七年级上册单项式及多项式专项练习试题.docx
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七年级上册单项式及多项式专项练习试题
第七周
单项式和多项式专题复习
、基本练习:
1.单项式:
由与的积组成的代数式。
单独的一个__或也是单项式。
2.练习:
判断下列各代数式哪些是单项式?
32
⑴X⑵abc;⑶2∙6h⑷a+b+c(5)y(6)-3ab⑺-5。
3、单项式系数:
单项式中的—因数叫这个单项式的系数,对应单项式中的数字(包括数字符号)部分。
女口x3,π,ab,2.6h,-m它们都是单项式,系数分别为
4、单项式次数:
一个单项式中,的指数的和叫这个单项式的次数。
只与字母指数有关。
如x3,ab,2.6h,-m,它
们都是单项式,次数分别为分别叫做三次单项式,二次单项式,一次单项式。
5、判断下列代数式是否是单项式。
如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。
-mmnπa+3b-aπx+y5x+1
6、请你写出三个单项式:
(1)此单项式含有字母x、y;
(2)此单项式的次数是
二、巩固练习
1、单项式-a2b3c()
A.系数是O次数是3B.系数是1次数是5C.系数是-1次数是6D.系数是1次数是6
3.制造一种产品,原来每件成本a元,先提价5%后降价5%则此时该产品的成本价为()
、、22
A.不变B.a(1+5%)C.a(1+5%)(1—5%)D.a(1—5%)
4.
(1)若长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的面积为.
(2)若某班有男生X人,每人捐款21元,则一共捐款元.
(3)某次旅游分甲、乙两组,已知甲组有a名队员,平均门票m元,乙组有b名队员,平均门票n元,则一共要付门
票元.
5.某公司职员,月工资a元,增加10%后达到元.
6.如果一个两位数,十位上数字为X,个位上数字为y,则这个两位数为.
7.有一棵树苗,刚栽下去时,树高2米,以后每年长0.3米,贝Un年后树高___米_
三、多项式
1、叫做多项式
2、叫做多项式的项
3、叫做常数项
4、一个多项式含有几项,就叫几项式.多项式的次数.
5、指出下列多项式的项和次数:
(1);
(2)二',1•
6、指出下列多项式是几次几项式:
(1)•;I!
;
(2)厂t-2%y+3√
7、统称整式练习:
1、判断
32233223
(1)多项式a—ab+ab—b的项为a、ab>ab、b,次数为12;()
(2)多项式3n4—2n2+1的次数为4,常数项为1。
()
2、指出下列多项式的项和次数
232
(1)3x—1+3x;
(2)4x+2x—2y。
3、下列式子中哪些是单项式
哪些是多项式,哪些是整式
Xy
3
1
y,—,0,3.14X
4、多项式5XV-(m_2)Xy如果的次数为4次,则n为,如果多项式只有二项,则R为.
5、一个关于字母X的二次三项式的二次项系数为4,一次项系数为1,常数项为7则这个二次三项式为.
8已知n是自然数,多项式yn+1+3χ3-2x是三次三项式,那么n可以是哪些数
2322
7、多项式-3ab+5ab-4ab-2共有项,多项式的次数是第三项是—它的系数是次数是
&温度由tc0下降5C0后是C0
9、买一个篮球需要X元,买一个排球需要y元买一个足球需要Z元,买3个篮球、5个排球、2个足球共需要
丿元。
同类项1
一、复习:
1、下列代数式中,哪些是单项式?
是单项式的请指出它的系数与次数•
F:
—,一「’一■一’,2,L—说,二,1;,八X
2.下面各项式中,哪些项可以归为一类?
2222
3xy,—4xy,—3,5xy,2xy,5
3.同类顶定义:
(1)所含字母。
(2)相同的字母的也相同。
4.判断下列各组中的两项是否是同类项:
(1)-5ab3与3a3b()
(2)3Xy与3x()(3)-5m2n3与2n3m2()(4)53与35()(5)x3与53()
5.说出下列各题中的两项是不是同类项?
为什么?
(1)—4x2y、4xy2
(2)a2b2、一a2b2(3)3.5abc、0.5acb(4)43、a3(5)a2、a2(6)2∏X、4x
2
二、典型例题:
例1、已知:
一X3mJ与-1X6yn+1是同类项,求m、n的值.
3
练习:
填空:
1.如果2^^1与-4at⅛3是同类项,求m、n的值.
1
2.若单项式2x2ym与--xny3是同类项,求m∙n的值。
3
3.已知xmy2与一3x3yn是同类项,贝Um=,n=三、合并同类项:
1、合并同类项法则:
合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的,且字母部分。
2、注意问题:
(1)若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于;
(2)多项式中只有项才能合并,不是不能合并。
(3)通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降幕)或者从小到大(升幕)的顺序排列,如:
例2:
合并同类项
22
4x+2x+7+3x-8x-2
=(
-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。
找出多项式中的同类项)
交换律)
结合律)
分配律)
2222222.._._.
练习、1.若5xy+axy=-2xy,则a=;2.在6xy-3x-4Xy-5yx+X中没有同类项的项是;
3、合并下列各式的同类项:
33222222
(1)3x+X;
(2)xy-Xy。
(3)6xy-10x-5yx+7x+5x(4)3x-8x-9x(5)5a+2ab-4a-4ab(6)2x-7y-5x+11y-1
_.222
例4:
(1)求多项式2x-5x+X+4x-3X-2的值,其中X=5.
22
(2)求多项式3a+abc-C-3a+C的值,其中a=-1,b=2,c=-3.
练习:
1
2、求多项式2x2—5x+x2+4x—3x2-2的值,其中X=:
2
巩固练习一
一、填空题
1.“X的平方与2的差”用代数式表示为.
2.单项式主丄的系数是,次数是:
当a=5.b=-2时,这个代数式的是.
8—
3.多项式2x2∙4χ3-3是次项式,常数项是.
4.单项式5x2y、3x2y2、-4xy2的和为.
5.若-x3y2k1与-7x3y8是同类项,则k=.
53
2
6.已知单项式3amb2与一一a4bn4的和是单项式,那么m=,n=
3
A.4B.5C.6D.7
3、下列结论正确的是(
A.整式是多项式B.
)
不是多项式就不是整式
C.多项式是整式D.
整式是等式
&已知轮船在逆水中前进的速度是m千米/时,水流的速度是2千米/时,则这轮船在静水中航行的速度是
一3是一次单项式D.一2ab的系数是
3
千米/时.
9.一个两位数,个位数字是a
十位数字比个位数字大2,则这个两位数是
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