质点动力学2作业.docx
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质点动力学2作业.docx
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质点动力学2作业
质点动力学2作业
班级:
_____________姓名:
_____________学号:
_____________
日期:
__________年_______月_______日成绩:
_____________
一、选择题
1.
人造地球卫星,绕地球作椭圆轨道运动,地球在椭圆的一个焦点上,则卫星的
(A)动量不守恒,动能守恒.
(B)动量守恒,动能不守恒.
(C)对地心的角动量守恒,动能不守恒.
(D)对地心的角动量不守恒,动能守恒.[]
2.
一质点作匀速率圆周运动时,
(A)它的动量不变,对圆心的角动量也不变.
(B)它的动量不变,对圆心的角动量不断改变.
(C)它的动量不断改变,对圆心的角动量不变.
(D)它的动量不断改变,对圆心的角动量也不断改变.[]
3.
质量分别为m和4m的两个质点分别以动能E和4E沿一直线相向运动,它们的总动量大小为
(A)2
(B)
.
(C)
.(D)
[]
4.
对功的概念有以下几种说法:
(1)保守力作正功时,系统内相应的势能增加.
(2)质点运动经一闭合路径,保守力对质点作的功为零.
(3)作用力和反作用力大小相等、方向相反,所以两者所作功的代数
和必为零.
在上述说法中:
(A)
(1)、
(2)是正确的.(B)
(2)、(3)是正确的.
(C)只有
(2)是正确的.(D)只有(3)是正确的.[]
5.
一个作直线运动的物体,其速度v与时间t的关系曲线如图所示.设时刻t1至t2间外力作功为W1;时刻t2至t3间外力作功为W2;时刻t3至t4间外力作功为W3,则
(A)W1>0,W2<0,W3<0.
(B)W1>0,W2<0,W3>0.
(C)W1=0,W2<0,W3>0.
(D)W1=0,W2<0,W3<0
[]
6.
今有一劲度系数为k的轻弹簧,竖直放置,下端悬一质量为m的小球,开始时使弹簧为原长而小球恰好与地接触,今将弹簧上端缓慢地提起,直到小球刚能脱离地面为止,在此过程中外力作功为
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
[]
7.
对于一个物体系来说,在下列的哪种情况下系统的机械能守恒
(A)合外力为0.
(B)合外力不作功.
(C)外力和非保守内力都不作功.
(D)外力和保守内力都不作功.[]
8.
一人造地球卫星到地球中心O的最大距离和最小距离分别是RA和RB.设卫星对应的角动量分别是LA、LB,动能分别是EKA、EKB,则应有
(A)LB>LA,EKA>EKB.
(B)LB>LA,EKA=EKB.
(C)LB=LA,EKA=EKB.
(D)LB (E)LB=LA,EKA 9. 如图所示,一个小物体,位于光滑的水平桌面上,与一绳的一端相连结,绳的另一端穿过桌面中心的小孔O.该物体原以角速度在半径为R的圆周上绕O旋转,今将绳从小孔缓慢往下拉.则物体 (A)动能不变,动量改变. (B)动量不变,动能改变. (C)角动量不变,动量不变. (D)角动量改变,动量改变. (E)角动量不变,动能、动量都改变.[] 10. 假设卫星环绕地球中心作圆周运动,则在运动过程中,卫星对地球中心的 (A)角动量守恒,动能也守恒. (B)角动量守恒,动能不守恒. (C)角动量不守恒,动能守恒. (D)角动量不守恒,动量也不守恒. (E)角动量守恒,动量也守恒.[] 二、填空题 11. 地球的质量为m,太阳的质量为M,地心与日心的距离为R,引力常量为G, 则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为L=_______________. 12. 将一质量为m的小球,系于轻绳的一端,绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住.先使小球以角速度在桌面上做半径为r1的圆周运动,然后 缓慢将绳下拉,使半径缩小为r2,在此过程中小球的动能增量是_____________. 13. 质量为m的质点以速度 沿一直线运动,则它对该直线上任一点的角动量 为__________. 14. 质量为m的质点以速度 沿一直线运动,则它对直线外垂直距离为d的一 点的角动量大小是__________. 15. 图中,沿着半径为R圆周运动的质点,所受的几个力中有一个是恒力 ,方向始终沿x轴正向,即 .当质点从A点沿逆时针方向走过3/4圆周到达B点时,力 所作的功为W=__________. 16. 已知地球质量为M,半径为R.一质量为m的火箭从地面上升到距地面高 度为2R处.在此过程中,地球引力对火箭作的功为_____________________. 17. 某质点在力 =(4+5x) (SI)的作用下沿x轴作直线运动,在从x=0移 动到x=10m的过程中,力 所做的功为__________. 18. 二质点的质量各为m1,m2.当它们之间的距离由a缩短到b时,它们之 间万有引力所做的功为____________. 19. 质量为m的物体,从高出弹簧上端h处由静止自由下落到竖直放置在地面上的轻弹簧上,弹簧的劲度系数为k,则弹簧被压缩的最大距离 ______________________. 20. 一根长为l的细绳的一端固定于光滑水平面上的O点,另一端系一质量为m的小球,开始时绳子是松弛的,小球与O点的距离为h.使小球以某个初速率沿该光滑水平面上一直线运动,该直线垂直于小球初始位置与O点的连线.当小球与O点的距离达到l时,绳子绷紧从而使小球沿一个以O点为圆心的圆形轨迹运动,则小球作圆周运动时的动能EK与初动能EK0的比值EK/EK0= ______________________________. 三、计算题 21. 如图所示,在与水平面成角的光滑斜面上放一质量为m的物体,此物体系于一劲度系数为k的轻弹簧的一端,弹簧的另一端固定.设物体最初静止.今使物体获得一沿斜面向下的速度,设起始动能为EK0,试求物体在弹簧的伸长达到x时的动能. 22. 如图所示,质量M=2.0kg的笼子,用轻弹簧悬挂起来,静止在平衡位置,弹簧伸长x0=0.10m,今有m=2.0kg的油灰由距离笼底高h=0.30m处自由落到笼底上,求笼子向下移动的最大距离. 23. 在光滑的水平面上,有一根原长l0=0.6m、劲度系数k=8N/m的弹性绳,绳的一端系着一个质量m=0.2kg的小球B,另一端固定在水平面上的A点.最初弹性绳是松弛的,小球B的位置及速度 如图所示.在以后的运动中当小球B的速率为v时,它与A点的距离最大,且弹性绳长l=0.8m,求此时的速率v及初速率v0. 24. 两个滑冰运动员A、B的质量均为m=70kg,以v0=6.5m/s的速率沿相反方向滑行,滑行路线间的垂直距离为R=10m,当彼此交错时,各抓住10m绳索的一端,然后相对旋转, (1)在抓住绳索之前,各自对绳中心的角动量是多少抓住后又是多少 (2)他们各自收拢绳索,到绳长为r=5m时,各自的速率如何 (3)绳长为5m时,绳内的张力多大 (4)二人在收拢绳索时,设收绳速率相同,问二人各做了多少功 参考答案 11. 3分 12. 3分 13. 零3分 14. mvd3分 参考解: 15. -F0R3分 16. 或 3分 17. 290J3分 18. 3分 19. 3分 20. h2/l23分 参考解: 由质点角动量守恒定律有 hmv0=lmv 即v/v0=h/l 则动能之比为EK/EK0=h2/l2 21. 解: 如图所示,设l为弹簧的原长,O处为弹性势能零点;x0为挂上物体后的伸长量,O'为物体的平衡位置;取弹簧伸长时物体所达到的O处为重力势能的零点.由题意得物体在O'处的机械能为: 2分 在O处,其机械能为: 2分 由于只有保守力做功,系统机械能守恒,即: 2分 在平衡位置有: mgsin=kx0 ∴ 2分 代入上式整理得: 2分 22. 解: 2分 油灰与笼底碰前的速度 1分 碰撞后油灰与笼共同运动的速度为V,应用动量守恒定律 ①2分 油灰与笼一起向下运动,机械能守恒,下移最大距离x,则 ②3分 联立解得: m2分 23. 解: 重力、支持力、绳中张力对A点的力矩之和为零,故小球对A点的角动量 守恒.当B与A距离最大时,B的速度应与绳垂直.故有2分 ∴ ①3分 由机械能守恒有 ②2分 由式①得v=v0/4 代入②式得 m/s2分 v=0.327m/s1分 24. 解: 设质心在O点,它与绳的中点重合.由质心运动定理可知,质心速度为零,质心保持在O点不动.mA、mB分别为两个滑冰运动员的质量,mA=mB=m. (1)抓住绳之前A对O点的角动量为 kgm2/s2分 抓住绳之后,A受B的拉力对O点的力距为零,所以A对O点的角动量不变,即, kgm2/s2分 B的角动量与A的相同. (2)绳的原长R=10m,收拢后为r=5m.因为A对O点的角动量守恒,故收绳后A的速率v′由下式决定: , m/s2分 B的速率与A相同 (3)张力 N2分 (4)由动能定理可知,收绳过程中运动员A对B做的功为 J2分 也等于B对A做的功.
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- 质点 动力学 作业
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