算法与程序框图.pptx
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算法与程序框图.pptx
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问题的提出问题的提出有一个农夫带一条狼狗、一只羊和有一个农夫带一条狼狗、一只羊和一筐白菜过河。
如果没有农夫看管,则一筐白菜过河。
如果没有农夫看管,则狼狗要吃羊,羊要吃白菜。
但是船很小,狼狗要吃羊,羊要吃白菜。
但是船很小,只够农夫带一样东西过河。
问农夫该如只够农夫带一样东西过河。
问农夫该如何解此难题?
何解此难题?
方法和过程方法和过程:
1、带羊到对岸,返回;带羊到对岸,返回;2、带菜到对岸,并把羊带回;带菜到对岸,并把羊带回;3、带狼狗到对岸,返回;带狼狗到对岸,返回;4、带羊到对岸。
带羊到对岸。
问题问题1请你写出解二元一次方程组的详细求解请你写出解二元一次方程组的详细求解过程过程.解方程解方程第一步第一步,由(由
(1)得)得第二步第二步,将(将(3)代入()代入
(2)得)得第三步第三步,解(解(4)得)得第四步第四步,将(将(5)代入()代入(3)得)得第五步第五步,得到方程组的解得得到方程组的解得解方程解方程第一步第一步,第二步第二步,第三步第三步,第四步第四步,第五步第五步,得到方程组的解得得到方程组的解得广义地说:
为了解决某一问题而采取的方广义地说:
为了解决某一问题而采取的方法和步骤,就称之为算法。
法和步骤,就称之为算法。
在数学中,按照一定规则解决某一类问在数学中,按照一定规则解决某一类问题的题的明确明确和和有限有限的步骤,的步骤,称为算法。
现在,算法通常可以编成计算机程序,现在,算法通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决问题。
让计算机执行并解决问题。
这些程序或步这些程序或步这些程序或步这些程序或步骤必须是骤必须是骤必须是骤必须是明确明确明确明确和和和和有效有效有效有效的的的的,而且能够在而且能够在而且能够在而且能够在有限步有限步有限步有限步之内之内之内之内完成完成完成完成.算法的概念算法的概念:
没有软件的支持,计算机只是一堆废铁而已;没有软件的支持,计算机只是一堆废铁而已;软件的核心就是算法软件的核心就是算法!
算法的特征算法的特征一.确定性:
每一步必须有确切的定义。
二.有效性:
原则上必须能够精确的运行。
三.有穷性:
一个算法必须保证执行有限步后结束算法的优缺点算法的优缺点一.缺点:
算法一般是机械的,有时需要进行大量重复的计算.二.优点:
算法是一种通法,只要按照步骤去做,总能得到结果.广播操图解是广播操的算法;广播操图解是广播操的算法;菜谱是做菜的算法;菜谱是做菜的算法;歌谱是一首歌曲的算法;歌谱是一首歌曲的算法;空调说明书是空调使用的算法等空调说明书是空调使用的算法等我们身边的算法我们身边的算法算法学的发展随着科学技术的日新月异,算法学也得到了前所未有的发展,现在已经发展到了各个领域.有遗传算法遗传算法,排序算法排序算法,加密算法加密算法,蚁群蚁群算法算法等,与生物学,计算机科学等有着很广泛的联系,尤其是在现在的航空航天中,更是有着更广泛的应用.很多复杂的运算都是借助计算机和算法来完成的,在高端科学技术中有着很重要的地位.应用举例应用举例应用举例应用举例例例1.
(1).
(1)设计一个算法判断设计一个算法判断77是否为质数是否为质数.第一步第一步,用用2除除7,得到余数得到余数1.因为余数不为因为余数不为0,所以所以2不能整除不能整除7.第二步第二步,用用3除除7,得到余数得到余数1.因为余数不为因为余数不为0,所以所以3不能整除不能整除7.第三步第三步,用用4除除7,得到余数得到余数3.因为余数不为因为余数不为0,所以所以4不能整除不能整除7.第四步第四步,用用5除除7,得到余数得到余数2.因为余数不为因为余数不为0,所以所以5不能整除不能整除7.第五步第五步,用用6除除7,得到余数得到余数1.因为余数不为因为余数不为0,所以所以6不能整除不能整除7.因此,因此,7是质数是质数.应用举例应用举例应用举例应用举例例例1.
(2).
(2)设计一个算法判断设计一个算法判断3535是否为质数是否为质数.第一步第一步,用用2除除35,得到余数得到余数1.因为余数不为因为余数不为0,所以所以2不能整除不能整除35.第二步第二步,用用3除除35,得到余数得到余数2.因为余数不为因为余数不为0,所以所以3不能整除不能整除35.第三步第三步,用用4除除35,得到余数得到余数3.因为余数不为因为余数不为0,所以所以4不能整除不能整除7.第四步第四步,用用5除除35,得到余数得到余数0.因为余数为因为余数为0,所以所以5能整除能整除35.因此,因此,35不是质数不是质数.“判断整数判断整数nn(nn22)是否为质数)是否为质数”的算法步的算法步骤如何?
骤如何?
第一步第一步,给定一个大于,给定一个大于22的整数的整数nn;第二步第二步,令,令i=2i=2;第三步第三步,用,用ii除除nn,得到余数,得到余数rr;第四步第四步,判断,判断“r=0”r=0”是否成立是否成立.若是,则若是,则nn不是质数,结束算法;否则,将不是质数,结束算法;否则,将ii的值增加的值增加11,仍用,仍用ii表示;表示;第五步第五步,判断,判断“ii(n-1)”(n-1)”是否成立,若是,是否成立,若是,则则nn是质数,结束算法;否则,返回是质数,结束算法;否则,返回第三步第三步.应用举例应用举例应用举例应用举例例例2.用二分法设计一个求方程用二分法设计一个求方程的近似根的算法的近似根的算法.探究解决探究解决探究解决探究解决对于区间对于区间a,b上连续不断、且上连续不断、且f(a)f(b)0的函数的函数y=f(x),通过不断地通过不断地把函数把函数f(x)的零点所在的区间一分的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法零点,进而得到零点近似值的方法叫做叫做二分法二分法.解决问题解决问题解决问题解决问题第四步第四步,若若f(a)f(m)22)是否为质数)是否为质数”的的算法步骤如何?
算法步骤如何?
第一步第一步,给定一个大于,给定一个大于22的整数的整数nn;第二步第二步,令,令i=2i=2;第三步第三步,用,用ii除除nn,得到余数,得到余数rr;第四步第四步,判断,判断“r=0”r=0”是否成立是否成立.若是,则若是,则nn不是质数,结束算法;否则,将不是质数,结束算法;否则,将ii的值增加的值增加11,仍用,仍用ii表示;表示;第五步第五步,判断,判断“ii(n-1)”(n-1)”是否成立,若是,是否成立,若是,则则nn是质数,结束算法;否则,返回是质数,结束算法;否则,返回第三步第三步.开始开始输入输入ni=2求求n除以除以i的余数的余数ri的值增加的值增加1仍用仍用i表示表示in或或r=0?
n不是质数不是质数结束结束是是否否是是n是质数是质数否否r=0?
i=i+1思考思考2:
为了使算法为了使算法的程序或步的程序或步骤表达得更骤表达得更为直观为直观,我们我们更经常地用更经常地用图形方式图形方式来来表示它表示它.程序框图程序框图又称又称流程图流程图,是一种用规定的图形、是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形图形.通常通常,程序框图由程序框图由程序框程序框和和流程线流程线组成组成.一个或几个程序框的组合一个或几个程序框的组合表示算法中的表示算法中的一个步骤一个步骤;流程线流程线是是方向箭头方向箭头,按照算法进行的顺序将程序按照算法进行的顺序将程序框连接起来框连接起来.思考思考3:
基本的程序框和它们各自表示的功能?
基本的程序框和它们各自表示的功能?
图形符号图形符号名称名称功能功能终端框终端框(起止框起止框)表示一个算法的起始表示一个算法的起始和结束和结束输入、输输入、输出框出框表示一个算法输入和表示一个算法输入和输出的信息输出的信息处理框处理框(执行框执行框)判断某一条件是否成立判断某一条件是否成立,成立成立时在出口处标明时在出口处标明“是是”或或“Y”;不;不”成立时标明成立时标明“否否”或或“N”.判断框判断框赋值、计算赋值、计算流程线流程线连接程序框连接程序框连接点连接点连接程序框图的两部分连接程序框图的两部分开始开始输入输入ni=2求求n除以除以i的余数的余数ri的值增加的值增加1仍用仍用i表示表示in或或r=0?
n不是质数不是质数结束结束是是否否是是n是质数是质数否否r=0?
设设n是一个大是一个大于于2的整数的整数.一般用一般用i=i+1表示表示.i=i+1说明说明:
i表示从表示从2(n-1)的所有正整数的所有正整数,用以用以判断例判断例1步骤步骤2是否终是否终止止,i是一个计数变量是一个计数变量,有了这个变量有了这个变量,算法算法才能依次执行才能依次执行.逐步逐步考察从考察从2(n-1)的所的所有正整数中是否有有正整数中是否有n的因数存在的因数存在.思考思考4:
通过上述算法的两种不同表达方式的比:
通过上述算法的两种不同表达方式的比较较,你觉得用程序框图来表达算法有哪些特点你觉得用程序框图来表达算法有哪些特点?
用程序框图表示的算法更加简练用程序框图表示的算法更加简练,直观直观,流向清楚流向清楚.开始开始输入输入ni=2求求n除以除以i的余数的余数ri=i+1in或或r=0?
n不是质数不是质数结束结束是是否否是是n是质数是质数否否r=0?
顺序结构顺序结构思考思考:
5:
用程序框图来表示:
用程序框图来表示算法,有几种不同的基本逻算法,有几种不同的基本逻辑结构?
辑结构?
条件结构条件结构循环结构循环结构知识探究
(二):
算法的顺序结构知识探究
(二):
算法的顺序结构思考思考1:
1:
任何一个算法各步骤之间都有明确的任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序性,在算法的程序框图中,由若干个依顺序性,在算法的程序框图中,由若干个依次执行的步骤组成的逻辑结构,称为次执行的步骤组成的逻辑结构,称为顺序结顺序结构构,用程序框图可以表示为:
,用程序框图可以表示为:
步骤步骤n步骤步骤n+1在顺序结构中可能在顺序结构中可能会用到哪几种程序会用到哪几种程序框和流程线?
框和流程线?
?
思考思考2:
2:
若一个三角形的三条边长分别为若一个三角形的三条边长分别为aa,bb,cc,令,令,则三角形的面积,则三角形的面积.你能利用这个公式你能利用这个公式设计一个计算三角形面积的算法步骤吗?
设计一个计算三角形面积的算法步骤吗?
第一步,输入三角形三条边的边长第一步,输入三角形三条边的边长aa,bb,c.c.第二步,计算第二步,计算.第三步,计算第三步,计算.第四步,输出第四步,输出S.S.思考思考3:
3:
上述算法的程序框图如何表示?
上述算法的程序框图如何表示?
开始开始结束结束输出输出S输入输入a,b,c练习:
练习:
1.就(就
(1)、()、
(2)两种逻辑结构,说出各自的算法功能)两种逻辑结构,说出各自的算法功能开始输入a,b结束sum=a+b输出sum开始输入a,b输出结束
(1)
(2)答案:
答案:
(1)求直角三角形斜边长;)求直角三角形斜边长;
(2)求两个数的和)求两个数的和顺序结构的程序框图的基本特征:
顺序结构的程序框图的基本特征:
顺序结构知识小结顺序结构知识小结(22)各程序框从上到下用流程线依次)各程序框从上到下用流程线依次连接连接.(11)必须有两个起止框,穿插输入、输)必须有两个起止框,穿插输入、输出框和处理框,没有判断框出框和处理框,没有判断框.(33)处理框按计算机执行顺序沿流程线)处理框按计算机执行顺序沿流程线依次排列依次排列.条件结构r=0?
N不是质数n是质数是是否否知识探究(三):
算法的条件结构知识探究(三):
算法的条件结构条件结构条件结构-在一个算法中在一个算法中,经常会遇到一些经常会遇到一些条件的判断条件的判断,算法的流向根据条件是否成立算法的流向根据条件是否成立有不同的流向有不同的流向.条件结构就是处理这种过程条件结构就是处理这种过程的结构的结构.满足条件?
是是否否步骤A步骤B满足条件?
是是否否步骤A课本例课本例4:
任意给定任意给定3
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- 算法 程序 框图