七年级数学下册相交线与平行线测试题最新整理.docx
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七年级数学下册相交线与平行线测试题最新整理
七年级下册相交线与平行线
测试题
一、选择题
1.下列正确说法的个数是()
①同位角相等②对顶角相等
③等角的补角相等④两直线平行,同旁内角相等
A.1,B.2,C.3,D.4
2.下列说法正确的是()
A.两点之间,直线最短;
B.过一点有一条直线平行于已知直线;C.和已知直线垂直的直线有且只有一条;
D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.
3.下列图中∠1和∠2是同位角的是()
A.⑴、⑵、⑶,B.⑵、⑶、⑷,C.⑶、⑷、⑸,
D.⑴、⑵、⑸
4.如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角的度数是()A.30°B.60°C.90°D.120°
5.下列语句中,是对顶角的语句为()
A.有公共顶点并且相等的两个角
B.两条直线相交,有公共顶点的两个角C.顶点相对的两个角
D.两条直线相交,有公共顶点没有公共边的两个角
6.下列命题正确的是()A.内错角相等
B.相等的角是对顶角
C.三条直线相交,必产生同位角、内错角、同旁内角
D.同位角相等,两直线平行
7.两平行直线被第三条直线所截,同旁内角的平分线()
A.互相重合B.互相平行C.互相垂直D.无法确
定
8.
在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。
下列图案中,不能由一个图形通过旋转而构成的是()
9.
三条直线相交于一点,构成的对顶角共有()
A、3对B、4对C、5对D、6对
10.如图,已知AB∥CD∥EF,BC∥AD,AC平分∠BAD,那么图中与
∠AGE相等的角有()
A.5个B.4个C.3个D.2个
11.
如图6,BO平分∠ABC,CO平分
∠ACB,且MN∥BC,设AB=12,BC=24,AC=18,则△AMN的周长为()。
A、30B、36C、42D、18
12.
如图,若AB∥CD,则∠A、∠E、∠D之间的关系是()A.∠A+∠E+∠D=180°
B.∠A-∠E+∠D=180°
C.∠A+∠E-∠D=180°D.∠A+∠E+∠D=270°
二、填空题
13.
一个角的余角是30o,则这个角的补角是.
14.
一个角与它的补角之差是20o,则这个角的大小是.
15.时钟指向3时30分时,这时时针与分针所成的锐角是.16.如图②,∠1=82o,∠2=98o,∠3=80o,则∠4=度.
17.如图③,直线AB,CD,EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分
∠AOE,∠FOD=28o,则∠BOE=度,∠AOG=
度.
18.如图④,AB∥CD,∠BAE=120o,∠DCE=30o,则∠AEC=
度.
19.把一张长方形纸条按图⑤中,那样折叠后,若得到∠AOB′=
70o,则∠OGC=.
20.如图⑦,正方形ABCD中,M在DC上,且BM=10,N是
AC上一动点,则DN+MN的最小值为.
21.如图所示,当半径为30cm的转动轮转过的角度为120?
时,则传送带上的物体A平移的距离为cm。
22.
如图所示,在四边形ABCD中,
AD∥BC,BC>AD,∠B与∠C互余,将AB,CD
分别平移到图中EF和EG的位置,则△EFG为三角形,若AD=2cm,BC=8cm,则FG=
。
23.如图9,如果∠1=40°,∠2=100°,那么∠3的同位角
等于,∠3的内错角等于,∠3的同旁内角等于
.
24.如图10,在△ABC中,已知∠C=90°,AC=60cm,AB=100cm,a、b、c…是在△ABC内部的矩形,它们的一个顶点在AB上,一组对边分别在AC上或与AC平行,另一组对边分别在BC上或与BC平行.若各矩形在AC上的边长相等,矩形a的一边长是72cm,则这样的矩形a、b、c…的个数是_.
三、计算题
25.如图,直线a、b被直线c所截,且a//b,若∠1=118°求∠2为多少度?
2.6已知一个角的余角的补角比这个角的
1
的一半大90°,求这个角的度数等于多少?
C补角
四、证明题
AEB
27已知:
如图,DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,且∠1+∠2=90°.试猜想BC与AB有怎样的位置关系,并说明其理由
28.已知:
如图所示,CD∥EF,∠1=∠2,.试猜想∠3与∠ACB有怎样的大小关系,
并说明其理由
29.如图,已知∠1+∠2+180°,∠DEF=∠A,
试判断∠ACB与∠DEB的大小关系,
AFB
并对结论进行说明.CED
30.如图,∠1=∠2,∠D=∠A,那么∠B=∠C吗?
为什么?
五、应用题
31.如图(a)示,五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地示意图,经过多年开垦荒地,现已变成图(b)所示的形状,但承包土地与开垦荒地的分界小路(即图(b)中折线CDE)还保留着.张大爷想过E点修一条直路,直路修好后,要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多,右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多.请你
用有关知识,按张大爷的要求设计出修路方案.
A
CFB
(不计分界小路与直路的占地面积)
(1)
写出设计方案,并在图中画出相应的图形;
(2)说明方案设计理由.
(a)(b)
1——12:
BDDBDDCCDAAC
13——24120°
100°
75°
80°
62°,59°
A
G31DE
2
CFB
90°
125°
10
20π
直角,6cm80,80,100
9
三、25解:
∵∠1+∠3=180°(平角的定义)
又∵∠1=118°(已知)
∴∠3=180°-∠1=180°-118°=62°
∵a∥b(已知)
∴∠2=∠3=62°(两直线平行,内错角相等)
答:
∠2为62°
26解:
设这个角的余角为x,那么这个角的度数为(90°-x),这个角的补角为(90°+x),这个角的余角的补角为(180°-x)依题意,列方程为:
-
180°x=1(x+90°)+90°
2
解之得:
x=30°
这时,90°-x=90°-30°=60°.
答:
所求这个的角的度数为60°.
另解:
设这个角为x,则:
2
180°-(90°-x)-1(180°-x)=90°
解之得:
x=60°
答:
所求这个的角的度数为60°.
四、27解:
BC与AB位置关系是BC⊥AB。
其理由如下:
∵DE平分∠ADC,CE平分∠DCB(已知),
∴∠ADC=2∠1,∠DCB=2∠2(角平分线定义).
∵∠1+∠2=90°(已知)
∴∠ADC+∠DCB=2∠1+2∠2
=2(∠1+∠2)=2×90°=180°.
∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行).
∴∠A+∠B=180°(两直线平行,同旁内角互补).
∵DA⊥AB(已知)
∴∠A=90°(垂直定义).
∴∠B=180°-∠A=180°-90°=90°
∴BC⊥AB(垂直定义).
(28解:
∠3与∠ACB的大小关系是∠3=∠ACB,其理由如下:
∵CD∥EF(已知),
∴∠2=∠DCB(两直线直行,同位角相等).
又∵∠1=∠2(已知),
∴∠1=∠DCB(等量代换).
∴GD∥CB(内错角相等,两直线平行).
∴∠3=∠ACB(两直线平行,同位角相等).
(29解:
∠ACB与∠DEB的大小关系是∠ACB=∠DEB.其理
由如下:
∵∠1+∠2=1800,
∠BDC+∠2=1800,
∴∠1=∠BDC
∴BD∥EF
∴∠DEF=∠BDE
∵∠DEF=∠A
∴∠BDE=∠A
∴DE∥AC
∴∠ACB=∠DEB。
30解:
∵∠1=∠2
∴AE∥DF
∴∠AEC=∠D
∵∠A=∠D
∴∠AEC=∠A
∴AB∥CD
∴∠B=∠C.
五、31.解:
(1)画法如答图.
连结EC,过点D作DF∥EC,
交CM于点F,
连结EF,EF即为所求直路的位
置.
(2)设EF交CD于点H,
由上面得到的结论,可知:
S△ECF=S△ECD,S△HCF=S△EHD.
所以S五边形ABCDE=S四边形ABFE,S五边形EDCMN=S四边形EFMN.
Attheend,XiaoBiangivesyouapassage.Minandoncesaid,"peoplewholearntolearnareveryhappypeople.".Ineverywonderfullife,learningisaneternaltheme.Asaprofessionalclericalandteachingposition,Iunderstandtheimportanceofcontinuouslearning,"lifeisdiligent,nothingcanbegained",onlycontinuouslearningcanachievebetterself.Onlybyconstantlylearningandmasteringthelatestrelevantknowledge,canemployeesfromallwalksoflifekeepupwiththepaceofenterprisedevelopmentandinnovatetomeettheneedsofthemarket.Thisdocumentisalsoeditedbymystudioprofessionals,theremaybeerrorsinthedocument,ifthereareerrors,pleasecorrect,thankyou!
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