化工热力学答案第三版.docx

化工热力学答案第三版.docx

《化工热力学答案第三版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《化工热力学答案第三版.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

化工热力学答案第三版

化工热力学课后答案（第三版）陈钟秀编著

2-1.使用下述方法计算1kmol甲烷贮存在体积为0.1246m3、温度为50℃的容器中产生的压力：

（1）理想气体方程；

（2）R-K方程；（3）普遍化关系式。

解：

甲烷的摩尔体积V=0.1246m3/1kmol=124.6cm3/mol

查附录二得甲烷的临界参数：

Tc=190.6KPc=4.600MPaVc=99cm3/molω=0.008

（1）理想气体方程

P=RT/V=8.314×323.15/124.6×10-6=21.56MPa

（2）R-K方程

∴

=19.04MPa

（3）普遍化关系式

＜2

∴利用普压法计算，

∵

∴

迭代：

令Z0=1→Pr0=4.687又Tr=1.695，查附录三得：

Z0=0.8938Z1=0.4623

=0.8938+0.008×0.4623=0.8975

此时，P=PcPr=4.6×4.687=21.56MPa

同理，取Z1=0.8975依上述过程计算，直至计算出的相邻的两个Z值相差很小，迭代结束，得Z和P的值。

∴P=19.22MPa

2-2.分别使用理想气体方程和Pitzer普遍化关系式计算510K、2.5MPa正丁烷的摩尔体积。

已知实验值为1480.7cm3/mol。

解：

查附录二得正丁烷的临界参数：

Tc=425.2KPc=3.800MPaVc=99cm3/molω=0.193

（1）理想气体方程

V=RT/P=8.314×510/2.5×106=1.696×10-3m3/mol

误差：

（2）Pitzer普遍化关系式

对比参数：

—普维法

∴

=-0.2326+0.193×0.05874=-0.2213

=1-0.2213×0.6579/1.199=0.8786

∴PV=ZRT→V=ZRT/P=0.8786×8.314×510/2.5×106=1.49×10-3m3/mol

误差：

2-3.生产半水煤气时，煤气发生炉在吹风阶段的某种情况下，76%（摩尔分数）的碳生成二氧化碳，其余的生成一氧化碳。

试计算：

（1）含碳量为81.38%的100kg的焦炭能生成1.1013MPa、303K的吹风气若干立方米？

（2）所得吹风气的组成和各气体分压。

解：

查附录二得混合气中各组分的临界参数：

一氧化碳

（1）：

Tc=132.9KPc=3.496MPaVc=93.1cm3/molω=0.049Zc=0.295

二氧化碳

（2）：

Tc=304.2KPc=7.376MPaVc=94.0cm3/molω=0.225Zc=0.274

又y1=0.24，y2=0.76

∴

（1）由Kay规则计算得：

—普维法

利用真实气体混合物的第二维里系数法进行计算

又

∴

∴

∴→V=0.02486m3/mol

∴V总=nV=100×103×81.38%/12×0.02486=168.58m3

（2）

2-4.将压力为2.03MPa、温度为477K条件下的2.83m3NH3压缩到0.142m3，若压缩后温度448.6K，则其压力为若干？

分别用下述方法计算：

（1）VanderWaals方程；

（2）Redlich-Kwang方程；（3）Peng-Robinson方程；（4）普遍化关系式。

解：

查附录二得NH3的临界参数：

Tc=405.6KPc=11.28MPaVc=72.5cm3/molω=0.250

（1）求取气体的摩尔体积

对于状态Ⅰ：

P=2.03MPa、T=447K、V=2.83m3

—普维法

∴

→V=1.885×10-3m3/mol

∴n=2.83m3/1.885×10-3m3/mol=1501mol

对于状态Ⅱ：

摩尔体积V=0.142m3/1501mol=9.458×10-5m3/molT=448.6K

（2）VanderWaals方程

（3）Redlich-Kwang方程

（4）Peng-Robinson方程

∵

∴

∴

（5）普遍化关系式

∵＜2适用普压法，迭代进行计算，方法同1-1（3）

2-6.试计算含有30%（摩尔分数）氮气

（1）和70%（摩尔分数）正丁烷

（2）气体混合物7g,在188℃、6.888MPa条件下的体积。

已知B11=14cm3/mol，B22=-265cm3/mol，B12=-9.5cm3/mol。

解：

→V（摩尔体积）=4.24×10-4m3/mol

假设气体混合物总的摩尔数为n，则

0.3n×28+0.7n×58=7→n=0.1429mol

∴V=n×V（摩尔体积）=0.1429×4.24×10-4=60.57cm3

2-8.试用R-K方程和SRK方程计算273K、101.3MPa下氮的压缩因子。

已知实验值为2.0685

解：

适用EOS的普遍化形式

查附录二得NH3的临界参数：

Tc=126.2KPc=3.394MPaω=0.04

（1）R-K方程的普遍化

∴①

②

①、②两式联立，迭代求解压缩因子Z

（2）SRK方程的普遍化

∴①

②

①、②两式联立，迭代求解压缩因子Z

第三章

3-1.物质的体积膨胀系数和等温压缩系数的定义分别为：

，。

试导出服从VanderWaals状态方程的和的表达式。

解：

Vanderwaals方程

由Z=f（x,y）的性质得

又

所以

故

3-2.某理想气体借活塞之助装于钢瓶中，压力为34.45MPa，温度为93℃，反抗一恒定的外压力3.45MPa而等温膨胀，直到两倍于其初始容积为止，试计算此过程之、、、、、、、Q和W。

解：

理想气体等温过程，=0、=0

∴Q=-W==2109.2J/mol

∴W=-2109.2J/mol

又理想气体等温膨胀过程dT=0、

∴

∴=5.763J/（mol·K）

=-366×5.763=-2109.26J/（mol·K）

=-2109.26J/（mol·K）

=-2109.26J/（mol·K）

=2109.2J/mol

3-3.试求算1kmol氮气在压力为10.13MPa、温度为773K下的内能、焓、熵、、和自由焓之值。

假设氮气服从理想气体定律。

已知：

（1）在0.1013MPa时氮的与温度的关系为；

（2）假定在0℃及0.1013MPa时氮的焓为零；

（3）在298K及0.1013MPa时氮的熵为191.76J/（mol·K）。

3-4.设氯在27℃、0.1MPa下的焓、熵值为零，试求227℃、10MPa下氯的焓、熵值。

已知氯在理想气体状态下的定压摩尔热容为

解：

分析热力学过程

-H1RH2R

-S1RS2R

查附录二得氯的临界参数为：

Tc=417K、Pc=7.701MPa、ω=0.073

∴

（1）300K、0.1MPa的真实气体转换为理想气体的剩余焓和剩余熵

Tr=T1/Tc=300/417=0.719Pr=P1/Pc=0.1/7.701=0.013—利用普维法计算

又

代入数据计算得=-91.41J/mol、=-0.2037J/（mol·K）

（2）理想气体由300K、0.1MPa到500K、10MPa过程的焓变和熵变

=7.02kJ/mol

=-20.39J/（mol·K）

（3）500K、10MPa的理想气体转换为真实气体的剩余焓和剩余熵

Tr=T2/Tc=500/417=1.199Pr=P2/Pc=10/7.701=1.299—利用普维法计算

又

代入数据计算得=-3.41KJ/mol、=-4.768J/（mol·K）

∴=H2-H1=H2=-++=91.41+7020-3410=3.701KJ/mol

=S2-S1=S2=-++=0.2037-20.39-4.768=-24.95J/（mol·K）

3-5.试用普遍化方法计算二氧化碳在473.2K、30MPa下的焓与熵。

已知在相同条件下，二氧化碳处于理想状态的焓为8377J/mol，熵为-25.86J/（mol·K）.

解：

查附录二得二氧化碳的临界参数为：

Tc=304.2K、Pc=7.376MPa、ω=0.225

∴Tr=T/Tc=473.2/304.2=1.556Pr=P/Pc=30/7.376=4.067—利用普压法计算

查表，由线性内插法计算得出：

∴由、计算得：

HR=-4.377KJ/molSR=-7.635J/（mol·K）

∴H=HR+Hig=-4.377+8.377=4KJ/mol

S=SR+Sig=-7.635-25.86=-33.5J/（mol·K）

3-6.试确定21℃时，1mol乙炔的饱和蒸汽与饱和液体的U、V、H和S的近似值。

乙炔在0.1013MPa、0℃的理想气体状态的H、S定为零。

乙炔的正常沸点为-84℃,21℃时的蒸汽压为4.459MPa。

3-7.将10kg水在373.15K、0.1013MPa的恒定压力下汽化，试计算此过程中、、、和之值。

3-8.试估算纯苯由0.1013MPa、80℃的饱和液体变为1.013MPa、180℃的饱和蒸汽时该过程的、和。

已知纯苯在正常沸点时的汽化潜热为3.733J/mol；饱和液体在正常沸点下的体积为95.7cm3/mol；定压摩尔热容；第二维里系数。

解：

1.查苯的物性参数：

Tc=562.1K、Pc=4.894MPa、ω=0.271

2.求ΔV

由两项维里方程

3.计算每一过程焓变和熵变

（1）饱和液体（恒T、P汽化）→饱和蒸汽

ΔHV=30733KJ/Kmol

ΔSV=ΔHV/T=30733/353=87.1KJ/Kmol·K

（2）饱和蒸汽（353K、0.1013MPa）→理想气体

∵

点（Tr、Pr）落在图2-8图曲线左上方，所以，用普遍化维里系数法进行计算。

由式（3-61）、（3-62）计算

∴

∴

（3）理想气体（353K、0.1013MPa）→理想气体（453K、1.013MPa）

（4）理想气体（453K、1.013MPa）→真实气体（453K、1.013MPa）

点（Tr、Pr）落在图2-8图曲线左上方，所以，用普遍化维里系数法进行计算。

由式（3-61）、（3-62）计算

∴

4.求

3-9.有A和B两个容器，A容器充满饱和液态水，B容器充满饱和蒸气。

两个容器的体积均为1L，压力都为1MPa。

如果这两个容器爆炸，试问哪一个容器被破坏的更严重？

假定A、B容器内物质做可逆绝热膨胀，快速绝热膨胀到0.1MPa。

3-10.一容器内的液体水和蒸汽在1MPa压力下处于平衡状态，质量为1kg。

假如容器内液体和蒸汽各占一半体积，试求容器内的液体水和蒸汽的总焓。

解：

查按压力排列的饱和水蒸汽表，1MPa时，

根据题意液体和蒸汽各占一半体积，设干度为x

则

解之得：

所以

3-11.过热蒸汽的状态为533Khe1.0336MPa，通过喷嘴膨胀，出口压力为0.2067MPa，如果过程为可逆绝热且达到平衡，试问蒸汽在喷嘴出口的状态如何？

3-12.试求算366K、2.026MPa下1mol乙烷的体积、焓、熵与内能。

设255K、0.1013MPa时乙烷的焓、熵为零。

已知乙烷在理想气体状态下的摩尔恒压热容

3-13.试采用RK方程求算在227℃、5MPa下气相正丁烷的剩余焓和剩余熵。

解：

查附录得正丁烷的临界参数：

Tc=425.2K、Pc=3.800MPa、ω=0.193

又R-K方程：

∴

∴

试差求得：

V=5.61×10-4m3/mol

∴

∴

∴

3-14.假设二氧化碳服从RK状态方程，试计算50℃、10.13MPa时二氧化碳的逸度。

解：

查附录得二氧化碳的临界参数：

Tc=304.2.2K、Pc=7.376MPa

∴

又

∴

迭代求得：

V=294.9cm3/mol

∴

∴

∴

∴f=4.869MPa

3-15.试计算液态水在30℃下，压力分别为（a）饱和蒸汽压、（b）100×105Pa下的逸度和逸度系数。

已知：

（1）水在30℃时饱和蒸汽压pS=0.0424×105Pa；

（2）30℃，0～100×105Pa范围内将液态水的摩尔体积视为常数，其值为0.01809m3/kmol；（3）1×105Pa以下的水蒸气可以视为理想气体。

解：

（a）30℃，Ps=0.0424×105Pa

∵汽液平衡时，

又1×105Pa以下的水蒸气可以视为理想气体，Ps=0.0424×105Pa＜1×105Pa

∴30℃、0.0424×105Pa下的水蒸气可以视为理想气体。

又理想气体的fi=P

∴

（b）30℃，100×105Pa

∵

∴

3-16.有人用A和B两股水蒸汽通过绝热混合获得0.5MPa的饱和蒸汽，其中A股是干度为98％的湿蒸汽，压力为0.5MPa，流量为1kg/s；而B股是473.15K，0.5MPa的过热蒸汽，试求B股过热蒸汽的流量该为多少？

解：

A股：

查按压力排列的饱和水蒸汽表，0.5MPa（151.9℃）时，

B股：

473.15K，0.5MPa的过热蒸汽

根据题意，为等压过程，

忽略混合过程中的散热损失，绝热混合Qp=0，所以混合前后焓值不变

设B股过热蒸汽的流量为xkg/s，以1秒为计算基准，列能量衡算式

解得：

该混合过程为不可逆绝热混合，所以混合前后的熵值不相等。

只有可逆绝热过程，

因为是等压过程，该题也不应该用进行计算。

第四章

4-1.在20℃、0.1013MPa时，乙醇

（1）与H2O

（2）所形成的溶液其体积可用下式表示：

。

试将乙醇和水的偏摩尔体积、表示为浓度x2的函数。

解：

由二元溶液的偏摩尔性质与摩尔性质间的关系：

得：

又

所以

4-2.某二元组分液体混合物在固定T及P下的焓可用下式表示：

。

式中，H单位为J/mol。

试确定在该温度、压力状态下

（1）用x1表示的和；

（2）纯组分焓H1和H2的数值；（3）无限稀释下液体的偏摩尔焓和的数值。

解：

（1）已知（A）

用x2=1-x1带入（A），并化简得：

（B）

由二元溶液的偏摩尔性质与摩尔性质间的关系：

，

得：

，

由式（B）得：

所以（C）（D）

（2）将x1=1及x1=0分别代入式（B）得纯组分焓H1和H2

（3）和是指在x1=0及x1=1时的和，将x1=0代入式（C）中得：

，将x1=1代入式（D）中得：

。

4-3.实验室需要配制1200cm3防冻溶液，它由30%的甲醇

（1）和70%的H2O

（2）（摩尔比）组成。

试求需要多少体积的25℃的甲醇与水混合。

已知甲醇和水在25℃、30%（摩尔分数）的甲醇溶液的偏摩尔体积：

，。

25℃下纯物质的体积：

，。

解：

由得：

代入数值得：

V=0.3×38.632+0.7×17.765=24.03cm3/mol

配制防冻溶液需物质的量：

所需甲醇、水的物质的量分别为：

则所需甲醇、水的体积为：

将两种组分的体积简单加和：

则混合后生成的溶液体积要缩小：

4-4.有人提出用下列方程组表示恒温、恒压下简单二元体系的偏摩尔体积：

式中，V1和V2是纯组分的摩尔体积，a、b只是T、P的函数。

试从热力学角度分析这些方程是否合理？

解：

根据Gibbs-Duhem方程得

恒温、恒压下

或

由题给方程得（A）

（B）

比较上述结果，式（A）≠式（B），即所给出的方程组在一般情况下不满足Gibbs-Duhem方程，故不合理。

4-5.试计算甲乙酮

（1）和甲苯

（2）的等分子混合物在323K和2.5×104Pa下的、和f。

4-6.试推导服从vanderwaals方程的气体的逸度表达式。

4-9.344.75K时，由氢和丙烷组成的二元气体混合物，其中丙烷的摩尔分数为0.792，混合物的压力为3.7974MPa。

试用RK方程和相应的混合规则计算混合物中氢的逸度系数。

已知氢-丙烷系的kij=0.07,的实验值为1.439。

解：

已知混合气体的T=344.75KP=3.7974MPa，查附录二得两组分的临界参数

氢

（1）：

y1=0.208Tc=33.2KPc=1.297MPaVc=65.0cm3/molω=-0.22

丙烷

（2）：

y1=0.792Tc=369.8KPc=4.246MPaVc=203cm3/molω=0.152

∴

∵

∴

①

②

联立①、②两式，迭代求解得：

Z=0.7375h=0.09615

所以，混合气体的摩尔体积为：

∴

分别代入数据计算得：

4-10.某二元液体混合物在固定T和P下其超额焓可用下列方程来表示：

HE=x1x2（40x1+20x2）.其中HE的单位为J/mol。

试求和（用x1表示）。

4-12.473K、5MPa下两气体混合物的逸度系数可表示为：

。

式中y1和y2为组分1和组分2的摩尔分率，试求、的表达式，并求出当y1=y2=0.5时，、各为多少？

4-13.在一固定T、P下，测得某二元体系的活度系数值可用下列方程表示：

（a）

（b）

试求出的表达式；并问（a）、（b）方程式是否满足Gibbs-Duhem方程？

若用（c）、（d）方程式表示该二元体系的活度数值时，则是否也满足Gibbs-Duhem方程？

（c）

（d）

4-17.测得乙腈

（1）—乙醛

（2）体系在50℃到100℃的第二维里系数可近似地用下式表示：

式中，T的单位是K，B的单位是cm3mol。

试计算乙腈和乙醛两组分的等分子蒸气混合物在0.8×105Pa和80℃时的与。

例1.某二元混合物在一定T、P下焓可用下式表示：

。

其中a、b为常数，试求组分1的偏摩尔焓的表示式。

解：

根据片摩尔性质的定义式

又

所以

例2.312K、20MPa条件下二元溶液中组分1的逸度为，式中x1是组分1的摩尔分率，的单位为MPa。

试求在上述温度和压力下

（1）纯组分1的逸度和逸度系数；

（2）组分1的亨利常数k1；（3）活度系数与x1的关系式（组分1的标准状态时以Lewis-Randall定则为基准）。

解：

在给定T、P下，当x1=1时

根据定义

（2）根据公式

得

（3）因为

所以

例3.在一定的T、P下，某二元混合溶液的超额自由焓模型为（A）式中x为摩尔分数，试求：

（1）及的表达式；

（2）、的值；（3）将

（1）所求出的表达式与公式相结合，证明可重新得到式（A）。

解：

（1）

∴

同理得

（2）当x1→0时得

当x2→0时得

（3）

例4已知在298K时乙醇

（1）与甲基叔丁基醚

（2）二元体系的超额体积为，纯物质的体积V1=58.63cm3·mol-1,V2=118.46cm3·mol-1,试问当1000cm3的乙醇与500cm3的甲基叔丁基醚在298K下混合时其体积为多少？

解：

依题意可得

n1=1000/58.63=17.056mol

n2=500/118.46=4.221mol

n=n1+n2=17.056+4.221=21.227mol

∴x1=n1/n=17.056/21.227=0.802

x2=n2/n=4.221/21.227=0.198

由于x1+x2=1，所以

=0.802×0.198×[-0.806×0.802-1.264×0.198]

=-0.142cm3·mol-1

混合时体积Vt=n1V1+n2V2+nVE

=1000+500+21.227×（-0.142）

=1496.979cm3

若将两种组分的体积简单加和，将为1500cm3，而形成溶液时则为1496.979cm3，体积要缩小0.202%。

世上没有一件工作不辛苦，没有一处人事不复杂。

不要随意发脾气，谁都不欠你的