专升本高数一模拟题4.doc
- 文档编号:2582042
- 上传时间:2022-11-02
- 格式:DOC
- 页数:8
- 大小:420KB
专升本高数一模拟题4.doc
《专升本高数一模拟题4.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《专升本高数一模拟题4.doc(8页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
成人专升本高等数学一模拟试题四
一、选择题(每小题4分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,把所选项前的字母填写在题后的括号中)
1.等于
A:
B:
C:
D:
2.设在处连续,则:
下列命题正确的是
A:
可能不存在B:
存在,但不一定等于
C:
必定存在,且等于D:
在点必定可导
3.设,则:
等于
A:
B:
C:
D:
4.下列关系中正确的是
A:
B:
C:
D:
5.设为连续的奇函数,则:
等于
A:
B:
C:
D:
6.设在上连续,在内可导,且,则:
在内曲线的所有切线中
A:
至少有一条平行于轴B:
至少有一条平行于轴
C:
没有一条平行于轴D:
可能有一条平行于轴
7.等于
A:
B:
C:
D:
8.设,则:
等于
A:
B:
C:
D:
9.方程的待定特解应取
A:
B:
C:
D:
10.如果收敛,则:
下列命题正确的是
A:
可能不存在B:
必定不存在
C:
存在,但D:
二、填空题:
11~20小题,每小题4分,共40分。
将答案填写在答题卡相应题号后。
11.设当时,,在点处连续,当时,,则:
12.设在点处可导,且为的极值点,则:
13.为的一个原函数,则:
14.设,其中为连续函数,则:
15.设,且为常数,则:
16.微分方程的通解为
17.设,则:
18.过且垂直于平面的直线方程为
19.级数的收敛区间是(不包含端点)
20.
三.解答题:
本大题共8个小题,共70分,解答时应写出推理,演算步骤。
21.(本题满分8分)设,求:
22.(本题满分8分)
(1)求曲线的渐近线
(2)在曲线求上一点,使该曲线过点的切线平行于已知直线,并求出相应的切线方程
23.(本题满分8分)计算不定积分
24.(本题满分8分)设由确定,求:
、
25.(本题满分8分)计算,其中区域满足、、
26.(本题满分10分)求微分方程的通解
27.(本题满分10分)设为连续函数,且,求:
28.(本题满分10分)设为的一个原函数,且,求:
成人专升本高等数学一模拟试题四参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
D
B
C
A
B
C
D
D
1、解析:
2、解析:
因为在处连续,所以必定存在,且等于;连续不一定可导。
3、解析:
4、解析:
A:
;C:
;C、D错误一致
5、解析:
因为为连续的奇函数,所以=0
6、解析:
题意满足罗尔定理的条件。
10、解析:
级数收敛的必要条件:
若收敛,则
11、本题考察的知识点是函数连续性的概念
【参考答案】
解析:
因为在点处连续,所以
12、本题考察的知识点是极值的必要条件
【参考答案】
13、本题考察的知识点是原函数的概念
【参考答案】
解析:
14、本题考察的知识点是可变上限积分求导
【参考答案】
解析:
15、本题考察的知识点是广义积分的计算
【参考答案】
解析:
解得:
16、本题考察的知识点是求解二阶常系数线性齐次微分方程
【参考答案】
解析:
特征方程为,解得:
,所以微分方程的通解为
即
17、本题考察的知识点是求二元函数的全微分
【参考答案】
18、本题考察的知识点是直线方程的求解
【参考答案】
解析:
垂直于平面的直线的方向向量与平面法线向量相同,
又直线过,所以直线方程为
19、本题考察的知识点是求幂级数的收敛区间
【参考答案】
解析:
令,,所以,于是收敛区间为(-1,1)
20、本题考察的知识点是二重积分的几何意义
【参考答案】
解析:
21、本题考察的知识点是导数的四则运算法则
解答:
22.
(1)本题考察的知识点是求曲线的渐近线
解答:
因为:
所以:
为函数的水平渐近线
(2)本题考察的知识点是曲线的切线方程与两条直线平行的判定
因为:
,所以:
为函数的垂直渐近线
(2)解答:
设点的坐标为,则:
已知直线的斜率为
所以:
所以:
点的坐标为
相应的切线方程为:
【知识点】
⑴如果,则:
为水平渐近线
⑵如果,则:
为垂直渐近线
23、本题考察的知识点是不定积分运算
解答:
24.本题考察的知识点是二元函数的偏导数计算
解答:
⑴计算
将所给等式的两端同时对求偏导数,有:
⑵计算
将所给等式的两端同时对求偏导数,有:
25.本题考察的知识点是计算二重积分
解答1:
利用直角坐标系
区域可以表示为:
,,所以:
解答2:
利用极坐标系计算
区域可以表示为:
、,所以:
26.本题考察的知识点是求解二次线性常系数微分方程的通解问题
解答:
⑴求对应的齐次微分方程通解
特征方程为:
,解得特征根为:
所以:
对应的齐次微分方程通解为
⑵求非齐次微分方程的特解
设非齐次微分方程的特解为:
则:
代入原方程,有:
所以:
非其次微分方程的特解为
⑶求非其次微分方程的通解
27.本题考察的知识点是定积分表示一个数值与计算定积分
解答:
设,则:
将上式两边同时在上积分,有:
即:
所以:
28.本题考察的知识点是原函数的概念与分部积分法
解答:
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高数一 模拟