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贾真教案直言命题
直言命题及推理教案
教学内容:
直言命题及推理
1、直言命题的含义
2、直言命题的结构
3、直言命题的六种句式
4、直言命题的矛盾关系
知识框架:
逻辑概述
直言命题及推理
命题及推理联言命题及推理
必然性推理选言命题及推理
假言命题及推理
逻辑判断朴素推理
概述
类比推理
枚举归纳
强加因果
可能性推理加强与削弱数据比例
共变论证
缺桥论证
评价型
教学目的:
通过本节课的学习,掌握矛盾关系,可以很好地利用矛盾关系解题。
教学重点和难点:
重点:
矛盾关系在解题中的应用。
难点:
1、对矛盾的理解。
矛盾不仅存在于直言命题中,而是贯穿逻辑学习的始终,在今后的联言命题、假言命题和选言命题的学习中,均要用到矛盾。
2、矛盾的意义。
矛盾命题在做题中的应用。
课堂设计:
一、导入
同学们,前面我们已经把逻辑判断中的什么是逻辑、逻辑的精神以及逻辑中必须用到的关键词做了详细的介绍。
相信通过前面的学习,大家已经对逻辑有了比较深刻的认识。
这节课我们进入逻辑考试当中必考的正题,也就是逻辑中的必然性推理部分的学习。
二、主要内容
(一)必然性推理和可能性推理
逻辑分为两部分内容,必然性推理和可能性推理。
大家都知道,逻辑本身的含义指的就是推理,推理这一部分在考试当中是考的最广泛的,甚至可以说,所有内容都是围绕推理来学习。
除了这节课要讲的必然性推理之外,后面还会讲到可能性推理。
从字面来理解,我们知道,不管是必然性推理还是可能性推理,说的都是“推理”,只不过一个是必然的,一个是可能的。
那么什么是必然性推理呢?
例1:
有同学上课吃饭,老师说:
“同学,你能不能不吃了?
”同学说:
“老师,我也是人呐,我当然得吃。
”
“我是人”是前提,“我当然得吃”是结论,这就是一个推理。
那么是必然性推理还是可能性推理呢?
可能很多人认为“当然”是“必然”的意思,所以就是必然性推理。
但是这种理解是错误的,为什么?
判断必然性推理和可能性推理,关键是看“推理”是不是必然的,有了这个前提,是否一定能得到这个结论。
如果一定能得到这个结论,那这个过程就是必然性推理;如果不必然得到这个结论,而这个结论只是增加它的可能性的话,那么毫无疑问,就是可能性推理。
所以,必然性推理指的是前提对结论提供完全的、必然的支持,而可能性推理指的是前提对结论提供部分、可能的、不必然的支持。
今天重点学习必然性推理。
例1中,“我是人”、“我当然得吃”中间加上“人得吃”这样一个条件,必然性推理就成立了,就不再是可能性了。
由此也可看出必然性推理和可能性推理的关系:
补全了一句话就是必然性,不全的一句话就是可能性。
所以我们经常会说,必然性就是补全了的可能性,可能性就是不全的必然性。
所以,必然性和可能性在增加或删减条件下,会发生转变。
由此我们可知,必然性推理就是严密的推理。
其实我们学过很多,在数学中说道,如果A=B,B=C,那么A=C。
有了前面两个前提,后面的结论是无论如何都会成立的。
这就属于必然性推理。
我们还学到,如果A>B,B>C,那么A>C。
这也是显然的,这是不等式的传递性。
比如说“包含”:
例2:
中国包含浙江,浙江包含杭州,那么中国包含杭州。
有人说,中国包含杭州这是必然的事情啊,但是如果没有这个条件,我们不能依靠常识来判断结果的必然和可能性。
所以,逻辑在这里讲的主要是推理过程的严密性。
这与上节课的内容是不谋而合的。
我们了解了必然性推理是什么,希望大家认真学习。
以下讲的每一节的内容,不管是命题、推理,还是朴素推理、朴素逻辑,都有一点值得注意,它的结论一定是在前提支撑下必然成立的,只要不必然成立,我们就不能说它是对的。
那么就会有三种情况:
(1)结论一定成立。
我们叫“结论为真”。
(2)结论一定不成立,我们叫“结论为假”。
(3)结论既不能判断为真,也不能判断为假,这种情况通常叫做“不能确定”。
那么从推理的严密性上来讲,结论可以分为三类:
真、假、不能确定真假。
所以大家在做题的时候,要看清楚题干的问题,根据题目中给的信息,判断每一句话的真假性。
当然,包括“不能确定真假”这种结果。
(二)命题及推理
接下来,我们将学习第一节:
命题及推理。
在这一部分,我们将学习四个内容:
直言命题、联言命题、选言命题、假言命题。
这四个部分都是考试的重点,希望大家多下功夫,把题目做对。
1、命题
说到直言命题,首先得知道什么是命题。
我们知道,逻辑这门学科,研究的就是概念、命题和推理。
命题就是表示判断或者断定的句子。
判断某个信息,某个事物存在或者不存在,都叫做命题。
例3:
我是一个人。
例4:
他学习很好。
表示判断的三种句式:
陈述句、感叹句、反问句。
这三种句式一般情况下表示判断,但是有特殊情况,比如一个词构成的感叹句“哇!
”
其他句子,如祈使句,“你来”,只是发出请求、要求,而不知道结果如何。
上述三种句式都表达了结果。
2、直言命题的含义
例5:
所有的人都是爱美的。
主谓宾
例6:
有的人是不喜欢购物的。
主谓宾
例7:
我喜欢旅游。
主谓宾
这些都是包含主谓宾的表达判断的句子,也就是直言命题。
直言命题:
只有一个句子构成的命题,只有一句话表达的命题形式。
复言命题:
两个或两个以上句子构成的命题。
两句话之间的关系是我们研究的重点。
(连言、选言、假言)
3、直言命题的结构
例8:
所有的土豆都是地瓜。
在分析这个例子时,我们要记得之前强调的:
做逻辑题时不要用生活中的常识去套,也就是要“忘掉人世间一切杂念。
”在这个例子中,我们发现,“土豆”和“地瓜”是可以被替换掉的,可以换成其他的事物,他们的变化是和命题无关的。
分别叫做“主项”和“谓项”。
而“所有”“是”则是这个句子的主干结构,“所有”后面可以连“都”,若换成“某个”,后面不能连“都”,否则就会带有主观色彩。
例9:
所有人都考上了
你都考上了。
(带有主观色彩)
直言命题的结构可以做如下分析:
例8:
所有的土豆都是地瓜。
量项主项联项谓项
有些不是(非)
某个(人、物)
注意:
“所有”可以省略,例8句子可以省略为“土豆是地瓜”,“有些”是不可省略的。
量项:
所有、有些、某个
联项:
是、非(肯定的判断和否定的判断)
4、直言命题的结构
从上面分析结构的过程中,我们总结出了直言命题的六种句式,分别是:
所有……是
有些……是
某个……是
所有……非
有些……非
某个……非
5、直言命题的矛盾关系
这一部分是直言命题中最重要的内容,前面讲的都是铺垫,这一部分直接牵扯到做题。
(1)什么是矛盾
在描述事物时,往往分为A、B两种情况,如果这两种情况,A、B不交叉,A、B涵盖全了,包含了所有情况,这个时候就叫做A和B互为矛盾命题。
定义:
对同一事物描述,只分A、B两种情况,A、B不交叉,且能涵盖全部,就叫矛盾命题。
用文氏图来表示。
AB
例10:
这个同学长得很高。
讨论范围:
身高问题。
矛盾命题:
有人认为是“这个同学很矮”。
是否正确?
高和矮一定不交叉,不能说一个人又高又矮,但是是否涵盖全部呢?
一个人一定非高即矮吗?
并不是。
所以高矮并不是矛盾命题,中间还存在不高不矮的群体。
例11:
有人说:
这个同学穿的衣服是白色的。
有人说:
这个同学穿的衣服是黑色的。
这两个也不是矛盾命题。
这里所讲的矛盾和生活中所谓的矛盾,是不同的。
生活中,衣服黑白是矛盾;昨天去美国和昨天去俄罗斯是矛盾。
一看就是假话,前后矛盾。
生活中,两个东西不能同时为真,不能同时存在,这就是矛盾。
但是这仅仅符合逻辑中对“矛盾”定义的一个方面。
结论:
逻辑中的矛盾一定是生活中的矛盾,但生活中的矛盾不一定是逻辑中的矛盾。
例12:
我家的钱大于5万。
我家的钱小于5块。
这一对命题也不是矛盾命题,因为不包含5块到5万之间的数字。
同学们课下要自己多练习例子。
(2)怎么找矛盾
找矛盾,就是找除了命题以外的所有情况。
除此以外所有情况。
例13:
这个同学年龄要么40岁,要么41岁,要么42岁。
A说:
这个同学年龄是40岁。
B不同意A的观点,也就是说,B认为这个同学年龄是41岁或42岁。
通常在一个命题前面加上“非”“并非”“不”。
如:
很高——不高;很帅——并非很帅;黑色——非黑色。
(3)矛盾的意义
A.矛盾命题永远一真一假。
(因为不交叉)
B.一个命题的矛盾命题永远只有一个。
(用不同方式变换出来的矛盾命题一定是一样的)。
C.一个命题的矛盾的矛盾是本身。
应用:
题目给一命题为真,则其矛盾命题为假;题目给一命题为假,则其矛盾命题为真;给了命题为真,问哪个是真,则矛盾的矛盾为真。
(4)直言命题的矛盾关系
六种结构,谁和谁互为矛盾呢?
有些是例14:
有些同学喜欢NBA。
没有同学喜欢NBA。
所有非所有同学都不喜欢NBA。
同样的,可以推出:
所有是有些非
某个是某个非
例15:
听课的所有人都是好人。
有些人不是好人。
例16:
张三是帅哥。
张三不是帅哥。
例17:
今天到场的有些人特别爱国。
今天到场的所有人都不爱国。
(5)直言命题的推出关系
在直言命题中,除了矛盾以外(矛盾是相反的、非此即彼的关系),存在一个命题,可以得出另外一个命题的方式,即A存在,B就一定存在,就叫A能推出B。
在直言命题中,哪些是可以推出的呢?
所有是某个是
有些是
例18:
所有中国人都是热爱祖国的。
张三是热爱祖国的。
有些中国人是热爱祖国的。
所有非有些非
某个非
可以用一幅图来表示直言命题的矛盾关系和推出关系:
所有是所有非
某某
个个
是非
有些是有些非
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