精品课程《博弈论》PPT课件(全).pptx
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博弈论,孔融四届时,有一夛,父亭乘了冩丢梨回宛,陶谦吏亸叹孜癿时俳,又问亸:
“亵绉泶孜癿觇店看,佝觏为叴小梨刁算叾?
”孔融回答该:
“我丌过觑了一次梨,哏哏単因此爱抋了我一辈子,社伕乔绎了我杳高癿荣觋。
奝杸抂觑出癿遲丢多梨看俺昤道徇成本,简直就昤一本万利唲!
阿克洛夫:
买卖主对于要交易的“旧车”存在信息不对称,买主通常不愿意出高价,这样持有好车的买主只好退出市场,市场上都剩下“坏车”,买主则越来越不愿意光顾,旧车市场萎缩直至消失。
斯宾斯:
人才市场上,由于信息不对称,雇主愿意开出的是较低的工资,除了平庸的“柠檬”外根本不能满足精英人才的需要。
出现了劣币驱逐良币的现象。
斯蒂格利茨:
信贷市场上,由于信息不对称,贷款人只好确定一个较高的利率,结果好的本分的企业退避三舍,而坏的压根就不想还贷的企业蜂拥而至。
机制设计理论:
里奥尼德赫维克兹(LeonidHurwicz)、埃克里S马斯金(EricS.Maskin),和罗杰B梅尔森(RogerB.Myerson),第一章导论,本章介绍博弈论的基本概念,包括什么是博弈和博弈论,给出一些经典博弈例子。
对博弈分类和博弈理论的结构作一些讨论,对博弈论的发展历史等作简单介绍。
目标是让读对博弈论的内容和博弈模型有更直观的概念和印象,本教材的基本内容,以及博弈分析的基本思想方法等形成初步的认识,为后面各章展开详细分析作好铺垫和准备。
本章分五节,1.1什么是博弈论1.2几类经典博弈模型1.3博弈结构和博弈的分类1.4博弈论历史和发展的简要评述1.5博弈论在我国的应用,1.1什么是博弈论,1.1.1从游戏到博弈1.1.2一个非技术性定义,1.1.1从游戏到博弈,博弈就是策略对抗,或策略有关键作用的游戏博弈Game,博弈论GameTheory,Game即游戏、竞技游戏和经济等决策竞争较量的共同特征:
规则、结果、策略选择,策略和利益相互依存,策略的关键作用游戏下棋、猜大小经济寡头产量决策、市场阻入、投标拍卖政治、军事美国和伊拉克、以色列和巴勒斯坦,案例,如果给你两个师的兵力,由你来当“司令”,任务是攻克“敌人”占据的一座城市,规定双方的兵力只能整师调动。
通往城市的道路只有甲乙两条,当你发起攻击的时候,你的兵力超过敌人,你就获胜,你的兵力比敌人的守备兵力少或者相等,你就失败,那么你将怎样部署你的攻城方案?
纳什均衡应用举例,敌人:
四种部署方案A三个师都驻守甲方;B两个师驻守甲方,一个师驻守乙方C一个师驻守甲方,两个师驻守乙方D三个师都驻守乙方我军:
a集中全部兵力从甲方进攻b兵分两路,一个从甲方,一个从乙方,同时进攻c集中兵力从乙方进攻,纳什均衡应用举例,敌人:
四种部署方案A三个师都驻守甲方;B两个师驻守甲方,一个师驻守乙方C一个师驻守甲方,两个师驻守乙方D三个师都驻守乙方我军:
a集中全部兵力从甲方进攻b兵分两路,一个从甲方,一个从乙方,同时进攻c集中兵力从乙方进攻,A,B,C,D,a,b,c,纳什均衡应用举例,A,B,C,D,a,b,c,敌军,我军,1.1.2一个非技术性定义,定义:
博弈就是一些个人、队组或其他组织,面对一定的环境条件,在一定的规则下,同时或先后,一次或多次,从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施,各自取得相应结果的过程。
四个核心方面博弈的参加者(Player)博弈方各博弈方的策略(Strategies)或行为(Actions)博弈的次序(Order)博弈方的得益(Payoffs),1.2几个经典博弈模型,1.2.1囚徒的困境1.2.2赌胜博弈1.2.3产量决策的古诺模型,1.2.1囚徒的困境,囚徒的困境是图克(Tucker)1950年提出的该博弈是博弈论最经典、著名的博弈该博弈本身讲的是一个法律刑侦或犯罪学方面的问题,但可以扩展到许多经济问题,以及各种社会问题,可以揭示市场经济的根本缺陷,一、基本模型,-5,-5,0,-8,-8,0,-1,-1,坦白,不坦白,坦白,不坦白,两个罪犯的得益矩阵,囚徒2,囚徒1,囚徒1:
坦白囚徒2:
坦白,二、双寡头削价竞争,政府组织协调的必要性和重要性,寡头1:
低价(70)寡头2:
低价(70),1.2.2赌胜博弈,赌博、竞技等构成的博弈问题,在经济中也有许多应用,赌胜博弈也是一类重要的博弈问题,对经济竞争和合作也有很大启示赌胜博弈的特点是一方得等于另一方失,不可能双赢,属于“零和博弈”,一、田忌赛马,取胜关键:
不让对方猜到自己策略,尽可能猜出对方策略,该博弈告诉我们要深藏不露曾仕强,二、猜硬币博弈,三、石头、剪子、布,0,0,1,-1,-1,1,-1,1,1,-1,0,0,1,-1,-1,1,0,0,石头,剪子,布,博弈方2,石头,剪子,布,博弈方1,有一对情侣,他们高中相识,彼此相爱,大学去了美国,那个城市有一个杀人狂,专杀恋人,他们成为了杀人狂的牺牲品,他们被装在机器上,一分钟腰部的刀会撕裂腹部,生还的办法是一个剪刀石头布的游戏机,胜方生存,他们决定共同出石头一起死,可是女孩死了,因为他出了剪刀,女孩出了布。
有几种思路?
你是那一种?
一种是那女的该死,一种是那男的该死,一种是好感动。
女子和男子都好一好一坏但原因各有无数种,从前有一个恶魔,一天,他找到一对情侣,说:
我要吃掉你们其中的一个,你们剪刀石头布决定把”男的对女的说”我们都出剪刀“,然后.男的和女的都出了布,恶魔看到后,黯然消失了,1.2.3产量决策的古诺模型,古诺模型是寡头产量竞争,是市场经济中最常见的问题之一古诺1838年提出,直到现在还是经常使用古诺模型有很多扩展古诺模型与囚徒困境相似,对理解市场经济和博弈分析本身都有重要价值,一、三厂商离散产量,1.3博弈结构和博弈分类,1.3.1博弈中的博弈方1.3.2博弈中的策略1.3.3博弈中的得益1.3.4博弈的过程1.3.5博弈的信息结构1.3.6博弈方的能力和理性1.3.7博弈的分类和博弈理论的结构,1.3.1博弈中的博弈方,博弈方:
独立决策、独立承担博弈结果的个人或组织博弈规则面前博弈方之间平等,不因博弈方之间权利、地位的差异而改变博弈方数量对博弈结果和分析有影响根据博弈方数量分单人博弈、两人博弈、多人博弈等。
最常见的是两人博弈,单人博弈是退化的博弈,一、单人博弈只有一个博弈方的博弈,例一:
单人迷宫,例二:
运输路线,单人博弈实质个体最优化问题,二、两人博弈,两人博弈即有两个博弈方的博弈两人博弈最常见,研究最多,是最基本和有用的博弈类型囚徒困境、猜硬币、齐威王田忌赛马等都是两人博弈两人博弈有多种可能性,博弈方的利益方向可能一致,也可以不一致,三、多人博弈,三个博弈方之间的博弈可能存在“破坏者”:
其策略选择对自身的利益并没有影响,但却会对其他博弈方的利益产生很大的,有时甚至是决定性的影响。
申办奥运会是典型例子。
多人博弈的表示有时与两人博弈不同,需要多个得益矩阵,或者只能用描述法,1.3.2博弈中的策略,策略:
博弈中各博弈方的选择内容策略有定性定量、简单复杂之分不同博弈方之间不仅可选策略不同,而且可选策略数量也可不同有限博弈:
每个博弈方的策略数都是有限的无限博弈:
至少有某些博弈方的策略有无限多个,1.3.3博弈中的得益,得益:
各博弈方从博弈中所获得的利益得益对应博弈的结果,也就是各博弈方策略的组合得益是各博弈方追求的根本目标及行为和判断的主要依据根据得益的博弈分类:
零和博弈、常和博弈、变和博弈,零和博弈:
也称“严格竞争博弈”。
博弈方之间利益始终对立,偏好通常不同猜硬币,田忌赛马,石头-剪刀-布常和博弈:
博弈方之间利益的总和为常数。
博弈方之间的利益是对立的且是竞争关系分配固定数额的奖金、利润,遗产官司变和博弈:
零和博弈和常和博弈以外的所有博弈。
合作利益存在,博弈效率问题的重要性。
囚徒困境、产量博弈、制式问题等,1.3.4博弈的过程,博弈过程:
博弈方选择、行为的次序,包括是否多次重复选择、行为。
博弈过程对博弈结果也有重要影响。
根据博弈的过程,博弈可分为静态博弈、动态博弈、重复博弈。
静态博弈:
所有博弈方同时或可看作同时选择策略的博弈田忌赛马、猜硬币、古诺模型动态博弈:
各博弈方的选择和行动又先后次序且后选择、后行动的博弈方在自己选择、行动之前可以看到其他博弈方的选择和行动弈棋、市场进入、领导追随型市场结构,重复博弈:
同一个博弈反复进行所构成的博弈,提供了实现更有效略博弈结果的新可能长期客户、长期合同、信誉问题有限次重复博弈无限次重复博弈,1.3.5博弈的信息结构,完全信息博弈:
各博弈方都完全了解所有博弈方各种情况下的得益不完全信息博弈:
至少部分博弈方不完全了解其他博弈方得益的情况的博弈,也称为“不对称信息博弈”完美信息博弈:
每个轮到行为的博弈方对博弈的进程完全了解的博弈不完美信息博弈:
至少某些博弈方在轮到行动时不完全了解此前全部博弈的进程的博弈,1.3.6博弈方的能力和理性,完全理性和有限理性完全理性:
有完美的分析判断能力和不会犯选择行为的错误有限理性:
博弈方的判断选择能力有缺陷个体理性和集体理性个体理性:
一个体利益最大为目标集体理性:
追求集体利益最大化合作博弈:
允许存在有约束力协议的博弈非合作博弈:
不允许存在有约束力协议的博弈,1.3.7博弈的分类和博弈理论的结构,非合作博弈和合作博弈非合作博弈范围内:
完全理性博弈和有限理性博弈(进化博弈)静态博弈,动态博弈,重复博弈完全信息静态博弈,不完全信息静态博弈,完全且完美信息动态博弈,完全但不完美信息动态博弈,不完全信息动态博弈零和博弈和非零和博弈,单人博弈和多人博弈,1.4博弈论历史和发展简述,1.4.1博弈论的早期研究1.4.2博弈论的形成1.4.3博弈论的成长和发展1.4.4博弈论的成熟及与主流经济学的融合,1.4.1博弈论的早期研究,博弈论历史没有公认答案对具有策略依存特点决策问题的研究可上溯到18世纪初甚至更早博弈论真正的发展在本世纪博弈论总体上仍然是发展中的学科,2000年前我国古代的“齐威王田忌赛马”1500年前巴比伦犹太教法典“婚姻合同问题”等。
1838年古诺寡头模型。
1883年伯特兰德寡头竞争模型。
1913年齐默罗象棋博弈定理、“逆推归纳法”1921-1927年波雷尔混合策略的第一个现代表述,有数种策略两人博弈的极小化极大解1928年诺伊曼和摩根斯坦扩展形博弈定义,证明有限策略两人零和博弈有确定结果,1.4.2博弈论的形成,冯.诺伊曼和摩根斯坦博弈论和经济行为TheoryofGamesandEconomicBehavior1944引进扩展形(extensiveform)表示和正规形(normalform)或称策略形(strategyform)、矩阵形(matrixform)表示提出稳定集(stablesets)解概念正式提出创造博弈论一般理论的主意给出博弈论研究的一般框架、概念术语和表述方法,1.4.3博弈论的成长和发展一、第一个研究高潮,本世纪40年代末和50年代初,1950年纳什提出“纳什均衡”(Nashequilibrium)概念和证明纳什定理,发展非合作博弈的基础理论。
1950年MelvinDresher和MerrillFlood在兰德公司(美国空军)“囚徒的困境”(Prisonsdilemma)博弈实验,(HowardRaiffa)独立进行这个博弈实验;1952-1953年期间(L.S.Shapley)和(D.B.Gillies)提出“核”(Core)作为合作博弈的一般解概念Shapley提出了合作博弈的“Shapley值”(Shapleyvalue)概念等。
奥曼(R.J.Aumann)“40年代末50年代初是博弈论历史上令人振奋的时期,原理已经破茧而出,正在试飞它们的双翅,活跃着一批巨人。
”,二、50年代中后期一直到70年代博弈论发展的青年期,1954-1955年提出了“微分博弈”(Differentialgames)的概念。
奥曼则在1959年提出了“强均衡”(Strongequilibrium)的概念。
“重复博弈”(Repeatedgames)也是在50年代末开始研究的,这自然引出了关于重复博弈的“民间定理”(Folktheorem)。
1960年(ThomasC.Schelling)引进了“焦点”(Focalpoint)的概念。
博弈论在进化生物学(EvolutionaryBiology)中的公开应用也是在60年代初出现的。
塞尔腾(Selten)1965提出“子博弈完美纳什均衡”(subgameperfectNashequilibrium)1975年提出的“颤抖手均衡”(Tremblinghandperfectequilibrium)海萨尼(Harsanyi)1967-1968三篇构造不完全信息博弈理论的系列论文,“贝叶斯纳什均衡”(BayesianNashequilibrium)。
海萨尼1973年提出关于“混合策略”的不完全信息解释,以及“严格纳什均衡”(StrictNashequilibrium)。
70年代“进化博弈论”(Evolutionarygametheory)的重要发展,(JohnMaynardSmith)1972年引进“进化稳定策略”(Evolutionarilystablestrategy,ESS)等。
“共同知识”(Commonknowledge)的重要性,因为奥曼1976年的文章引起广泛的重视。
三、40年代末到70年代末是博弈论发展的重要阶段,这个时期博弈理论仍然没有成熟,理论体系还比较乱,概念和分析方法很不统一,在经济学中的作用和影响还比较有限,但这个时期博弈论研究的繁荣和进展却是非常显著的。
对这一阶段博弈论研究的迅速发展,除了理论发展自身规律的作用以外,全球政治、军事、经济特定环境条件的影响(战争和冷战时期的军事对抗和威慑策略研究的需要,经济竞争、国际经济竞争的加剧),以及经济学理论发展本身的需要等,都起了重要的作用。
正是因为有了这一阶段博弈论研究的繁荣发展,才有80、90年代博弈论的成熟和对经济学的博弈论革命。
1.4.4博弈论的成熟及与主流经济学的融合一、80、90年代是博弈论走向成熟的时期,1981(ElonKohlberg)“顺推归纳法”(Forwardinduction)克瑞泼斯(DavidM.kreps)和威尔孙(RobertWilson)1982年提出“序列均衡”(Sequentialequilibria)1982年斯密(JohnMaynardSmith)出版了进化和博弈论()1984年由伯恩海姆(B.D.Bernheim)和皮尔斯(D.G.Pearce)提出“可理性化性”(Rationalizability)海萨尼和塞尔腾1988年提出了在非合作和合作博弈中均衡选择的一般理论和标准,1991年弗得伯格(D.Fudenberg)和泰勒尔(J.Tirole)首先提出了“完美贝叶斯均衡”(PerfextBayesianequilibrium)的概念,二、博弈论和经济学诺贝尔奖,1994:
非合作博弈:
纳什(Nash)、海萨尼(Harsanyi)、塞尔顿(Selten)1996:
不对称信息激励理论:
莫里斯(Mirrlees)和维克瑞(Vickrey)2001:
不完全信息市场博弈:
阿克罗夫(Akerlof)(商品市场)、斯潘塞(Spence)(教育市场)、斯蒂格里兹(Stiglitze)(保险市场)2002:
实验经济学:
史密斯(Smith),心理经济学:
卡尼曼(Kahneman),1994:
约翰纳什(美国)、约翰海萨尼(美国)、莱因哈德泽尔腾(德国)在非合作博弈的均衡分析理论方面做出了开创性贡献,对博弈论和经济学产生了重大影响。
1996:
詹姆斯莫里斯(英国)在信息经济学理论领域做出了重大贡献,尤其是不对称信息条件下的经济激励理论;威廉维克瑞(美国)在信息经济学、激励理论、博弈论等方面都做出了重大贡献。
2001:
迈克尔斯彭斯(美国)、乔治阿克尔洛夫(美国)、约瑟夫斯蒂格利茨(美国)在“对充满不对称信息市场进行分析”领域作出重要贡献。
2005:
罗伯特奥曼(色列和美国双重国籍)、托马斯谢林(美国)。
这两位经济学家通过博弈理论分析增加了世人对合作与冲突的理解。
他们的理论目前被广泛应用在解释社会中不同性质的冲突、贸易纠纷、价格之争以及寻求长期合作的模式等经济学和其他社会科学领域。
罗伯特奥曼(RobertJ.Aumann),托马斯谢林(ThomasC.Schelling,2007:
莱昂尼德赫维奇、埃里克马斯金和罗杰迈尔森名美国经济学家,他们在创立和发展“机制设计理论”方面所作的贡献。
1.5博弈论在我国的应用,企业经营者的决策思路和工具。
政府的政策和管理思路,与个人、企业和地方博弈的意识。
社会经济问题的理论分析工具,解释经济中许多低效率现象的根源,找出各种经济问题的制度性、环境性原因,揭示各种经济行为和政策的效率意义等。
第二章完全信息静态博弈,本章介绍完全信息静态博弈。
完全信息静态博弈即各博弈方同时决策,且所有博弈方对各方得益都了解的博弈。
囚徒的困境、齐威王田忌赛马、猜硬币、石头剪子布、古诺产量决策都属于这种博弈。
完全信息静态博弈属于非合作博弈最基本的类型。
本章介绍完全信息静态博弈的一般分析方法、纳什均衡概念、各种经典模型及其应用等。
本章分六节,2.1基本分析思路和方法2.2纳什均衡2.3无限策略博弈分析和反应函数2.4混合策略和混合策略纳什均衡2.5纳什均衡的存在性2.6纳什均衡的选择和分析方法扩展,2.1基本分析思路和方法,2.1.1上策均衡2.1.2严格下策反复消去法2.1.3划线法2.1.4箭头法,2.1.1上策均衡,上策:
不管其它博弈方选择什么策略,一博弈方的某个策略给他带来的得益始终高于其它的策略,至少不低于其他策略的策略囚徒的困境中的“坦白”;双寡头削价中“低价”。
上策均衡:
一个博弈的某个策略组合中的所有策略都是各个博弈方各自的上策,必然是该博弈比较稳定的结果上策均衡不是普遍存在的,2.1.2严格下策反复消去法,严格下策:
不管其它博弈方的策略如何变化,给一个博弈方带来的收益总是比另一种策略给他带来的收益小的策略严格下策反复消去:
2.1.3划线法,2.1.4箭头法,2.2纳什均衡,2.2.1纳什均衡的定义2.2.2纳什均衡的一致预测性质2.2.3纳什均衡与严格下策反复消去法,2.2.1纳什均衡的定义,策略空间:
博弈方的第个策略:
博弈方的得益:
博弈:
纳什均衡:
在博弈中,如果由各个博弈方的各一个策略组成的某个策略组合中,任一博弈方的策略,都是对其余博弈方策略的组合的最佳对策,也即对任意都成立,则称为的一个纳什均衡,策略型博弈的实例和解(性别战),例.性别战(battleofthesexes),一男一女恋爱,有些业余活动要安排,或者去看足球比赛,或者去看芭蕾舞演出。
男的偏好足球,女的则更喜欢芭蕾舞,但他们都宁愿在一起,不愿分开。
下表给出收益矩阵:
策略型博弈的实例和解(性别战),例.性别战(battleofthesexes),这个博奕中有两个纳什均衡:
(足球,足球)和(芭蕾,芭蕾)。
就是说,一方去足球场,另一方也会去足球场;类似地,一方去看芭蕾,另一方也会去看芭蕾。
在实际生活中,也许是这一次看足球,下一次看芭蕾,如此循环,形成一种默契。
这在实际生活中是指,两种互补的活动应该配合,尽管配合的方式可能有很多种。
比如,两家工厂生产的产品可能是互补的,一家为另一家提供零配件,这里有一个标准的选择问题,由于种种原因,很可能在产品标准的选择上,生产成品的厂家与生产零配件的厂家之间有冲突。
这就需要相互妥协,但妥协的结果有两种可能,或者是生产零配件的厂家适应生产成品的厂家,或者是生产成品的厂家适应于生产零配件的厂家。
策略型博弈的实例和解(性别战),例.性别战(battleofthesexes),博弈论和对策行为,策略型博弈的实例和解(性别战),例.性别战(battleofthesexes),性别战的例子中有两个纳什均衡,那么,究竟那一个纳什均衡会实际发生?
我们不知道。
这里还有一个先动优势(first-moveradvantage),比如说,若男的先买票,两人就会出现在足球场,若女的买票,两人就会出现在芭蕾舞剧院。
博弈论和对策行为,性别战在经济学上的应用,下表是两个竞争企业是否推出新产品的利益矩阵。
这个博奕中有两个纳什均衡:
一家推出新产品,一家无新产品。
推出新产品的企业赢利为10,无新产品的企业赢利为-5。
究竟是企业1还是企业2赢利,要看是哪一家企业首先行动。
假定企业1具有较高的研究和开发优势,率先在市场上推出新产品,那么企业2的最佳反应就是不跟进,因为跟进的损失是7,不跟进的损失只有5。
博弈论和对策行为,最大最小策略(Max-minstrategy),冯.诺依曼和摩根斯坦认为策略的选择与决策者的性格有关。
某些决策者可能认为,冒失行动容易造成重大失误,最好还是从最不利的情况出发,向最好的方向努力,力求做到有备无患。
这样的决策者属于风险厌恶型的,他首先想到的是各种不利因素和风险,所以他先要考虑各种最坏的结果,然后从最坏结果中选出一个最好结果。
按这种原则选取的策略可以称为最大最小策略。
博弈论和对策行为,最大最小策略(Max-minstrategy),例:
假如企业1的决策者是求稳型的,他会这样考虑:
不管对方采取什么策略,我不推出新产品最少可以得到收益-5,推出新产品最少可以得到收益-7,比较这两种策略,还是不推出新产品为好。
假如企业2的决策者也是风险厌恶型的,他也有同样的思维方式:
先从无新产品的决策中找出最小收益-5,再从有新产品的决策中找出最小收益-7,然后从两个最小收益中找最大收益为-5,相应的策略为无新产品。
如果两家寡头企业的决策者都是这种风险厌恶型的,市场就没有新产品推出了。
但是,(无新产品,无新产品)不是纳什均衡,所以,这种对策结构是不稳定的。
博弈论和对策行为,最大最小策略(Max-minstrategy),按最大最小原则选择的策略是一种求稳型策略,它不保证利润最大化,却能保证风险最小化。
在表11-2表示的企业价格博奕中,假如企业1按最大最小原则选择策略,它的最大最小策略是“价格不变”,企业2的最大最小策略也是“价格不变”。
(价格不变,价格不变)正是纳什均衡。
2.2.2纳什均衡的一致预测性质,一致预测:
如果所有博弈方都预测一个特定博弈结果会出现,所有博弈方都不会利用该预测或者这种预测能力选择与预测结果不一致的策略,即没有哪个博弈方有偏离这个预测结果的愿望,因此预测结果会成为博弈的最终结果只有纳什均衡才具有一致预测的性质一致预测性是纳什均衡的本质属性一致预测并不意味着一定能准确预测,因为有多重均衡,预测不一致的可能,2.2.3纳什均衡与严格下策反复消去法,上策均衡肯定是纳什均衡,但纳什均衡不一定是上策均衡命题2.1:
在n个博弈方的博弈中,如果严格下策反复消去法排除了除之外的所有策略组合,那么一定是该博弈的唯一的纳什均衡命题2.2:
在n个博弈方的博弈中中,如果是的一个纳什均衡,那么严格下策反复消去法一定不会将它消去上述两个命题保证在进行纳什均衡分析之前先通过严格下策反复消去法简化博弈是可行的,2.3无限策略分析和反应函数,2.3.1古诺的寡头模型2.3.2反应函数2.3.3伯特兰德寡头模型2.3.4公共资源问题2.3.5反应函数的问题和局限性,2.3.1古诺的寡头模型,基本模型,古诺特提出的模型中,两家公司关于同类产品在市场上竞争。
两家公司在市场上面临单纯的需求曲线,假设需求曲线为Q=P其中0,0。
而Q=Q1+Q2是由公司1和公司2生产的总量。
需求曲线的另一种理解方式是,如果Q=Q1+Q2是双寡头自身之间生产的量,由此产生的价格是我们通过记和来简化这个(逆)需求曲线的表达式;即,从这个观点出发我们将使用的逆需求函数为P=abQ,假设每家公司的成本函数相同,并且每单元成本
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