数学福建省福州市第八中学学年高二上学期期末考试文.docx
- 文档编号:25877888
- 上传时间:2023-06-16
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:290.52KB
数学福建省福州市第八中学学年高二上学期期末考试文.docx
《数学福建省福州市第八中学学年高二上学期期末考试文.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学福建省福州市第八中学学年高二上学期期末考试文.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
数学福建省福州市第八中学学年高二上学期期末考试文
福州八中2015—2016学年第一学期期末考试
高二数学(文)
考试时间:
120分钟试卷满分:
150分
2016.1.26
第1卷(100分)
一、选择题:
本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1•设命题p:
?
x€R,x2+1>0,则一:
,为()
A.?
x°€R,x0+1>0B.?
X0€R,x0+1^0
C.?
x0€R,x0+1V0D.?
x€R,x2+1<02.已知条件p:
x>0,条件q:
x>1则p是q成立的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
221
3•焦点在x轴上的椭圆——十」[的离心率是=,则实数m的值是()
io3二
A.4
B.
-C.1
D.
3
4
4
4•不可能以直线^|xb作为切线的曲线是()
B.y=sinxC.yTnxD.y=ex
5.若直线l过抛物线y2=4x的焦点,与抛物线交于A、B两点,且线段AB中点的横坐
标为2,则弦AB的长为()
A.2B.4C.6D.8
-1-1
6.已知F1、F2是椭圆的两个焦点,满足MR皿卩2=0的点M总在椭圆内部,则椭圆
离心率的取值范围是()
1
A.(0,1)B.(0,:
]
2
7•设函数f(x)的定义域为R,x0(x0=0)是f(x)的极大值点,以下结论一定正确的是()
8设函数y=f(x)可导,y=f(x)的图象如图所示,则导函数y=f'可能为()
10•对于R上的可导的任意函数fx,若满足(2-x)「x<0,则必有()
A.f1f3=:
:
2f2B.f1f3_2f2
C.f1f32f2D.f1f3-2f2
二、填空题:
本大题共4小题,每小题4分,共16分.
11.已知椭圆圧丄|上的点P到一个焦点的距离为3,则P到另一个焦点的距离为.
12•若曲线y=xlnx上点P处的切线平行于直线2x—y+1=0,则点P的坐标是.
2
13.在平面直角坐标系xOy中,点F为抛物线x2=8y的焦点,则F到双曲线£_弋=1的渐近线的距离为.
14•由命题3x€R,x2+2x+m<0是假命题,求得实数m的取值范围是(a,+^)则实
数a=.
三、解答题:
本大题共3小题,共38分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
22
15.(本小题满分10分)已知命题p:
方程一xy—=1表示焦点在y轴上的椭圆;
m-24—m
22
命题q:
方程一-匚=1表示双曲线;若pVq为真,pAq为假,求实数m的取值范围.
3—mm
16.(本小题满分12分)已知f(x)=ax3bx2cx在区间[0,1]上是增函数,在区间
13
(-:
:
o),(1,-二)上是减函数,又f
(2)=夕
(I)求f(x)的解析式;
(n)若在区间[0,m](m>0)上恒有f(x)纟成立,求m的取值范围
17.
22
xoy中,椭圆W:
x2y2=1(ab0)的离心率为
ab
(本小题满分12分)
过椭圆右焦点且垂直于x轴的直线交椭圆所得的弦的弦长为
三3,过点a的直线与椭
3
如图,在平面直角坐标系
圆W交于另一点c,
(I)求椭圆W的标准方程
(n)当AC的斜率为二时,求线段AC的长;
3
第口卷(50分)
一、选择题:
本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
18.在极坐标系中,过点(2,-:
)且平行于极轴的直线的方程是()
19.如图所示,汽车前灯反光镜与轴截面的交线是抛物线的一部分,灯口所在的圆面与
反光镜的轴垂直,灯泡位于抛物线的焦点处•已知灯口的直径是24cm,灯深10cm,那么
灯泡与反光镜的顶点
(即截得抛物线的顶点)距离为
B.7.2cm
C.3.6cm
D.2.4cm
20.已知双曲线
x2
行―。
)的两条渐近线与以椭圆
22
—-1的左焦点为圆心,
259
半径为16的圆相切,则双曲线的离心率为()
5
554
A.-B.-C.-
433
21.已知函数f(x)=ex-mx+1的图象为曲线C,若曲线
6
D.-
5
C存在与直线y=ex垂直的切
线,则实数m的取值范围是()
(
1
1
1
1
-1e
B.
宀)
C.
—,e
e,
A.
4分,共8分.
二、填空题:
本大题共2小题,每小题
22.已知点0),抛物线y2=2x的焦点为F,点P在抛物线上,且|AP=2|PF|,
M|OP|=
23.在直角坐标系xOy中,直线I的参数方程为丿
x—上(t为参数),以原点O为极点,
』=4+t
以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,
r
曲线C的极坐标为「=4、.2sinU-),则直线
4
l和曲线C的公共点有个.
、解答题:
本大题共3小题,共32分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
24.(本小题满分10分)在平面直角坐标系
xOy中,已知曲线G的方程为x2y^1,
以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且取相同的单位长度
建立极坐标系,已知直线I的极坐标方程为
「(2cosJ-sin旳=6。
(1)将曲线G上的所有点的横坐标伸长为原来的,3倍,纵坐标伸长为原来的2
倍后得到曲线G,试写出直线丨的直角坐标方程和曲线c2的参数方程;
(2)设P为曲线c2上任意一点,求点P到直线丨的最大距离.
25.(本小题满分12分)设函数f(x)=Inx+m,m€R.
X
(1)当m=e(e为自然对数的底数)时,求f(x)的极小值;
(2)当m为何值时,g(x)=f,x)-§有且只有一个零点;
(3)若对任意b>a>0,f(bf(a)v1恒成立,求m的取值范围.
福州八中2015—2016学年第一学期期末考试
I卷参考合案
1--10BBABCCDDBD
p为真命题:
4-m•m-20,解得2vmv3,
q为真命题:
(3-m)m:
:
:
0,解得m:
:
:
0或m•3,
16.解:
(I)f(x)=3ax22bxc,
.f(x)二-2x33x2.
(□)令f(x) 17.解析: (I)由-6,设a=3k(k0),则c=、、6k,b=3k? a3 22 所以椭圆W的方程为二气=1, 9k23k2 把x=.6k代入椭圆方程,解得y二-k,于是2k=占,即k3, 33 2 所以椭圆W的方程为—y2.1 3 (□)由已知A(0,-1),直线AC的方程为yx-1. 3 31 所以点C的坐标为(-,-2), -10分 …11分 (川)依题意,设直线AC的方程为y二kx「1,k=0. y=kx-1, 由x22得(3k21)x2-6kx=0, Ty" 6k6k 解得x二或X=0(舍),所以点C的横坐标为—6^, 3k+13k+1 3k_1 设点D的坐标为(x°,y0),则沧=亍,y0%"亍, 因为以AB为直径的圆恰过点D,所以OD=1,即( 第□卷(50分) 18-21DCAB 23.1 2 y=1 4 丁曲线C2的直角坐标方程为: 2 2(y)2=1,即X 23 ■曲线C2的参数方程为: x='3cos,L为参数) y=2sin二 ⑵设点P的坐标c3cos=2sin二),则点P到直线I的距离为 2y^co^—2sinG—6 4注.A6 x/5 ■当COS(-1时,dmax 6 |46| =2,5 10分 ex—e 25.解: (1)由题设,当m=e时,f(x)=lnx+x,则f'x)=产,1分 z\.z\. •••当x€(0,e)时,f'x)<0,f(x)在(0,e)上单调递减; 当x€(e,+^时,f'x)>0,f(x)在(e,+^)上单调递增. e •x=e时,f(x)取得极小值f(e)=Ine+~=2, •f(x)的极小值为2.3分 x1mx ⑵由题设g(x)=fx)—3=x—子一3(x>0), 11 令g(x)=0,得m=—§x3+x(x>0),设 则0'x(=—x2+1=—(x—1)(x+1), 当x€(0,1)时,0'x)>O,yx)在(0,1)上单调递增; 当x€(1,+x时,yx)<0,«x)在(1,+^上单调递减. •x=1是yx)的唯一极值点,且是极大值点,因此x=1也是yx)的最大值点, 2 •yx)的最大值为y1)=3.6分 又yo)=0,结合y=yx)的图像(如图所示),可知 2 综上所述,当m=3或mW0寸,函数g(x)有且只有一个零点;8分 等价于f(b)—b 设h(x)=f(x)—x=lnx+——x(x>0),x •(*)等价于h(x)在(0,上单调递减.——10分 1m 由h'x)=—? —1W0在(0,十^上恒成立, Z1I? 1 得m^^x+x=—ix—2+4(x>0)恒成立,11分 111 二m立对m=4,h'(x)=0仅在x=? 时成立, •••m的取值范围是丁,十^12分
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学 福建省 福州市 第八 中学 学年 高二上 学期 期末考试
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)