高考数学第二轮备考指导及复习建议.docx
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高考数学第二轮备考指导及复习建议
2019年高考数学第二轮备考指导及复习建议
首先||,我们应当明确为什么要进行高考第二轮复习?
也就是高考数学复习通常要分三轮(有的还是分四轮)完成||,对于第二轮的目的和意义是什么呢?
第一轮复习的目的是将我们学过的基础知识梳理和归纳||,在这个过程当中主要以两个方面作为参考。
第一个是以教材为基本内容||,第二个以教学大纲以及当年的考试说明||,作为我们参考的依据||,然后做到尽量不遗漏知识||,因为这也是作为我们二轮三轮复习的基础。
对于高三数学第二轮复习来说||,要达到三个目的:
一是从全面基础复习转入重点复习||,对各重点、难点进行提炼和把握||;二是将第一轮复习过的基础知识运用到实战考题中去||,将已经把握的知识转化为实际解题能力||;三是要把握各题型的特点和规律||,把握解题方法||,初步形成应试技巧。
高三数学第二轮的复习||,是在第一轮复习的基础上||,对高考知识点进行巩固和强化||,是考生数学能力和学习成绩大幅度提高的关键阶段||,我们学校此阶段的复习指导思想是:
巩固、完善、综合、提高。
就大多数同学而言||,巩固||,即巩固第一轮单元复习的成果||,把巩固三基(基础知识、基本方法、基本技能)放在首位||,强化知识的系统与记忆||;完善||,就是通过此轮复习||,查漏补缺||,进一步建立数学思想、知识规律、方法运用等体系并不断总结完善||;综合||,就是在课堂做题与课外训练上||,减少单一知识点的试题||,增强知识点之间的衔接||,增强试题的综合性和灵活性||;提高||,就是进一步培养和提高对数学问题的阅读与概括能力、分析问题和解决问题的能力。
因此||,高三数学第二轮的复习||,对于课堂听讲并适当作笔记||,课外训练、自主领悟并总结等都有较高要求||,有“二轮看水平”的说法!
是最“实际”的一个阶段。
要求学生就是“四个看与四个度”:
一看对近几年高考常考题型的作答是否熟练||,是否准确把握了考试要求的“度”--《考试说明》中“了解、理解、掌握”三个递进的层次||,明确“考什么”“怎么考”||;二看在课堂上是否紧跟老师的思维并适当作笔记||,把握好听、记、练的“度”||;三看知识的串连、练习的针对性是否强||,能否使模糊的知识清晰起来||,缺漏的板块填补起来||,杂乱的方法梳理起来||,孤立的知识联系起来||,形成系统化、条理化的知识框架||,控制好试题难易的“度”||;四看练习或检测与高考是否对路||,哪些内容应稍微拔高||,哪些内容只需不降低||,主次适宜||,重在基础知识的灵活运用和常用数学思想方法的掌握||,注重适时反馈的“度”。
在高考一轮复习即将结束、二轮复习即将开始这样一个承上启下的阶段||,时间紧||,任务重||,往往是有40天左右时间(我们学校是3月中旬到4月底)。
如何做到有条不紊地复习呢?
现结合我最近的学习及多年的做法谈下面几点意见||,供同行们参考。
第一||,构建知识网络||,高考试题的设计||,重视数学知识的综合和知识的内在联系||,尤其重视在知识网络的交会点设计试题。
而一轮复习结束后||,知识点在我们的意识形态中还是孤立的||,二轮复习的过程||,是对数学基础知识和基本方法不断深化的过程||,要从本质上认识和理解数学知识之间的联系||,从而加以分类、归纳、综合||,形成一个条理化、排列有序、知识之间关系清晰的知识结构系统。
这样在解题时||,就可根据题目提供的信息||,提取相关的知识点||,进行有机组合||,探索解题的思路和方法。
如函数、导数、方程和不等式以及数列在解决问题时经常相互转化||;再如解析几何中曲线与方程和代数中的函数与图像之间的联系||;解析几何与向量||,解析几何与导数等。
因此||,只有搞清楚知识之间的内在联系||,形成知识结构和网络||,在解题时才能从不同角度去分析解决||,才能对知识融会贯通||,运用自如。
要求师学生把握高中数学“七大块知识、四大数学思想”。
1.主干知识七大块
(1)函数与导数(及其应用)||;
(2)不等式(解法、证明及应用||,这部分不会单独命题||,常以工具形式出现在问题中如求范围||,比较大小等)||;(3)数列(及其应用)||;(4)三角函数(图象、性质及变换)||;(5)直线与平面及简单几何体(空间三种角、七种距离(点面、异面直线之间距离为常考)、面积与体积的计算)||;(6)直线与圆锥曲线||;(7)概率与统计(理科中期望与方差及正态分布估计)。
要做到块块清楚||,不足之处如何弥补有招法||,并能自觉建立起知识之间的有机联系||,函数是其中最核心的主干知识。
要在老师的引导下||,对下列主要专题进行复习与训练||,巩固并提高。
第一||,函数与不等式是重点。
在代数中||,以函数为主干||,不等式与函数的综合是热点。
(1)函数的性质||,如单调性、奇偶性、周期性、对称性等||,多以具体函数及图象的几何直观展开||,也适度考查抽象函数。
(2)一元二次函数||,则是重中之重||,函数值域(最值)||,以及转化为二次函数的值域||,特别是含参变量的二次函数值域的研讨为重点||;方法以突出配方法、换元法和基本不等式法为重点||,二次函数零点的分布||,二次不等式解的讨论||,二次曲线交点问题等都与此相关。
(3)对于不等式证明||,与函数联系的、与数列综合的是重点||,在掌握比较法和基本不等式法的基础上||,掌握几种简单的放和缩的技巧是必要的。
第二||,数列||,以等差、等比两种基本数列为载体考查数列的通项、求和、应用与极限等为重点。
应突出“基本量”的思想和转换与化归的方法||,对于递推式给出的数列||,可用“归纳--猜想--证明”的方法。
第三||,三角函数的考查||,高考已采取了给出“积和互化公式”的模式||,且考题多为中难度||,训练中重在“变换”与“求值”||,狠抓基本公式的熟练运用:
正用、逆用、变用及三角换元时用。
第四||,概率与统计||,近两年有下降趋势||,训练题型、方法、难度等||,以达到或略高于教材水准即可||,要重视与实际应用问题相结合。
第五||,从全国考试大纲看||,立体几何应当“两条腿走路”:
既能用传统的合情推理||,也能用新增的向量法求解!
但我们万州主要使用九(A)教材||,以传统几何法为主进行复习。
(1)突出“空间”、“立体”||,即把线线、线面、面面位置关系的考查置于某几何体中||,棱柱以三棱柱、正方体为重点||,棱锥以一条侧棱或一个侧面垂直于底面为重点||,棱柱和棱锥的结合体应予以重视。
空间直线与平面的位置关系以判断和证明垂直为重点||,重视三垂线定理及逆定理的灵活运用||,
(2)空间角以二面角为重点||,熟悉三种找二面角的常用方法。
空间距离以点面距、线面距为重点||,等面积或等体积法是最常用的。
计算面积和体积||,则以解答题居多||,求法灵活||,思路宽广。
第六||,解析几何以基本性质、基本运算为目标。
客观题照顾面||,解答题较综合||,突出直线和圆锥曲线的交点、弦长、轨迹等||,要注重与函数、数列、三角等内容的联系。
2.把握四大数学思想方法
第一||,明确驾驭数学知识的理性思维方法||,其集中体现在四大数学思想方法上。
四大数学思想方法是:
①函数与方程的思想②数型结合思想③分类讨论思想④化归或转化的思想渗透到问题中去思考与讲评。
数学家华罗庚先生说:
数学是一个原则||,无数内容||,一种方法||,到处可用。
华罗庚先生还一再倡导读书要把书读得由薄到厚||,再由厚到薄。
假如说我们从小学到中学学习12年数学的过程是由薄到厚的过程||,那么复习的过程应该是深刻领会数学的内容、意义和方法||,认真梳理、归纳、探究、总结、提炼||,把握规律、灵活运用||,把数学学习变得由厚变薄的过程||,变成数学成为我们培养科学精神||,把握科学方法的最有效的工具||,成为自己做高素质现代人的重要武器。
那时||,做数学题就会得心应手。
第二||,提高模拟练习效果||,二轮复习中不论课堂上还是作业或是周末||,都要进行模拟练习||,模拟练习效果直接关系到最后的成绩。
A、明确模拟练习的目的。
二轮复习中老师将有计划地从知识、方法、策略上进行系统的训练和检测||,借以强化重点知识和方法||,考生则一要检测知识的全面性||,方法的熟练性和运算的准确性||,发现自己的某些不足或空白||,以求复习时有的放矢||;二要在平时考试中练就考试技能技巧||,学会合理安排时间||,达到既快又对||;三要提高应试的心理素质||,能够在任何状况下都心态平和||,保证大脑对试题的兴奋度。
B、严格有规律地进行限时训练。
二轮复习时间紧||,任务重||,学生要进行限时训练||,将平时考试当作高考||,严格按时完成||,并在速度体验中提高正确率。
C、先做练习后看答案。
学习数学必须要靠自己体会||,自己悟透才可以学好。
模拟练习时应该先模拟高考完成整套练习||,最后对照答案给自己打分||,甚至可以记录时间及分数||,感受自己进步的过程。
边看答案边做练习的过程是很难使自己的能力得到提升的。
D、注重题后反思。
出现问题不可怕||,可怕的是不知道问题的存在||,在复习中出现的问题越多||,说明你距离成功越近。
平时要养成对重点题目一定要算出答案的习惯||,哪怕问了或者看了解答||,也应该自己再动手演算||,即做到“考后满分”||;要反思所做重点题目的背景、解题方法、思路形成过程以及和它相关的题型等||,做到“一题通一类”||;对错题从各种角度反复处理||,争取“相同的错误只犯一次”||;及时处理问题||,争取“问题不过夜”。
第三、恰当处理好“高原现象”
“高原现象”一词源于教育心理学中动作技能的学习曲线。
动作技能学习的练习曲线显示:
练习者开始进步快||,曲线中间有一个明显的或长或短的进步停顿期||,后期进步慢。
中间的停顿期叫高原期或高原现象。
我们把在复习中出现的学习进步缓慢的现象称之为高考生的“高原现象”。
形成“高原现象”的原因一是学习方法。
有些学生在复习时不了解自己的优势和弱点||,只是被动地跟着老师的安排||,使得自己本来已经掌握的知识点和能力点不断重复||,而自己的弱点却没有得到改进。
其结果是一方面做着大量的无效劳动||,另一方面自己的弱点却又难以得到改进||,从而最终导致总成绩的徘徊不前||;二是生理、心理疲劳。
高三下学期的学习相当紧张||,不少考生日以继夜、题海战术||,无论生理上还是心理上都很疲劳。
生理与心理疲劳积累到一定时候就会产生“高原现象”||,感觉自己再怎么使劲也上不去了||,越学越糊涂。
A、保持坚定的信念。
“高原现象”并不意味着到了学习极限||,走出高原期后学习效率和成绩还会有很大提高||,所谓“黎明前的黑暗”就在此时||,要知道“坚持到底||,赢的是你!
”
B、对学习和考试保持激情。
尽最大努力去喜欢所要学习的东西||,去体验考试的刺激||,不要形成麻木心理。
C、注意劳逸结合||,“文武之道||,一张一弛”。
注意脑力与体力的平衡||,在一天的紧张复习后||,要安排适当的体育运动||,跑跑步||,做做操||,使疲惫的身心松弛下来。
D、家长要给考生创造一个宽松的环境。
有些家长对孩子出现的高原现象比他本人还要担忧||,不停地干预||,这样只会加重孩子的心理负担||,不利于孩子走出高原期。
家长在这段时间一定要心平气和||,拥有大将风度||,沉稳大气。
第四、注重学法指导--抓住四个三
①内容上要充分领悟三个方面:
理论、方法、思维||;
②解题上要抓好三个字:
数||,式||,形||;
③阅读、审题和表述上要实现数学的三种语言自如转化(文字语言、符号语言、图形语言)||;
我国古代的读书人||,从上学之日起||,就日诵不辍||,一般在几年内就能识记几千个汉字||,熟记几百篇文章||,写出的诗文也是字斟句酌||,琅琅上口||,成为满腹经纶的文人。
为什么在现代化教学的今天||,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生||,竟提起作文就头疼||,写不出像样的文章呢?
吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:
“中小学语文教学效果差||,中学语文毕业生语文水平低||,……十几年上课总时数是9160课时||,语文是2749课时||,恰好是30%||,十年的时间||,二千七百多课时||,用来学本国语文||,却是大多数不过关||,岂非咄咄怪事!
”寻根究底||,其主要原因就是腹中无物。
特别是写议论文||,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证||,也通晓议论文的基本结构:
提出问题――分析问题――解决问题||,但真正动起笔来就犯难了。
知道“是这样”||,就是讲不出“为什么”。
根本原因还是无“米”下“锅”。
于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来||,抄人家的名言警句||,抄人家的事例||,不参考作文书就很难写出像样的文章。
所以||,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。
要解决这个问题||,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫||,必须认识到“死记硬背”的重要性||,让学生积累足够的“米”。
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念||,最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云:
“伯安入小学||,颖悟非凡貌||,属句有夙性||,说字惊老师。
”于是看||,宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”||,而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见||,“教师”一说是比较晚的事了。
如今体会||,“教师”的含义比之“老师”一说||,具有资历和学识程度上较低一些的差别。
辛亥革命后||,教师与其他官员一样依法令任命||,故又称“教师”为“教员”。
④学习中要驾驭好三条线:
知识(结构)是明线(要清楚)||;方法(能力)是暗线(要领悟、要提炼)||;思维(练习)是主线(思维能力是数学诸能力的核心||,创造性的思维能力是最强大的创新动力||,是检验自己大脑潜能开发好坏的试金石。
)
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