中根与后根构造二叉树与二叉树的匹配替换数据结构课程设计Word.docx

中根与后根构造二叉树与二叉树的匹配替换数据结构课程设计Word.docx

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中根与后根构造二叉树与二叉树的匹配替换数据结构课程设计Word

成绩

南京工程学院

课程设计说明书（论文）

题目中根与后根构造二叉树与二叉树的匹配替换

课程名称数据结构

院（系、部、中心）计算机工程学院

专业计算机科学与技术

班级计算机卓越131

学生姓名羌秀君

学号202130404

设计地点信息楼

指导教师叶核亚

设计起止时间：

2016年5月10日至2016年5月20日

一、课程设计目的和要求

目的：

深入理解数据结构的基本理论，掌握数据存储结构的设计方法，掌握基于数据结构的各种操作的实现方法，训练对基础知识和基本方法的综合运用能力，增强对算法的理解能力，提高软件设计能力。

在实践中培养独立分析问题和解决问题的作风和能力。

要求：

熟练运用C++语言、基本数据结构和算法的基础知识，独立编制一个具有中等难度的、解决实际应用问题的应用程序。

通过题意分析、选择数据结构、算法设计、编制程序、调试程序、软件测试、结果分析、撰写课程设计报告等环节完成软件设计的全过程，不断地完善程序以提高程序的性能。

二、题意说明及分析

题目要求采用中根和后根序列构造一颗二叉树，并匹配替换二叉树的子树。

中根和后根构造：

由于后根可以确定一颗树的根，而中根在知道根的情况下可以确定左右子树的序列，因此这样递归，中根和后根可以确定一颗唯一的二叉树。

匹配替换二叉树：

1.通过遍历二叉树找到关键树根值在待匹配树中首次出现的位置，返回节点地址。

2.判断以找到的节点为根的子树和带匹配的树是否相同，采用递归算法。

3.确定以找到根节点的子树与带匹配的树相同，然后删除以此为根节点的子树，然后再将带替换的树复制到删除的节点。

三、算法设计与分析

算法设计思路、数据结构描述、流程图等

中根和后根构造算法：

设数组inlist[]和lalist[]分别表示一颗二叉树的中根和后根序列，两序列长度均为n。

1.由后根遍历的次序可知，该二叉树的根是lalist[n-1]；改节点必定在中根次序中，设根节点在中根次序的第i个位置即inlist[i]=lalist[n-1]。

2.由中根遍历次序知，inlist[i]节点前的节点在根的左子树上，inlist[i]后的所有节点在根节点的右子树上。

因此，根的左子树由i个节点组成，子序列为：

左子树的后根次序lalist[0]....lalist[i-1]

左子树的中根次序inlist[0]...inlist[i-1]

根的右子树由n-j-1个节点，子序列为：

右子树的后根次序lalist[i]...lalist[n-2]

右子树的中根次序inlist[i+1]...inlist[n-1]

3.以此递归，可唯一确定一颗二叉树。

算法实现：

template

BinaryTree:

:

BinaryTree（Tlalist[],Tinlist[],intn）{

this->root=create（lalist,inlist,n-1,n-1,n,root）;

}

template

BinaryNode*BinaryTree:

:

create（Tlalist[],Tinlist[],intend,intinend,intn,BinaryNode*parent）{

BinaryNode*p=NULL;

if（n>0）

{

p=newBinaryNode（lalist[end]）;

inti=0;

while（i

=inlist[inend-i]）

i++;

p->parent=parent;

p->right=create（lalist,inlist,end-1,inend,i,p）;

p->left=create（lalist,inlist,end-i-1,inend-i-1,n-i-1,p）;

}

returnp;

}

匹配替换二叉树算法：

通过遍历二叉树找到关键树根值在待匹配树中首次出现的位置，返回节点地址。

判断以找到的节点为根的子树和带匹配的树是否相同，采用递归算法。

确定以找到根节点的子树与带匹配的树相同，然后删除以此为根节点的子树，然后再将带替换的树复制到删除的节点。

算法实现：

//查找根节点

template

BinaryNode*BinaryTree:

:

searchhead（BinaryNode*q,BinaryNode*p）{

BinaryNode*m=NULL;

if（q!

=NULL&&p!

=NULL）{

if（q->data==p->data）

{

returnp;

}

if（（m=searchhead（q->left,p））==NULL）

m=searchhead（q->right,p）;

}

returnm;

}

//查找子树

template

BinaryNode*BinaryTree:

:

searchone（BinaryTree&bintree）{

BinaryNode*p=searchhead（root,bintree.root）;

if（p!

=NULL）{

if（matchtree（p,bintree.root））

returnp;

else

returnNULL;

}

else

returnp;

}

//匹配子树

template

boolBinaryTree:

:

matchtree（BinaryNode*p,BinaryNode*q）{

return（p==NULL&&q==NULL）||（（q!

=NULL&&p!

=NULL）&&（p->data==q->data））&&（matchtree（p->left,q->left）&&matchtree（p->right,q->right））;

}

四、源程序

1.二叉树节点类

template

classBinaryNode{

public:

Tdata;//数据域

BinaryNode*left,*right,*parent;//指针域，分别指向左右孩子节点

//构造函数

BinaryNode（Tdata,BinaryNode*left=NULL,BinaryNode*right=NULL,BinaryNode*parent=NULL）{

this->data=data;

this->left=left;

this->right=right;

this->parent=parent;

}

};

二叉树类

#include

usingnamespacestd;

#include"BinaryTreeNode.h"

template

classBinaryTree{

public:

BinaryNode*root;

BinaryTree（）;//构造空二叉树

BinaryTree（Tlalist[],Tinlist[],intn）;//以中根和后根序列构造二叉树

~BinaryTree（）;//析构

boolempty（）;//判断是否为空二叉树

friendostream&operator<<<>（ostream&out,BinaryTree&）;//输出

voidpreOrder（）;//输出先根次序遍历序列

stringgetinOrder（BinaryNode*）;//获得中根次序遍历的字符串

stringgetpostOrder（BinaryNode*）;//获得后根次序遍历的字符串

voidremove（BinaryNode*parent,boolleftchild）;//删除parent节点的左或右子树

BinaryNode*searchone（BinaryTree&）;//查找子树

BinaryNode*searchhead（BinaryNode*q,Tkey）;//查找头结点

boolmatchtree（BinaryNode*p,BinaryNode*q）;

voiddestroy（BinaryNode*p）;

boolreplace（BinaryTree&key,BinaryTree&re）;

private:

voidpreOrder（BinaryNode*p）;//先根次序遍历以p节点为根的子树

voidpostOrder（BinaryNode*p,string&str）;//后根

voidinOrder（BinaryNode*p,string&str）;//中根次序遍历以p节点为根的子树

BinaryNode*create（Tlalist[],Tinlist[],intend,intinend,intn,BinaryNode*）;

BinaryNode*copy（BinaryNode*）;

};

//析构

template

BinaryTree:

:

~BinaryTree（）

{

destroy（root）;

}

//判断树是否为空

template

boolBinaryTree:

:

empty（）

{

returnthis->root==NULL;

}

//构造空二叉树

template

BinaryTree:

:

BinaryTree（）

{

this->root=NULL;

}

//输出先根次序遍历的序列

template

ostream&operator<<<>（ostream&out,BinaryTree&btree）

{

out<<"先根次序遍历二叉树";

btree.preOrder（btree.root）;

out<

returnout;

}

template

voidBinaryTree:

:

preOrder（BinaryNode*p）

{

if（p==NULL）

{

cout<<"^";

}

else

{

cout<data<<"";

preOrder（p->left）;

preOrder（p->right）;

}

}

//中根和后根构造二叉树

template

BinaryTree:

:

BinaryTree（Tlalist[],Tinlist[],intn）

{

this->root=create（lalist,inlist,n-1,n-1,n,root）;

}

template

BinaryNode*BinaryTree:

:

create（Tlalist[],Tinlist[],intend,intinend,intn,BinaryNode*parent）

{

BinaryNode*p=NULL;

if（n>0）

{

p=newBinaryNode（lalist[end]）;

inti=0;

while（i

=inlist[inend-i]）

i++;

p->parent=parent;

p->right=create（lalist,inlist,end-1,inend,i,p）;

p->left=create（lalist,inlist,end-i-1,inend-i-1,n-i-1,p）;

}

returnp;

}

//删除子树

template

voidBinaryTree:

:

destroy（BinaryNode*p）

{

if（p!

=NULL）

{

destroy（p->left）;

destroy（p->right）;

deletep;

}

}

//查找根节点

template

BinaryNode*BinaryTree:

:

searchhead（BinaryNode*q,Tkey）

{

BinaryNode*m=NULL;

if（q!

=NULL）

{

if（q->data==key）

{

returnq;

}

if（（m=searchhead（q->left,key））==NULL）

m=searchhead（q->right,key）;

}

returnm;

}

//查找子树

template

BinaryNode*BinaryTree:

:

searchone（BinaryTree&bintree）

{

BinaryNode*p=searchhead（root,bintree.root->data）;

if（p!

=NULL）

{

if（matchtree（p,bintree.root））

returnp;

else

returnNULL;

}

else

returnp;

}

//匹配子树

template

boolBinaryTree:

:

matchtree（BinaryNode*p,BinaryNode*q）

{

if（q==NULL&&p==NULL）

returntrue;

if（p==NULL||q==NULL）

returnfalse;

if（p->data!

=q->data）

returnfalse;

return（matchtree（p->left,q->left）&&matchtree（p->right,q->right））;

}

//替换

template

boolBinaryTree:

:

replace（BinaryTree&key,BinaryTree&re）

{

BinaryNode*p=searchone（key）;

if（p!

=NULL）

{

//替换（搜到的头不销毁）

destroy（p->left）;

destroy（p->right）;

p->data=re.root->data;

p->left=copy（re.root->left）;

p->right=copy（re.root->right）;

returntrue;

}

else

returnNULL;

}

//二叉树复制

template

BinaryNode*BinaryTree:

:

copy（BinaryNode*p）

{

BinaryNode*q=NULL;

if（p!

=NULL）

{

q=newBinaryNode（p->data）;

q->parent=p->parent;

q->left=copy（p->left）;

q->right=copy（p->right）;

}

returnq;

}

//获得中根遍历下的字符串

template

stringBinaryTree:

:

getinOrder（BinaryNode*p）

{

stringstr;

inOrder（p,str）;

returnstr;

}

template

voidBinaryTree:

:

inOrder（BinaryNode*p,string&str）

{

if（p!

=NULL）

{

inOrder（p->left,str）;

str+=p->data;

inOrder（p->right,str）;

}

}

//获得后根遍历下的字符串

template

stringBinaryTree:

:

getpostOrder（BinaryNode*p）

{

stringstr;

postOrder（p,str）;

returnstr;

}

template

voidBinaryTree:

:

postOrder（BinaryNode*p,string&str）

{

if（p!

=NULL）

{

postOrder（p->left,str）;

postOrder（p->right,str）;

str+=p->data;

}

}

主cpp文件

#include"BinaryTree.h"

#include

#include

#include

usingnamespacestd;

intmain（）{

charlalist[]="GDBEHFCA";

charinlist[]="DGBAECHF";

charinkey[]="ECHF";

charlakey[]="EHFC";

charinrep[]="LJMIK";

charlarep[]="LMJKI";

BinaryTreetree（lalist,inlist,8）;

BinaryTreekeytree（lakey,inkey,4）;

BinaryTreereptree（larep,inrep,5）;

cout<

cout<<"二叉关键子树"<

cout<<"待替换的子树"<

cout<<"替换后"<

tree.replace（keytree,reptree）;

cout<

return0;

}

五、结果及分析

结果：

分析：

1.通过中根charlalist[]="GDBEHFCA";后根charinlist[]="DGBAECHF";构造一颗二叉树TREE。

2.通过中根charinkey[]="ECHF";后根charlakey[]="EHFC";构造一颗关键二叉树KEYTREE。

3.通过中根charinrep[]="LJMIK";后根charlarep[]="LMJKI";构造一颗待替换的树REPTREE；

4.通过KEYTREE的根在TREE中找到对应的地址，然后判断通过找到以此地址为根的子树是否与KEYTREE相同。

5.相同将删除以找到的地址为根的子树。

6.复制REPTREE到TREE删除的子树上。

六、总结与思考

1，首先一开始对这个题目没有思路，可能是书上代码不熟悉的原因，所以我在做实验之前，把书上老师上课讲的二叉树这边的功能都实现了一遍，对二叉树的操作有了最基本的操作了解之后，慢慢入门。

2，然后我仔细分析了这条题目，要用到的函数都写了下来，把要实现的操作都用草图的形式画了出来，这样我就对我该先做什么，后做什么，这种目的实现的方法有了自己的思路。

3，我在着手写程序的时候，出现了很多问题，在中后根构造上花了不少时间，总之还是自己不够细心。

4，经过自己的努力，我把那些应该用到的功能函数都实现好了。

还有其他地方也进行了改进，实验终于成功了。

5，总的来说，做实验还是要边写代码边画图，这样思路清晰，还要细心一点，不能忘记任何一个步奏，仔细思考了一下，觉得一方面要多写多实践增加自己的经验，另一方面要多思考，多调试，要能看懂错误，并迅速想到解决方案，这需要长时间的积累。

还有就是实在想不出来的问题，可以和同学进行交流探讨，说不定问题就解决了。

毕竟一个人的能力是有限的，通过交流可以共同学习，互相进步。

教师评语：

（本资料素材和资料部分来自网络，仅供参考。

请预览后才下载，期待您的好评与关注！

）