曲线上构造物坐标的计算案例江苏临海某桥梁墩台桩位坐标计算.docx
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曲线上构造物坐标的计算案例江苏临海某桥梁墩台桩位坐标计算.docx
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曲线上构造物坐标的计算案例江苏临海某桥梁墩台桩位坐标计算
曲线上构造物坐标的计算案例——江苏临海某桥梁墩台桩位坐标计算
这个案例是网友7大约在两个星期前发给我的,我大致看过之后觉得也比较典型,在这里案例中,有之前我发过的两篇相关日志的一些影子——“某高速公路收费站的平面坐标计算”和“某高铁曲线桥简支梁墩布置放样”,但和这些案例又不完全一致。
总之一句话,掌握了一些基本原理之后,剩下的就看如何灵活运用了。
设计资料
1.直曲表
2.桥梁布置图
(1)立面图
3)平面布置图
2)横剖面图
3.桥位平面图
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4.墩台桩位布置图及坐标
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5.桥台局部尺寸
一、关于“平分中矢”
先讲“平分中矢”,这个词,或者说这个做法,在之前我的日志“某高铁曲线桥简支梁墩布置放样”中就提及过,看来这是曲线桥上非常常见的一个做法,我们应该理解透彻,并且将相关的计算也搞熟练。
看下图,这个一个梁或桥面的实际形状,为便于预制和施工,一般都按直线梁来做,但对应的道路中线则是曲线,显然,梁中轴线与道路中线并不能重合,那直线的梁到底应该放在曲线上的哪个位置最为合理呢
聚或桥面中轴线
1•弦线,梁跨范围内的曲线弦线
2•曲线中点切线,对于圆曲线,这条线应与弦线平行,但相距一个矢距
3•平分中矢线,对于圆曲线,这条线同样与弦线、中点切线平行,位于两者之间,中分矢距。
再来看梁体中线分别位于这三条直线上时,梁体与道路中线的相对位置:
这三种位置,孰优孰劣,一目了然。
很显然,这个平分中矢线,就是非常关键的构造物的控制线,有了这条控制线,确定构造物上其它特征点(比如角点、桩心)就简单了。
那么,又如何确定平分中矢线呢也不难:
1.平分中矢线的方位角,与特定范围(跨径)内的弦线方位角一致,也就是平行关系,而弦线的起、终点坐标,均在道路中线上,只要知道起终点桩号,其坐标就不难了;
2•平分中矢线上某特定点的坐标,一般来说,是对应于路线上某个桩号的点的坐标,这个就要视具体情况而定了,难度也不大。
最后,关于平分中矢,还需熟练计算的有:
弦线长度、矢距、平分中矢距(这个简单,矢距的一半)
这些,都是有关圆的计算,应该都是些初、高中的简单几何知识,我就不多讲了。
曾经有个网友问我这些个的具体计算,我要他自己查查高中的知识,他还不高兴呢,反问我:
你就是这么教学生的所以请大家原谅,非常基础的知识恕我不阐述,各位要是忘了,自己找书看看。
、本例的平分中矢的计算
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本例的平分中矢计算,上图是关键。
从图中的理解,弦线的起终点应该是0#台、3#台背墙处桩号。
查桥梁立面图,背墙处就是桥梁全长扣除侧墙长度200后的两个桩号,计算得:
起点K20+,终点K20+,
39.08m。
弧线长:
圆心角:
弦线长度:
看来,弦线长度和弧线长度相差相当小,二者在本例中数值上可等同对待。
中矢距:
则平分中矢为……,且慢,我们悲惨地发现,这里计算的中矢距结果,4.66cm,与设计文件图中标
注的,3.32cm,相差太大。
之前我是否阐述错误或者计算过程错误,烦请各网友帮我检查……
今天太晚,改日继续……
三、错误分析
这里有两种可能:
一种是设计文件中的这个“平分中矢法示意图”参数有误,搞错了,正确的应该是我上面计算出的那些数据。
另一种情况就是,图中参数没错,我计算错了,准确地讲,我在确定弦线的起终点桩号时错了。
我上述计算,弦线的起终点是依据“平分中矢法示意图”,按背墙线对应的桩号确定的,但是这个依据是不保险的,因为这个依据是图形,而不是标注的数据或者明确的文字说明,图中看上去很象,但是如果桩号往前或者往后一点呢,图形还是差不多的。
在一般情况下(但不排除特殊情况),第一种可能性是相当小的,设计文件中明确标注的数据是确定的、准确的,应该遵照施工,除非出现了数据参数前后矛盾的情况,比如说“直曲表”,按照前面的
半径、转角计算出的曲线长度、切线长度、外距等参数应该是对应一致的,如果不一致,那就有问题了。
在这个例子中,用于印证这个图参数是否准确,或者说我们所有计算的最终的印证点,就是那个桩位坐标表。
所以,这里暂时搁置可能性的分析,来进行进一步的验证,验证的思路就是:
按两种参数(设计图的参数、我计算的参数)来进行桩位坐标的计算(作为验证,仅进行0#台的桩位坐标计算),根据
与设计文件桩位坐标的比较,最终确定谁是对的。
在这里,设计文件中的桩位坐标表应具有最高效力。
四、按设计图参数的0#台桩位坐标验证
依据设计文件的“平分中矢法示意图”参数中矢距3.32cm,应首先确定弦线的起终点桩号,进而确
定弦线的起终点坐标。
计算过程不表,参照前面的平分中矢距计算的相关公式,可算得对应弧长为
33m,由于桥中桩号为K20+,则可得弦线起点桩号K20+,终点桩号K20+。
根据我的道路中边桩坐标计算EXCEL程序,计算得三个桩号的坐标和切线方位角:
下一步,在AUTOCAD中作图求解,具体详细作图技巧不表,只提一点,最后想在图中查询一系列坐标,可先将多段线依次将这些点连接起来,最后用LIST命令对该多段线查询端点坐标,非常方便。
下图绿色线条是圆弧线,青色线条是弦线,查询中矢高,显示是,方位角是桥中桩号切线的正交方位角,无误:
使用LIST查询命令获得0#台各桩中心坐标:
与设计文件中的0#台各桩位坐标比较如下:
可见,坐标差值比较大。
是作图有误,还是设计文件的“平分中矢法示意图”参数有问题,暂且先放在这里不管。
马上按我计算的中矢距4.66cm来进行验证。
五、按中矢距4.66cm的0#台桩位坐标验证
作图方法同上,具体不再详表,直接列与设计文件中的
0#台各桩位坐标比较,如下:
差值除一例达到2mm外,其它均在1mm以内。
其它墩台桩位坐标作图计算结果如下(作图坐标,与测量坐标相反)
0#台:
1.
X=
Y=
2.
X=
Y=
3.
X=
Y=
4.
X=
Y=
5.
X=
Y=
6.
X=
Y=
1#墩:
1.
X=
Y=
2.
X=
Y=
3.
X=
Y=
4.
X=
Y=
5.
X=
Y=
6.
X=
Y=
2#墩:
1.
X=
Y=
2.
X=
Y=
3.
X=
Y=
4.
X=
Y=
5.
X=
Y=
6.
X=
Y=
3#台:
1.
X=
Y=
2.
X=
Y=
3.
X=
Y=
4.
X=
Y=
5.
X=
Y=
6.
X=
Y=
经与设计文件比较,除0#台的1号桩的X坐标差值达到2mm外,其它桩位坐标差值均在1mm以内。
五、本例的重要结论
由此可得出本例的重要结论:
设计文件的“平分中矢法示意图”参数是错的。
此外,还补充以下几点感受:
1.不要迷信设计文件,设计文件也有错误的时候,作为测量工程师,应善于象设计师那样进行计算,所不同的是不需要你确定参数,而是验证参数;
2.设计文件的前后各种参数,应该严格对应,相互印证,绝对不应该出现矛盾的数据;
3•用AUTOCAD作图求解是个好方法,但要非常细心,最好对关键尺寸再做个标注,一是进行校核,而是使图形更加清晰,避免作图时混乱;4•用AUTOCAD作图求解除了是个好方法之外,还是一项重要能力,广大测量工程师应加强这方面的训练,一定要破除“AUTOCAD就是个计算机绘图工具”的狭隘思想,须知它还是一个非常好的计算工具,要知道,图解法在以前没有计算机的时代也是一个重要的求解方法,现在放在电子绘图的时代,还是一样的;
5•下个月我会放一些AUTOCAD绘图求解训练题,希望各位在这方面能够挑战自己一下。
(完)
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