九年级数学上册第一章特殊13正方形的性质与判定第1课时正方形的性质同步练习新版北师大版64.docx
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九年级数学上册第一章特殊13正方形的性质与判定第1课时正方形的性质同步练习新版北师大版64
3 第1课时 正方形的性质
知识点1 利用正方形的性质求解与线段有关的问题
1.如图1-3-1,在正方形ABCD中,点E在边DC上,DE=4,EC=2,则AE的长为________.[#@&~*]
图1-3-1
图1-3-2
2.如图1-3-2,正方形ABCD的边长为1,点E在边DC上,AE平分∠DAC,EF⊥AC,F为垂足,那么FC=________.
3.2017·广安如图1-3-3,四边形ABCD是正方形,E,F分别是AB,AD上的一点,且BF⊥CE,垂足为G.求证:
AF=BE.[@%*#&]
图1-3-3
知识点2 利用正方形的性质求解与角有关的问题
4.如图1-3-4,在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE,则∠AEB的度数为( )[&~%^*]
A.10°B.12.5°C.15°D.20°
图1-3-4[&^*~#]
图1-3-5[~#&@%]
5.如图1-3-5,E为正方形ABCD的对角线BD上的一点,且BE=BC,则∠DCE=________°.
6.2017·怀化如图1-3-6,四边形ABCD是正方形,△EBC是等边三角形.[%@~*&]
(1)求证:
△ABE≌△DCE;
(2)求∠AED的度数.[%#~&^]
[%#*@^]
图1-3-6[#@*^%]
知识点3 利用正方形的性质求解与面积有关的问题
7.若正方形的一条对角线长为4,则这个正方形的面积是( )
A.8B.4
C.8
D.16
图1-3-7
8.如图1-3-7,三个边长均为2的正方形重叠在一起,O1,O2是其中两个正方形的中心,则阴影部分的面积是________.[~#@^%]
9.如图1-3-8,正方形ABCD的边长为4,E,F分别为DC,BC的中点.
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- 九年级 数学 上册 第一章 特殊 13 正方形 性质 判定 课时 同步 练习 新版 北师大 64
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