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异形独塔双层桥面斜拉桥动力特性及地震反应分析
异形独塔双层桥面斜拉桥动力特性及地震反应分析
异形独塔双层桥面斜拉桥动力特性及地震反应分析
2010年第l0期
铁道建筑
RailwayEngineering
文章编号:
1003—1995(2010)10-0001—04
异形独塔双层桥面
斜拉桥动力特性及地震反应分析
杨吉新,朱伟伟,丁兰,李晓亮
(1.武汉理工大学交通学院,武汉430063;2.湖北省路路通公路设施工程有限公司,武汉430053)
\
摘要:
固有频率和振型是反映结构动力特性的主要模态参数,是评价桥梁动力性能的重要依据.结合深
圳皇岗一香港落马洲独塔双层桥面斜拉桥的工程设计实例,采用大型有限元分析程序建立全桥结构有
限元模型,对独塔斜拉桥结构的一般动力特性进行了分析,并采用反应谱法对该桥进行了线性地震反应
分析,讨论了在两种振型组合方法和三组振型数情况下独塔斜拉桥地震响应的最大值,为该桥的抗震,
抗风分析提供参考.
关键词:
独塔斜拉桥动力特性有限元模型反应谱法地震反应
中图分类号:
U448.27;U441.3文献标识码:
B
随着斜拉桥跨径的不断增大,其结构刚度越来越
柔,斜拉桥在动力荷载(如风,地震和车辆荷载等)作
用下的动力分析和结构性能倍受工程界关注.而桥梁
结构的动力特性包括自振频率,主振型及阻尼等¨,
是结构本身固有的,反映桥梁的刚度指标.它对于正
确地进行桥梁的抗震设计及维护有着重要的意义.
本文从动力特性的角度出发,对承担双层交通的
深圳皇岗一香港落马洲异形独塔双索面斜拉桥进行了
动力特性分析,为进一步分析结构的抗震性能和抗风
性能打下了基础;同时采用反应谱法分析了结构的线
性地震响应,讨论了在两种振型组合方法和三组振型
数情况下独塔斜拉桥地震响应的最大值.
1工程概况
深圳皇岗一香港落马洲大桥为承担双层人行交通
的异形独塔双索面斜拉桥,跨径组成为34.20m+
层采用全焊正交异性板桥面钢箱梁,梁高1.7m,顶板
采用厚6mm的闭口肋,板厚12mm,底板采用厚6mm
的闭口肋,板厚10mm,在灌注压重混凝土处加厚至
12mm;中层为正交异性板桥面钢板梁,顶板采用厚6
mm的闭口肋,板厚为12mm,纵横梁均为I字梁;顶层
为K形栓焊桁架,竖杆与各层之间采用栓接.边跨底
层主梁两边灌注混凝土压重,使主跨,边跨竖向重量能
收稿日期:
2010-04—13;修回日期:
2010—06—18
作者简介:
杨吉新(1964一),男,湖南省永州市人,教授,博士.
大致平衡.索塔基础采用扩大基础,塔在梁底以上高
72m,梁底以下18m,下塔柱向主跨倾斜9.8..两塔
柱上下设两道横梁,其下横梁与底层钢梁固结.边跨
与主跨索均设13对斜拉索,边跨索距4m,中跨索距8
m,索梁节点采用钢锚箱结构.设计最大阵风风速
62.3m/s(离地面10m),地震基本烈度7度.该桥布
置见图1.
本桥的结构具有如下特点;①独塔双索面斜拉桥,
主边跨度相差悬殊;②由于双层荷载,活载和二期恒载
大于一般的桥梁;③斜拉桥主梁采用不设斜杆的钢框
架结构;④塔梁固结,下塔柱向主跨倾斜.该桥由于其
独特的结构形式.故需要对其动力特性及抗震性能进
行分析.
2有限元计算模型
2.1动力特性分析基本方程
Fleming,Egeseli和Nazmy,Abdel—Chaffar对斜
拉桥做过大量的线性和非线性动力分析,认为用线性
理论分析得到的结果是可以接受的.
多自由度结构的线性动力有限元控制方程为
M+C+Kx:
0
(1)
式中,,c,分别为结构的总质量矩阵,总阻尼矩阵,
总刚度矩阵;,,分别为结构加速度向量,速度向
量,位移向量.
忽略结构阻尼的影响时,桥梁自由振动的特征方
程为
2铁道建筑
240000
133650
图1桥梁立面布置(单位:
iTln1)
}K~(【)Ml=0
(2)
式中,∞为桥梁系统各阶固有频率,对应着各阶固有振
型.
2.2空间有限元建模原则
为了准确地求解该桥动力特性,建立结构的空间
三维模型,对实际结构进行模拟.计算模式的模拟着
重于结构的刚度,质量和边界条件的模拟,而且应当尽
可能地与实际结构相符.结构的刚度模拟主要指杆件
的轴向刚度,弯曲刚度,剪切刚度和扭转刚度,对于一
些更复杂的情况,有时也包括翘曲刚度的模拟以及杆
件之间的相互刚度,如伸缩装置的模拟等.结构的质
量模拟,主要指杆件的平动质量和转动惯量的模拟.
边界条件模拟应和结构的支承条件相符.
该模型塔柱,墩,承台和主梁边立柱,顶层弦杆均
采用空间梁单元模拟,为了准确地模拟堆聚质量分布,
振型形状和地震力分布,主塔单元划分相对其它单元
更为细密.双层桥面板均采用板单元模拟,斜拉索采
用只受拉的桁架单元.由于拉应力和自重垂度影响的
非线性刚度特性,采用等效弹性模量的方法,用Ernst
公式进行修正.
桥面铺装设计时不做受力计算,即不与主梁构成
整体一起承受结构内力,在建模时仅模拟铺装的质量,
而不模拟其刚度,按均布荷载加载到桥面单元,然后将
荷载转化为质量.在高应力的缆索中,结构的面外刚
度在很大程度上受结构缆索的面内应力状态的影响,
这种面内应力和横向刚度之间的耦合,称为应力刚化.
在有限元数值计算分析中,将拉索索力加到对应的桁
架单元,转化为初始刚度矩阵,加到主刚度矩阵上.
根据上述结构各部位的离散,建立斜拉桥结构的
空间有限元分析模型如图2.
图2斜拉桥有限元计算模型
3结构动力特性分析
在上述斜拉桥计算模型的基础上,采用子空间迭
代法计算了桥梁结构的动力特性,表1列出了桥梁结
构的前十阶自振频率及相应振型特征.由于篇幅有
限,图3,图4给出了前2阶振型图.
表1结构自振频率及相应振型特征
序号频率/Hz振型特征
通过表1及图3,图4可以发现,该异形独塔双层
桥面斜拉桥动力特性的特点为:
1)本桥第一振型为主跨和右边跨反对称竖弯,塔
2010年第10期异形独塔双层桥面斜拉桥动力特性及地震反应分析3
图3第1阶振型
图4第2阶振型
纵弯,基本周期为1.3374S,与其它大跨度斜拉桥的周
期相比,周期比较短,主要原因是由于该桥跨度不
大,且塔梁固结,刚度比较大,这对减小结构的地震位
移是有利的,但将产生较大的塔底内力.
2)斜拉桥的自振特性表现出明显的三维性和相
互耦合的特点.该桥采用的是双索面,提高了结构的
抗扭刚度,但随着频率的提高,斜拉桥结构扭转频率所
占比重较大,且结构振型表现为弯扭耦合,对该桥的抗
风稳定性不利.因此,在进行风振分析时,应注意高阶
振型的影响.
3)斜拉桥具有密布的频谱.斜拉索具有膜的性
质,大跨度斜拉桥的模态比一般的结构密集得多,在一
个较宽的频率范围内,许多振型都可能被动力荷载激
起强烈的振动,所以对大跨度斜拉桥一般采用l0阶以
上的振型进行分析.
4地震反应分析
反应谱方法是目前结构抗震设计中广泛使用的方
法.其优点是只取少数几个低频振型就可以求得较满
意的结果,计算量少;再者,反应谱法能将时变动力问
题转化为拟静力问题,易为工程师所接受,可以指导抗
震初步设计.在反应谱分析中,设计反应谱的合理选
择是很重要的,为安全起见,选取我国现行的《公路工
程抗震设计规范》中给出的规范反应谱.
对于复杂的大型空间结构,在地震动的有效频率
范围内可能密集地分布着数以百阶计的自振频率.故
而,对振型个数的选取是首先应该考虑的,一般建议至
少取前50阶振型(当选择的频率阶数不足时会使某
些截面的反应值失真,导致不安全的结果).为便于
分析比较,本文分别选取了50阶,70阶和90阶振型.
目前,应用广泛的是基于随机振动理论所提出的2种
组合方法,即SRSS法和CQC法.其中,SRSS法的
最大位移响应表达式为
R…=(3)
SRSS法在许多桥梁地震响应计算中得到了广泛
的应用,但是,对于几何形状特殊,振型不连续的桥梁
不能按SRSS法计算地震响应,当结构的自振频率非
常接近时,用SRSS法计算得到的结果误差比较大,这
时采用完全平方组合法,即CQC法比较合理.与
SRSS法相比,CQC法增加了考虑不同振型之间相互影
响的相关系数,即
R…=
厂———————————一
√…,…(4)
式中,p为振型相关系数
一8√§imm|t'1)+∈|∞∞mJP
ii荔i÷江丽
(5)
如果两个自振频率相差较大,振型相关系数就会
减小,特别是当
<02㈩——<——(O)
∞,,+.
时,可以认为振型相关系数近似为0,则SRSS法和
CQC法相同.
该异形独塔双层桥面斜拉桥的场地条件是I类,
的加速度反应谱,计算各振型的最大位移响应和相应
构件的地震内力,再由各振型组合公式,求出结构反应
量最大值的一个近似估计值.沿纵桥向和横桥向地震
作用的计算结果见表2.(下转第82页)
82铁道建筑October,2010
状相似.但是,随着初始剪应力的增加,对应于相同的
应变,土样的孔压表现为降低的趋势.
2)欠固结土与超固结土的应力路径倾斜方向相
反.
3)软黏土的峰值孔压与初始剪应力近似为线性
关系,采用线性函数描述二者的关系效果较好.
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(责任审编赵其文)
由表2可知,采用50,70,90阶振型,对结构的地
震响应影响不大,取前50阶振型基本包括了对结构响
应贡献较大的振型,且采用SRSS和CQC这两种组合
方法的计算结果较为接近,满足工程抗震设计的需要.
5结语
本文采用大型有限元分析程序对深圳皇岗一香港
落马洲异形独塔双层桥面斜拉桥的动力特性及线性地
震反应进行了分析,对其抗震性能有了一定的了解,得
到了如下的结论:
1)该异形独塔斜拉桥的基本周期为1.3374s,不
属于长周期结构,这主要原因是由于该桥跨度不大,且
塔梁固结,刚度比较大.
2)采用反应谱分析法中的两种振型组合法(SRSS
法和CQC法)均能较好地分析结构的线性地震反应,
计算结果较为接近,都可以用于该桥的抗震分析计算.
参考文献
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(责任审编孟庆伶)
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