金融学计算题.docx
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金融学计算题.docx
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金融学计算题
计算题
1、某贷款的名义利率为15%,同期通胀率为10%试计算近似的与精确的实际利率。
2、某债券的面值为100元,年利率为10%期限为5年,试用单利和复利分别计算到期的本利和。
3、每年年末往银行存入1000元钱,银行每年以5%勺年利率按复利计息,求第5年末可从银行获得多少取款?
4、将一笔10000元的款项年初存入银行,以后连续5年每年年末取出相同的数额的款项,银行以5%勺年利率复利计息,问每年能取到多少钱?
5、某毕业生受雇于某企业,该企业向其提供两种付薪方案:
一是年薪制,每年6月末付薪10000元;另一种是月薪制,每月月末付薪1000元,现假定月利率为1%请问该毕业生应接受哪一种付薪方案?
为什么?
&现有一项工程5年建成,有两种投资方案:
一是第一年年初投资1000万元,以后每年年初投资500万元,另一种投资方案是每年年初投资650万,现市场利率为10%问应该选择哪一种投资方案?
7、以110元购入某债券,一年半后以120元卖出,试用单利与复利的方法计算投资于该债券的年收益率。
8、股票今年的股息为0.2元,年底发放,预计该股票的股息将以2%勺速度持续增长,假定市场利率恒定为5%求该股票今年初的理论价格。
9、某债券面额100元,期限10年,每年末付息6元,某投资者在该债券发行一年后买入,价格为96元,求该债券的名义收益率、即期收益率和平均收益率。
10、某剪息票债券的期限5年,每年末付息10元,到期还本100元,假定市场利率为8%求该债券的理论发行价。
11、某国基础货币1000亿元,法定存款准备金率6%现金漏损率10%银行超额准备金率为8%求该国的货币供给量。
12、某国基础货币1000亿元,活期存款的法定准备金率为10%定期存款的准备金率为6%现金漏损率为10%银行超额准备金率为8%定期与活期存款之比为2,求该国的狭义货币乘数与狭义货币供给量。
13、某国基础货币1000亿元,活期存款的法定准备金率为10%定期存款的准备金率为8%现金漏损率为16%银行超额准备金率为6%定期与活期存款之比为2,求该国的广义货币乘数与广义货币供给量。
14、在中国市场上,1美元=8.2135人民币;在美国市场上,1美元=130.86日元,求日元对人民币的套算汇率。
15、某日人民币兑美元汇率USD仁CNY8.4329,国际金融市场上美元兑英镑的汇率为GBP仁USD1.5640,求人民币对英镑的套算汇率。
16、在加拿大市场上,1加元=0.8950/0.8953美元;在伦敦市场上,1英镑=2.2530/2.2540美元,求英镑对加元的套算汇率。
17、某日外汇市场的行情为:
即期汇率GBP仁USD1.5305/15
1个月掉期率20/35
求英镑对美元1个月的远期汇率。
18、设伦敦外汇市场某日即期汇率为GBP仁USD1.960英镑的年利率为9.5%,美元的年利率为7%,求英镑对美元3个月的远期汇率。
19、假定投资报酬率为10%一笔10万元5年期的投资,按照单利和复利计
息法计算,期末本利和分别是多少?
(写出计算公式)(报酬率10%期限5
年的复利终值系数为1.61051)5分
20、存款1万,存期5年,年利率6%每半年计息一次,按照复利计息法计算,实际年利率是多少?
5年末的本利和是多少?
(报酬率3%10期的复利终值系数为1.34392)5分
21、小王希望在5年后能累积20万元买车,如果他的投资能维持每年10%勺报酬率。
问:
小王现在应该单笔存多少钱?
(写出计算公式)(10%,5年的复利终值系数为1.61051)5分
22、小王希望在5年后能累积30万元用作购房首付款,如果他的投资能按每
年10%勺报酬率增长。
问:
每年年末应存多少钱?
(写出计算公式)(报酬率
10%期限5年的年金终值系数为6.1051)6分
23、每两个月月初存入4000元,存款按年利率6%5两个月复利一次计息,5年时间可以积累够多少钱,以用作为子女教育备款?
(写出计算公式)(报酬率1%30期的年金终值系数为34.78498)6分
24、张先生准备60岁退休后每年支出5万元(年初从退休金中取出),支出20年,若以自备退休金用于应付支出,假定退休生活期间投资报酬率可以达
到4%不考虑通货膨胀等其他因素。
求张先生退休时应积累多少退休金?
(写出计算公式)(报酬率4%20期的普通年金现值系数为13.59033)5分
25、李先生准备5年后购买价值60万元的住房一套,目前一年期存款利率为5%如果他现在每年只能储蓄5万元(年末存),则到时还需借款多少?
(写出计算公式)(报酬率5%5年期的年金终值系数为5.526;)6分
26、李先生现有存款20万,准备购买价值60万元的住房一套,资金不足部分用银行按揭贷款解决,贷款期限15年,利率6%.需要从银行贷款多少?
如果采取本息平均摊还法,每年需要向银行支付多少?
(年末还)(写出计算公式)
(利率6%15年期的年金现值系数为9.71225)7分
27、李先生准备5年后购买目前市场价格50万元的住房一套,以1年期储蓄存款的方式准备购房款,存款利率5%利息收入税20%预计住房价格每年上涨3%如果每年存款6万元,那么,届时将还差多少购房款?
(写出计算公
式)(报酬率3%5年期的复利终值系数为1.15927;报酬率4%5年期的年金终值系数为5.41632)10分
28、某人现有一笔资金可投资两年,如果投资于美国,投资收益率可达到10%如果投资于日本,投资收益率只有7%预计未来两年日元将对美元升值10%那么,该投资于美国还是日本。
5分
1某贷款的名义利率为15%,同期通胀率为10%试计算近似的与精确的实际利率。
解:
①近似的实际利率•『=15%-10%=5%
)=—-1=1^^-1=0.04545=4.545%
②精确的实际利率
2、某债券的面值为100元,年利率为10%期限为5年,试用单利和复利分别计算到期的本利和。
解:
①单利;I二」(元)
②复利■一丨I■.「山r一〕|•「-(元)
3、每年年末往银行存入1000元钱,银行每年以5%勺年利率按复利计息,求第5年末可从银行获得多少取款?
解:
1冗0刈(1+沪一1]_io。
。
刈(i+刃)$-1]
i~5%
1000x5.5256=5525.6
(元)
4、将一笔10000元的款项年初存入银行,以后连续5年每年年末取出相同的数额的款项,银行以5%勺年利率复利计息,问每年能取到多少钱?
小.业鼻=10咖沁弊=2309-76
解:
整存零取一1
5、某毕业生受雇于某企业,该企业向其提供两种付薪方案:
一是年薪制,每
年6月末付薪10000元;另一种是月薪制,每月月末付薪1000元,现假定月利率为1%请问该毕业生应接受哪一种付薪方案?
为什么?
解:
将两人各自取得的收入折成终值(年末的钱),再进行比较
甲年薪制:
''ul'-Jl'llll..'.(元)
F=A吐厂二1=1000x=12682一50
乙:
月薪制^(元)
答:
乙比甲多,选择月薪制
6、现有一项工程5年建成,有两种投资方案:
一是第一年年初投资1000万元,以后每年年初投资500万元,另一种投资方案是每年年初投资650万,现市场利率为10%问应该选择哪一种投资方案?
解:
将两人的投资额全折成现值,再进行比较,选择较少的方案。
P=1000+500"+叫一[=1000+1584.93=2584.93
甲:
..'-II...'-I:
-
P=650+650=650+2060.41=2710.41
乙:
(元)
答:
甲比乙少,选择甲方案。
7、以110元购买某债券,一年半以后以120元卖出,试用单利与复利的方法计算投资于该债券的年收益率。
解:
①单利120=11011-I'=1.0909*二=0.0909「=0.0606=6.06%
②复利门丨「。
一
8股票今年的股息为0.2元,年底发放,预计该股票的股息将以2%勺速度持续增长,假定市场利率恒定为5%求该股票今年初的理论价格。
解:
'二一为今年的股息,g为增长率R为市场利率
—=6.67
0.2
5%-2%
0.03
(元)
9、某债券面额100元,期限10年,每年末付息6元,某投资者在该债券发行一年后买入,价格为96元,求该债券的名义收益率、即期收益率和平均收益率。
=-^-xlOO%=6%
解:
①名义收益率
—xl00%=00625=6.25%
2即期收益率=:
39年中除每年6元利息外,资本利得为100-96=4元,将4元分摊到9年中,每年得x,即已知终值求年金x
x+x(l+6%)+疋+6%),+…+怕+6%)3=4
丿-(1+哟=4
1-(1+6%)1=0.348
二3"十口xl00%二00661?
二6.61%
平均收益率兀
10、某剪息债券的期限5年,每年末付息10元,到期还本100元,假定市场利率为8%求该债券的理论发行价。
解:
将每年的10元利息用年金现值系数折成现值,加上最后100元用复利现
值系数折成现值
f^lOx^=10x(1+8%)J~^+100x—「
i(l+:
)B(1+厅8%(;1+8%)^(1+8%)S
.._..…(元)
11、某国基础货币1000亿元,法定存款准备金率6%现金漏损率10%银行超额准备金率为8%求该国的货币供给量。
_1+力_1+10%
解:
货币乘数
fflq+呂+七6%+8%+10%
货币供给量M=:
:
'=:
二]….:
:
:
:
.'.(亿元)
12、某国基础货币1000亿元,活期存款的法定准备金率为10%定期存款的准备金率为6%现金漏损率为10%银行超额准备金率为8%定期与活期存款之比为2,求该国的狭义货币乘数与狭义货币供给量。
解:
狭义货币乘数
1+疋_1+10%.1.1_£?
5
q+百+比+片410%+8%+10%+6%20.4
狭义货币供给量2,-1----1(亿元)
13、某国基础货币1000亿元,活期存款的法定准备金率为10%定期存款的准备金率为8%现金漏损率为16%银行超额准备金率为6%定期与活期存款之比为2,求该国的广义货币乘数与广义货币供给量。
1+上+£1+16%+23.16乂__
%===—-=658
解:
广义货币乘数■■■■-'''■-|'•:
:
〕
广义货币供给量^(亿元)
14、在中国市场上,1美元=8.2135人民币;在美国市场上,1美元=130.86日元,求日元对人民币的套算汇率。
解:
USD/CNY=8.2135USD/JPY=130.86
8.2135
JPY/CNY=二0.06277
130.36
15、某日人民币兑美元汇率USD1=CNY8.4329,国际金融市场上美元兑英镑的汇率为GBP仁USD1.5640,求人民币对英镑的套算汇率。
解:
USD1=CNY8.4329GBP仁USD1.5640
GBP仁8.4329*1.5640=CNY13.1891
16、在加拿大市场上,1加元=0.8950/0.8953美元;在伦敦市场上,1英镑=2.2530/2.2540美元,求英镑对加元的套算汇率。
解:
CAD/USD=0.8950/0.8953GBP/USD=2.2530/2.2540
GBP/CAD=(2.2530/0.8953)/(2.2540/0.8950)=2.5165/2.5184
17、某日外汇市场的行情为:
即期汇率GBP仁USD1.5305/15
1个月掉期率20/35
求英镑对美元1个月的远期汇率。
解:
英镑对美元1个月的远期汇率为:
1.53051.5315
+0.0020+0.0035=1.5325=1.5350
即英镑对美元1个月的远期汇率为:
GBP仁USD1.5325/50
注:
“小/大”(前小后大)往上加,“大/小”(前大后小)往下减
18、设伦敦外汇市场某日即期汇率为GBP仁USD1.960英镑的年利率为9.5%,美元的年利率为7%,求英镑对美元3个月的远期汇率。
解:
〔1.9600X(9.5%-7%)x(3/12)〕=1.2美分
三个月远期汇率为:
GBP1=USD1.9600-USD0.012=USD1.9480
19、
单利计息:
S=P(1+in)=10X(1+0.1X5)=15万
复利计息:
S=P(1i)n=10(10.1)5=101.6105=16.1051万
20、
一(APR屮f006丫
实际利率EFF=1+AI-1=^0.0|_1=6.09%
Im.丿<2.丿
5年末本利和:
FV=PV(1i)n=1(10.03)10=11.34392=134392元
21、
根据复利终值公式:
FV=PV(1i)n
5
20二PV(10.1)
FV=初始本金X复利终值系数
20=PVX报酬率10%勺5年期复利终值系数1.61051PV=20-1.6105仁124184元
22、
AFV每次存入额X普通年金终值系数
5
(10.1)-1
0.1
C=30万十6.1051=49139元或
每年存款额=APV=400X报酬率为1%的30期普通年金终值系数
34.78498X(1+0.01)=140531元
每两个的名义存款利率=年利率6%/6=1%计息次数=6X5=30
5年累积金额:
AFV=C(1""(1i)或
i
AFV每期现金流X普通年金终值系数X(1+i)
(1+0.01)30—1一亠
AFV=4000(10.01)=140531兀或
0.01
AFV=400(X报酬率为1%勺30期普通年金终值系数34.78498X(1+0.01)=140531元
24、
退休时应积累退休金:
APV二。
匕丄(1°_1/(1J((1i))或
ii
APV=每期现金流X普通年金现值系数X(1+i)
APV=X报酬率为4%勺20期普通年金现值系数13.59033
X(1+0.04)=70.67万元
25、
AFV每期现金流X年金现值系数
AFV=S年存款额X报酬率5%勺5年期年金终值系数
AFV=5X5.526=27.63万元
到时还需借款额:
60-27.63=32.77万元
26、
需要贷款额:
60-20=40万
APV二年金现值二每期现金流X年金现值系数
15
40
C1-1心0.06)
0.06
40=CX利率6%勺15年期年金现值系数
C=4O9.71225=4.1185
27、5年后房价将上涨到:
FV=PV(1i)n=50(10.03)5目前房价X报酬率3%勺5年期复利终值系数
FV=50X1.15927=57.96万
年税后实际利率:
5%X(1-20%)=4%
・n5
5年后可以积累的资金额:
AFV=cL■耳1=6(10.04)〕=32.5万i0.04
或AFV=每年存款额X报酬率4%勺5年期年金终值系数
AFV=6X5.41632=32.5万届时还
差购房款:
57.96-32.5=25.46万
28、投资美国两年的总收益:
(110%)2-^21%
投资日本两年的日元总收益:
(17%)2-1=14.5%
在日本的投资收益换算美元收益:
14.5%+10%=24.5%
考虑到汇率变动因素后,投资于日本的收益高于投资于美国的收益,所以,
应投资于日本。
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