中职数学17章复数教案.doc
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中职数学17章复数教案.doc
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江苏省启东职业教育中心校
课题:
复数的概念第1课时总第个导学案
任课教师:
授课时间:
年月日
内容简析
本节内容选自江苏教育出版社(第一版),马复、王巧林主编的《数学》(第四册)第17章复数及其应用第一节----复数的概念,共2课时,本课为第1课时。
教学
三维
目标
知识与技能:
①通过应用举例与数学知识的应用,培养学生分析问题和解决问题的能力.
过程与方法:
①在学生解决问题的过程中锻炼学生的分析能力;
②在自主解题过程中锻炼学生的解题能力;
③在带着问题看书过程中提高学生的自主学习能力。
情感、态度与价值观:
①学生在过程中产生学习数学的兴趣;
②在分组练习的过程提高团队合作的作风。
教学重点
复数的概念.
教学难点
复数的概念.
教法学法
教法:
创设情境、任务驱动、讲练结合
学法:
自主学习,分组协作
教学准备
教学场地:
教室
学生分组准备:
根据学生特质进行分组、每四人一组(保证每组有一名数学成绩单较好的学生)
学生知识技能准备:
数的基础
教学
环节
教学活动过程
思考
与调整
教学内容
学生活动
教师活动
情境创设
情感体验
我们知道一元二次方程在实数范围内无解.更一般地,当根的判别式时,一元二次方程(其中为实数且)在实数范围内也无解.
学生集体回答
在黑板上写出学生回答内容
任务引领探究体验
为了使方程有解,引进一个新数i,叫做虚数单位,并且规定数i有如下性质:
(1)i的平方等于-1,即
(2)i与实数进行四则运算时,原有的加法、乘法的运算法则和运算律仍然成立.
由性质
(1)知,是方程的一个解.
由性质
(2)知,
,
故也是方程的一个解.
【注意】为了与表示电流强度的符号相区别,电学中虚数单位用字母表示.
根据上述性质,可以与实数b相乘,由于满足乘法交换律,其乘积一般写作(规定),再将与实数a相加,
动脑思考探索新知
为了使方程有解,引进一个新数i,叫做虚数单位,并且规定数i有如下性质:
(1)i的平方等于-1,即
(2)i与实数进行四则运算时,原有的加法、乘法的运算法则和运算律仍然成立.
由性质
(1)知,是方程的一个解.
由性质
(2)知,
,
故也是方程的一个解.
【注意】为了与表示电流强度的符号相区别,电学中虚数单位用字母表示.
根据上述性质,可以与实数b相乘,由于满足乘法交换律,其乘积一般写作(规定),再将与实数a相加
学生小组讨论,讨论后每组派代表回答问题
学生小组讨论,讨论后每组派代表回答问题
教师巡回指导
在黑板上写出学生回答内容,并加以分析。
教师巡回指导
在黑板上写出学生回答内容,并加以分析。
总结领会
升华体验
复数的实部、虚部,什么叫虚数,什么叫纯虚数。
自主思考完成课堂练习;
检查学生掌握情况
拓展探究延伸体验
课后作业
强化体验
课本P60页练习题1、2、3
课后反思
教学相长
江苏省启东职业教育中心校
课题:
复数的概念第课时总第个导学案
任课教师:
授课时间:
年月日
内容简析
本节内容选自江苏教育出版社(第一版),马复、王巧林主编的《数学》(第四册)第17章复数及其应用第一节----复数的概念,共2课时,本课为第2课时。
教学
三维
目标
知识与技能:
①通过应用举例与数学知识的应用,培养学生分析问题和解决问题的能力.
过程与方法:
①在学生解决问题的过程中锻炼学生的分析能力;
②在自主解题过程中锻炼学生的解题能力;
③在带着问题看书过程中提高学生的自主学习能力。
情感、态度与价值观:
①学生在过程中产生学习数学的兴趣;
②在分组练习的过程提高团队合作的作风。
教学重点
复数的概念.
教学难点
复数的概念.
教法学法
教法:
创设情境、任务驱动、讲练结合
学法:
自主学习,分组协作
教学准备
教学场地:
教室
学生分组准备:
根据学生特质进行分组、每四人一组(保证每组有一名数学成绩单较好的学生)
学生知识技能准备:
数的基础
教学
环节
教学活动过程
思考
与调整
教学内容
学生活动
教师活动
情境创设
情感体验
【想一想】,的实部、虚部各是多少?
全体复数组成的集合叫做复数集,常用大写字母C来表示,即
.
显然,实数集R是复数集C的真子集.
引入复数后,数的范围得到扩充:
学生集体回答
在黑板上写出学生回答内容
任务引领探究体验
巩固知识典型例题
例1指出下列复数的实部和虚部,并判定它们是实数还是虚数?
如果是虚数是否为纯虚数?
(1);
(2);(3).
解
(1)的实部,虚部,它是虚数,但不是纯虚数;
(2)的实部,虚部,它是实数;
(3)的实部,虚部,它是虚数,且是纯虚数.
动脑思考探索新知
如果两个复数()与()的实部与虚部分别相等,那么称这两个复数相等.记作,即
.(3.1)
特别地
(3.2)
巩固知识典型例题
例2已知其中x,y是实数,求x和y的值.
解 根据公式(3.1),得
解方程组得x=3,y=2.
例3求复数的共轭复数.
解,,.
学生小组讨论,讨论后每组派代表回答问题
学生小组讨论,讨论后每组派代表回答问题
教师巡回指导
在黑板上写出学生回答内容,并加以分析。
教师巡回指导
在黑板上写出学生回答内容,并加以分析。
总结领会
升华体验
复数的实部、虚部,什么叫虚数,什么叫纯虚数。
自主思考完成课堂练习;
检查学生掌握情况
拓展探究延伸体验
1.指出下列复数的实部和虚部:
(1);
(2)
2.求下列复数的共轭复数:
(1);
(2).
课后作业
强化体验
课本P62页练习题1
(1)、
(2)、(3)、2
课后反思
教学相长
江苏省启东职业教育中心校
课题:
复数的代数运算第课时总第个导学案
任课教师:
授课时间:
年月日
内容简析
本节内容选自江苏教育出版社(第一版),马复、王巧林主编的《数学》(第四册)第17章复数及其应用第二节----复数的代数运算,共2课时,本课为第1课时。
教学
三维
目标
知识与技能:
①通过应用举例与数学知识的应用,培养学生分析问题和解决问题的能力.
过程与方法:
①在学生解决问题的过程中锻炼学生的分析能力;
②在自主解题过程中锻炼学生的解题能力;
③在带着问题看书过程中提高学生的自主学习能力。
情感、态度与价值观:
①学生在过程中产生学习数学的兴趣;
②在分组练习的过程提高团队合作的作风。
教学重点
复数代数形式的加、减运算.
教学难点
三角形式的乘法、除法、乘方运算.
教法学法
教法:
创设情境、任务驱动、讲练结合
学法:
自主学习,分组协作
教学准备
教学场地:
教室
学生分组准备:
根据学生特质进行分组、每四人一组(保证每组有一名数学成绩单较好的学生)
学生知识技能准备:
数的基础
教学
环节
教学活动过程
思考
与调整
教学内容
学生活动
教师活动
情境创设
情感体验
【想一想】,的实部、虚部各是多少?
全体复数组成的集合叫做复数集,常用大写字母C来表示,即
.
显然,实数集R是复数集C的真子集.
引入复数后,数的范围得到扩充:
学生集体回答
在黑板上写出学生回答内容
任务引领探究体验
巩固知识典型例题
例1指出下列复数的实部和虚部,并判定它们是实数还是虚数?
如果是虚数是否为纯虚数?
(1);
(2);(3).
解
(1)的实部,虚部,它是虚数,但不是纯虚数;
(2)的实部,虚部,它是实数;
(3)的实部,虚部,它是虚数,且是纯虚数.
动脑思考探索新知
如果两个复数()与()的实部与虚部分别相等,那么称这两个复数相等.记作,即
.(3.1)
特别地
(3.2)
巩固知识典型例题
例2已知其中x,y是实数,求x和y的值.
解 根据公式(3.1),得
解方程组得x=3,y=2.
例3求复数的共轭复数.
解,,.
学生小组讨论,讨论后每组派代表回答问题
学生小组讨论,讨论后每组派代表回答问题
教师巡回指导
在黑板上写出学生回答内容,并加以分析。
教师巡回指导
在黑板上写出学生回答内容,并加以分析。
总结领会
升华体验
复数的实部、虚部,什么叫虚数,什么叫纯虚数。
自主思考完成课堂练习;
检查学生掌握情况
拓展探究延伸体验
1.指出下列复数的实部和虚部:
(1);
(2)
2.求下列复数的共轭复数:
(1);
(2).
课后作业
强化体验
课本P62页练习题1
(1)、
(2)、(3)、2
课后反思
教学相长
江苏省启东职业教育中心校
课题:
复数的代数运算第课时总第个导学案
任课教师:
授课时间:
年月日
内容简析
本节内容选自江苏教育出版社(第一版),马复、王巧林主编的《数学》(第四册)第17章复数及其应用第二节----复数的代数运算,共2课时,本课为第2课时。
教学
三维
目标
知识与技能:
①通过应用举例与数学知识的应用,培养学生分析问题和解决问题的能力.
过程与方法:
①在学生解决问题的过程中锻炼学生的分析能力;
②在自主解题过程中锻炼学生的解题能力;
③在带着问题看书过程中提高学生的自主学习能力。
情感、态度与价值观:
①学生在过程中产生学习数学的兴趣;
②在分组练习的过程提高团队合作的作风。
教学重点
(1)复数代数形式的加、减运算.
(2)复数三角形式的乘、除、乘方运算.
教学难点
三角形式的乘法、除法、乘方运算.
教法学法
教法:
创设情境、任务驱动、讲练结合
学法:
自主学习,分组协作
教学准备
教学场地:
教室
学生分组准备:
根据学生特质进行分组、每四人一组(保证每组有一名数学成绩较好的学生)
学生知识技能准备:
数的基础
教学
环节
教学活动过程
思考
与
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- 数学 17 复数 教案