浅谈数学课在专业课程中的应用.docx
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浅谈数学课在专业课程中的应用
浅谈数学课在专业课程中的应用
——以手工编程中有关基点坐标的常见几种数学处理方法为例
摘要:
由于技工学校入学的学生大都文化基础比较薄弱,数学课又枯燥、抽象,难以理解,导致学生提不起兴趣学习,学习成绩效果不明显。
再加上长期以来,职业教育的数学课相比专业课并没有受到社会上广泛的重视,学生并没有理解数学课服务于专业课的真正含义,学习目的不明确,导致数学课和专业课教师讲解起来都很吃力。
基于这样的问题,国家对职业教育的改革提出了更高的要求:
“双师型”即一专多能的教师。
这就需要数学教师也要具备一定的专业水平,能够将专业问题处理成数学模型加以解决,本文以数控专业中的零件图样为例,介绍数控手工编程中有关基点坐标计算的四种常见的数学处理方法。
这样就更好的将数学课和专业课衔接起来,不仅提高了学生学习数学的兴趣,更加明确了学生学习数学的目的。
关键词:
数学模型数控手工编程基点坐标
去年的政府工作报告中,关于职业教育的语句只有“加快构建以就业为导向的现代职业教育体系”一句,而今年李克强总理以“全面推进现代职业教育体系建设”为开头,为职业教育专门列了一段,为我国职业教育的发展提供了发展方向。
当下,我国正面临经济转型和产业升级换代,社会对技能型人才的需求与日俱增,技工教育改革和教学模式的创新也迫在眉睫,以往的职业教育模式已经不能满足社会发展的需要,然而,众所周知,技工学校的学生文化课成绩普遍较差,他们在学习、思想、行为习惯等方面存在着很多的不足,而数学课的抽象性、系统性、逻辑性更让许多学生对数学课的学习望而却步,教学难度可想而知。
就教师方面而言,中职学校的数学教师大都是数学专业毕业、长期或专门从事数学课教学工作,缺乏专业方面相关的知识,难于把握数学知识在专业课程及专业技能培养中的应用,使得中职数学教学与专业课教学脱节,以至于数学知识不能很好的服务于专业课程的学习,这就有悖于职业教育数学基础课程改革的宗旨:
即数学课要真正地服务于专业课的教学。
那么如何将专业课程和数学基础课程更好的衔接呢?
职业教育的改革给中职学校的教师提出了更高的要求:
“双师型”—即一专多能的教师。
即专业课教师既要具备一定的专业理论知识,又能指导学生的实践,以及用数学等方法处理相关专业问题的综合能力。
事实上,即使作为基础课教师的我们也可以借助一定的资源平台尽早的实现这种转型。
数学教师可以根据所教班级的专业性质和特点并借助网络平台搜集相关专业的资料自主性学习。
同时,为了更好的完成教学计划,数学课教师和专业课教师可以互相听课、互相学习,条件成熟的时候,可以实现一体化教学的转型,当然这些都要在教师具备很强的专业素质和综合能力的时候才能实现。
另外,教师还可以通过进修以及参加技能大赛,专业技能培训等方式提高教学能力和专业水平。
在学习过程中数学教师一定要积极主动的寻求与专业课程相关的数学模型。
(所谓数学模型就是为了某种目的,用字母、数字及其他数学符号建立起来的等式或者不等式,以及图表、图像、框图等描述客观事物特征和内在联系的数学结构表达式。
它将现实问题归结为数学问题,并在此基础上利用数学的概念、方法和理论进行深入的分析和研究,从而从定性和定量的角度来刻画实际问题,并为解决现实问题提供精确的数据或可靠的指导。
)构建数学模型的过程是考察学生分析、猜想、建模等综合能力的过程,把实际问题抽象成数学问题,建立合适的数学模型,其实质过程就是:
通过划归思想把不熟悉的问题转化成熟悉的问题,把复杂的问题转化为简单的问题,把难解决的问题转化为比较容易解决的问题,从而促进问题的解决,实现数学为专业所用的课堂效应。
例如,机电一体化、农机类专业在学习专业基础课程《机械制图》画棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等基本体模型三视图的时候,通过观察,可以构建数学课中立体几何模型来理解三视图的投影规律;在数控手工编程中求基点坐标,偏心距等问题的时候,可以通过构建三角形模型运用勾股定理、正弦定理、余弦定理、三角函数等数学处理方法加以解决;会计专业的学生则应加深对函数、概率统计、排列组合等数学模型的理解。
由于每所学校的专业和发展的限制,数学课程校本教材的编写也不尽相同,大都可根据实际情况而设定。
下面本人根据多年的教学经验以零件图样为例为大家介绍数控手工编程中有关基点坐标的几种常见的数学处理方法,以便将数学课和专业课更好的进行衔接,实现了数学课真正的服务于专业课的目的。
一、运用数学模型处理数控手工编程中的基点坐标问题
手工编程是指通过各种数学的处理方法,人为的利用计算工具计算出轮廓上各个基点的坐标,从而编制出程序的方法。
所谓基点坐标,就是构成零件外部轮廓的不同几何要素(如直线与直线、直线与圆弧、圆弧与二次曲线)的交点或者切点的坐标。
显然,相邻基点间只能有一个几何元素,并且基点可以直接作为其运动轨迹的起点或终点。
用数学模型处理数控编程中的基点坐标的问题,就是求出相对应的交点或者切点的坐标。
二、手工编程中常见的数学处理方法
如零件图1所示,在数控铣床上加工外形轮廓,工件坐标系的原点设在O点。
该轮廓由七段圆弧和两段直线连接而成,在编制数控加工程序前必须首先求A、B、C、D、E各基点坐标。
(由对称性,可看出另一侧基点坐标,这里不给予计算。
另外,计算过程中求解每个切点坐标的时候可将该点图形拆分求得。
)
1.三角函数计算法。
三角函数计算法是通过作适当的辅助线构造需要的三角形,运用正弦、余弦、正切、余切等三角函数,有时候需要结合勾股定理、正弦定理、余弦定理辅助求出基点坐标。
注:
求点坐标的时候考虑点所在的坐标系确定坐标正负。
三角函数计算法是最常用的求基点坐标的数学方法,在平面直角坐标系中已知圆的半径和圆上任意一点所对应的角度便可求出该点的坐标值。
2.尺寸换算法。
尺寸换算法是有关基点坐标的最简单的数学处理方法。
根据图样所标注的尺寸,作简单的的加减乘除换算的即可。
注:
求点坐标的时候考虑点所在的坐标系确定坐标正负。
尺寸换算法是最简单的求基点坐标的数学方法,本题结合尺寸换算法和三角函数计算法通过图形可以直接求得,简单明了。
3.列方程组计算法。
列方程组计算法是指列出满足某个基点坐标的两种线性方程组(方程组的类别有两曲线的方程组,两直线的方程组,或一直线与一曲线的方程组。
)通过求解方程组,得到的解即为基点的坐标。
(1)
(2)
列方程组法是比较难的求基点坐标的数学方法,需要找到满足该切点关系式才能求得,而且计算量很大,找关系式的过程中尽可能建立能够简单计算的方程组,便于减少计算量,从
点的坐标。
4.反三角函数计算法。
所谓反三角函数即是已知角的任意的三角函数值(其中包括正弦,余弦,正切,余切)反过来求角大小的方法。
注:
求点坐标的时候考虑点所在的坐标系确定坐标正负。
反三角函数法也是比较难的求基点坐标的数学方法,要求的数学能力和水平较高,需要会查表、使用科学计算器进
算D点的坐标。
以上总结了数控手工编程中关于基点坐标计算的四种常见的数学处理方法。
实际上,手工编程中关于基点坐标的计算处理方法还有很多,如勾股定理、正弦定理、余弦定理、平面解析几何,极坐标方程等。
在实际编程中,要准确快速地计算出零件图中的基点坐标是—个较大的难题,需要编程人员使用的数学处理方法也远不止这些,所以在计算过程中要具体问题具体分析,这也体现了解决数学问题方法的灵活性和多样性。
这样我们就将专业课程中较难处理的问题转化为数学的模型加以解决,体现了学科之间的衔接,也实现了数学课服务于专业课的目的,为日后数学课程的教学以及一体化课程的改革打下坚实的基础。
总之,技工学校的数学教学观念必须转变,“以能力为本位”,学生只有看到数学能够应用到专业以及实际生活中去的时候,才能获得学习的兴趣和动力,提高数学素养的同时争取早日成为一名高级技能型人才。
而我们作为基础课的教师,认清技工学校数学教学的客观实际,更应该走在改革的最前端,以扬弃的态度、结合所教专业的特点进行改革,和专业课教师多沟通,共同努力寻找数学课程和专业课程的衔接点,在教学过程中认真、严谨、细心地引导和培养,相信辛勤的背后播种着希望的种子,在不久的将来必将会开花结果。
我们要一切从学生的实际出发,“以人为本”进行教学,不急不躁,稳中求进的同时使得数学课在职业教育中真正发挥应有的作用,让我们紧跟时代的洪流,加快教学改革的步伐,不断探索前行,任重而道远,让我们为技工教育的明天谱写新的篇章。
参考文献
【1】《浅谈数学价值在中职数学教学中渗透的有效途径》《学园·教育科研》2012年8期
【2】《构造基点三角形计算基点坐标》《浙江工贸职业技术学院学报》2009年2期
【3】《巧用数学模型服务数控编程教学》
【4】《浅谈数控手工编程基点计算中的数学处理方法》《职业教育》2014.6
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- 浅谈 数学课 专业课程 中的 应用
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