利用Simulink仿真直流伺服电机的闭环位置控制系统.docx

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电机伺服系统课程报告

利用Simulink仿真直流伺服电机的闭环位置控制系统

一直流伺服电机传递函数及参数选择

直流电机的工作转矩等于负载转矩与负载惯性系统加、减速转矩之和，表达式为：

。

其中，为电动机输出转矩，；为负载转矩，；为电动机角速度，；为电动机电枢转动惯量，

；为负载的转动惯量，需将移动工作台的惯性转换到电机轴上，取为丝杠螺距，为工作台质量。

电机电路处于动态过程时，对线圈施加的电源电压和电枢线圈内通过的电流的关系为：

。

其中，为电机电枢线圈内阻，=；为电机电枢线圈的电感，=；为电机电枢线圈在定子磁场中运动时产生的反电动势。

电机输出转矩应与通过电枢线圈的电流大小成正比，则。

其中，为电机输出扭矩常数，=。

电机电枢线圈产生的反电动势与电枢的工作角速度成正比，故有：

。

其中，为电机电枢反电动势系数，。

我们分别将上述的算式进行拉普拉斯变换，并令初始条件为零，则有：

；

；

；

。

对上式进行综合，得：

。

在不考虑外部干扰负载时，直流伺服电机的传递函数为：

；

其中，为直流电机的时间常数，。

由此，我们获得了直流伺服电机的传递函数模型。

二直流伺服电机的闭环位置控制系统

此处我们选用无速度反馈的位置控制系统进行讨论。

由上一节得到的直流电机传递函数可知，输出为直流电机的角速度，为了使输出为电动机转角，我们建立如图所示的控制系统。

其中，为旋转变压器输出电压幅值位置系数，此处我们取；为旋转变压器旋转角，。

上图为一个典型的基于位置的直流电机闭环控制系统，我们采用控制策略对其进行改进，用模块代替图中的比例环节，并利用进行控制系统的搭建和仿真。

信号源为单位阶跃信号。

搭建好的系统模型如下图所示。

其中，为比例环节系数，为积分时间，为微分时间。

我们利用临界比例度法对参数进行整定。

首先调整，使系统进行等幅振荡，读取此时的临界比例度和临界周期；然后根据经验公式推算控制时的参数。

控制时的经验公式为：

。

经计算可得，。

三仿真结果与分析

通过计算可知，该电机的期望输出约为。

将整定得到的参数代入到控制系统的仿真模型中进行仿真，单位阶跃响应曲线如图所示。

可以发现，该系统存在超调，且响应速度较慢，在秒时到达稳态。

我们可以通过适当调节参数对其进行改善。

我们将各参数调整为，再次仿真，结果如下图所示

我们可以发现，此时系统没有超调，且在秒时就到达稳态，响应速度加快。

四参考文献

[1]李沁生,于家凤.基于Simulink的直流伺服电机PID控制仿真[J].船电技术,2011,03:

26-29.

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