第七章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算_精品文档.ppt
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金陵科技学院金陵科技学院混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理(第第77章电子教案章电子教案)混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第第7章章钢筋混凝土偏心受力构件承载力钢筋混凝土偏心受力构件承载力混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理本章重点本章重点了解偏心受压构件的受力特性;掌握两类偏心受压了解偏心受压构件的受力特性;掌握两类偏心受压构件的判别方法;构件的判别方法;熟悉偏心受压构件的二阶效应及计算方法;熟悉偏心受压构件的二阶效应及计算方法;掌握两类偏心受压构件正截面承载力的计算方法掌握两类偏心受压构件正截面承载力的计算方法;了解双向偏心受压构件正截面承能力计算了解双向偏心受压构件正截面承能力计算;掌握偏心受拉构件的受力特性及正截面承载力计算掌握偏心受拉构件的受力特性及正截面承载力计算;掌握偏心受力构件斜截面受剪承载力计算掌握偏心受力构件斜截面受剪承载力计算;7.1概概概概述述述述纵向力不与构件轴线重合的受力构件称为纵向力不与构件轴线重合的受力构件称为偏心受力构件偏心受力构件。
当纵向压力的作用线与构件截面形心不重合时当纵向压力的作用线与构件截面形心不重合时偏心受压构件偏心受压构件(a)单向单向偏心受压偏心受压(b)双向双向偏心受压偏心受压=M=N2e0N2AssAN1e0AssAN1=N2当当上图上图偏心距偏心距e00时,时,?
构件?
构件偏心受压构件偏心受压构件的破坏形态是介于的破坏形态是介于轴心受压构件轴心受压构件和和受弯构件受弯构件之间的。
之间的。
MN2AssAN1e0AssA当下图当下图轴向力轴向力M0时,时,?
构件?
构件当当上图上图偏心距偏心距e0时,时,?
构件?
构件当下图当下图轴向力轴向力N20时,时,?
构件?
构件破坏形态破坏形态适筋梁破坏形态适筋梁破坏形态轴心受压短柱破坏形态轴心受压短柱破坏形态q受拉破坏?
受拉破坏?
受压破坏?
受压破坏?
混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理偏心受压构件正截面承载力计算偏心受压构件正截面承载力计算偏心受压构件正截面承载力计算偏心受压构件正截面承载力计算7.2v初始偏心距初始偏心距初始偏心距理论偏理论偏心心距距附加偏附加偏心心距距7-1ea20mm(1/30)偏心方向偏心方向截面边长截面边长7-27-3e0计算偏心矩:
计算偏心矩:
附加偏心矩:
附加偏心矩:
初始偏心矩:
初始偏心矩:
v二阶效应二阶效应二阶效应二阶效应轴力在结构变形和位移时产生的附加内力。
轴力在结构变形和位移时产生的附加内力。
无侧移无侧移无侧移无侧移有侧移有侧移有侧移有侧移
(1)偏心距增大法偏心距增大法NNeiafei=1+f/ei7-47-5又又考虑徐变影响后,乘以增大系数考虑徐变影响后,乘以增大系数1.25,得:
,得:
再考虑偏心距和长细比的影响,得再考虑偏心距和长细比的影响,得:
7-67-7令令得:
得:
7-8截面曲率截面曲率修正系数修正系数构件长细比构件长细比对截面曲率对截面曲率的影响系数的影响系数构件计构件计算长度算长度当当偏偏心心受受压压构构件件的的长长细细比比l0/i17.5(对对应应的的矩矩形形截截面面为为l0/h5)时时,可可取取=1.0;当当l0/i17.5时时,要要按按上上式式计算。
计算。
7-97-10
(2)刚度折减的弹性分析法刚度折减的弹性分析法u采采用用有有限限元元程程序序进进行行结结构构弹弹性性分分析析,分分析析过过程程中应将构件刚度折减:
中应将构件刚度折减:
梁梁为为0.4;柱为;柱为0.6;剪力墙、核心简壁为剪力墙、核心简壁为0.6u按按这这样样求求得得的的内内力力可可直直接接用用于于截截面面设设计计,ei不不需需要再乘要再乘系数。
系数。
受压破坏(小偏心受压)受压破坏(小偏心受压)破破坏坏条条件件As太太多多偏心距较小偏心距较小偏心距较大,但偏心距较大,但AsAs太多太多sAsfyAsNsAsfyAsN7.2.1偏心受压构件的破坏特征偏心受压构件的破坏特征破破坏坏特特征征NN11NN22NN33受拉破坏受拉破坏受压破坏受压破坏两种破坏形态的鉴别两种破坏形态的鉴别:
界限破坏界限破坏界限相对偏心距的最小值界限相对偏心距的最小值e0b,min/h0=0.3130.411近似取偏小值为近似取偏小值为e0b,min/h0=0.3当偏心距当偏心距e00.3h0时,时,可以可以按按小偏心受压小偏心受压计算计算当偏心距当偏心距e00.3h0时,时,暂时暂时按按大偏心受压大偏心受压计算计算2.大偏心受压大偏心受压特特点点:
截截面面部部分分受受压压、部部分分受受拉拉。
受受拉拉钢钢筋筋先先屈屈服服,受受压压区区混混凝凝土土后后压压碎碎,受受压压钢钢筋筋也也屈屈服服。
材料被充分利用。
材料被充分利用。
特特点点:
截截面面可可能能全全部部受受压压。
也也可可能能部部分分受受压压、部部分分受受拉拉。
破破坏坏时时,离离纵纵向向力力较较近近的的一一边边混混凝凝土土压压碎碎,钢钢筋筋屈屈服服;离离纵纵向向力力较较远远一一侧侧的的钢钢筋筋不不论论受受拉拉还还是受压都不屈服。
是受压都不屈服。
1.小偏心受压小偏心受压小偏心受压时的应力可按下式近似计算:
小偏心受压时的应力可按下式近似计算:
判别方法判别方法:
大偏压大偏压:
小偏压小偏压:
b的取值与受弯构件相同的取值与受弯构件相同。
近似判别方法近似判别方法:
大偏压大偏压:
小偏压小偏压:
7-117.2.2建筑工程中偏心受压构件承载力计算建筑工程中偏心受压构件承载力计算v矩形截面非对称配筋构件正截面承载力矩形截面非对称配筋构件正截面承载力7-127-137-14大偏压大偏压:
补充条件补充条件:
7-157-167-17适用条件适用条件:
两个基本方程中有三个未知数,两个基本方程中有三个未知数,As、As和和x,故无唯一解故无唯一解。
与双筋梁类似,为使总配筋面积(与双筋梁类似,为使总配筋面积(As+As)最小最小?
可取可取x=xxbh011、不对称配筋截面设计、不对称配筋截面设计截面设计截面设计将将x=xxbh0代入代入
(2)式式若若Asminbh?
则取则取As=minbh,然后,然后按按As为已知情况计算。
为已知情况计算。
若若Asrrminbh?
应取应取As=rrminbh。
(1)
(2)22、对称配筋截面设计、对称配筋截面设计已知:
截面尺寸已知:
截面尺寸(bh)、材料强度材料强度(fc、fy,fy)、构件长细比构件长细比(l0/h)以及以及轴力轴力N和和弯矩弯矩M设计值。
设计值。
小偏压:
小偏压:
7-187-197-20(eieib.min=0.3h0)截面设计截面设计11、不对称配筋截面设计、不对称配筋截面设计已知:
截面尺寸已知:
截面尺寸(bh)、材料强度材料强度(fc、fy,fy)、构件长细比构件长细比(l0/h)以及以及轴力轴力N和和弯矩弯矩M设计值,求所需纵向钢筋。
设计值,求所需纵向钢筋。
bAsAsashh0xasefyAseifcesAsNbAsAsashh0xasefyAseifcesAsN或或由平截面假定可得:
由平截面假定可得:
s=Eses“受拉侧受拉侧”钢筋应力钢筋应力sss带入公式:
带入公式:
当当xx=xxb,sss=fy当当xx=bb11,sss=0ecueyxnbh0简化:
简化:
试验研究可知:
试验研究可知:
As在一般情况下其应力较小,可能受压也可在一般情况下其应力较小,可能受压也可能受拉,且达不到屈服,为使用钢量最小,能受拉,且达不到屈服,为使用钢量最小,故可取故可取As=0.002bh。
带入公式得:
带入公式得:
带入公式得:
带入公式得:
确定确定As后,就只有后,就只有xx和和As两个未知数,故可得唯一解。
两个未知数,故可得唯一解。
u当当若若xx(2bb11-xxb),sss=-fy,基本公式转化为下式:
,基本公式转化为下式:
重新求解重新求解xx和和As若若xxh/h0,应取应取x=h,ssss=-fy代入基本公式直接解得代入基本公式直接解得As:
当当eieib.min=0.3h0,为小偏心受压为小偏心受压或或eieib.min=0.3h0,但,但NNb时,时,为小偏心受压为小偏心受压由第一式解得由第一式解得22、对称配筋截面设计、对称配筋截面设计代入第二式得代入第二式得这是一个这是一个xx的三次方程,设计中计算很麻烦。
为简化计算,如的三次方程,设计中计算很麻烦。
为简化计算,如前所说,可近似取前所说,可近似取aas=xx(1-0.5xx)在小偏压范围的平均值,在小偏压范围的平均值,在小偏压范围在小偏压范围xx=xxb1.1,Nb)为受压破坏。
为受压破坏。
Nu-Mu相关曲线反映了在压力和弯矩共同作用下正截面承相关曲线反映了在压力和弯矩共同作用下正截面承载力的规律,具有以下一些特点:
载力的规律,具有以下一些特点:
55、若截面尺寸和材料强度保持、若截面尺寸和材料强度保持不变,不变,Nu-Mu相关曲线随配筋率相关曲线随配筋率的增加而向外侧增大。
的增加而向外侧增大。
66、对于对称配筋截面,达到界、对于对称配筋截面,达到界限破坏时的轴力限破坏时的轴力Nb是一致的。
是一致的。
1414、大偏心受压构件随大偏心受压构件随N和和M的变化,会发生下列哪种情况?
的变化,会发生下列哪种情况?
AA、M不变时,不变时,N越大越危险越大越危险BB、M不变时,不变时,N越小越危险越小越危险CC、N不变时,不变时,M越小越危险越小越危险DD、(、(AA)和()和(CC)M=40KN.m=40KN.m,N=500KN=500KNM=60KN.m=60KN.m,N=500KN=500KNM=100KN.m=100KN.m,N=400KN=400KNM=100KN.m=100KN.m,N=500KN=500KN小偏心小偏心大偏心大偏心1515、在进行大偏压、小偏压构件设计时,当、在进行大偏压、小偏压构件设计时,当_,大偏大偏压用钢量最少;当压用钢量最少;当_,小偏压用钢量最少。
小偏压用钢量最少。
1616、对于偏心距很小、对于偏心距很小_很大,为了防止反向破坏很大,为了防止反向破坏应满足应满足_。
u难点难点22:
小偏心反向破坏时的计算小偏心反向破坏时的计算M=0sAsfyAsash0ash0eieNas当当Nfcbh时,为防止反向破坏时,为防止反向破坏当偏心距很小且轴力较大时当偏心距很小且轴力较大时,可能使远离轴向力一侧可能使远离轴向力一侧的的纵筋屈服纵筋屈服。
已知柱的轴向压力设计值已知柱的轴向压力设计值N=300KN=300KN,弯矩设计值,弯矩设计值M=159KN.m159KN.m;截面尺寸截面尺寸bh300mm400mm300mm400mm,ass=ass=40mm40mm;混凝土强度等级;混凝土强度等级为为C2020,采用,采用IIIIII级钢筋,计算长度级钢筋,计算长度l0/h=66,As=942mm2。
求:
求:
As。
例例题题二二已知柱的轴向压力设计值已知柱的轴向压力设计值N=300KN=300KN,弯矩设计值,弯矩设计值M=159KN.m159KN.m;截面尺寸截面尺寸bh300mm400mm300mm400mm,ass=ass=40mm40mm;混凝土强度等级;混凝土强度等级为为C2020,采用,采用IIIIII级钢筋,计算长度级钢筋,计算长度l0/h=66。
求:
对称配筋钢筋截面面积求:
对称配筋钢筋截面面积As=As的数值的数值。
例例题题三三已知轴向压力设计值已知轴向压力设计值N=2400KN,弯矩设计值,弯矩设计值M=240KN.m;截面尺寸截面尺寸bh400mm700mm,as=as=40mm;混凝土强度等;混凝土强度等级为级为C25,采用,采用HPB335级钢筋,计算长度级钢筋,计算长度l0=2.5m。
求:
对称配筋时求:
对称配筋时As=As的数值的数值。
例例题题四四已知一偏心受压柱,已知一偏心受压柱,bh200mm
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