小学数学熟记常见数据教程文件.docx

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小学数学熟记常见数据教程文件

小学数学---熟记常见数据

常用分数、小数的互化

=0.5=50℅

=0.25=25℅

=0.75=75℅

=0.2=20℅

=0.4=40℅

=0.6=60℅

=0.8=80℅

=0.125=12.5℅

=0.375=37.5℅

=0.625=62.5℅

=0.875=87.5℅

=0.05

=0.15

=0.35

=0.45

=0.55

=0.65

=0.85

=0.95

=0.0625

=0.03125

=0.015625

=0.0078125

=0.00390625

=0.001953125

=0.0009765625

≈0.333

≈0.667

≈0.167

≈ 0.833

=0.142857142857142857……≈0.143

=0.285714285714285714……≈0.286

=0.428571428571428571……≈0.429

=0.571428571428571428……≈0.571

=0.714285714285714285……≈0.714

=0.857142857142857142……≈0.857

熟记：

142857

常用圆周率的计算

3.14×1=3.143.14×2=6.28

3.14×3=9.423.14×4=12.56

3.14×5=15.703.14×6=18.84

3.14×7=21.983.14×8=25.12

3.14×9=28.263.14×12=37.68

3.14×16=50.243.14×18=56.52

3.14×20=62.803.14×25=78.50

3.14×32=100.483.14×36=113.04

3.14×49=153.863.14×64=200.96

3.14×81=254.343.14×121=379.94

常用的平方数

12=122=4

32=942=16

52=2562=36

72=4982=64

92=81102=100

112=121122=144

132=169142=196

152=225162=256

172=289182=324

192=361202=400

常用的立方数

13=123=833=27

43=6453=12563=216

73=34383=51293=729

103=1000113=1331123=1728

133=2197143=2744153=3375

163=4096173=4913183=5832

193=6859203=8000

约分时常用的乘法算式

11×2=2212×2=2412×3=36

12×4=4812×5=6012×6=72

12×7=8412×8=9613×2=26

13×3=3913×4=5213×5=65

13×6=7813×7=9114×2=28

14×3=4214×4=5614×5=70

14×6=8414×7=9815×2=30

15×3=4515×4=6015×5=75

15×6=9016×2=3216×3=48

16×4=6416×5=8016×6=96

17×2=3417×3=5117×4=68

17×5=8518×2=3618×3=54

18×4=7218×5=9019×2=38

19×3=5719×4=7619×5=95

21×2=4221×3=6321×4=84

21×5=10521×6=12621×7=147

22×2=4422×3=6622×4=88

22×5=11023×2=4623×3=69

23×4=9223×5=11524×2=48

24×3=7224×4=9624×5=120

25×2=5025×3=7525×4=100

25×5=12525×6=15026×2=52

26×3=7827×2=5427×3=81

28×2=5628×3=8428×4=112

28×5=14029×2=5829×3=87

31×2=6231×3=9332×2=64

32×3=9634×2=8634×3=102

35×2=7035×3=10536×2=72

37×2=7438×2=7639×2=78

41×2=8442×2=8443×2=86

45×2=9046×2=9247×2=94

48×2=9649×2=9851×2=102

52×2=5452×3=15653×2=106

53×3=15954×2=10854×3=162

55×2=110125×8=100037×3=111

37×4=14837×5=18537×6=222

长度单位换算

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米

1米=100厘米1厘米=10毫米1米=100厘米

1千米=100000厘米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

1平方千米=1000000平方米

体（容）积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升1立方厘米=1毫升

1立方米=1000升1升=1000立方厘米

1立方分米=1000毫升质量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克

人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分

时间单位换算1世纪=100年1年=12月

大月（31天）有:

1、3、5、7、8、10、12月

小月（30天）的有:

4、6、9、11月平年2月28天,闰年2月29天

平年全年365天,闰年全年366天

1日=24小时

1时=60分1分=60秒1时=3600秒

运算定律

加法交换律

a＋ｂ＝ｂ＋ａ　

加法结合律　

（a＋ｂ）＋ｃ＝ａ＋（ｂ＋ｃ）

乘法交换律　

ａ×ｂ＝ｂ×ａ　　

乘法结合律　

（ａ×ｂ）×ｃ＝ａ×（ｂ×ｃ）

乘法分配律　

ａ×ｃ＋ｂ×ｃ＝（ａ＋ｂ）×ｃ

减法性质：

ａ－ｂ－ｃ＝ａ－（ｂ＋ｃ）

除法性质：

ａ÷ｂ÷ｃ＝ａ÷（ｂ×ｃ）　　　

周长公式：

长方形周长=（长+宽）×2

C=2（a+b）

正方形周长=边长×4

C=4a

圆的周长=圆周率×直径

C=πdC=2πr

半圆的周长=圆周长的一半+2个半径

半圆的周长是其半径的（π+2）倍

C半圆＝πr+2r

面积公式：

长方形面积=长×宽

S=ab

正方形面积=边长×边长

S=a2

平行四边形面积=底×高

S=ah

三角形面积=底×高÷2

S=ah÷2

梯形面积=（上底+下底）×高÷2

S=（a+b）h÷2

圆的面积=圆周率×半径的平方

S=πr2

圆柱的侧面积=底面周长×高

S=Ch

表面积公式：

长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

S=（ab+ah+bh）×2

长方体侧面积=（长+宽）×2×高

S侧=2（a+b）h

正方体表面积=棱长×棱长×6

S=6a2

圆柱体侧面积=底面周长×高

S=Ch

圆柱体表面积=侧面积+底面积×2

S表=S侧+2S底

体积公式：

长方体体积=长×宽×高

V=abh

正方体体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a=a3

圆柱体体积=圆周率×半径的平方×高V=2πrh

（长、正方体、圆柱体）的体积=底面积×高

V=Sh

圆锥体体积=底面积×高÷3

V=Sh÷3或

Sh

常用的数量关系式

1、每份数×份数＝总数

总数÷每份数＝份数

总数÷份数＝每份数

2、1倍数×倍数＝几倍数

几倍数÷1倍数＝倍数

几倍数÷倍数＝1倍数

3、速度×时间＝路程

路程÷速度＝时间

路程÷时间＝速度

4、单价×数量＝总价

总价÷单价＝数量

总价÷数量＝单价

5、工作效率×工作时间＝工作总量

工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

6、加数＋加数＝和

一个加数＝和－另一个加数

7、被减数－减数＝差

被减数－差＝减数

差＋减数＝被减数

8、因数×因数＝积

积÷一个因数＝另一个因数

9、被除数÷除数＝商

被除数÷商＝除数

商×除数＝被除数

11、被除数÷除数＝商……余数

被除数＝商×除数+余数

被除数-余数＝商×除数

12、总数÷总份数=平均数

1.时钟问题：

整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。

分针速度：

每分钟走1小格，每分钟走6度；

时针速度：

每分钟走

小格，每分钟走0.5度。

2.工程问题：

工作效率=工作总量÷工作时间

工作效率=工作总量÷工作时间

工作时间=工作总量÷工作效率

3.行程问题：

路程=速度×时间；

路程÷时间=速度；

路程÷速度=时间；

平均速度=总路程÷行完总路程所用的总时间

1相遇路程

路程÷速度和=相遇时间；

相遇路程÷相遇时间=速度和；

相遇时间×速度和=相遇路程

2相遇问题（直线）

甲的路程+乙的路程=总路程

3相遇问题（环形）

甲的路程+乙的路程=环形周长

4追及问题

追及时间=路程差÷速度差

速度差=路程差÷追及时间

追及时间×速度差=路程差

5追及问题（直线）

距离差=追者路程-被追者

路程差=速度差X追及时间

6追及问题（环形）

快的路程-慢的路程=曲线的周长