机械失效分析.docx
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机械失效分析
7机械材料强度与机械失效
7.1机械材料强度与零件强度
7.1.1机械材料失效与机械零件失效
.....所有机械零件在运转过程中,都在某种程度上承受着力和能量,以及温度,接触介质等的作用,使机械材料发生过量变形,破断、表面麻点剥落等失效现象,从而导致机械零件失效。
因此,机械材料失效是机械零件失效的实质和先导。
.....机械材料的失效分析是解决机械零件失效问题的先导。
对于新设计的重要部件,有时需要对试制样品进行人为的超载破坏试验以获得安全或失效数据资料,只有把失效原因和全过程弄清楚,才能揭示其中存在的材料强度问题并寻求克服失效的途径。
精品文档为了克服机械材料失效,必须掌握材料失效的客观规律。
这就是:
不同材料在各种外加载荷和环境下发生的变形,破裂,断裂,表面麻点剥落等现象及其发展过程,以及随外在工作条件和材料内在因素而变异的规律。
工作条件包括:
承受载荷的性质(静载荷、冲击载荷、变载荷),加载次序(载荷谱),应力状态(拉、压、弯、剪、接触及各种复合应力),温度、环境介质(空气中水分,化学腐蚀、冲刷、磨损、微动腐蚀、粒子辐射……)等。
材料内在因素包括:
化学成分,冶金质量,组织状态,精细结构,残余应力以及表面或内部缺陷等。
由于这些内外因素的不同组合而造成机械材料失效。
其中内因往往以材料强度来表征。
.....材料在外力作用下,抵抗变形和破断失效的能力称为材料强度。
通常以应力σ表示,即以单位面积上所承受的载荷表示,单位为兆帕(Mpa)或千克力/毫米2(kgf/mm2)。
.....一般讲来,材料强度仅指材料在达到允许的变形程度或破断前所能承受的最大应力,如弹性极限、屈服极限、强度极限、疲劳极限、蠕变极限等。
但实际上,材料强度作为失效抗力的综合表征,它与所有力学性能,包括弹性、塑性、硬度、韧性等以及在静、动载荷下材料对应力集中,尺寸大小,表面状态、温度、接触介质的敏感性等等有关。
精品文档机械零件的强度,一般表现为它的短时承载能力以及长期使用寿命,它是由许多因素决定的,其中结构因素,材料因素,加工工艺因素三方面起主要作用,使用因素对寿命也起很大作用。
结构因素是指根据零件在整机中的作用与效能和结构强度所决定的形状,尺寸、以及与其它相连接零件的配合关系等。
工艺因素是指全部加工工艺过程对零件各部位的强度所产生的影响。
材料因素是指零件所用材料的成分、组织、性能以及制成零件各部位的强度。
这三种因素有各自独立的作用,又相互影响,在解决零件强度有关问题时必须综合考虑上述三方面的因素。
精品文档因此,材料强度是机械零件强度的基础;机械材料失效是机械零件失效的实质。
.....7.1.2机械材料抗失效性能指标
精品文档机械材料性能是研究机械材料抵抗机械零件失效的科学。
从机械零件的具体工作条件出发,通过典型失效的分析,可以找出造成材料失效的主导因素,并确定衡量此种失效抗力的正确判据(强度指标)。
针对这种对强度的特定要求选择最合适的材料成份及其组织状态,制定相应的工艺措施,并为设计提供正确的许用应力。
以期求得最经济合理的设计,生产出质量高、重量轻、寿命长的产品,这就是材料强度工作服务于机械制造的主要内容。
使用文档人们经过长期的生产斗争和科学试验,已经建立并积累了许多反映各种失效抗力的材料强度指标。
这些材料强度指标中有的能比较直观地看出其物理意义,并可以用于定量的设计计算,如屈服极限(σ5)、疲劳极限(σ-1)、蠕变极限(σδt/τ)、断裂韧性(K1CC)等,有的只能间接地估计它们对零件强度的作用,如延伸率(δ)、断面收缩率(
)、和冲击韧性(ak)等。
裂缝扩展速率da/dN是材料对亚临界裂缝扩展的抗失效性能指标,对于不可避免存在宏观缺陷的零件,为安全设计的重要依据,对于承受高周次疲劳经过机械加工的中小零件,则发生裂缝的孕育期N,不可忽视。
精品文档材料强度工作通过为设计及校核提供有针对性的材料强度指标,获得确切的许用应力及材料对应力集中,尺寸大小、表面状态。
温度、介质、加载速度等敏感性数据而与结构设计联系起来;通过各种热、冷加工工艺及强化措施所产生的组织状态和残余应力等对材料强度的影响而与加工工艺联系起来,从而成为设计、材料、工艺三者之间联系的纽带。
.....在结构因素和工艺因素基本恒定时,为了保证足够的零件强度,其最薄弱环节(即危险截面)的尺寸大小主要取决于该零件的材料强度;在零件的最薄弱环节的形状、尺寸一定时,其短时承受能力和使用寿命,主要取决于该部位的材料强度。
因此,在结构设计和加工工艺正确合理的条件下,主要是材料强度决定着大多数零件的体积、重量和寿命。
精品文档当遇到零件短时承受能力不足或使用寿命较短,早期失效的情况时,单纯地加大零件尺寸不但多消耗材料,增加产品重量和动力消耗,而且往往不能有效地提高零件的强度和寿命。
特别是在表面应力较高,有局部应力集中,存在难以避免的缺陷,有介质腐蚀或机械微动腐蚀时,更是如此。
此外,加大一个零件尺寸会影响其它零件并带来工艺装备,材料淬透性不足等问题。
在这种情况下,所使用的材料的强度就成为矛盾的主要方面。
.....常用材料强度数据,一般是用形状比较简单,尺寸较小的标准试样以较简单的加载方式取得的,在运用这类数据于实际零件的设计或校核时,需要考虑零件在工作中所承受的实际应力,应变幅度和规定的有效寿命,安全裕度、尺寸、形状、表面等因素的影响。
特别是设计在动载荷下运转的零件尤其需要注意。
.....机械材料主要抗失效性能指标列于表7-1
精品文档7.2金属材料抗弹性变形失效指标
精品文档7.2.1金属材料静载荷下失效四阶段
可行性研究报告所有机械零件在运转过程中,都在某种程度上承受着力和能量,以及温度,接触介质等的作用,使机械材料发生过量变形、破裂、断裂、表面麻点剥落等现象,从而导致机械零件失效。
机械材料强度就是机械材料抵抗外加载荷不致失效的能力(简称失效抗力)。
使用文档机械材料在加载荷逐渐增加抗失效的过程中,一般(例如金属材料)都要经历弹性变形、塑性变形、破裂和断裂四个阶段。
使用文档弹性变形的外观特征是:
当受载时即产生变形,外载卸除后变形即自行消失。
从内部结构来看,弹性变形乃是在外力作用下原子间距发生可逆变化的结果。
.....塑性变形是机械材料在外加载荷除去后留下来的一部分不可恢复的变形(又称残余变形)。
它和弹性变形的区别是:
在弹性变形过程中,应力是应变的单值函数,而在塑性变形过程中则应力不再是应变的单值函数。
可行性研究报告金属材料的塑性变形是由于晶体内部的滑移、孪生(双晶)和晶体移动所造成的。
鉴于实际金属材料是由无数个同一相或不同相的晶粒所组成的多晶体,各晶粒的取向不同且存在着晶界的约束,因此,塑性变形就往往具有一系列的特点:
起始塑性变形的非同性(由于晶粒取向不同而造成滑移的起始不一致);塑性变形的不均匀性(有些地方塑性变形两量大,有些地方塑性变形量小);塑性变形的时间性(塑性变形的大小不单纯地与应力有关,而且与加载历程和时间有关);以及塑性变形过程伴随着材料机械性能和其他物理化学性能的改变,其中最重要的是变形强化。
可行性研究报告破断是当外力增大到局部超过材料的相对抗力时(例如当应力局部超过材料的真实强度极限,或应变局部超过材料的真实断裂应变时),就会发生材料从有限几何表面开始产生的局部分离。
断裂是当裂缝扩展到材料有限几何尺寸的临界长度,开始失稳扩展而有效截面产生的完全分离。
可行性研究报告室温静应力下机械零件的失效,一般有两种情况:
对于塑性材料,失效是指机械零件上最危险的应力达到屈服极限;对于脆性材料,失效是指最危险点的应力达到强度极限。
精品文档应当指出,当机械零件最危险的最大应力达到屈服极限时,并不一定是机械零件承载能力的机械状态,它还能承受更大的载荷。
例如梁弯曲时,截面外层纤维达到屈服极限后,可继续加载,直到截面内外全进入塑性区时的承载能力才作为极限状态。
按极限承载能力为基准的设计计算方法,称为极限设计。
.....7.2.2金属材料弹性模量及影响因素
使用文档表述机械材料抗弹性变形失效的强度指标主要有:
弹性模量、比例极限和弹性极限。
精品文档材料的弹性模量是在比例极限以下应力与相应应变之比。
主要有拉压弹性模量(常简称弹性模量)Ε,剪切弹性模量(常简称切变模量)G和泊松比
。
对于多晶体材料而言,独立的弹性模量只有两个,这是因为Ε、G和ц有下列关系;
可行性研究报告G=
.....在弹性变形阶段内,应力和应变均存在一个比例阶段,即σ=Ε·ε和τ=Gr。
由此可知,Ε和G的物理意义是,材料产生单位应变(ε=1或r=1)时所需的应力大小,其量刚为Μрa或Κgf/mm2。
由于ΔL=
和
当试样几何条件和载荷一定时,试样的弹性变形(
和
)就取决于Ε和G,因此,弹性模量是反映材料刚性大小的力学性能。
使用文档金属弹性模量与组成金属的原子结构、晶体点阵类型和点阵常数有着密切的关系。
即
使用文档
精品文档式中:
r-原子间距;
可行性研究报告R、m—反映金属本性的常数。
使用文档在整个弹性范围内,许多材料的应力——应变关系不符合虎克定律,甚至在远低于弹性极限的应力下发生偏移。
对于这些材料,在原点和在任何低应力下对应力——应变曲线的正切斜率,从原点到任何一个应力——应变曲线规定点作的正割和连接应力——应变曲线上任何两个规定点的弦通常也称为“弹性模量”。
在这些情况下,模量被称为“正切模量”。
“正割模量”或“弦模量”和在应力——应变曲线中看到的一个点或几个点。
这样,对应力——应变关系不是直线而是曲线的材料则可用以下四个模量术语之一。
.....正切模量:
在任何规定应力或应变处应力——应变曲线的斜率。
精品文档正割模量:
应力——应变曲线上从原点到一规定点画出的正割的斜率。
精品文档弦模量:
应力——应变曲线上任意两个规定点画出的正割的斜率。
精品文档起始正切模量:
原点处应力——应变曲线的斜率。
使用文档此外,杨氏模量是在拉伸中模量或压缩中的模量。
刚度模量是切变模量或
精品文档扭转模量泊松比则是低于材料的比例极限下,由均匀分布的轴应力产生的横向应变对相应的轴应变之比的绝对值。
超过比例极限,横向应变对轴应变的比将取决于平均应力和测量的应变范围,因此不应认为是泊松比。
使用文档某些纯金属的弹性模量列于表7-2
使用文档金属弹性模量与组成金属的原子结构,晶体点阵类型和点阵常数有着密切的关系。
即:
精品文档Ε=
.....式中:
r-原子间距;
可行性研究报告Κ-玻耳兹曼(L.BDltznn)常数;
精品文档M-电子质量(反映金属本性的常数)。
.....温度能改变晶体的点阵常数,即温度升高,r增大,Ε就减少。
例如铁每升高1000C,Ε下降约3~4%;钢从250C加热到4500C时,Ε下降20%。
在-50~+500C的范围内,对机械制造中常有的金属材料而言,Ε变化极小,可忽略不计。
对于精密仪表用材料,可选一些弹性模量不随温度而改变的恒弹性合金。
精品文档除温度外,其他如加载速度、合金化手段。
热处理方式、冷加工等对普通机械金属材料的弹性模量的影响都很小。
使用文档常用机械材料的弹性模量列于表7-3。
可行性研究报告从表7-3中可以看出,各类材料的弹性模量相差非常大。
金刚石与各类碳化物、硼化物陶瓷的弹性模量最高;其次为氧化物陶瓷与难容金属、钢铁也具有较高的弹性模量,有色金属(Cu、AL合金)则要低一些;高分子材料的弹性模量最低。
因此在机械零件要求有较高刚度,而不能发生过大弹性变形致使弹性变形失效时,不能用高分子材料。
同时,弹性模量是主要取决于材料基本的一种性能,对组织甚至成分的少许变化不敏感。
例如对于钢铁,从最廉价的铸铁到高级合金钢,弹性模量的变化不大。
因此在主要按刚性选材料,钢铁是最佳材料,而且不必选用高级钢材,只需采用最便宜的铸铁或低碳钢就足够了。
使用文档7.2.3金属材料弹性极限及影响因素
.....比例极限是保证金属弹性变形按线性变化的最大抗力指标。
对金属施加拉力,金属存在着力与变形成直线比例阶段,这个阶段的最大极限负荷Pp除以试棒的原横截面积,就得出比例极限值,而真实比例极限难以测定,实际测定的是规定某一个偏差量。
如GB228-76规定,通过Pp点的切线与应力轴夹角的正切值较其在弹性直线部分之值增加50%。
所以,比例极限又称规定比例极限,条件比例极限,并用σP表示,单位Kgf/mm2计算公式为:
精品文档
使用文档式中:
Pp——相当于所求应力的负荷;F0——原横截面积。
可行性研究报告金属受外力作用发生了变形,外力去掉后,能完全恢复原来形状,这种变形称为弹性变形。
应力完全卸除后,材料能够维持不产生任何永久变形的最大应力称为弹性极限。
它是金属最大弹性变形(不产生塑性变形)的抗力指标。
真实的弹性极限难以测定,实际是规定用产生某微量塑性变形(如εb=0.005%来测定。
弹性极限用бε表示,单位Kgf/mm2)。
可行性研究报告因此,比例极限和弹性极限都属于对微量塑变的抗力指标,所不同的是塑性变量规定的大小不同而已。
精品文档7.3金属材料抗塑性变形失效指标
精品文档7.3.1金属材料屈服强度及影响因素
使用文档金属材料屈服强度是材料对应力-应变比例性显示的一个规定的极限偏离的应力,此偏离根据应变表示〔σs〕。
.....习惯上采用偏值法测量应变0.2%的屈服强度,以σ0.2表示。
计算公式为:
精品文档x=〔Y/Ε+规定的平移(变形)〕×100
.....式中:
x-极限应变(%);Y—规定屈服强度(Kgf/mm2);
可行性研究报告Ε-材料弹性模量(Kgf/mm2)。
精品文档金属材料屈服强度标记着金属材料对起始塑性变形的抗力。
由于多晶体起始塑性变形的非同时性,所以σs或σ0.2也是金属材料对微量塑性变形的抗力。
可行性研究报告屈服点或叫物理屈服强度,是试样在拉伸过程中,负荷不增加或开始有所
降低而试样仍能继续变形时的恒定、最大或最小负荷除以原横截面积所得的应力,该应力则分别为试样的屈服点(σs)、上屈服点(σsu)或下屈服点(σsL)。
一般地说,上屈服点受试验机及操作等各种外来因素(特别是拉伸速度)的影响较显著,而下屈服点受外来因素的影响较小。
因此,对钢的性能来说,下屈服点较上屈服点稳定。
当钢的拉伸曲线为图7-1中曲线A类型时,一般应测定其下屈服点(通常简称为
使用文档屈服点,并以σs表示)。
图7-1图解法求
示意图
精品文档屈服点单位为Mpa或Kgf/mm2。
计算公式为:
使用文档
可行性研究报告屈服强度或叫条件屈服强度,是试样在拉伸过程中,标距部分残余伸长达到原标距长度的规定数值时之负荷除以原横截面积所得的应力。
称为屈服强度。
GB228-76规定以拉伸试样产生原标距长度的0.2%,残余变形时所对应的应力作为屈服强度。
故屈服强度常用σ0.2表示。
当要求严格时,规定的残余变形数值也有用0.1%及0.05%等值的,屈服强度单位为公斤·力/毫米2。
计算公式为:
可行性研究报告
可行性研究报告屈服强度σ0.2的测定有图解法和引申仪法两种。
图7-1是图解法求σ0.2的示意图。
把自动记录负荷一伸长曲线的弹性变形阶段的延长线与坐标横轴的交点O作为坐标原点,然后在横坐标轴上取OΕ=0.2%L。
可行性研究报告过E点作EΑ线平行于负荷一伸长图的弹性形变部分,并与轴线交于Α点,则与Α点相对应的负荷值P0.2与试样原横截面积的比即为该试样的屈服强度σ0.2。
可行性研究报告由于一般试验机自动记录的“负荷一伸长”图之形变放大率达不到50∶1,因而误差较大,故σ0.2的图解法用得较少。
使用文档引申仪法按GВ228-76规定,有等级负荷法和控制伸长法两种。
.....等级负荷法是以载荷为基础的反复加载方法。
将试样装在试验机上,加以初应力σ0=5公斤(对于有色金属试样,σ0应不大于材料估计屈服强度的10%),使试样被加紧,然后装上延伸仪。
可行性研究报告增加负荷,使σ=2σ0,并在此负荷下保持5-10秒钟,看指针是否出现停止不动,跳动,移动过多等不正常现象,然后卸荷到σ0,并以此时引申仪之刻度为起始值。
.....对试样施以一系列递增负荷,并在每一负荷值下保持5-10秒钟,然后卸荷到初应力σ0,观察试样的残余伸长,并将每一负荷值及与其对应的引申仪偏转分格(引申仪每分格示值不大于0.02毫米)和卸荷后残余变形记下,如此直到试样的残余伸长等于或大于0.2%L。
为止。
即:
.....第一次加载至P1=(70~80)%σ0.2·A0(可取一整数值),其中σ0.2为预计的屈服强度值;然后卸载至初载荷P0,读取残余变形量;此后按下式算出应加的载荷,逐次加载后卸载至σ0,并分别读取相应的变形量,直至残余变形量大于0.2%为止。
精品文档P0=P1+(n-1)ΔsΑ。
精品文档式中:
Δs=2Kgf/mm2;n=1,2,3……为加载次数。
使用文档控制伸长法是以变形为基准的反复加载方法。
其步骤是:
使用文档加初应力σ0使试样被加紧,再加应力σ=2σ。
保持5-10秒钟,看试样机、引申仪是否正常,然后卸载到σ0,以此时引申仪指针所示刻度作为量度的起点。
.....此后,操作人员以控制试样标距之总伸长量为主(即对试样施荷,使试样标距部分总伸长达到所要求之值)对试样逐次加荷。
第一次加载至变形量AL=0.2%L。
+ΔLe,读取载荷后卸载至P0,读取残余变形量,以后每次加载至变形量达到由下式算出的值时读取载荷,再卸载至P0,读取残余变形量,直至残余变形量ΔLr>0.2%L时为止。
精品文档
(n=1、2、3……)
使用文档式中:
ΔLe-弹性变形量,一般相当于引申仪上1~2分格值;
可行性研究报告(ΔLr)I—各次残余变形量;n-加载次数。
可行性研究报告根据以上两法的任一种实测数据,查出ΑLr时的对应载荷,即为P0.2。
若需得更精确的值时,可用内插法。
精品文档常见机械材料的屈服强度列于表7-4。
使用文档屈服极限ss(对于屈服极限不明显的材料,规定产生0.2%塑性变形时的应力值s0.2为屈服极限标志着金属对起始塑性变形的抗力。
由于多晶体起始塑性变形的非同时性,所以ss(和s0.2)也是金属对微量塑性变形的抗力。
使用文档7.3.1.1影响屈服极限的内在因素是:
精品文档
(1)金属元素本性和晶体点阵类型的影响:
这是决定屈服极限大小的最主要的因素。
材料的不同,它的临界切变抗力ss(剪切屈服极限kgf/mm2)不同,因而屈服极限也就不同。
可行性研究报告
(2)相成分的影响:
当纯金属内溶有异类元素的原子时,会提高剪切屈服强度ss从而提高了屈服极限ss。
所以铁塑体晶粒的屈服极限ss比纯铁晶粒的高;合金铁素体晶粒的屈服极限ss比一般铁素体晶粒高。
.....(3)晶粒大小的影响:
金属基体相的晶体越细,不规则结构的晶界越多,多晶粒滑移的阻力就越大,从而金属的屈服极限也就越高。
因此可以通过热处理细化晶粒来提高屈服极限ss。
使用文档(4)第二相的影响:
在复相合金中,若第二相与母相为非共格结合时,对屈服极限的影响较小。
当第二相与母相之间为共格结合时,合金得到极有限的强化,其效果比单纯固溶强化显著。
屈服极限ss的增高,除了两相结合的性质外,尚与第二相的数量,形状,大小和分布有关。
.....(5)冷加工的影响:
金属基体相晶粒在冷加工时破碎成许多更细的晶块,即形成所谓亚结构时,其剪切屈服强度ts提高,从而提高了屈服强度ss。
可行性研究报告7.3.1.2影响屈服极限的外在因素是:
.....
(1)温度的影响:
温度升高,基体金属原子热振动增大,剪切屈服强度ts降低,所以屈服极限ss下降。
图7-2为不同碳钢的屈服极限ss与温度的关系。
精品文档
(2)加载速度的影响:
若加载速度小于塑性变形传播的速度,则对屈服极限ss无影响;反之,则塑性变形抗力提高。
图7-3显示了这种影响。
精品文档
使用文档
可行性研究报告7.3.2金属材料硬度及影响因素
可行性研究报告金属材料硬度是金属材料对变形,尤其是塑性变形,压痕或划伤等表面损伤失效的抗力。
不同硬度评定方法会给出不同的硬度值,因为它们测量材料具有不同的量值和特性。
没有绝对的硬度标尺;因此,为定量地表示硬度,每种类型的试验方法均有专用的规定硬度标尺。
.....压痕硬度是在规定的静负荷条件下用一个规定的压头压力材料表面,从测量的压痕深度或面积评定硬度。
主要有布氏硬度(HB),努氏硬度(HR),洛氏硬度(HRc)和维氏硬度(HV)等。
.....布氏硬度与施加的负荷及球形压头压出的永久变形压痕表面积有关:
可行性研究报告
使用文档式中:
p-施加的负荷(公斤力);
使用文档D-球的直径(毫米);d-压痕平均直径(毫米)。
使用文档布氏硬度值后面带有符号HB而没有任何下标数字则表示下列试验条件:
精品文档球的直径:
10毫米;负荷:
3000公斤
使用文档加负荷时间:
10~15秒
使用文档对其它条件,硬度数和符号HB之后按以下次序由表明试验条件的数字补充:
球的直径,负荷和加荷时间。
精品文档努氏硬度与施加负荷和通过一个有172度30分和130度0分的夹边角的菱形基底棱锥金刚石压头压出的塑性变形投影面积有关:
使用文档HK=p/0.07028d2
精品文档式中:
p-施加的负荷(公斤力);
使用文档d-压痕的长对角线(毫米)。
.....所以,努氏硬度值应注明试验负荷。
使用文档洛氏硬度是当负荷加到压头上,从一个固定的初负荷至一个主负荷然后返回到初负荷得到的压痕深度的净值推导出的数值。
精品文档用于洛氏硬度试验的压有头包括具有0.20毫米半径球形顶角120夹角的金刚石圆锥体和几个规定直径的钢球。
可行性研究报告洛氏硬度值总是与代表压头,负荷和使用的度盘的标尺符号一起使用。
精品文档锥氏硬度与施加的负荷和由一个面夹角为1360的正方基锥体金刚石压头压出的塑性变形压痕表面积有关:
.....HV=2psin(a/2)/d2=1.8544p/d2
.....式中:
p-施加的负荷(公斤力);d-压痕平均对角线(毫米);
.....a-金刚石面角=136度。
可行性研究报告当加荷时间与常规10~15秒不同时,附在维氏棱锥硬度值后面符号HV之后此有表明负荷和指示加荷时间秒的下标值。
精品文档金属材料各种硬度值对应关系列于表7-5。
可行性研究报告7.3.3金属材料形变强化及影响因素
使用文档金属材料形变强化是对继续塑性变形的抗力。
通过冷加工得到截面均一的产品和使零件在应力集中处产生应力重新分布,都要靠形变强化。
它和热处理,合金化一样是改变金属机械性能的重要手段之一。
.....实验指出,在均匀塑变阶段,材料的形变强化能力是在变化的,它可以用真实应力应变的关系式S=αεn来表示。
当n=1时,a=Ε;当n=0时,S=a。
一般材料的n在以下范围内。
即0≤n≤1。
精品文档实验测量n时,可以拉伸图p—ΔL的均匀塑变阶段内,取若干点计算出s和δ,然后S=(1+δ)s和ε=1n(1+δ)算出应力S和真应变ε,把它们点在双对数纸上,直线的斜率就是n(这是因为:
1gS=1g
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