计梁的尺寸。
^3
习题9-7图
8梁AB由
CD的直径
9-
固定铰支座A及拉杆CD支承,如图所示。
已知圆截面拉杆
FmaxO
d=10mm,材料许用应力[]cD=100MPa;矩形截面横梁AB的尺寸为h=60mm,
b=30mm,许用应力为[]ab=140MPa。
试确定可允许使用的最大载荷
J)
打4打Gmm、
-400mm-
习题9-8图
时的截面高
9-9欲从直径为d的圆木中锯出一矩形截面梁,如图所示。
试求使其强度为最大
宽比h/b。
习魁g・9图
9-10梁承受最大弯矩Mmax=3.5kN?
m作用,材料的许用应力[]=140MPa。
试求选用
高宽比为h/b=2的矩形截面与选用直径为d的圆形截面时,两梁的重量之比
9-
作用,如图所示。
已知截面高为
11矩形截面悬臂梁受力Fh宽为b,梁长为L。
如果L/h=8,试冋梁中的最大正
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