附录2板模板计算书课件.docx
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附录2板模板计算书课件
附录2:
板模板计算书
1.计算依据:
1.1《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008;
1.2《混凝土结构设计规范》GB50010-2010;
1.3《建筑结构荷载规范》GB50009-2012;
1.4《钢结构设计规范》GB50017-2003;
1.5《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2011)。
2.工程属性
新浇混凝土楼板板厚(mm)
180
模板支架纵向长度L(m)
27
模板支架高度H(m)
6.5
模板支架横向长度B(m)
15
3.荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k(kN/m2)
面板
0.1
面板及小梁
0.3
楼板模板
0.5
模板及其支架
0.75
混凝土自重标准值G2k(kN/m3)
24
钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
1.1
施工人员及设备荷载标准值Q1k
当计算面板和小梁时的均布活荷载(kN/m2)
2.5
当计算面板和小梁时的集中荷载(kN)
2.5
当计算主梁时的均布活荷载(kN/m2)
1.5
当计算支架立柱及其他支承结构构件时的均布活荷载(kN/m2)
1
风荷载标准值ωk(kN/m2)
基本风压ω0(kN/m2)
0.5
0.163
地基粗糙程度
A类(近海或湖岸区)
模板支架顶部距地面高度(m)
6.5
风压高度变化系数μz
0.65
风荷载体型系数μs
0.5
4.模板体系设计
主梁布置方向
平行立柱纵向方向
立柱纵向间距la(mm)
900
立柱横向间距lb(mm)
900
水平拉杆步距h(mm)
1200
小梁间距l(mm)
300
小梁最大悬挑长度l1(mm)
300
主梁最大悬挑长度l2(mm)
300
结构表面的要求
结构表面隐蔽
设计简图如下:
模板设计平面图
模板设计剖面图(楼板长向)
模板设计剖面图(楼板宽向)
5.面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度t(mm)
15
面板抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15
面板抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.4
面板弹性模量E(N/mm2)
10000
面板计算方式
三等跨连续梁
楼板面板应搁置在梁侧模板上,本例以三等跨连续梁,取1m单位宽度计算。
W=bh2/6=1000×15×15/6=37500mm3,I=bh3/12=1000×15×15×15/12=281250mm4
承载能力极限状态
q1=0.9×max[1.2(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4×Q1k,1.35(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4×0.7×Q1k]×b=0.9×max[1.2×(0.1+(24+1.1)×0.18)+1.4×2.5,1.35×(0.1+(24+1.1)×0.18)+1.4×0.7×2.5]×1=8.137kN/m
q1静=0.9×[γG(G1k+(G2k+G3k)×h)×b]=0.9×[1.2×(0.1+(24+1.1)×0.18)×1]=4.987kN/m
q1活=0.9×(γQQ1k)×b=0.9×(1.4×2.5)×1=3.15kN/m
q2=0.9×1.2×G1k×b=0.9×1.2×0.1×1=0.108kN/m
p=0.9×1.4×Q1k=0.9×1.4×2.5=3.15kN
正常使用极限状态
q=(γG(G1k+(G2k+G3k)×h))×b=(1×(0.1+(24+1.1)×0.18))×1=4.618kN/m
计算简图如下:
5.1强度验算
M1=0.1q1静L2+0.117q1活L2=0.1×4.987×0.32+0.117×3.15×0.32=0.078kN·m
M2=max[0.08q2L2+0.213pL,0.1q2L2+0.175pL]=max[0.08×0.108×0.32+0.213×3.15×0.3,0.1×0.108×0.32+0.175×3.15×0.3]=0.202kN·m
Mmax=max[M1,M2]=max[0.078,0.202]=0.202kN·m
σ=Mmax/W=0.202×106/37500=5.388N/mm2≤[f]=15N/mm2
满足要求!
5.2挠度验算
νmax=0.677ql4/(100EI)=0.677×4.618×3004/(100×10000×281250)=0.09mm
ν=0.09mm≤[ν]=L/250=300/250=1.2mm
满足要求!
6.小梁验算
小梁类型
方木
小梁截面类型(mm)
50×100
小梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15.444
小梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.782
小梁截面抵抗矩W(cm3)
83.33
小梁弹性模量E(N/mm2)
9350
小梁截面惯性矩I(cm4)
416.67
小梁计算方式
二等跨连续梁
q1=0.9×max[1.2(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4Q1k,1.35(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4×0.7×Q1k]×b=0.9×max[1.2×(0.3+(24+1.1)×0.18)+1.4×2.5,1.35×(0.3+(24+1.1)×0.18)+1.4×0.7×2.5]×0.3=2.506kN/m
因此,q1静=0.9×1.2×(G1k+(G2k+G3k)×h)×b=0.9×1.2×(0.3+(24+1.1)×0.18)×0.3=1.561kN/m
q1活=0.9×1.4×Q1k×b=0.9×1.4×2.5×0.3=0.945kN/m
q2=0.9×1.2×G1k×b=0.9×1.2×0.3×0.3=0.097kN/m
p=0.9×1.4×Q1k=0.9×1.4×2.5=3.15kN
计算简图如下:
6.1强度验算
M1=0.125q1静L2+0.125q1活L2=0.125×1.561×0.92+0.125×0.945×0.92=0.254kN·m
M2=max[0.07q2L2+0.203pL,0.125q2L2+0.188pL]=max[0.07×0.097×0.92+0.203×3.15×0.9,0.125×0.097×0.92+0.188×3.15×0.9]=0.581kN·m
M3=max[q1L12/2,q2L12/2+pL1]=max[2.506×0.32/2,0.097×0.32/2+3.15×0.3]=0.949kN·m
Mmax=max[M1,M2,M3]=max[0.254,0.581,0.949]=0.949kN·m
σ=Mmax/W=0.949×106/83330=11.393N/mm2≤[f]=15.444N/mm2
满足要求!
6.2抗剪验算
V1=0.625q1静L+0.625q1活L=0.625×1.561×0.9+0.625×0.945×0.9=1.41kN
V2=0.625q2L+0.688p=0.625×0.097×0.9+0.688×3.15=2.222kN
V3=max[q1L1,q2L1+p]=max[2.506×0.3,0.097×0.3+3.15]=3.179kN
Vmax=max[V1,V2,V3]=max[1.41,2.222,3.179]=3.179kN
τmax=3Vmax/(2bh0)=3×3.179×1000/(2×50×100)=0.954N/mm2≤[τ]=1.782N/mm2
满足要求!
6.3挠度验算
q=(γG(G1k+(G2k+G3k)×h))×b=(1×(0.3+(24+1.1)×0.18))×0.3=1.445kN/m
挠度,跨中νmax=0.521qL4/(100EI)=0.521×1.445×9004/(100×9350×416.67×104)=0.127mm≤[ν]=L/250=900/250=3.6mm;
悬臂端νmax=ql14/(8EI)=1.445×3004/(8×9350×416.67×104)=0.038mm≤[ν]=2×l1/250=2×300/250=2.4mm
满足要求!
7.主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型(mm)
Ф48×3
主梁计算截面类型(mm)
Ф48×3
主梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
205
主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
125
主梁截面抵抗矩W(cm3)
4.49
主梁弹性模量E(N/mm2)
206000
主梁截面惯性矩I(cm4)
10.78
主梁计算方式
三等跨连续梁
可调托座内主梁根数
2
主梁受力不均匀系数
0.6
7.1小梁最大支座反力计算
q1=0.9×max[1.2(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4Q1k,1.35(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4×0.7×Q1k]×b=0.9×max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.18)+1.4×1.5,1.35×(0.5+(24+1.1)×0.18)+1.4×0.7×1.5]×0.3=2.226kN/m
q1静=0.9×1.35×(G1k+(G2k+G3k)×h)×b=0.9×1.35×(0.5+(24+1.1)×0.18)×0.3=1.829kN/m
q1活=0.9×1.4×0.7×Q1k×b=0.9×1.4×0.7×1.5×0.3=0.397kN/m
q2=(γG(G1k+(G2k+G3k)×h))×b=(1×(0.5+(24+1.1)×0.18))×0.3=1.505kN/m
承载能力极限状态
按二等跨连续梁,Rmax=1.25q1L=1.25×2.226×0.9=2.504kN
按悬臂梁,R1=2.226×0.3=0.668kN
主梁2根合并,其主梁受力不均匀系数=0.6
R=max[Rmax,R1]×0.6=1.503kN;
正常使用极限状态
按二等跨连续梁,R'max=1.25q2L=1.25×1.505×0.9=1.694kN
按悬臂梁,R'1=q2l1=1.505×0.3=0.452kN
R'=max[R'max,R'1]×0.6=1.016kN;
计算简图如下:
主梁计算简图一
7.2抗弯验算
主梁弯矩图一(kN·m)
σ=Mmax/W=0.451×106/4490=100.427N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
7.3抗剪验算
主梁剪力图一(kN)
τmax=2Vmax/A=2×1.704×1000/424=8.036N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求!
7.4挠度验算
主梁变形图一(mm)
跨中νmax=0.350mm≤[ν]=900/250=3.6mm
悬挑段νmax=0.783mm≤[ν]=2×300/250=2.4mm
满足要求!
7.5支座反力计算
承载能力极限状态
图一
支座反力依次为R1=4.71kN,R2=4.308kN,R3=4.308kN,R4=4.71kN
8.可调托座验算
荷载传递至立柱方式
可调托座
可调托座承载力容许值[N](kN)
30
按上节计算可知,可调托座受力N=4.71/0.6=7.849kN≤[N]=30kN
满足要求!
9.立柱验算
剪刀撑设置
普通型
立柱顶部步距hd(mm)
1200
立柱伸出顶层水平杆中心线至支撑点的长度a(mm)
200
顶部立柱计算长度系数μ1
1.386
非顶部立柱计算长度系数μ2
1.755
钢管截面类型(mm)
Ф48×3
钢管计算截面类型(mm)
Ф48×3
钢材等级
Q235
立柱截面面积A(mm2)
424
立柱截面回转半径i(mm)
15.9
立柱截面抵抗矩W(cm3)
4.49
抗压强度设计值[f](N/mm2)
205
支架自重标准值q(kN/m)
0.15
9.1、长细比验算
顶部立柱段:
l01=kμ1(hd+2a)=1×1.386×(1200+2×200)=2218mm
非顶部立柱段:
l0=kμ2h=1×1.755×1200=2106mm
λ=max[l01,l0]/i=2217.6/15.9=139.472≤[λ]=210
满足要求!
9.2、立柱稳定性验算
根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011,荷载设计值q1有所不同:
小梁验算
q1=1×[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.18)+1.4×0.9×1]×0.3=2.184kN/m
同上四~六步计算过程,可得:
R1=4.622kN,R2=4.228kN,R3=4.228kN,R4=4.622kN
顶部立柱段:
l01=kμ1(hd+2a)=1.155×1.386×(1200+2×200)=2561.328mm
λ1=l01/i=2561.328/15.9=161.09
查表得,φ=0.271
不考虑风荷载:
N1=Max[R1,R2,R3,R4]/0.6=Max[4.622,4.228,4.228,4.622]/0.6=7.703kN
f=N1/(ΦA)=7703/(0.271×424)=67.039N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
考虑风荷载:
Mw=1×γQφcωk×la×h2/10=1×1.4×0.9×0.163×0.9×1.22/10=0.027kN·m
N1w=Max[R1,R2,R3,R4]/0.6+Mw/lb=Max[4.622,4.228,4.228,4.622]/0.6+0.027/0.9=7.733kN
f=N1w/(φA)+Mw/W=7733/(0.271×424)+0.027×106/4490=73.313N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
非顶部立柱段:
l0=kμ2h=1.155×1.755×1200=2432.43mm
λ=l0/i=2432.430/15.9=152.983
查表得,φ1=0.301
不考虑风荷载:
N=Max[R1,R2,R3,R4]/0.6+1×γG×q×H=Max[4.622,4.228,4.228,4.622]/0.6+1×1.2×0.15×6.5=8.873kN
f=N/(φ1A)=8.873×103/(0.301×424)=69.525N/mm2≤[σ]=205N/mm2
满足要求!
考虑风荷载:
Mw=1×γQφcωk×la×h2/10=1×1.4×0.9×0.163×0.9×1.22/10=0.027kN·m
Nw=Max[R1,R2,R3,R4]/0.6+1×γG×q×H+Mw/lb=Max[4.622,4.228,4.228,4.622]/0.6+1×1.2×0.15×6.5+0.027/0.9=8.903kN
f=Nw/(φ1A)+Mw/W=8.903×103/(0.301×424)+0.027×106/4490=75.773N/mm2≤[σ]=205N/mm2
满足要求!
10.高宽比验算
根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011第6.9.7:
支架高宽比不应大于3
H/B=6.5/15=0.433≤3
满足要求,不需要进行抗倾覆验算!
11.立柱支承面承载力验算
支撑层楼板厚度h(mm)
700
混凝土强度等级
C35
混凝土的龄期(天)
7
混凝土的实测抗压强度fc(N/mm2)
6.902
混凝土的实测抗拉强度ft(N/mm2)
0.737
立柱垫板长a(mm)
200
立柱垫板宽b(mm)
200
F1=N=8.903kN
11.1受冲切承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.5.1条规定,见下表
公式
参数剖析
Fl≤(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0
F1
局部荷载设计值或集中反力设计值
βh
截面高度影响系数:
当h≤800mm时,取βh=1.0;当h≥2000mm时,取βh=0.9;中间线性插入取用。
ft
混凝土轴心抗拉强度设计值
σpc,m
临界面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值,其值控制在1.0-3.5N/㎜2范围内
um
临界截面周长:
距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0/2处板垂直截面的最不利周长。
h0
截面有效高度,取两个配筋方向的截面有效高度的平均值
η=min(η1,η2)η1=0.4+1.2/βs,η2=0.5+as×h0/4Um
η1
局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数
η2
临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数
βs
局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸比较,βs不宜大于4:
当βs<2时取βs=2,当面积为圆形时,取βs=2
as
板柱结构类型的影响系数:
对中柱,取as=40,对边柱,取as=30:
对角柱,取as=20
说明
在本工程计算中为了安全和简化计算起见,不考虑上式中σpc,m之值,将其取为0,作为板承载能力安全储备。
可得:
βh=1,ft=0.737N/mm2,η=1,h0=h-20=680mm,
um=2[(a+h0)+(b+h0)]=3520mm
F=(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0=(0.7×1×0.737+0.25×0)×1×3520×680/1000=1234.858kN≥F1=8.903kN
满足要求!
11.2局部受压承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.6.1条规定,见下表
公式
参数剖析
Fl≤1.35βcβlfcAln
F1
局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值
fc
混凝土轴心抗压强度设计值;可按本规范表4.1.4-1取值
βc
混凝土强度影响系数,按本规范第6.3.1条的规定取用
βl
混凝土局部受压时的强度提高系数
Aln
混凝土局部受压净面积
βl=(Ab/Al)1/2
Al
混凝土局部受压面积
Ab
局部受压的计算底面积,按本规范第6.6.2条确定
可得:
fc=6.902N/mm2,βc=1,
βl=(Ab/Al)1/2=[(a+2b)×(b+2b)/(ab)]1/2=[(600)×(600)/(200×200)]1/2=3,Aln=ab=40000mm2
F=1.35βcβlfcAln=1.35×1×3×6.902×40000/1000=1118.124kN≥F1=8.903kN
满足要求!
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