江苏省高考物理大一轮复习 第九章 磁场练习手册.docx
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江苏省高考物理大一轮复习第九章磁场练习手册
第九章磁场
第1讲 磁场的描述 磁场对电流的作用
一、单项选择题
1.下列关于磁感应强度大小的说法中,正确的是( )
A.通电导线受磁场力大的地方磁感应强度一定大
B.通电导线在磁感应强度大的地方受力一定大
C.放在匀强磁场中各处的通电导线,受力大小和方向处处相同
D.磁感应强度的大小和方向跟放在磁场中的通电导线受力的大小和方向无关
2.如图所示,长方形线框abcd通有电流I,放在直线电流I'附近,线框与直线电流共面,则下列说法中正确的是( )
A.线圈四个边都受安培力作用,它们的合力方向向左
B.只有ad和bc边受安培力作用,它们的合力为零
C.ab和dc边所受安培力大小相等,方向相同
D.线圈四个边都受安培力作用,它们的合力为零
3.(2015·苏锡常镇二模)两根相互靠近的长直导线1、2中通有相同的电流,相互作用力为F.若在两根导线所在空间内加一匀强磁场后,导线2所受安培力的合力恰好为零.则所加磁场的方向是( )
A.垂直纸面向里
B.垂直纸面向外
C.垂直导线向右
D.垂直导线向左
4.(2016·金陵中学)如图是磁电式电流表的结构,蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布,线圈中a、b两条导线长均为l,通以图示方向的电流I,两条导线所在处的磁感应强度大小均为B.则( )
甲
乙
A.该磁场是匀强磁场
B.线圈平面总与磁场方向垂直
C.线圈将逆时针转动
D.a、b导线受到的安培力大小总为BIl
5.(2015·南师附中)如图所示,两根光滑金属导轨平行放置,导轨所在平面与水平面间的夹角为θ.质量为m、长为L的金属杆ab垂直导轨放置,整个装置处于垂直ab方向的匀强磁场中.当金属杆ab中通有从a到b的恒定电流I时,金属杆ab保持静止.则磁感应强度的方向和大小可能为( )
A.竖直向上,
B.平行导轨向上,
C.水平向右,
D.水平向左,
二、多项选择题
6.(2015·新课标Ⅱ)指南针是我国古代四大发明之一.关于指南针,下列说法中正确的是( )
A.指南针可以仅具有一个磁极
B.指南针能够指向南北,说明地球具有磁场
C.指南针的指向会受到附近铁块的干扰
D.在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线,导线通电时指南针不偏转
7.(2016·泰州中学改编)如图所示,在倾角为37°的光滑固定斜面上有一根长为0.4m、质量为0.6kg的通电直导线,电流大小I=2A,方向垂直于纸面向外,导线用平行于斜面的轻绳拴住不动,整个装置放在磁场中,磁感应强度随时间变化规律是B=(1+2t)T、方向竖直向上,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,则下列说法中正确的是( )
A.t=2s时,斜面对导线的支持力为6.8N
B.t=2s时,斜面对导线的支持力为2.4N
C.t=4.5s时,斜面对导线的支持力为1.2N
D.t=4.5s时,斜面对导线的支持力为零
8.(2016·安徽蚌埠第三次质检)三根平行的长直通电导线,分别通过一个等边三角形的三个顶点且与三角形所在平面垂直,O点到三个顶点的距离相等,如图所示.已知abc中的电流之比为1∶1∶2,方向如图所示.若a点在O处的
磁感应强度为B,则下列说法中正确的是( )
A.O点的磁感应强度为3B
B.O点的磁场沿aO方向
C.导线c受到的安培力沿Oc方向
D.导线a受到的安培力方向与cb边平行
9.(2017·海安中学)如图所示,两根通电直导线用四根长度相等的绝缘细线悬挂于O、O'两点,已知OO'连线水平,导线静止时绝缘细线与竖直方向的夹角均为θ,保持导线中的电流大小和方向不变,在导线所在空间加上匀强磁场后,绝缘细线与竖直方向的夹角均变小,则所加磁场的方向可能沿( )
A.z轴正向B.z轴负向
C.y轴正向D.y轴负向
三、非选择题
10.(2015·新课标全国卷Ⅰ)如图,一长为10cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中,磁场的磁感应强度大小为0.1T,方向垂直于纸面向里;弹簧上端固定,下端与金属棒绝缘.金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连,电路总电阻为2Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm;闭合开关,系统重新平衡后,两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm,重力加速度大小取10m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向,并求出金属棒的质量.
11.如图所示,U形平行金属导轨与水平面成37°角,金属杆ab横跨放在导轨上,其有效长度为0.5m,质量为0.2kg,与导轨间的动摩擦因数为0.1.空间存在竖直向上的磁感应强度为2T的匀强磁场.要使ab杆在导轨上保持静止,则ab中的电流大小应在什么范围?
(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
第2讲 磁场对运动电荷的作用
一、单项选择题
1.如图所示,一个带正电的粒子沿x轴正方向射入匀强磁场中,它所受到的洛伦兹力方向沿y
轴正方向,则磁场方向( )
A.一定沿z轴正方向
B.一定沿z轴负方向
C.一定在xOy平面内
D.一定在xOz平面内
2.空间有一圆柱形匀强磁场区域,该区域的横截面的半径为R,磁场方向垂直于横截面.一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场,离开磁场时速度方向偏离入射方向60°.不计重力,该磁场的磁感应强度大小为( )
A. B.C. D.
3.(2016·全国卷Ⅱ)一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,磁场方向与筒的轴平行,筒的横截面如图所示.图中直径MN的两端分别开有小孔,筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动.在该截面内,一带电粒子从小孔M射入筒内,射入时的运动方向与MN成30°角.当筒转过90°时,该粒子恰好从小孔N飞出圆筒.不计重力.若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞,则带电粒子的比荷为( )
A.B.C.D.
4.(2016·扬州中学)两个电荷量、质量均相同的带电粒子甲、乙以不同速率先后从a点沿对角线方向射入正方形匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,甲粒子垂直bc离开磁场,乙粒子垂直ac从d点离开磁场,不计粒子重力,则( )
A.甲粒子带负电,乙粒子带正电
B.甲粒子的运行动能是乙粒子运行动能的2倍
C.甲粒子所受洛伦兹力是乙粒子所受洛伦兹力的2倍
D.甲粒子在磁场中的运行时间与乙粒子相等
5.(2016·木渎中学)如图所示是半径为R的圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面),磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外.一电荷量为q、质量为m的带正电离子(不计重力)沿平行于直径ab的方向射入磁场区域,射入点P与ab的距离为.若离子做圆周运动的半径也为R,则粒子在磁场中运动的时间为( )
A.B.C.D.
二、多项选择题
6.(2015·新课标Ⅱ卷)有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ,Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k倍,两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动.与Ⅰ中运动的电子相比,Ⅱ中的电子( )
A.运动轨迹的半径是Ⅰ中的k倍
B.加速度的大小是Ⅰ中的k倍
C.做圆周运动的周期是Ⅰ中的k倍
D.做圆周运动的角速度是Ⅰ中的k倍
7.如图所示,在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场,MN是一竖直放置的感光板.从圆形磁场最高点P以速度v垂直磁场射入大量的带正电的粒子,且粒子所带电荷量为q、质量为m.不考虑粒子间的相互作用力,关于这些粒子的运动,下列说法中正确的是( )
A.只要对着圆心入射,出射后均可垂直打在MN上
B.对着圆心入射的粒子,其出射方向的反向延长线一定过圆心
C.对着圆心入射的粒子,速度越大在磁场中通过的弧长越长,时间也越长
D.只要速度满足v=,沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上
8.(2016·安徽“江南十校”联考)如图,半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.M为磁场边界上一点,有无数个带电荷量为q、质量为m的相同粒子(不计重力)在纸面内向各个方向以相同的速率通过M点进入磁场,这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段圆弧上,这段圆弧的弧长是圆周长的.下列说法中正确的是( )
A.粒子从M点进入磁场时的速率为v=
B.粒子从M点进入磁场时的速率为v=
C.若将磁感应强度的大小增加到B,则粒子射出边界的圆弧长度变为原来
D.若将磁感应强度的大小增加到B,则粒子射出边界的圆弧长度变为原来
9.(2017·南师附中)如图所示,在一个边长为a的正六边形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场.三个相同带正电的粒子,比荷为,先后从A点沿AD方向以大小不等的速度射入匀强磁场区域,粒子在运动过程中只受磁场力作用.已知编号为①的粒子恰好从F点飞出磁场区域,编号为②的粒子恰好从E点飞出磁场区域,编号为③的粒子从ED边上的某一点垂直边界飞出磁场区域.则( )
A.编号为①的粒子进入磁场区域的初速度大小为
B.编号为②的粒子在磁场区域内运动的时间t=
C.编号为③的粒子在ED边上飞出的位置与E点的距离为(2-3)a
D.三个粒子在磁场内运动的时间依次减少并且为4∶2∶1
三、非选择题
10.(2016·安徽马鞍山三模)如图所示,在xOy平面内有磁感应强度为B的匀强磁场,其中x<0区域无磁场,在0
(1)若该粒子恰好过点[a,(-1)a],则粒子的速度为多大?
(2)在满足
(1)的情况下,粒子从磁场中射出时距离原点O的距离为多少?
(3)若粒子从O点入射的速度大小已知,且无
(1)中条件限制,为使粒子能够回到原点O,则a应取何值?
11.(2015·南京、盐城、徐州二模)如图所示的xOy坐标系中,y轴右侧空间存在范围足够大的匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于xOy平面向里.P点的坐标为(-2L,0),Q1、Q2两点的坐标分别为(0,L),(0,-L).坐标为(-,0)处的C点固定一平行于y轴放置的长为L的绝缘弹性挡板,C为挡板中点,带电粒子与弹性绝缘挡板碰撞前后,沿y方向分速度不变,沿x方向分速度反向,大小不变.带负电的粒子质量为m,电荷量为q,不计粒子所受重力.若粒子在P点沿PQ1方向进入磁场,在磁场中运动.求:
(1)从Q1直接到达Q2处的粒子初速度大小.
(2)从Q1直接到达O点,粒子第一次经过x轴的交点坐标.
(3)只与挡板碰撞两次并能回到P点的粒子初速度大小.
微小专题5 带电粒子在磁场中运动的临界极值与多解问题
1.如图所示,在边长为L的等边三角形ACD区域内,存在垂直于所在平面向里的匀强磁场.大量的质量为m、电荷量为q的带正电粒子以相同速度(速度大小未确定)沿垂直于CD的方向射入磁场,经磁场偏转后三条边均有粒子射出,其中垂直于AD边射出的粒子在磁场中运动的时间为t0.不计粒子的重力及粒子间的相互作用.求:
(1)磁场的磁感应强度大小.
(2)要确保粒子能从CD边射出,射入的最大速度.
(3)AC、AD边上可能有粒子射出的范围.
2.(2016·扬州一模)现代物理经常用磁场来研究同位素粒子,在xOy坐标系内有垂直于平面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.现有电荷量均为+q的a、b两粒子从坐标原点O以相同速率v同时射入磁场,a沿x轴正方向,b沿y轴正方向,a粒子质量为m,b粒子质量为2m.不计粒子重力以及粒子间相互作用.
(1)求当a粒子第1次刚到达y轴时,b粒子到达的位置坐标.
(2)a、b粒子是否会再次相遇?
如能,请通过推导求出何时相遇;如不能,请简要说明理由.
(3)设两粒子在y轴上投影的距离为Δy,则Δy何时有最大值?
并求出Δy的最大值.
3.(2016·海安中学)aa'、bb'、cc'为足够长的匀强磁场的分界线,相邻两分界线间距均为d,磁场方向如图所示,Ⅰ、Ⅱ区磁感应强度分别为B和2B,边界aa'上有一粒子源P,平行于纸面向各个方向发射速率为的带正电粒子,Q为边界bb'上一点,PQ连线与磁场边界垂直,已知粒子质量为m,电荷量为q,不计粒子重力和粒子间相互作用力.求:
(1)沿PQ方向发射的粒子飞出Ⅰ区时经过bb'的位置.
(2)粒子第一次通过边界bb'的位置范围.
(3)进入Ⅱ区的粒子第一次在磁场Ⅱ区中运动的最长时间和最短时间.
4.(2016·南通一模)控制带电粒子的运动在现代科学实验、生产生活、仪器电器等方面有广泛的应用.现有这样一个简化模型:
如图所示,y轴左、右两边均存在方向垂直纸面向里的匀强磁场,右边磁场的磁感应强度始终为左边的2倍.在坐标原点O处,一个电荷量为+q、质量为m的粒子a,在t=0时以大小为v0的初速度沿x轴正方向射出,另一与a相同的粒子b某时刻也从原点O以大小为v0的初速度沿x轴负方向射出.不计粒子重力及粒子间的相互作用,粒子相遇时互不影响.
(1)若a粒子能经过坐标为的P点,求y轴右边磁场的磁感应强度B1.
(2)为使粒子a、b能在y轴上Q(0,-l0)点相遇,求y轴右边磁场的磁感应强度的最小值B2.
(3)若y轴右边磁场的磁感应强度为B0,求粒子a、b在运动过程中可能相遇点的坐标值.
特别策划 计算题突破(三)——带电粒子在复合场中的运动(A)
一、单项选择题
1.(2016·泰兴中学)如图所示,在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向下,磁场方向垂直于纸面向里.一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板.若不计重力,下列四个物理量中哪一个改变时,粒子运动轨迹不会改变( )
A.粒子速度的大小B.粒子所带电荷量
C.电场强度D.磁感应强度
2.(2016·金陵中学)1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器,其原理如图所示,这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成,其间留有空隙.下列说法中正确的是( )
A.回旋加速器只能用来加速正离子
B.离子从D形盒之间空隙的电场中获得能量
C.离子在磁场中做圆周运动的周期是加速交流电压周期的一半
D.离子在磁场中做圆周运动的周期是加速交流电压周期的2倍
3.(2016·天一中学)如图所示,宽度为d、厚度为h的导体放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中,当电流通过该导体时,在导体的上、下表面之间会产生电势差,这种现象称为霍尔效应.实验表明:
当磁场不太强时,电势差U、电流I和磁感应强度B的关系为U=K,式中的比例系数K称为霍尔系数.设载流子的电荷量为q,下列说法中正确的是( )
A.载流子所受静电力的大小F=q
B.导体上表面的电势一定大于下表面的电势
C.霍尔系数为K=,其中n为导体单位长度上的电荷数
D.载流子所受洛伦兹力的大小F洛=,其中n为导体单位体积内的电荷数
4.(2015·泰州一模)如图所示为某种质谱仪的工作原理示意图.此质谱仪由以下几部分构成:
粒子源N;P、Q间的加速电场;静电分析器,即中心线半径为R的四分之一圆形通道,通道内有均匀辐射电场,方向沿径向指向圆心O,且与圆心O等距的各点电场强度大小相等;磁感应强度为B的有界匀强磁场,方向垂直纸面向外;胶片M.由粒子源发出的各种不同带电粒子中有质子H)、氘核H)和α粒子He),经加速电场加速后进入静电分析器,这些粒子能沿中心线通过静电分析器并经小孔S垂直磁场边界进入磁场,最终打到胶片上.粒子从粒子源发出时的初速度不同,不计粒子所受重力.下列说法中正确的是( )
A.从小孔S进入磁场的质子、氘核和α粒子速度大小一定相等
B.从小孔S进入磁场的质子、氘核和α粒子动能一定相等
C.质子、氘核和α粒子打到胶片上三个不同点,α粒子距离O点最近
D.质子、氘核和α粒子打到胶片上两个不同点,质子距离O点最近
二、多项选择题
5.目前世界上正研究的一种新型发电机叫磁流体发电机,如图所示表示它的发电原理:
将一束等离子体(即高温下电离的气体,含有大量带正电和负电的粒子,而从整体来说呈中性)沿图中所示方向喷射入磁场,磁场中有两块金属板A、B,这时金属板上就聚集了电荷.在磁极配置如图中所示的情况下,下列说法中正确的是( )
A.A板带正电
B.有电流从b经用电器流向a
C.金属板A、B间的电场方向向下
D.等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受电场力
6.(2015·南京三模)质谱仪最初是由汤姆孙的学生阿斯顿设计的,他用质谱仪证实了同位素的存在.如图所示,容器A中有质量分别为m1、m2,电荷量相同的两种粒子(不考虑粒子重力及粒子间的相互作用),它们从容器A下方的小孔S1不断飘入电压为U的加速电场(粒子的初速度可视为零),沿直线S1S2(S2为小孔)与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中,最后打在水平放置的照相底片上.由于实际加速电压的大小在U±ΔU范围内微小变化,这两种粒子在底片上可能发生重叠.对此,下列说法中正确的有( )
A.两粒子均带正电
B.打在M处的粒子质量较小
C.若U一定,ΔU越大越容易发生重叠
D.若ΔU一定,U越大越容易发生重叠
三、非选择题
7.(2016·南京三校联考)如图所示,在xOy平面内,在x>0范围内以x轴为电场和磁场的边界,在x<0范围内以第三象限内的直线OM为电场与磁场的边界,OM与x轴负方向成θ=45°角,在边界的下方空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B=0.1T,在边界的上方有沿y轴正方向的匀强电场,场强大小为E=32N/C;在y轴上的P点有一个不计重力的带电微粒,以沿x轴负方向的初速度v0=2×103m/s射出,已知OP=0.8cm,微粒所带电荷量q=-5×10-18C,质量m=1×10-24kg.求:
(1)带电微粒第一次进入电场时的位置坐标.
(2)带电微粒从P点出发到第三次经过电、磁场边界经历的总时间.
(3)带电微粒第四次经过电、磁场边界时的速度大小.
8.如图甲所示,A、C两平行金属板长度和间距相等,两板间所加电压随时间变化图线如图乙所示,图中的U0、T均已知.磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直纸面向里,其左右边界与电场中线OO'垂直.质量为m、电荷量为q带正电的粒子连续不断地以相同的初速度沿两板间的中线OO'射入电场,并从磁场左边界MN射出.已知t=0时刻进入板间的粒子经恰好从极板边缘进入磁场.不考虑粒子的重力和粒子间相互作用力.求:
(1)粒子在磁场中运动的最短时间.
(2)磁场区域左右边界间的最小距离.
(3)从O'点进入磁场的粒子速度大小.
甲
乙
特别策划 计算题突破(三)——带电粒子在复合场中的运动(B)
1.(2016·常州一模)如图所示,在xOy平面坐标系中,x轴上方存在电场强度E=1000V/m、方向沿y轴负方向的匀强电场;在x轴及与x轴平行的虚线PQ之间存在着磁感应强度为B=2T、方向垂直纸面向里的匀强磁场,磁场宽度为d.一个质量m=2×10-8kg、带荷电量q=+1.0×10-5C的粒子从y轴上(0,0.04)的位置以某一初速度v0沿x轴正方向射入匀强电场,不计粒子重力.
(1)若v0=200m/s,求粒子第一次进入磁场时速度v的大小和方向.
(2)要使以大小不同初速度射入电场的粒子都能经磁场返回,求磁场的最小宽度d.
(3)要使粒子能够经过x轴上100m处,求粒子入射的初速度v0.
2.(2016·南京三模)如图所示,在空间存在着三个相邻的电场和磁场区域,边界分别为PP'、QQ'、MM'、NN'且彼此相互平行.取PP'上某点为坐标原点O,沿PP'方向向右为x轴,垂直PP'向下为y轴建立xOy坐标系.三个场区沿x方向足够长,边界PP'与QQ'之间有+y方向的匀强电场Ⅰ,边界MM'与NN'之间有-y方向的匀强电场Ⅲ,两处电场的电场强度大小都为E,y方向宽度都为d.边界QQ'与MM'之间有垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ,磁感应强度大小为B,y方向宽度为2d.带电荷量为+q、质量为m、重力不计的带电粒子从O点以沿+x方向的初速度进入电场Ⅰ.当粒子初速度大小为v0时,粒子经场区Ⅰ、Ⅱ偏转到达边界MM'时,速度沿+x方向.
(1)求粒子从O点出发后到第一次进入磁场区域Ⅱ所需时间t.
(2)求v0的大小.
(3)当粒子的初速度大小为v1(0≤v1 3.(2017·南京学情调研)如图甲所示,在直角坐标系中的0≤x≤L区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,以点(3L,0)为圆心、半径为L的圆形区域,与x轴的交点分别为M、N,在xOy平面内,从电离室产生的质量为m,带电荷量为e的电子以几乎为零的初速度飘入电势差为U的加速电场中,加速后经过右侧极板上的小孔沿x轴正向由y轴上的P点进入到磁场,飞出磁场后从M点进入圆形区域,速度方向与x轴夹角为30°,此时在圆形区域加如图乙所示的周期性变化的磁场,以垂直于纸面向外为磁场正方向,电子运动一段时间后从N点飞出,速度方向与M点进入磁场时的速度方向相同. (1)求电子刚进入磁场区域时的yP坐标. (2)求0≤x≤L区域内匀强磁场磁感应强度B的大小. (3)写出圆形磁场区域磁感应强度B0的大小、磁场变化周期T各应满足的表达式. 甲 乙 4.(2016·苏锡常镇三模)如图甲所示,在坐标系xOy平面内,y轴的左侧,有一个速度选择器,其中的电场强度为E,磁感应强度为B0.粒子源不断地释放出沿x轴正方向运动,质量均为m、电荷量均为+q、速度大小不同的粒子.在y轴的右侧有一匀强磁场,磁感应强度大小恒为B,方向垂直于xOy平面,且随时间做周期性变化(不计其产生的电场对粒子的影响),规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正,如图乙所示.在离y轴足够远的地方有一个与y轴平行的荧光屏.假设带电粒子在y轴右侧运动的时间达到磁场的一个变化周期之后,失去电荷量变成中性粒子.(粒子的重力可以忽略不计) (1)从O点射入周期性变化磁场的粒子速度多大? (2)如果磁场的变化周期恒定为了T=,要使不同时刻从原点O进入变化磁场的粒子运动时间等于磁场的一个变化周期,则荧光屏离开y轴的距离至少多大? (3)如果磁场的变化周期T可以改变,试求从t=0时刻经过原点O的粒子打在荧光屏上的位置离x轴的距离与磁场变化周期T的关系. 第九章 磁 场 第1讲 磁场的描述 磁场对电流的作用 1.D 【解析】磁场中某点磁感应强度的大小和方向由磁场本身决定,与通电导线的受力及方向都无关,故选项A错误,选项D正确;通电导线在磁场中受力的大小不仅与磁感应强度有关,而且与通电导线的取向有关,故选项B错误;虽然匀强磁场中磁感应强度处处相等,但当导线在各个位置的方向不同时,磁场力是不相同
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