高三数学一轮复习练习题全套14含答案.docx
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高三数学一轮复习练习题全套14含答案
高考数学复习练习题全套(附参考答案)
1.已知:
函数fxx241ax1在1,上是增函数,则a的取值范围是
11
2.设x,y为正实数,且log3xlog3y2,贝U的最小值是.
xy
3.已知:
A5,0,B0,5,Ccos,sin,0,
uurmur
(1)若ACBC,求sin2.
uuuuuir_uuuuur
(2)若OAOCV31,求OB与OC的夹角.
4.已知:
数列an满足a12a222a32n1an卫nN
2
(1)求数列an的通项.
(2)若bn
—,求数列bn的前n项的和Sn.an
批阅时间
等级
姓名作业时间:
2010年月日星期作业编号002
1.cos275°cos215°cos75°cos150的值等于•
x1
2.如果实数x.y满足不等式组xy10,则x2y2的最小值是•
2xy20
3.北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章,每枚进价为5元,同时每销售一枚这种纪念章还需
向北京奥组委交特许经营管理费2元,预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售
2000枚,经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400
枚,而每增加一元则减少销售100枚,现设每枚纪念章的销售价格为x元(x€N*)•
(1)写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y(元)与每枚纪念章的销售价格x的
函数关系式(并写出这个函数的定义域);
(2)当每枚纪念销售价格x为多少元时,该特许专营店一年内利润y(元)最大,并求出这个最大
值.
4.对于定义域为0,1的函数f(x),如果同时满足以下三条:
①对任意的x0,1,总有f(x)0;
②f
(1)1;③若x-i0,x20,x1x21,都有f(治x2)f(xi)f(x2)成立,则称函数f(x)
为理想函数.
(1)若函数f(x)为理想函数,求f(0)的值;
⑵判断函数g(x)2x1(x[0,1])是否为理想函数,并予以证明;
⑶若函数f(x)为理想函数,假定x0,1,使得f(x。
)0,1,且f(f(x。
))X。
,求证
f(X°)X°•
1.复数z3i,z21i,则复数m在复平面内对应的点位于第象限.
2.一个靶子上有10个同心圆,半径依次为1、2、……、10,击中由内至外的区域的成绩依次为10、
9、……、1环,则不考虑技术因素,射击一次,在有成绩的情况下成绩为10环的概率为.
3.某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(是不小于40不大于100的整
数)分成六段40,50,50,60…90,100后:
(1)求第四小组的频率,并补全这个画出如下部分频率分布直方图
(2)观察频率分布直方图图形的信息,估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分.
4.在ABC中,a,b,c分别是角AB、C的对边,m(2bc,cosC),n(a,cosA),且m〃n.
(1)求角A的大小;
(2)求y2sin2Bcos^2B)的值域.
姓名
业编号004
作业时间:
2010年月日星期
批阅时间
等级
1.如果执行下面的程序框图,那么输出的S
2.'ABC中,AB.3,AC1,B30,则△ABC的面积等于
3.如图,在正方体ABCDABCD中,E、F为棱ADAB的中点.
(1)求证:
EF//平面CBD;
(2)求证:
平面CAAC丄平面CBD.
⑴判断数列{an1}是否为等比数列,并证明你的结论;
bn11
4n1n
⑵设cn,证明:
Ck1.
anan1k1
课堂作业参考答案
(1)
批阅时间
等级
1.a
2
2.
3
3.解:
(1)
AC
cos
uuuruuir
ACBC,
uur
AC
uuBC
1即sincos
5
2
1
2
5,sin
cos
sin
25,
uur
uu
BCcos,sin5
coscos5sinsin5
sin2
uur
(2)OA
uuu
OC
cos
sin
24
25uuuOA
cos
0,
sin
uuir
uuu
设OB与OC夹角为
30
14分。
4.
解
(1)
n=1时,
a1
2时,
a-i2a22
a1
2a2
22a3
(1)
(2)得2
an
又a1
bn
2n
Sn
22
Sn
uur
OC
5cos
sin
一319分
uuu
OB
uuir
OC
5.3
2
11分
,则cos
uu
-uuu
OB
OC
urnuurOBOC
30
uuiuuuur
OB与OC夹角为
2
a3
223
222
12n12
2n
an
an
1
2n
2n
2*1
2
1
2n
2n
n
an2
1
(2)
n2n
(1)
2n
12n
n2n12n
15分
2*1
13分
课堂作业参考答案
(2)
1.4;2.5;
3.解:
(I)依题意y
[2000400(20x)](x7),7
x20,xN
[2000100(x20)](x7),20x40,xN
400(25x)(x7),7
x20,xN
100(40x)(x7),20x40,xN
此函数的定义域为{x|7x40,xN*}
综合上可得当x16时,该特许专营店获得的利润最大为32400元.15分
4.解:
(1)取X1X20可得f(0)f(0)f(0)f(0)0.1分
若X。
f(x°),则f(x°)f[f(x。
)]X。
,前后矛盾;
又由条件①f(0)0,故f(0)0•3分
也满足条件②g
(1)
1
-5分
若x10,x20,
x1x2
1,则
g(X1X2)[g(X1)
gg)]
2X1X2
1[(2X11)(2X21)]
2x1X22X12X2
1(2X2
1)(2X1
1)0,即满足条件③,…
8分
故g(x)理想函数.
-9分
(3)由条件③知,任给
m、n[0,
1],当
彳mn时,由mn知n
m[0,1],
f(n)f(nm
m)f(n
m)
f(m)f(m)
11分
x
(2)显然g(x)21在[0,1]满足条件①g(x)0;4分
13分
15分
若Xof(Xo),则f(Xo)f[f(Xo)]Xo,前后矛盾.
故Xof(Xo).16分
课堂作业参考答案(3)
1.第一象限;2.0.01;
3.
(1)因为各组的频率和等于1,故第四组的频率:
f41(0.0250.01520.010.005)100.3……3'
直方图如右所示6'
(2)依题意,60及以上的分数所在的第三、四、五、六组,
频率和为(0.0150.030.0250.005)100.75
所以,抽样学生成绩的合格率是75%.9'
=450.1550.15650.15750.3850.25950.05=71,
估计这次考试的平均分是71分12'
4.
(1)由m//n得(2bc)cosAacosC04
由正弦定理得2sinBcosAsinCcosAsinAcosC0
2sinBcosAsin(AC)0,2sinBcosAsinB06'
1A,B0,sinB0,cosA,A8'
23
1
(2)ysin2Bcoscos2Bsinsin2B,=1cos2Bsin2B10
3322
4
12
=sin(2B
sin(2B)
6
课堂作业参考答案(4)
1.2550;2.—或-;
24
3.
(1)证明:
连结BD在长方体AC1中,对角线BD//B1D1.又QE、F为棱ADAB的中点,
EF//BD.EF//BD.又BD平面CB1D1,EF平面CBD,
AA_LBD.
EF//平面CBD.
(2)Q在长方体AG中,AA丄平面ABCD,而BD平面ABCD,
平面CAAC丄平面CBD
4.
⑴由题意得
Sn1Sn
Sn
2an1
4'
Sn
an
an112(an1)(n>2),
数列{an1}是以a1
[则an
⑵由an
bn
则Cn
Ck
an12an1
又•••
a11,
a23
2为首项,以
2为公比的等比数列。
8'
12nan
2n1及bn1
1n(n1)
2
bn11
4n1
n
9n9n1(2
1
2
2121
2n
Iog2(an1)bn得bn1bnn,
11
2n
1)(2n11)
1
2n
1
2*1
1
231
1
241
1
2n1
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