六 维 时 空 模 型.docx
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六维时空模型
六维时空模型
湖南华石覃香
【关键词】六维时空,
【文章概要】运用一分为二的思想,利用多维多向向量模型,建立新的时空模型,探讨时间、空间、物质和运动的自身变化规律;运用合二为一的思想,研究时间、空间、物质和运动之间的相互关系。
利用新的时空模型,解释几个问题。
第一章空间与时间
一、空间与点空间
一个体积极小的空间,我们称之为点空间,无数的点空间相互无缝连结,即构成空间
二、时间
1.时间可分为空间的时间和物质的时间
2.空间的时间
(1)时间状态时间有三种状态,过去,现在和将来。
过去和将来均为段状态,而仅有现在为点状态。
(2)点空间的时间方向
我们将从过去到现在的方向或从现在到将来的方向称为时间流逝方向,而将现在到过去的方向或将来到现在的方向称为时间倒流方向。
我们在空间中以某一点空间为坐标系原点建立一个三维坐标系,点空间的时间流逝方向是从该点空间出发,方向指向以该点空间为球心的球壳上。
因此,点空间的时间,我们可以视为一个球向量(关于球向量的具体的概念和相关计算参见附录——多向向量模型)
球向量可用符号表示。
其中,第一个字母O表示以O为起点,第二个字母O表示以O为球心,第二、三个字母O、E表示以线段OE为球半径。
如图1—1。
图1—1
球向量表示以O为起点,到以OE为半径的球壳上的所有点,方向为从O出发,指
向该球壳上的所有点的向量集合。
(3)点空间的时间流逝速度
时间流逝速度的大小,可有两种表示方法:
①在单位时间内时间流逝的长短来表示,即Tv=ΔT/Δt
②在单位时间内时间信息传播过的距离来表示,即Ts=S/Δt
对于一点空间而言,时间流逝速度的大小为1s•s—1,或时间信息传播速度的大小为光速c,
即在一秒的时间内,点空间的时间流逝了1秒,或点空间将自身的时间信息传播了3.0×108m。
两种时间流逝速度的相互转化关系为:
Ts=Tv×c
点空间的时间是从该点空间出发,以光速c向空间流逝,方向为从该点空间指向以该点空间为球心的球壳上。
如图1—1,以点空间为坐标系原点O,以原点O为圆心,光速c为半径的球壳,即为该点空间的时间流逝速度。
表示方法为:
=={}
={O(0,0,0),O(0,0,0),E(x,y,z)|x2+y2+z2=c2}
{O(0,0,0),P(x1,y1,z1),E(x,y,z)|x2+y2+z2=c2}
球向量的起点球向量的球心端点的坐标方程
时间流逝速度球向量表示以O为起点,以光速c向空间流逝,方向为从该点空间指
向以该点空间为球心的球壳上所有点。
图中,和分别表示该点空间沿OD和OE方向的时间流逝,向量的模即为在该方向上的时间流逝速度的大小,即光速c。
(4)点空间的绝对时差
在空间中任取两个点空间,两个点空间的距离为S,则两个点空间存在绝对时差,此绝对时差为ΔT=S/c。
两个点空间若相距三十万公里,则两个点空间的绝对时差为一秒,即如图1—2:
(下列实际全部应为立体图,为方便研究,都只画出在xOy平面的情况,立体图的获得,只要将图象绕x轴旋转一周即可)
图1—2
图中,点空间A即为原点O,│OB│=3.0×108m,在点空间A所观察到的点空间B是一秒前的B的信息而不是现在时间的B,在B观察到的同样也是一秒前的A,点空间A,B之间存在绝对时差为一秒。
(5)点空间的等时球面
以点空间为球心,以R为半径的球面,即为点空间的等时球面,在此球面上所有该点空间的时间,对于球心而言,是同时的,即在球心上观察此球面,此球面上的时间信息是同时的;反过来,在等时球面上任意一点观察此点空间,都是观察到同一时间的点空间。
如图1—3。
图1—3
图中,点空间A即为原点O,│OA1│=│A1A2│=│A2A3│=3.0×108m,
(6)点空间的时间流逝的连续性
点空间以每秒三十万公里的速度向空间呈球状传播自身的信息,这种传播方式是连续的
(7)点空间的时间流逝的不可逆性
3.时空
点空间相互连接即构成空间,因此,空间是三维连续的,空间的时间即是以空间中每一个点空间为坐标原点,以光速呈球状向空间流逝,时间相互叠加,即构成空间的时间——时空
三维空间与三维时间的叠加,即构成六维时空,六维时空具有均匀性,连续性和不可逆性
4.时间向量的维度变化
时间流逝速度的方向是三维的,为了研究问题的方便,我们可以通过简化处理,得到时间流逝速度在二维平面或一维直线上的向量图示。
如果我们只研究平面xOy中的时间流逝问题,则时间的流逝速度将变成二维平面向量,
如图1—4。
图1—4
点空间在二维平面内的时间流逝速度此时变成二维圆向量,用符号表示。
其中,第一个字母O表示以O为起点,第二个字母O表示以O为圆心,第二、三个字母O、E表示以线段OE为圆半径。
圆向量表示以O为起点,到以OE为半径的圆周上的所有点,方向为从O出发,指向该圆周上的所有点的向量集合,
图中,和分别表示沿OD和OE方向的向量,向量的模即为在该方向上向量的大小。
点空间在二维平面内的时间流逝速度为从该点空间出发,以光速c向平面流逝,方向为从该点空间指向以该点空间为圆心的圆周上所有点。
如图1—4,以点空间为坐标系原点O,以原点O为圆心,光速c为半径的圆周,即为该点空间的时间流逝速度。
图中,和分别表示该点空间沿OD和OE方向的时间流逝,向量的模即为在该方向上的时间流逝速度的大小,即光速c。
=={}={O(0,0),O(0,0),E(x,y)|x2+y2=c2}
{O(0,0),O(0,0),E(x,y)|x2+y2=c2}
圆向量的起点园向量的圆心端点的坐标方程
如果我们只研究x轴方向的时间流逝问题,则时间的流逝速度将变成一维双向向量,
如图1—5。
图1—5
点空间在一维直线上的时间流逝速度,此时变成一维双向向量,用符号表示。
其中,第一个字母O表示以O为起点,第二个字母O表示以O为中心,第二、三个字母O、A表示以线段OA为半径。
A、B分别表示向量在x轴正、负方向上的端点。
点空间在一维直线上的时间流逝速度为从该点空间出发,以光速c向x轴的正负方向流逝。
如图1—5,以点空间为数轴原点O,图中,和分别表示该点空间沿x轴的正方向和x轴的负方向的时间流逝速度,向量的模即为在该方向上的时间流逝速度的大小,即光速c。
=={}={O(0),O(0),E(x)|x2=c2}
{O(0),P(x1),E(x)|x2=c2}
一维双向向量的起点一维双向向量的中心端点的坐标方程
第二章物质与时间
一、物质的时间
1.物质的时间可以根据物质的运动状况分为两种:
运动物质的时间和静止物质的时间
为了探讨物质的运动和静止,我们必须选择参照系,而无论我们选择的参照系是运动的,还是静止的,它总有一个原始的静止参照系,因此,我们可以选择一个静止参照系来研究物质的时间
2.物质的静止与运动
在一个有限的空间中,只存在单一物质是可能的,但将此空间无限延伸,总能找到另一物质,物质的静止与运动只能是相对于另一物质而言,而不能相对于空间,因为相对于空间而言,就好象是物质在一个空白背景上运动一般,若没有另一物质为参照系,则我们根本无法确定该物质是静止还是运动,因此,我们必须在一空间延伸到足够大,在此空间中找到至少两个物质来进行研究。
为了研究的方便,我们用两质点代替两物质。
两个质点的运动状态可有如下两种情况:
(1)相对静止
(2)相对运动
相对静止两质点之间的距离保持不变,我们无论取其中任何一个质点作参照,另一质点是静止的。
对于静止质点而言,它的时间流逝与该点空间的时间流逝是一样的,即:
该质点的时间流逝是以自身为球心,向空间呈球状以光速流逝。
两个相对静止的质点之间存在绝对时差,绝对时差与两点空间的绝对时差相同。
即:
绝对时差ΔT=S/c,若两质点保持相对距离3×108米,则两质点存在1s的绝对时差。
②相对运动在一空间研究两质点A和B,以B为静止参照物,A相对B以速度v运动,则A相对参照物B的时间流逝速度用表示,其计算方法如下:
=+
和为时间球向量,其中为A静止时的时间球向量。
如图2—1所示:
图2—1
图中,A即为原点O,实线球A1的球心为A1,半径为光速c,圆A1的半径为c,||=||,
虚线球的球心为原点O,半径为c,虚线圆O的半径为c,
质点A此时相对B的时间流逝速度是以O为起点,到以A1为球心、以c为球半径的球面上所有点。
=={}
={O(0,0,0),O(0,0,0),E(x,y,z)|x2+y2+z2=c2}
=+=={}
={O(0,0,0),A1(-v,0,0),E(x,y,z)|(x+v)2+y2+z2=c2}
时间球向量与运动速度向量的加法运算规则与向量的加法运算规则相似,但时间球向量是所有方向上的向量分别与运动速度向量进行加法运算而得到一个向量集合,该集合依然是球向量。
质点A由于相对静止参照物B运动,使得A在各个方向上的时间流逝速度不再相等,但时间流逝速度依然为球向量,而且该球向量在y轴和z轴方向上的分量的最大值依然不变,为光速c。
A相对参照物B的时间流逝速度在二维平面xOy内应有:
=+
和为时间二维圆向量,其中为A静止时的时间圆向量。
图2—1中虚线圆O即是。
和分别表示质点A静止时沿OD和OE方向的时间流逝,向量的模即为在该方向上的时间流逝速度的大小。
在二维平面xOy内,质点A此时相对B的时间流逝速度是以O为起点,到以A1为圆心、以c为圆半径的圆周上所有点。
图2—1中实线圆A1即是。
和分别表示质点A相对B运动时沿OF和OG方向的时间流逝,向量的模即为在该方向上的时间流逝速度的大小。
=+
即:
=+
=={}
={O(0,0,0),O(0,0,0),E(x,y)|x2+y2=c2}
=+=={}
={O(0,0),A1(-v,0),E(x,y)|(x+v)2+y2=c2}
质点A在二维平面xOy内时间流逝速度依然为圆向量,而且该圆向量在y轴方向上的分量的最大值依然不变,为光速c。
在x轴方向上,
=+
和为时间一维双向向量,为A静止时的时间一维双向向量。
即:
=+
=={}={O(0),O(0),E(x)|x2=c2}
=+=={}={O(0),O(-v),E(x)|(x+v)2=c2}
质点A由于相对静止参照系运动,使得A在x轴方向上的时间流逝速度不再相等,
在x正半轴的速度为:
=+=
||=c—||
在x负半轴的速度为:
=+=
||=c+||
第三章运动与时间
一、运动质点的时间流逝(分三种情况探讨运动质点A在静止参照系B中的时间流逝)
1.当0<v<c时,质点A的时间流逝速度如图3—1。
图中,A即为原点O,球A、球A1的半径为c,||=||,
在xOy平面中的圆A、圆A1的半径为c,圆A与圆A1交于点E、F,EF垂直平分线段OA1,
│OE│=│A1E│=│OF│=c,令∠A1OE=θ,cosθ=(v/2)/c=v/(2c),θ=argcos[v/(2c)]。
图3—1
当质点A沿BA方向(x负半轴)运动时,
质点A的时间在以2θ为顶角的圆锥面(即顶角为∠EOF的圆锥)的面上以光速流逝,
质点A的时间在以2θ为顶角的圆锥面的面内以超光速流逝(时间流逝加快),
质点A的时间在以2θ为顶角的圆锥面的面外以低于光速流逝(时间流逝变慢),质点A的正后方时间流逝最慢。
由于质点A的运动使得A在各个方向上的时间流逝不再相等,沿运动速度方向流逝最快,而其反方向最慢。
2.当v=c时,如图3—2,A即为原点O,球A1的半径为c,||=||,
圆A1的半径为c,EF垂直平分线段OA1,交圆A1于E、F,
│OE│=│A1E│=│OA1│=│OF│=c,
令∠A1OE=θ,cosθ=(v/2)/c=v/(2c),θ=argcos[v/(2c)]。
|∠A1OD=θ=60°,
当质点A沿BA方向运动时,
质点A的时间在以2θ为顶角的圆锥面的面上以光速流逝,
质点A的时间在以2θ为顶角的圆锥面的面内以超光速流逝
(时间流逝加快),图3—2
质点A的时间在以2θ为顶角的圆锥面的面外以低于光速流逝(时间流逝变慢),
质点A的时间流逝在AB方向速度为0,即停止流逝。
由于质点A的运动速度达到光速,A在运动速度的反方向上的时间流逝停止,即在A的正后方将不能获得A的时间信息,即观察不到A。
3.当v>c时,以v=2c为例。
如图3—3。
A即为原点O,球A1的半径为2c,圆A1的半径为2c,
OE与圆A1相切于点E,OF与圆A1相切于点F,
∠A1OE=θ,则sinθ=c/v,θ=argsin(c/v)。
当v=2c时,θ=30°。
图3—3
当质点A沿BA方向运动时,
质点A的时间在以2θ为顶角的圆锥面的面内以超光速流逝(时间流逝加快),
质点A的时间在以2θ为顶角的圆锥面外观察不到A的时间流逝。
二、运动质点A在静止参照系中的时间流逝的信息轨迹(分三种情况进行探讨)
1.当0<v<c时,质点A以速度v沿BA方向运动,如图3—4。
质点A的出发点即为原点O,球A1的半径为3.0×108m,圆A1的半径为3.0×108m,
球A2的半径为2×3.0×108m,圆A2的半径为2×3.0×108m,
|OA1|=|A1A2|=|v|×1s,|OF|=|FG|=(c—|v|)×1s,
DE垂直平分OA1,交圆A1于D、E,|A1D|=|OD|=3.0×108m,
∠A1OD=θ,cosθ=(|OA1|/2)/|OD|=[(v/2)×1s]/(c×1s)=v/2c,θ=argcos(v/2c)
图3—4
球A1为质点A在0秒出发后1秒到达A1时0秒的时间信息轨迹,球A2为质点A在0秒出发后2秒到达A2时0秒的时间信息轨迹。
运动质点A在静止参照系中的时间流逝信息不再是同心圆。
2.当v=c时,质点A以速度v沿BA方向运动,如图3—5。
质点A的出发点即为原点O,球A1的半径为3.0×108m,圆A1的半径为3.0×108m,
球A2的半径为2×3.0×108m,圆A2的半径为2×3.0×108m,
MN垂直平分OA1,交圆A1于D、E,∠A1OD=θ,
|OA1|=3.0×108m,|OA2|=2×3.0×108m,
|OA1|=|A1D|=|OD|,
cosθ=(|OA1|/2)/|OD|=(v/2)/c=v/2c=1/2,
θ=60°
图3—5
球A1为质点A在0秒出发后1秒到达A1时0秒的时间信息轨迹,球A2为质点A在0秒出发后2秒到达A2时0秒的时间信息轨迹。
即在静止参照系中,质点A的出发点O处始终只能获得质点A出发瞬间0秒的时间信息,所以,质点A的时间流逝相当于停止。
3.当v>c时,质点A以速度v沿BA方向运动,以v=2c为例来说明。
如图3—6。
A即为原点O,球A1的半径为3.0×108m,圆A1的半径为3.0×108m,|OA1|=3.0×108m,
球A2的半径为2×3.0×108m,圆A2的半径为2×3.0×108m,|OA2|=2×3.0×108m,
OF分别与圆A1、圆A2相切于点D、F,OG分别与圆A1、圆A2相切于点E、G,
|A1E|=3.0×108m,|A2G|=2×3.0×108m,
令∠A1OD=θ,则sinθ=(v/2)/c=c/2c=1/2,θ=30°
图3—6
球A1为质点A在0秒出发后1秒到达A1时0秒的时间信息轨迹,球A2为质点A在0秒出发后2秒到达A2时0秒的时间信息轨迹。
三、在质点A中观测静止参照系的时间流逝(分三种情况进行探讨)
在质点A上观测静止参照系的时间流逝,相当于将质点A视为静止,此时,若质点A相对静止,
参照系以速度v沿BA方向运动,则在质点A中观测静止参照系时,静止参照系将相对质点A以速度v沿AB方向运动,当质点A的运动速度不同时,在质点A上观测静止参照系质点B时将观测到不同的情况,但与静止参照系B中的观测者对质点A的观测结果相似。
质点A以速度v沿BA方向运动,以静止参照系中质点B为研究对象,质点B相对静止参照系静止。
1.当0<v<c时,如图3—7。
以起始研究时刻质点B的位置为原点O,
球B1的半径为3.0×108m,圆B1的半径为3.0×108m,
球B2的半径为2×3.0×108m,圆B2的半径为2×3.0×108m,
|OB1|=|B1B2|=|v|×1s,|OF|=|FG|=(c—|v|)×1s,
DE垂直平分OB1,交圆B1于D、E,|B1D|=|OD|=3.0×108m,
∠B1OD=θ,cosθ=(|OA1|/2)/|OD|=[(v/2)×1s]/(c×1s)=v/(2c),θ=argcos[v/(2c)].
图3—7
球B1为质点B在0秒出发后1秒到达B1时0秒的时间信息轨迹,球B2为质点B在0秒出发后2秒到达B2时0秒的时间信息轨迹。
质点B在静止参照系A中的时间流逝信息不再是同心圆。
2.当v=c时,如图3—8。
以起始研究时刻质点B的位置为原点O,
球B1的半径为3.0×108m,圆B1的半径为3.0×108m,
球B2的半径为2×3.0×108m,圆B2的半径为2×3.0×108m,
|OB1|=|B1B2|=|v|×1s=3.0×108m,
DE垂直平分OB1,交圆B1于D、E,|B1D|=|OD|=3.0×108m,
∠B1OD=θ,cosθ=(|OA1|/2)/|OD|=[(v/2)×1s]/(c×1s)=v/(2c),θ=argcos[v/(2c)]=60°
图3—8
球B1为质点B在0秒出发后1秒到达B1时0秒的时间信息轨迹,球B2为质点B在0秒出发后2秒到达B2时0秒的时间信息轨迹。
即在质点A看来,始终只能获得静止参照系B的0秒时的时间信息,所以,静止参照系B的时间流逝在质点A看来相当于停止。
3.当v>c时(以v=2c为例),如图3—9。
以起始研究时刻质点B的位置为原点O,
球B1的半径为3.0×108m,圆B1的半径为3.0×108m,|OB1|=3.0×108m,
球B2的半径为2×3.0×108m,圆B2的半径为2×3.0×108m,|OB2|=2×3.0×108m,
OF分别与圆B1、圆B2相切于点D、F,OG分别与圆B1、圆B2相切于点E、G,
|B1E|=3.0×108m,|B2G|=2×3.0×108m,
令∠B1OD=θ,则sinθ=(v/2)/c=c/(2c)=1/2,θ=30°
图3—9
球B1为质点B在0秒出发后1秒到达B1时0秒的时间信息轨迹,球B2为质点B在0秒出发后2秒到达B2时0秒的时间信息轨迹。
4.运动质点A在运动参照系中的时间流逝
运动质点A在运动参照系B中的时间流逝与质点A在静止参照系中的时间流逝没有本质差别,只需要将上面探讨时的质点A的运动速度换成质点A相对运动参照系B的相对速度即可。
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