届九年级数学上册期末测评新版北师大版.docx
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届九年级数学上册期末测评新版北师大版
期末测评
(时间分钟,满分分)
一、选择题(每小题分,共分)
.用配方法解一元二次方程时,下列变形正确的为()
.().()
.().()
.如图,在平面直角坐标系中,有两点()(),以原点为位似中心,相似比为,在第一象限内把线段缩小后得到,则点的坐标为()
.().()
.().()
.从中任意选两个数,记作和,则点()在函数图象上的概率是()
....
.如图,在菱形中,点分别在上,且,过点作∥交于点,过点作∥交于点与交于点.当四边形与四边形的周长之差为时的长为()
.如图,该工件的主视图是()
.若关于的一元二次方程()的常数项为,则的值等于()
或
.反比例函数图象上有两个点为(),(),且<,则下式关系成立的是()
><
.不能确定
.如图,在△中,∠°,∠°是∠的平分线⊥于点相交于点,则图中的等腰三角形有()
个个个个
.
如图,直线与双曲线(>)相交于两点,与轴相交于点,△的面积是.若将直线向下平移个单位,则所得直线与(>)的交点有()
个
个
个
个,或个,或个
.如图,正方形的边长为是边的中点,过点作⊥,垂足为,延长交于点,则的长为()
..
.
二、填空题(每小题分,共分)
.一个口袋中装有个红球和若干个黄球.在不允许将球倒出来数的前提下,为估计口袋中黄球的个数,小明采用了如下的方法:
每次先从口袋中摸出个球,求出其中红球数与的比值,再把球放回口袋中摇匀.不断重复上述过程次,得到红球数与的比值的平均数为.根据上述数据,估计口袋中大约有个黄球.
.如图,在一次数学活动课上,张明用个边长均为的小正方体搭成了一个几何体,然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体,使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状),那么王亮至少还需要个小正方体,王亮所搭几何体的表面积为.
.如图,点是反比例函数图象上一点,过点作⊥轴于点,点在轴上,且∥,四边形的面积为,则这个反比例函数的表达式为.
.用竹篱笆围成一块长方形菜地,其中一面靠墙,且在平行于墙的一边开一宽为的门.若墙长,现有竹篱笆,菜地面积需,则菜地的宽为,长为.
.如图,在△中,点分别在上,∠∠,如果,△的面积为,四边形的面积为,那么的长为.
.(·辽宁辽阳中考)若关于的一元二次方程()没有实数根,则的取值范围是.
三、解答题(共分)
.(分)解下列方程:
();
()()().
.(分)(·湖南衡阳中考)为弘扬中华传统文化,某校举办了学生“国学经典大赛”.比赛项目为.唐诗.宋词.论语.三字经.比赛形式分“单人组”和“双人组”.
()小丽参加“单人组”,她从中随机抽取一个比赛项目,恰好抽中“三字经”的概率是多少?
()小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛,比赛规则是:
同一小组的两名队员的比赛项目不能相同,且每人只能随机抽取一次,则小红和小明都没有抽到“论语”的概率是多少?
请用画树状图或列表的方法进行说明.
.(分)如图∥,点分别在上,连接,∠,∠的平分线交于点,∠,∠的平分线交于点.易证∠∠∠°,从而可知四边形是矩形.
小明继续进行了探索,过作∥,分别交于点,过作∥,分别交于点,得到四边形,此时,他猜想四边形是菱形,请在下列框中补全他的证明思路.
由∥∥∥,易证四边形是平行四边形.要证平行四边形是菱形,只要证.由已知条件∥,可得,故只要证,即证△≌△.易证,,故只要证∠∠,易证∠∠,∠∠,,即可得证.
.(分)关于的一元二次方程()有实根.
()求的最大整数值.
()当取最大整数值时,①求出该方程的根;②求的值.
.(分)某商场出售一批进价为元的贺卡,在营运中发现此商品的日销价(单位:
元)与销售量(单位:
张)之间有如下关系:
元
张
()猜测并确定与的函数关系式.
()当日销售单价为元时,贺卡的日销售量是多少张?
()设此卡的利润为元,试求出与之间的函数关系式,若物价部门规定此卡的销售单价不能超过元,试求出当日销售单价为多少元时,每天获得的利润最大并求出最大的利润.
.(分)如图是一个几何体的三种视图,它的俯视图为菱形,请写出该几何体的形状,并根据图中所给的数据求出它的侧面积.
.(分)如图,在△中分别是边上的点,且∠∠.
()求证··;
()若,当∥时,求的长.
.(分)如图,在平面直角坐标系中,菱形的顶点与原点重合,点在轴的正半轴上,点在函数(>>)的图象上,点的坐标为().
()求的值;
()若将菱形沿轴正方向平移,当菱形的顶点落在函数(>>)的图象上时,求菱形沿轴正方向平移的距离.
答案:
一、选择题
二、填空题
<
三、解答题
.解()∵,
∴.
()()(),
即()(),
∴.
.解()因为四个比赛项目被抽中的机会均等,所以小丽恰好抽中“三字经”的概率为.
()列表法列举可能情况如下:
共有种可能,两人都没有抽中“论语”的有种可能,即,故小红和小明都没有抽到“论语”的概率是.
平分∠ ∠∠ ∠∠
.解()∵关于的一元二次方程()有实根,
∴≠,Δ()×()×≥,解得≤且≠.∴的最大整数值为.
()①当时,原一元二次方程变为.
∵,∴Δ()××,∴,即±,
∴.
②∵是一元二次方程的根,
∴.∴()×().
.解()由图表可知,所以,
所以与的函数关系式是.
()当时,所以日销售单价为元时,贺卡的日销售量是张.
()∵()≤,
∴当时最大,则(元).
.解该几何体的形状是直四棱柱(直棱柱、四棱柱、棱柱也可以).
由三视图知,棱柱底面菱形的对角线长分别为,∴菱形的边长为.
棱柱的侧面积××().
.()证明∵∠∠∠,∠∠,
∴∠∠.又,
∴∠∠,∴△∽△,
∴.
∴,∴··.
()解∵∥,∴∠∠,
∴∠∠.
又∠∠,∴∠∠.
又∠∠,
∴△∽△,
∴,
∴.
.解()过点作轴的垂线,垂足为.
∵点的坐标为(),∴,
∴,∴,∴点的坐标为(),
∴×.
()将菱形沿轴正方向平移,使得点落在函数(>)的图象点'处,过点'作轴的垂线,垂足为'.∵,∴'',
∴点'的纵坐标为.∵点'在的图象上,
∴,解得,即',
∴',
∴菱形平移的距离为.
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