外国语九年级中考复习不等式及方程.docx

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外国语九年级中考复习不等式及方程

2015年九年级集体备课数学学科

第二周一元一次不等式（组）及应用题

专题训练第四课时

一．选择题

1．已知a＞b，c为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（　　）

A．a＋c＜b＋cB．a－c＞b－cC．ac＜bcD．ac＞bc

2．下列说法中，错误的是（　　）

A．不等式x＜2的正整数解中有一个B．－2是不等式2x－1＜1的一个解

C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3D．不等式x＜10的整数解有无数个

3．已知不等式x－1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为（　　）

4．已知点M（1－2m，m－1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

5．不等式

的解集是（　　）

A．x≥3B．x≥2C．2≤x≤3D．空集

6．不等式组

的解集在数轴上表示为（　　）

7.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．则这个敬老院的老人最少有（　　）

A．29人B．30人C．31人D．32人

8.已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A．

　　B．

C．

　　D．

9.已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

10.某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（　　）

A.40%B.33.4%C.33.3%D.30%

11.有数颗等重的糖果和数个大、小砝码，其中大砝码皆为5克、大砝码皆为1克，且图（三）是将糖果与砝码放在等臂天平上的两种情形。

判断下列哪一种情形是正确的（）

12.某市打市电话的收费标准是：

每次3分钟以内（含3分钟）收费

元，以后每分钟收费

元（不足1分钟按1分钟计）．某天小芳给同学打了一个6分钟的市话，所用电话费为

元；小刚现准备给同学打市电话6分钟，他经过思考以后，决定先打3分钟，挂断后再打3分钟，这样只需电话费

元．如果你想给某同学打市话，准备通话10分钟，则你所需要的电话费至少为（）

A．

元B．

元C．

元D．

元

13.若

，则下列不等式不一定成立的是【】

A．

B．

C．

D．

二．填空题

14、如图，a，b，c三种物体的质量的大小关系是　　．

15.有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料重20kg，电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载捆材料．

16.我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题.答对一题记10分，答错（或不答）一题记5分.小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对道题.

17不等式组

的解集是　　．

18.不等式组

的解集为　　．

19.已知实数x、y满足2x﹣3y=4，并且x≥﹣1，y＜2，现有k=x﹣y，则k的取值范围是　　．

三．解答题

20.某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．

（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？

（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？

（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使

（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？

此时，哪种方案对公司更有利？

21.今年我市水果大丰收，A、B两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两销售点，从A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件．

（1）设从A基地运往甲销售点水果x件，总运费为w元，请用含x的代数式表示w，并写出x的取值范围；

（2）若总运费不超过18300元，且A地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费．

22.在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题．每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．

（1）小李考了60分，那么小李答对了多少道题？

（2）小王获得二等奖（75～85分），请你算算小王答对了几道题？

23.某楼盘一楼是车库（暂不销售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）.商品房售价方案如下：

第八层售价为3000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元.已知商品房每套面积均为120平方米.开发商为购买者制定了两种购房方案：

方案一：

购买者先交纳首付金额（商品房总价的30％），再办理分期付款（即贷款）.

方案二：

购买者若一次付清所有房款，则享受8％的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为a元）

（1）请写出每平方米售价

（元/米2）与楼层

（2≤

≤23，

是正整数）之间的函数解析式；

（2）小张已筹到120000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？

（3）有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9％的优惠划算.你认为老王的说法一定正确吗？

请用具体的数据阐明你的看法。

24.某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元．

（1）若购买这批小鸡苗共用了4500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？

（2）若购买这批小鸡苗的钱不超过4700元，问：

应选购甲种小鸡苗至少多少只？

（3）相关资料表明：

甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡苗的总费用最小，问：

应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？

总费用最小是多少元？

参考答案

1.B　2.C　3.C　4.A5．A　6．D　7.B　8.A9D10B

11.D12B13A

14a>b>c

1542

1614

17.3＜x＜4

18﹣1＜x≤2

19.1≤k＜3

20解：

（1）设今年5月份A款汽车每辆售价m万元．则：

，

解得：

m=9．

经检验，m=9是原方程的根且符合题意．

答：

今年5月份A款汽车每辆售价m万元；

（2）设购进A款汽车x量．则：

99≤7.5x+6（15﹣x）≤105．

解得：

≤x≤10．

因为x的正整数解为3，4，5，6，7，8，9，10，

所以共有8种进货方案；

（3）设总获利为W元．则：

W=（9﹣7.5）x+（8﹣6﹣a）（15﹣x）=（a﹣0.5）x+30﹣15a．

当a=0.5时，

（2）中所有方案获利相同．

此时，购买A款汽车3辆，B款汽车12辆时对公司更有利

21.解：

（1）设从A基地运往甲销售点水果x件，则从A基地运往乙销售点的水果（380﹣x）件，

从B基地运往甲销售点水果（400﹣x）件，运往乙基地（x﹣80）件，

由题意得，W=40x+20（380﹣x）+15（400﹣x）+30（x﹣80），

=35x+11000，

即W=35x+11000，∵

，∴80≤x≤380，即x的取值范围是80≤x≤380；

（2）∵A地运往甲销售点的水果不低于200件，∴x≥200，∵35＞0，

∴运费W随着x的增大而增大，

∴当x=200时，运费最低，为35×200+11000=18000元，

此时，从A基地运往甲销售点水果200件，从A基地运往乙销售点的水果180件，

从B基地运往甲销售点水果200件，运往乙基地120件．

22.解：

（1）设小李答对了x道题．

依题意得5x﹣3（20﹣x）=60．

解得x=15．

答：

小李答对了16道题．

（2）设小王答对了y道题，依题意得：

，

解得：

≤y≤

，即

∵y是正整数，

∴y=17或18，

答：

小王答对了17道题或18道题．

23.解：

（1）1o当2≤x≤8时，每平方米的售价应为：

3000－（8－x）×20=20x＋2840（元／平方米）

2O当9

≤x≤23时，每平方米的售价应为：

3000+（x－8）·40=40x＋2680（元／平方米）

∴

（2）由

（1）知：

1o当2≤x≤8时，小张首付款为

（20x＋2840）·120·30%

=36（20x＋2840）≤36（20·8＋2840）=108000元＜120000元

∴2～8层可选　

2o当9≤x≤23时，小张首付款为（40x＋2680）·120·30%=36（40x＋2680）元

36（40x＋2680）≤120000，解得：

x≤

∵x为正整数，∴9≤x≤16　　　

综上得：

小张用方案一可以购买二至十六层的任何一层。

（3）若按方案二购买第十六层，则老王要实交房款为：

y1=（40·16＋2680）·120·92%－60a（元）

若按老王的想法则要交房款为：

y2=（40·16＋2680）·120·91%（元）

∵y1－y2=3984－60a

当y1＞y2即y1－y2＞0时，解得0＜a＜66.4,此时老王想法正确；

当y1≤y2即y1－y2≤0时，解得a≥66.4，此时老王想法不正确。

24.解：

设购买甲种小鸡苗x只，那么乙种小鸡苗为（2000－x）只．

（1）根据题意列方程，

得2x＋3（2000－x）＝4500.

解这个方程，得x＝1500.

∴2000－x＝2000－1500＝500，

即购买甲种小鸡苗1500只，乙种小鸡苗500只．

（2）根据题意，得2x＋3（2000－x）≤4700，

解得x≥1300，

即选购甲种小鸡苗至少为1300只．

（3）设购买这批小鸡苗总费用为y元，

根据题意，得y＝2x＋3（2000－x）＝－x＋6000.

又由题意，得94%x＋99%（2000－x）≥2000×96%.

解得x≤1200.

因为购买这批小鸡苗的总费用y随x增大而减小，所以当x＝1200时，总费用y最小．乙种小鸡为2000－1200＝800（只），即购买甲种小鸡苗为1200只，乙种小鸡苗为800只时，总费用y最小，最小费用为4800元．