四年级奥数几何图形的分割与拼接B级学生版.docx
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四年级奥数几何图形的分割与拼接B级学生版
图形的分割和拼接提高
把一个几何图形按某种要求分成几个图形,就叫做图形的分割.
反过来,按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形,就叫做图形的拼合.
将一个或者多个图形先分割开,再拼成一种指定的图形,则叫做图形的剪拼.
我们在图形的分割、拼合和剪拼的过程中,都要结合所提供的图形特点来思考.
(1)如果把一个图形分割成若干个大小、形状相等的部分,那么就要想办法找图形的对称点,把图形先分少,再分多.
(2)图形中,如果有数量方面的要求,可以先从数量入手,找出平分后每块上所含数量的多少,再结合数量来分割图形.
(3)如果是要把几个图形拼合成一个大图形,要特别注意每条边的长度,把相等的边长拼合在一起,先拼少的,再拼多的.
(4)如果是剪拼图形,要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键,根据已知条件和图形的特点,通过分析推理和必要的计算,确定剪拼的方法.
模块一、图形的分割
【例1】下图是一个4×4的方格纸,请用四种不同的方法将它分割成完全相同的两部分,但要保持每个小方格的完整.
【巩固】下图是一个4×4的方格纸,请用六种不同的方法将它分割成完全相同的两部分,但要保持每个小方格的完整.
【例2】学习与思考对小学生的发展是很重要的,学习改变命运,思考成就未来,请你将下图分成形状和大小都相同的四个图形,并且使其中每个图形都含有“学习思考”这四个字.应怎样分?
【巩固】请把下面这个长方形沿方格线剪成形状、大小都相同的4块,使每一块内都含有“奥数读本”这四个字中的一个,该怎么剪?
【例3】在一块长方形的地里有一正方形的水池(如下图).试画一条直线把除开水池外的这块地平分成两块.
【巩固】图中是由三个正三角形组成的梯形.你能把它分割成4个形状相同、面积相等的梯形吗?
【例4】图是一个直角梯形,请你画一条线段,把它分成两个形状相同并且面积相等的四边形.
【巩固】下图是由五个正方形组成的图形.把它分成形状、大小都相同的四个图形,应怎样分?
【例5】下图分割成大小、形状相同的三块,使每一小块中都含有一个○.
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