北师大版七年级数学下册第六章概率初步专题练习附答案.docx

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北师大版七年级数学下册第六章概率初步专题练习附答案

第六章概率初步专题练习

一、选择题

1．“投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数不超过6”，这一事件是

（）

A．必然事件

B．不确定事件

C．不可能事件D．随机事件

2．如图，在4×4的正方形网格中，任选一个白色的小正方形并

涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个正方形的概率是

3．在综合实践活动中，小明、小亮、小颖、小静四位同学用投掷图钉的方法估计针尖朝上的概率，他们的试验次数分别为20，50，150，200.其中哪位同学的试验相对科学（）

A．小明B．小亮

C．小颖D．小静

4．抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为（）

A．500B．800

C．1000D．1200

5．桌面上有A，B两球及5个指定的点，若将B球分别射向这5

个点，则B球一次反弹后击中A球的概率为（）

1234

A.5B.5C.5D.5

6．正方形地板由9块边长均相等的小正方形组成，将米粒随机地撒在如图的正方形地板上（落在正方形外的不计），那么米粒最终停留在黑色区域的概率是（

1224

A.3B.9C.3D.9

二、填空题

7．袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个白球．从袋

中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率为．

8．有一枚质地均匀的骰子，骰子各面上的点数分别为1，2，3，

4，5，6.若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x，计算|x－4|，

其结果恰为2的概率是．

9．如图，转动的转盘停止转动后，指针指向白色区域的概率是

10．小明将飞镖随意投中如图的正方体木框中，那么投中阴影部

分的概率为．

11．柳州市某校的生物兴趣小组在老师的指导下，进行了多项有

意义的生物研究并取得成果．下面是这个兴趣小组在相同的实验条件

下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：

种子

数n

30

75

130

210

480

856

1250

2300

发芽

数m

28

72

125

200

457

814

1187

2185

发芽

频率

0.9

0.9

0.9

0.9

0.9

0.9

0.9

0.9

mn

333

600

615

524

521

509

496

500

依据上面的数据可以估计，这种植物种子在该实验条件下发芽率约是（结果精确到0.01）．

12．有7张卡片，分别写有1～7这7个数，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出1张．求：

（1）抽到的数为偶数的概率；

（2）抽到的数小于5的概率．

三、解答题

13．小华与爸爸用一个如图所示的五等分、可以自由转动的转盘来玩游戏．将转盘随机转一次，指针指向的数字如果是奇数，爸爸获

胜；如果是偶数，则小华获胜（指针指到线上则重新转）．

少？

（2）这个游戏公平吗？

请你说明理由．

14．如图是计算机中的一种益智小游戏“扫雷”的画面：

在一个角第一个方格，出现了数字“1，”其外围区域（图中阴影部分）记为B区域；“A区域与B区域以及出现数字‘1'和‘3'两格”以外的部分记为C区域．小红在下一步点击时要尽可能地避开地雷，那么她应点击A，B，C中的哪个区域？

请说明理由．

内最多只能埋藏1颗地雷．

（图中阴影部分，记为A区域）有3颗地雷；接着，小红又点击了左上

15．某甜品店计划订购一种鲜奶，根据以往的销售经验，当天的需求量与当天的最高气温T有关，现将去年六月份（按30天计算）的有关情况统计如下：

最高气温与需求量统计表

最高气温T/℃

需求量/杯

T<25

200

25≤T<30

250

T≥30

400

最高气温与天数的统计图

（1）求去年六月份最高气温不低于30℃的天数；

（2）若以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率，求去年六月份这种鲜奶一天的需求量不超过200杯的概率；

（3）若今年六月份每天的进货量均为350杯，每杯的进价为4元，售价为8元，未售出的这种鲜奶厂家以1元的价格收回销毁．假设今年与去年的情况大致一样，若今年六月份某天的最高气温T满足25≤T<30（单位：

℃），试估计这一天销售这种鲜奶所获得的利润为多少元？

参考答案

一、选择题

1．A

2．

3．

D

4．

C

5．

B

6．

B

二、

填空题

7．

5

8

8．

1

3

9．

3

10

10

5

18

11．

0.95

12．

解：

（1）1，2

，3，4，5，6，7中，偶数为2，4，

6，抽到的数

3为偶数的概率为73.

（2）在1，2，3，4，5，6，7中，小于5的数有1，

2，3，4，抽

4

到的数小于5的概率为47.

三、解答题

13

解：

（1）将转盘随机转一次，指针指向的数字所有可能的结果有1，2，3，4，5，共五种．每种出现可能性相等，因此指向数字2的

1概率P＝51.

3232

（2）爸爸获胜的概率P＝35，小华获胜的概率P＝52，∵53≠52，∴不

公平．

14．

3163

解：

P（A）＝8，P（B）＝3，P（C）＝68＝34，

313

∵>>，

∵8>3>34，

∴P（A）>P（B）>P（C），

∴小红应点击C区域，

能尽可能避开地雷．

15．解：

（1）最高温度不低于30℃天数为6＋2＝8（天）

（2）由表格知每日鲜奶需求量不超过200杯时，当日最高气温低

于25℃.由条形统计图可得，最高气温低于25℃的天数有（9＋3）天，

9＋32

所以一天的需求量不超过200杯的概率是3＋0＝52.

（3）由表格知某天的最高气温T满足25≤T<30时，销售量为250杯，则利润为250×8＋（350－250）×1－350×4＝700（元）．