黑龙江省齐齐哈尔市高中数学 第二章 统计 21 随机抽样导学案无答案新人教A版必修3.docx
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黑龙江省齐齐哈尔市高中数学第二章统计21随机抽样导学案无答案新人教A版必修3
2.1随机抽样
学习
目标
1.正确理解随机抽样的概念,掌握简单随机抽样中的抽签法、随机数法的一般步骤,学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本.
2.理解系统抽样的概念、特点.掌握系统抽样的方法和操作步骤,会用系统抽样法进行抽样.
3.理解分层抽样的概念,掌握分层抽样的使用条件和操作步骤,会用分层抽样法进行抽样.
4.了解三种抽样方法的区别和联系.
学习
疑问
学习
建议
【相关知识点回顾】
为了了解某地区高一学生身高的情况,我们找到了该地区高一八千名学生的体检表,从中随机抽取了150张,表中有体重、身高、血压、肺活量等15类数据,那么总体是指,
个体是指,
样本是指,
样本容量是.
【知识转接】
要知道一批牛奶是否达标,为什么不采用逐一检测的方法?
【预学能掌握的内容】
知识点一 简单随机抽样的概念
1.简单随机抽样的定义
2.简单随机抽样的分类
3.一般地,抽签法的操作步骤如何?
一般地,利用随机数表法从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本,其抽样步骤如何?
4.简单随机抽样的优点及适用类型
知识点二 系统抽样的概念
1.思考:
当总体中的个体数较多时,为什么不宜用简单随机抽样?
2.系统抽样:
3.系统抽样的步骤:
知识点三分层抽样的概念
1.思考 中国共产党第十八次代表大会2270名代表是从40个单位中产生的,这40个单位分别是1─31为省(自治区、直辖市)、32中央直属机关、33中央国家机关、34全国台联、35解放军、36武警部队、37中央金融系统、38中央企业系统、39中央香港工委、40中央澳门工委.你觉得如果用简单随机抽样或者是系统抽样来产生这些代表怎么样?
2.分层抽样概念:
当总体是由的几个部分组成时,往往选用分层抽样的方法.
一般地,在抽样时,将总体分成的层,然后按照一定的比例,从各层地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法是一种.
分层抽样尽量利用了调查者对调查对象(总体)事先所掌握的各种信息,并充分考虑了保持与的一致性,这对提高样本的代表性是非常重要的.
3.分层抽样的实施步骤
知识点四 三种抽样方法的比较
方法类别
共同特点
抽样特征
相互联系
适用范围
简单随机抽样
系统抽样
分层抽样
【探究点一】
例1 人们打桥牌时,将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌,这时按次序搬牌时,对任何一家来说,都是从52张牌中抽取13张牌,问这种抽样方式是不是简单随机抽样?
为什么?
〖合作探究与典例解析〗
〖概括小结〗
〖课堂检测〗
下列抽样的方式是否属于简单随机抽样?
(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本.
(2)箱子里共有100个零件,从中选出10个零件进行质量检验,在抽样操作中,从中任意取出一个零件进行质量检验后,再把它放回箱子.
【探究点二】
例2 某卫生单位为了支援抗震救灾,要在18名志愿者中选取6人组成医疗小组去参加救治工作,请用抽签法设计抽样方案.
〖合作探究与典例解析〗
〖概括小结〗
〖课堂检测〗
从20架钢琴中抽取5架进行质量检查,请用抽签法确定这5架钢琴.
【探究点三】
例3 假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标,现从800袋牛奶中抽取60袋进
行检验,利用随机数表抽取样本时,应如何操作?
〖合作探究与典例解析〗
〖概括小结〗
〖课堂检测〗
跟踪训练3 某车间工人加工一种轴100件,为了了解这种轴的直径,要从中抽取10件轴在同一条件下测量,如何采用简单随机抽样的方法抽取样本?
【探究点四】例4 下列抽样中不是系统抽样的是( )
A.从标有1~15号的15个小球中任选3个作为样本,按从小号到大号排序,随机确定起点i,以后为
i+5,i+10(超过15则从1再数起)号入样
B.工厂生产的产品,用传送带将产品送入包装车间前,检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验
C.某一市场调查,规定在商场门口随机抽一个人进行询问,直到调查到事先规定的调查人数为止
D.电影院调查观众的某一指标,通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈
〖合作探究与典例解析〗
〖概括小结〗
〖课堂检测〗
为调查公民对中学开设足球选修课的意见,从全体公民中抽取身份证后两位是18的进行调查,这种抽样得到的样本有代表性吗?
【探究点五】
例5某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2,…,295,为了了解学生的学习情况,要按1∶5的比例抽取一个样本,用系统抽样的方法进行抽取,并写出过程.
〖合作探究与典例解析〗
〖概括小结〗
〖课堂检测〗
为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩,从中抽取一个容量为50的样本,那么采用什么抽样方法比较恰当?
简述抽样过程.
2.在跟踪训练2中,如果总体是1002,其余条件不变,又该怎么抽样
【探究点六】
例6.某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生11000人.当地教育部门为了了解本地区中小学
生的近视率及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本?
〖合作探究与典例解析〗
〖概括小结〗
【探究点七】例7.某单位有员工500人,其中35岁以下的有125人,35岁~49岁的有280人,50岁以上的有95人.为了调查员工的身体状况,要从中抽取一个容量为100的样本,如何进行抽取?
写出
实施步骤
〖合作探究与典例解析〗
〖概括小结〗
〖课堂检测〗
某市的3个区共有高中学生20000人,且3个区的高中学生人数之比为2∶3∶5,现要从所有学生中抽取一个容量为200的样本,调查该市高中学生的视力情况,试写出抽样过程.
【探究点八】
例8.某高级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参
加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,
将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号1,2,…,
270,并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况:
①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;
③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.
关于上述样本的下列结论中,正确的是( )
A.②③都不能为系统抽样B.②④都不能为分层抽样
C.①④都可能为系统抽样D.①③都可能为分层抽样
〖合作探究与典例解析〗
〖概括小结〗
〖课堂检测〗
一个总体中的80个个体编号为0,1,2,…,79,并依次将其分为8个组,组号为0,1,…,7,要用下述抽样方法抽取一个容量为8的样本:
即在0组先随机抽取一个号码i,则k组抽取的号码为10k+j,其中
若先在0组抽取的号码为6,则所抽到的8个号码依次为
【层次一】
1.为了了解某市高三毕业生升学考试中数学成绩的情况,从参加考试的学生中随机地抽查了1000名学生的数学成绩进行统计分析,在这个问题中,下列说法正确的是( )
A.总体指的是该市参加升学考试的全体学生
B.个体指的是1000名学生中的每一名学生
C.样本容量指的是1000名学生
D.样本是指1000名学生的数学成绩
2.在简单随机抽样中,某个个体被抽中的可能性是( )
A.与第几次抽样有关,第1次抽中的可能性要大些
B.与第几次抽样无关,每次抽到的可能性都相等
C.与第几次抽样有关,最后一次抽中的可能性大些
D.与第几次抽样无关,每次都是等可能的抽取,但各次抽取的可能性不
一样
3.为了了解全校240名学生的身高情况,从中抽取40名学生进行测量,下列说法正确的是( )
A.总体是240
B.个体是每个学生
C.样本是40名学生
D.样本容量是40
4.用随机数法从100名学生(男生30人)中抽取10人,则某女生被抽到的可能性为( )
5.某校高一共有10个班,编号1至10,某项调查要从中抽取三个班作为样本,现用抽签法抽取样本,每次抽取一个号码,共抽3次,设五班第一次被抽到的可能性为a,第二次被抽到的可能性为b,则( )
【层次二】
1.系统抽样适用的总体应( )
A.容量较小B.容量较大
C.个体数较多但不均衡D.任何总体
2.某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售金额,采用如下方法:
从某本发票的存根中随机抽一张如15号,然后按顺序往后将65号,115号,165号,……发票上的销售金额组成一个调查样本.这种抽取样本的方法是( )
A.抽签法B.随机数法
C.系统抽样法D.其他的抽样法
3.为了解1200名学生对学校食堂饭菜的意见,打算从中抽取一个样本容量为40的样本,考虑采用系统抽样,则分段间隔k为( )
A.10B.20C.30D.40
4.为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩,决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,那么总体中应随机剔除的个体数目是( )
A.2B.3C.4D.5
5.从编号为1~50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验,若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法,则所选取5枚导弹的编号可能是( )
A.5,10,15,20,25B.3,13,23,33,43
C.1,2,3,4,5D.2,4,6,16,32
【层次三】
1.为了解某地区中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( )
A.简单随机抽样B.按性别分层抽样
C.按学段分层抽样D.系统抽样
2.某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为7人,则样本容量为( )
A.7B.15
C.25D.35
3.简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三者的共同特点是( )
A.将总体分成几部分,按预先设定的规则在各部分抽取
B.抽样过程中每个个体被抽到的机会均等
C.将总体分成几层,然后分层按照比例抽取
D.没有共同点
4.某工厂有3条生产同一产品的流水线,每天生产的产品件数分别是3000件,4000件,8000件.若要从中抽取一个容量为150的样本来监控产品质量,则简单随机抽样,系统抽样,分层抽样三种抽样方法中,下列说法正确的是( )
A.用分层抽样就不能用系统抽样B.用系统抽样就不能用简单随机抽样
C.三条流水线可以各用一种抽样方法D.三种抽样方法都可能用到
5.一支田径队有男运动员48人,女运动员36人,若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本,则抽取男运动员的人数为___.
【思维导图】(学生自我绘制)
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