学年深圳市南山区八年级上数学期末试题含答案docx.docx
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八年级教学质量监测
数学2016.01.18
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共6页,满分100分,考
试时间90分钟。
注意事项:
1.答卷前,考生首先检查答题卡是否整洁无缺损,之后务必用黑色签字笔在答题卡
指定位置填写自己的学校、班级、姓名,在右上角的信息栏填写自己的考号,并
用2B铅笔填涂相应的信息点.
2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需
改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能答在试卷上,不按要求填涂
的,答案无效.
3.非选择题必须用黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位
置上,请注意每题答题空间,预先合理安排,如需改动,先划掉原来的答案,然
后再写上新的答案.不准使用铅笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁,不折叠,不破损.考试结束后,将答题卡交回.
第Ⅰ卷选择题(36分)
一、选择题(本题有12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选
项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上.)
...............
1.81的平方根是
A.9B.9C.3D.3
2.下列数据中不能作为直角三角形的三边长是
A.1、1、2B.5、12、13
C.3、5、7D.6、8、10
3.在直角坐标系中,点M(1,2)关于x轴对称的点的坐标为
A.(﹣1,2)B.(2,﹣1)C.(﹣1,﹣2)D.(1,﹣2)
4.如图,下列条件中,不能判断直线a//b的是
A.∠1=∠4B.∠3=∠5
C.∠2+∠5=180°D.∠2+∠4=180°
八年级数学教学质量监测第1页(共6页)
5.下列命题中,真命题有
①两条直线被第三条直线所截,内错角相等.
②如果∠1和∠2是对顶角,那么∠1=∠2.
③三角形的一个外角大于任何一个内角.
④如果x2>0,那么x>0.
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分,他记得语文得了88分,英语
得了95分,但他把数学成绩忘记了,你能告诉他应该是以下哪个分数吗
?
A.93
B.95
C.94
D.96
7.如果y
x2
2x
3,那么yx
的算术平方根是
A.2
B
.3
C
.9
D.3
(
1
a
)
ab,其中a
3,b
2,则M的值为
8.设M=
ab
b
A.2
B
.
2
C
.1
D.1
9.国内航空规定,乘坐飞机经济舱旅客所携带行李的重量
x(kg)与其运费
y(元)之
间是一次函数关系,其图象如图所示,那么旅客可携带的免费行李的最大重量为多
少?
A.20kg
B.25kg
C
.28kg
D.30kg
(第9题)(第10题)
10.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则下列判断中不正确的是
A.方程kx+b=0的解是x=﹣3B.k>0,b<0
C.当x<﹣3时,y<0D.y随x的增大而增大
八年级数学教学质量监测第2页(共6页)
11.已知函数y=kx+b的图象如图所示,则函数y=﹣bx+k的图象大致是
ABCD(第11题)
12.如图,一个工人拿一个2.5米长的梯子,底端A放在距离墙根C点0.7米处,另一头
B点靠墙,如果梯子的顶部下滑
0.4米,梯子的底部向外滑多少米?
A.0.4
B.0.6
C.0.7
D.0.8
第Ⅱ卷非选择题(64分)
二、填空题(本题有4小题,每小题3分,共12分.把答案填在答题卡上.)
.........
13.如图,已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P,则关于x,y的二元一次方程组
的解是▲.
14.如图,BD与CD分别平分∠ABC、∠ACB的外角∠EBC、∠FCB,若A80,
则∠BDC=▲.
15.如图,已知A地在B地正南方3千米处,甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方
向匀速直行,他们与A地的距离S(千米)与所行时间t(小时)之间的函数关系图
象如图所示的AC和BD给出,当他们行走3小时后,他们之间的距离为▲
千米.
(第13题)(第14题)(第15题)
八年级数学教学质量监测第3页(共6页)
16.如图,已知直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,以点A为圆心,AB为半径画弧,交x轴正半轴于点C,则
点C坐标为.
(第16题)
三、解答题(本大题有7题,其中17题9分,18题6分,19题6分,20题5
分,21题8分,22题8分,23题10分,共52分)
17.(每小题3分,合计
9分)
(1)计算:
3
27
12
(2)计算:
(
3
)0
20
15
(1)2015
5
3(x
1)
y
5
(3)解方程组:
1)
3(x
5)
5(y
18.(6分)如图,在平面直角坐标系中有一个△ABC,顶点A(﹣1,3),B(2,0),C(﹣3,﹣1).
(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1(不写画法);
点A关于x轴对称的点坐标为
点B关于y轴对称的点坐标为
点C关于原点对称的点坐标为
(2)若网格上的每个小正方形的边长为1,则△ABC
的面积是.
八年级数学教学质量监测第4页(共6页)
19.(6分)甲、乙两位同学5次数学成绩统计如下表,他们的5次总成绩相同,小明根据
他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表,请同学们完成下列问题。
甲、乙两人的数学成绩统计表
第1次第2次第3次第4次第5次
甲成绩
90
40
70
40
60
乙成绩
70
50
70
a
70
其中,甲的折线图为虚线
乙的折线图为实线
(1)a=,x乙=;
(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线;
(3)S甲2=360,乙成绩的方差是,可看出的成绩比较稳定(填“甲”
或“乙”).从平均数和方差的角度分析,将被选中.
20.(5分)已知:
如图,1和2是直线a,b
被直线c截出的同旁内角,且1与2互补.
求证:
a//b
21.(8分)如图,把一张长方形纸片ABCD折叠起来,使其对角顶
点A与C重合,D与G重合.若长方形的长BC为8,宽AB为
4,求:
(1)DE的长;
(2)EF的长;
(3)求阴影部分三角形GED的面积.
八年级数学教学质量监测第5页(共6页)
22.(8分)已知深圳城市客栈酒店的三人间和双人间客房标价为:
三人间为每人每天200
元,双人间为每人每天300元.为吸引客源,促进旅游,在十一黄金周期间酒店进行
优惠大酬宾,凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住
宿,租住了一些三人间,双人间客房.
(1)如果租住的每个客房正好住满,并且一天一共花去住宿费6300元.求租住了三
人间、双人间客房各多少间?
(2)设三人间共住了x人,一天一共花去住宿费y元,请写出y与x的函数关系式;
并写出自变量的取值范围。
(3)一天6300元的住宿费是否为最低?
如果不是,请设计一种方案:
要求租住的房间正好被住满的,并使住宿费用最低,请写出设计方案,求出最低的费用.
23.(10分)已知四边形OABC是边长为4的正方形,分别以OA、OC所在的直线为x轴、y
轴,建立如图1所示的平面直角坐标系,直线l经过A、C两点.
(1)写出点A、点C坐标并求直线l的函数表达式;
(2)若P是直线l上的一点,当△OPA的面积是5时,请求出点P的坐标;
(3)如图2,点D(3,-1),E是直线l上的一个动点,求出使|BE-DE|取得最大值时
点E的坐标和最大值(不需要证明).
八年级数学教学质量监测第6页(共6页)
八年级数学答案
2016.01.18
123456789101112
CCDDAABBABCD
x
1
15.1.5
16.(252,0)
13.
14.50
y
2
三、解答(本大有7,其中179分,186分,196分,205分,218
分,228分,2310分,共52分)
17.(9分)
(1)算:
32712
=33323⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.2分
=23⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分
(2)
(3)0
2015
(1)2015
5
=1(23)1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.2分
=23⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分
3(x
1)y
5
(3)解方程
1)
3(x5)
5(y
x
5
y
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..⋯⋯3分
解方程解得:
7
18.(6分)
(1)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分
八年级数学教学质量监测第7页(共6页)
点A关于x称的点坐
(-1
,-3)
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分
点B关于y称的点坐
(-2
,0)
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分
点C关于原点称的点坐
(3,1)
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分
(2)△ABC的面是9.
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分
19.(6分)
(1)a=40,=60;⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分
(3)
=
2
2
2
2
2
[(7060)+(5060)+(7060)+(4060)+(7060)]=160.
由于
<
,
乙
的成定,所以
乙
将被中.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分
20.(5分)
明:
如,
八年级数学教学质量监测第8页(共6页)
1与
2互补(已知),
1+
0
......1
分
2=180(互补的定义)
0
(等式的性质)
......2
分
1=180-
2
3+
0
2=180(平角的定义).
3=180
0
-
(等式的性质)......3
分
2
3=
(等量代换)
.............4
分
2
a//b(同位角相等,两直线平行)
......5分
21.(8分)解:
(1)由折叠可知DE=GE
DE=x,AE=8x,
2
2
2
,
在Rt△AEG中,AG+GE=AE
∴16+x2
=(8x)
2,
⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分
解得:
x=3,
∴DE=3;AE=5
⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分
(2)F点作FH⊥AD于H,FH=4,
在RT△ABF中,∵AF=FC,由勾股定理:
2
2
2
BF=AF-AB
∴BF=AH=3
∴EH=AEAH=2,⋯⋯⋯⋯⋯4分
222
∴EF=4+2=20,
∴EF=2;⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分
(3)G点作GM⊥AD于M,∵GE=DE=3,
∴AE=5,AG=4,⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分
∵1AG×GE=1AE×GM,
22
∴GM=,⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分
∴S△GED=×GM×DE=.⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分
22.(8分)解:
(1)三人有a,双人有b.根据意得
.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分
解得.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分
答:
租住了三人8,双人13.⋯⋯⋯⋯⋯3分
(2)本没有明被租住的房是否住,所以,学生只要答出下列情形之一就分2
分
八年级数学教学质量监测第9页(共6页)
情形一:
根据意
若租住的房正好被住,得
y=100x+150(50x)=
50x+7500,⋯⋯⋯⋯⋯4分
(0≤x≤50,x整数).⋯⋯⋯⋯⋯5分
情形二:
写出没有住的任何一种情况且
2分
(3)因50<0,所以y随x的增大而减小.
故当x取足、
整数的最大,即
x=48,住宿用最低.
此y=50×48+7500=5100<6300.
⋯⋯⋯⋯⋯7分
答:
一天6300元的住宿不是最低;若
48人入住三人,用最低,
5100元.
⋯⋯⋯⋯⋯8分
23.(10分)解:
(1)A(4,0)和C(0,4)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分
直l的函数表达式y=kx+b(k≠0),A(4,0)和C(0,4)
得,
解之得
,
∴直l的函数表达式
y=x+4;
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分
(2)△OPA底OA上的高h,由意等1×4×h=5,∴h=
5
5,解得x=
3或13
2
2
∴|-x+4|=
2
2
2
∴P1(3
5)、P2(13,-5)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.6分
2
2
2
2
(3)∵O与B关于直l称,
∴接OD并延交直l于点E,点E所求,此|BE-DE|=|OE-DE|=OD,OD即最
大。
OD所在直y=k1x
(k1≠0),点D(3,-1),∴-1=3k1
1
,∴k1=-
∴直ODy=-1x,
3
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.8分
3
y=-x+4
x=6
1
解方程:
,得
,
y=-
x
y=-2
3
∴点E的坐(
6,-2).
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分
又D点的坐(
3,-1)
由勾股地理可得OD=
10
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分
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八年级数学教学质量监测第11页(共6页)
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