2全州高考模拟考试数学学科质量分析新.docx
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2全州高考模拟考试数学学科质量分析新
黔东南州2020年高考摸拟考试数学学科
质量分析报告
州教科所杨洁
黔东南州2020年高考摸拟考试于5月9-10日进行,这次考试命题注重考查考生的数学基础知识、基本技能和基本的数学思想方法。
内容涵盖高中数学主干知识,体现函数与方程、数形结合、分类讨论、转化与化归等数学思想。
在这次模拟考试中,数学学科采取文理分科,各县自行组织阅卷,现将这次的考试情况分析如下:
一、考试情况
1.考试结果分析
(1)近三年州模拟考试文、理科平均分、及格率等情况统计
科目
人数
最高分
平均分
及格率(90以上)
2018年
理科数学
20523
139.5
67.63
21.15%
文科数学
14868
144
47.12
5.31%
2019年
理科数学
19944
150
58.34
12.31%
文科数学
14223
150
45.14
5.42%
2020年
理科数学
20956
150
64.45
15.43%
文科数学
14879
142
45.37
4.4%
(2)全州数学平均分排名(近三年州模拟考试成绩对比)
文科
理科
2018年
2019年
2020年
2018年
2019年
2020年
学校(文)
平均分
名次
平均分
名次
平均分(应往届)
名次
学校(理)
平均分
名次
平均分
名次
平均分(应往届)
名次
全州
47.12
45.14
45.37
全州
67.63
58.34
64.45
一类
凯里一中
92.1
1
73.55
1
70.79
1
凯里一中
96.51
1
79.94
1
87.29
1
州民高
70.44
2
67.23
2
60.54
7
州民高
86.95
2
71.58
4
77.58
5
二类
天柱民中
59.86
7
66.31
4
61
5
天柱民中
75.53
7
72.57
2
77.36
6
黎平一中
67.14
3
66.35
3
61.93
4
黎平一中
84.37
3
71.62
3
76.6
7
黄平民中
61.77
6
56.13
10
62.8
3
黄平民中
80.12
5
63.14
10
78.18
3
台江民中
46.76
16
52.76
13
58.93
9
台江民中
62.91
20
59.63
12
72.55
9
三类
锦屏中学
56.18
11
59.82
7
51
12
锦屏中学
68.31
14
65.44
7
68
10
岑巩中学
64.96
4
59.62
8
61
6
岑巩中学
84.09
4
70.39
5
74.7
8
三穗民高
51.94
13
46.82
17
49.02
13
三穗民高
61.17
22
55.15
16
62.26
13
榕江一中
38.7
26
45.68
18
42.8
19
榕江一中
64.48
18
54.97
18
58.31
20
镇远中学
56.83
10
54.58
11
65.3
2
镇远中学
72.94
10
65.5
6
79.5
2
麻江一中
50.67
14
50.8
14
41
21
麻江一中
72.96
9
56.53
15
57
22
天柱二中
36.64
30
43.07
19
42.65
20
天柱二中
57.18
26
50.11
23
58.96
19
剑河民中
64.16
5
59.31
9
59.91
8
剑河民中
77.91
6
63.92
9
77.59
4
四类
丹寨民中
45.66
19
42.53
20
39.22
23
丹寨民中
68.8
12
52.69
21
57.84
21
雷山民中
43.34
21
42.52
21
38.33
24
雷山民中
62.51
21
54.81
19
61.28
15
凯里八中
39.46
25
39.37
24
29.99
32
凯里八中
55.43
29
42.27
29
52.29
29
凯里三中
42.57
22
39
38.22
26
凯里三中
50.38
31
42.72
28
55.31
24
施秉一中
44.33
20
40.24
22
46.43
14
施秉一中
68.11
15
44.8
25
60.88
17
从江一中
39.83
24
36.49
26
43.033
18
从江一中
62.91
19
50.91
22
61.957
14
学院附中
56.98
9
61.02
6
58.58
10
学院附中
69.1
11
62.28
11
67.46
11
黎平三中
58.36
8
54.18
12
52.187
11
黎平三中
73.68
8
64.25
8
67.18
12
凯里实验
45.81
18
48.61
16
45.53
15
凯里实验
64.61
17
56.87
14
61.25
16
赏郎中学
36.22
31
31.84
29
33.5
29
赏郎中学
56.21
28
43.48
27
44.48
34
旧州中学
41.41
23
39.81
23
40.35
22
旧州中学
57.77
25
46.88
24
52.91
28
三江中学
38.25
27
34
28
29.41
33
三江中学
47.77
33
36.8
32
38.28
36
榕江三中
38.31
25
榕江三中
45.87
32
岑巩二中
31.1
35
28.95
32
37.11
27
岑巩二中
44.69
35
35.2
35
54.23
25
文德中学
29.77
36
27.43
34
33.99
28
文德中学
37.36
39
31.26
36
46.93
31
黎平四中
37.97
28
35.03
27
30.97
30
黎平四中
45.73
34
40.36
30
39.42
35
榕江实验
19.83
41
23.46
41
榕江实验
24.6
41
24.59
40
博南高中
31.95
33
30.42
30
30.7
31
博南高中
58
24
54.45
20
53.46
27
从江二中
31.9
34
27.95
33
28.509
34
从江二中
52.59
30
36.51
33
52
30
华泰高中
29.07
37
29
31
27
36
华泰高中
43.69
36
35.4
34
32.48
27
剑河二中
37.61
29
39.15
25
44
16
剑河二中
49.15
32
44.37
26
57
23
天柱实验
17.02
38
23.98
40
天柱实验
22.34
38
20.3
41
黄平纪念
25.57
35
27.68
35
黄平纪念
37.49
31
53.55
26
黄平且兰
21.43
36
26.07
37
黄平且兰
37
37
华鑫实验
50.41
15
49.62
15
43.28
17
华鑫实验
67.09
16
55.12
17
59.17
18
剑河华信
25.46
38
剑河华信
44.9
33
黎平恒星
17.8
42
黎平恒星
黎平七中
25.3
39
黎平七中
34.73
38
2.学生答题情况分析表1(文数)
题号
答题错误表现
原因分析
对策和建议
17题
1.判定定理使用缺条件(线面垂直);
2.AD⊥PD的条件不足;
3.求侧面积不注意审题,顶点是B点,
计算三角形面积出错;
4.书写不规范,数学符号语言表达欠缺;
5.对侧面积概念理解不清。
1.基础知识掌握不牢
不会使用题目条件PD⊥CE;不规则三角形面积不会求。
2.做题态度不端正,粗心大意,计算不过关。
1.加强学生对基础知识、基本技能的掌握,如加强平行垂直问题的判定定理及性质定理的训练、加强三角形面积公式的应用等。
2.培养学生的答题的规范性,提高计算能力,进一步针对题型训练。
18题
1.运算能力不足,平均数求错;
2.不会使用回归方程恒过样本中心
来求b;
3.没有把计算单位转换统一,审题不仔细,对试题理解不清,答题格式不规范,思维逻辑混乱。
1.计算能力不足,平均数求错,导致后面不得分。
2.对数学概念不够理解、对公式、结论掌握不牢,粗心大意,学生解题能力欠缺。
1.加强计算能力训练;
2.强化审题;
3.加强学生对数据整理,数据分析能力的训练。
19题
1.构造等比数列定义式:
错误;
与
之间联系理解不清楚;
3.使用关系式
:
(
)求通项时,很多同学变形时出错和不讨论n=1情况;
4.运算出错严重;5.空白卷较多。
1.基础知识掌握不牢;
2.做题时粗心大意;
3.解题方法很多同学未掌握;
4.运算能力较差;
有部分同学对待考试态度不端正。
1.加强基础知识的复习。
2.注重类型题的方法归纳与总结,以及针对性训练同;
3.加强数列求通项和求和专题复习,选题要具有针对性;
3.强调书写规范:
证明一个数列是等差(等比)数列,下结论时要写上以什么为首项,以什么为公差(比)的等差(等比)数列。
20题
1.函数求导出错,公式记不住;
2.弄不清楚导数的几何意义,在x=1处的导数即为切线的斜率;
3.直线的点斜式方程书写不准;
4.不会对参数a进行讨论;
5.利用导数求函数单调性困难;
6.空白卷太多,不敢动手。
1.求导公式记不住
2.对导数几何意义掌握不牢;
2.不能用图像分析讨论参数求导公式记不住3.解一元二次不等式不会灵活运用
1.加强对常用函数求导公式的记忆与理解;
2.加强导数的几何意义以及求单调区间的专项训练;
3.用数形结合思想引导学生分析参数的各种情况讨论;4.注意分类讨论思想的能力训练。
21题
1.看第一问是证明问题,直接放弃;
2弦长公式不会使用;
3.直线代入抛物线计算出错;
4第二问找不到解题突破口,直接放弃;
5.证明正比格式不掌握;
6.空白卷太多。
1.没有养成作图分析问题的习惯;
2.不会使用题目中已知问题找到突破口;
3.计算量大;
4.对圆锥曲线的有关知识掌握不透彻。
1.引导学生看待圆锥曲线第一问是证明情况,这几年全国3卷第一问都是证明问题;
2.注意直线的设法,注意韦达定理的使用,注意弦长公式等,解题战术上要多争分。
22题
1.参数方程、普通方程、极坐标方程之间的转化掌握不牢;2.第一问:
参数的几何意义不清楚;答题不规范;没有写圆的普通方程,直接写极坐标方程;3.第二问:
点P的坐标转化有困难;对直线的参数方程中t的几何意义不理解,不会转化为三角函数求最值;不会利用三角函数的辅助角公式求最值
与
相混淆
1.学生不从原理上理解知识导致似懂非懂。
不认真书写过程,答题不规范。
1.注重基础知识,加强训练对普通方程、极坐标方程、参数方程之间的互化,加强学生的书写规范,鼓励学生多动手,形成良好的答题习惯。
2.加强对参数t的理解
23题
1.学生去掉绝对值不精准,零点分段法掌握不牢;
2.数形结合法,对分段函数计算不正确,导致作图不正确。
1.零点分段法掌握不牢;
2.分段函数分段不正确;
不会构造柯西不等
1.本题考查学生的数学运算素养,解不等式多数是以1-2个绝对值不等式为主,采用零点分段法,数形结合法等强化训练;
2.强化以基本不等式为载体,柯西不等式的应用等证明。
3.学生答题情况分析表2(理数)
题号
答题错误表现
原因分析
对策和建议
17题
1.判定定理使用缺条件(线面垂直);
2.AD⊥PD的条件不足;
3.建立坐标系不写出相关建系信息;
4法向量计算出错;
5.向量法公式使用错误。
1.不会使用题目条件PD⊥CE;
2.计算能力弱。
1.强化平行垂直问题的判定定理及性质定理的训练;
2.加强立体几何中空间角的计算练习。
18题
1.出现许多空白卷、不知如何入手。
2.不理解题意,乱写一通,文不对题
3.解题思路不清晰,答题不规范,导致丢分。
4.出现概率大于1的情况;计算结果不精确(直接保留整数,如15.0656直接写成15)
5.书写过于单调,只列算式,没加文字说明
1.题目阅读量大。
数据处理能力欠缺,学生读不懂题目,难以从题意中得出X的取值是8和20,从而导致思路受阻;
2.计算错误,基本的公式记不住,不会灵活运用;计算能力较差。
1.强化审题;
2.加强学生收集数据、整理数据、分析数据的能力;
3.加强基本运算能力的培养。
19题
1.一部分学生空白或者只写第一项,第二项;
2.后一项比前一项时不知道是n还是n+1,非常多的学生就错在后一项比前一项的分子是Sn+1+n+1还是Sn+1+n,导致第一问出现错误;
3.计算通项公式有问题,通项公式求法出现错误;
4.第一问对了的一部分同学在第二问用了错位相减法解题;
5.不验证当n=1时的情况。
1.学生不会用等比数列的概念来解题。
2.很多学生只会一项一项的求出来,给自己加分。
3.分组求和法还不熟悉,等比数列前n项和公式过不了关。
4.计算不过关。
5.计算通项公式有问题,通项公式求法出现问题。
6.分不清什么题型用分组求和法,什么题型用错位相减法。
7.用
时不注意
,以及验证当n=1时的情况。
1.加强基础知识的复习。
2.注重类型题的方法归纳与总结,以及针对性训练同;
3.加强数列求通项和求和专题复习,选题要具有针对性;
3.强调书写规范:
证明一个数列是等差(等比)数列,下结论时要写上以什么为首项,以什么为公差(比)的等差(等比)数列。
20题
1、求导不正确
2、不注意定义域
3、当a<0时,部分同学求极值点出现错误
4、第2问大部分学生空白,写了的同学答题不规范
5.不会对参数a进行讨论;
6.下结论思路不清晰;
7.证明不等式问题找不到突破点,方法不对。
1.求导公式记不住
2.不会用图像分析讨论参数;
3.证明不等式思路不多。
1.指导学生规范答题先求定义域再求导;
2.强化导数与单调性的训练;
3.用数形结合思想引导学生分析参数的各种情况讨论。
4.注意分类讨论思想的能力训练。
21题
1.看第一问是证明问题,直接放弃;
2弦长公式不会使用;
3.直线代入抛物线计算出错;
4.第二问找不到解题突破口,直接放弃;
5.找不出面积的关系进而求范围;
6.空白卷太多。
1.没有养成作图分析问题的习惯;2.不会使用题目中已知问题找到突破口;3.计算量大;4.对圆锥曲线的有关知识掌握不透彻;5.学生对圆锥曲线知识所设置到的证明及取值范围的题目在思路上,方法上步骤上都很陌生。
1.引导学生看待圆锥曲线第一问是证明情况,这几年全国3卷第一问都是证明问题;
2.注意直线的设法,注意韦达定理的使用,注意弦长公式等,解题战术上要多争分。
22题
1.参数方程、普通方程、极坐标方程之间的转化掌握不牢;
2.第一问:
参数的几何意义不清楚;答题不规范;没有写圆的普通方程,直接写极坐标方程;
3.第二问:
点P的坐标转化有困难;对直线的参数方程中t的几何意义不理解,不会转化为三角函数求最值;不会利用三角函数的辅助角公式求最值;
与
相混淆
1.学生不从原理上理解知识导致似懂非懂。
2.不认真书写过程,答题不规范。
1.注重基础知识,加强训练对普通方程、极坐标方程、参数方程之间的互化,加强学生的书写规范,鼓励学生多动手,形成良好的答题习惯。
2.加强对参数t的理解
23题
1.学生去掉绝对值不精准,零点分段法掌握不牢;
2.数形结合法,对分段函数计算不正确,导致作图不正确。
1.零点分段法掌握不牢;
2.分段函数分段不正确;
3.不会构造柯西不等式。
1.本题考查学生的数学运算素养,解不等式多数是以1-2个绝对值不等式为主,采用零点分段法,数形结合法等强化训练;
2.强化以基本不等式为载体,柯西不等式的应用等证明。
二、试题分析
1.试题双向细目表
题号
题型
分值
考查知识点(文)
难易程度
考查知识点(理)
难易程度
1
选择题
5分
复数的运算
易
复数的运算
易
2
选择题
5分
集合与不等式的运算
易
集合与不等式的运算
易
3
选择题
5分
平面向量的计算
易
平面向量的计算
易
4
选择题
5分
统计知识
易
统计知识
易
5
选择题
5分
三视图
中
三视图
中
6
选择题
5分
三角函数的性质
中
三角函数的性质
中
7
选择题
5分
双曲线的离心率
中
双曲线的离心率
中
8
选择题
5分
对数化简、均值不等式
中
对数化简、均值不等式
中
9
选择题
5分
三角函数的运算
中
三角函数的运算
中
10
选择题
5分
函数的图像与性质
中
排列组合
中
11
选择题
5分
圆与线性规划求参数问题
难
几何体外接球表面积问题
难
12
选择题
5分
分段函数零点问题
难
函数与导数综合问题
难
13
填空题
5分
解三角形
易
解三角形
易
14
填空题
5分
几何体的外接球表面积问题
易
线性规划
易
15
填空题
5分
概率
中
求函数值域
中
16
填空题
5分
函数与导数求最值
难
解析几何距离问题
难
17
解答题
12分
立体几何(线面垂直、几何体的侧面积)
中
立体几何(线面垂直、线面角)
中
18
解答题
12分
概率统计(线性回归方程)
中
概率统计(分布列与数学期望)
中
19
解答题
12分
等比数列的证明、数列的通项及数列求和
中
等比数列的证明、数列的通项及数列求和
中
20
解答题
12分
导数的应用(切线方程、单调性)
难
导数的应用(单调性、证明不等式)
难
21
解答题
12分
直线与抛物线(证明、面积问题)
难
直线与抛物线(证明、面积问题)
难
22
解答题
10分
参数方程、普通方程与极坐标方程的互换,直线与圆相交求最值问题
易
参数方程、普通方程与极坐标方程的互换,直线与圆相交求最值问题
易
23
解答题
10分
不等式选讲(解不等式、利用柯西不等式求最值)
中
不等式选讲(解不等式、利用柯西不等式求最值)
中
2.解答题试题分析及相应专题教学建议
(文科)
考查目标:
本题综合考查立体几何的基本知识、基本思想和基本方法。
考查空间的直线与直
线、直线与平面、平面与平面的位置关系等基本概念、性质定理及判定定理,重点考查考生的空间想象能力、逻辑推理能力和运算求解能力。
教学建议:
立体几何主要考查考生空间感、图形感、语言转换能力、几何直观想象能力、逻辑推理能力的主要载体。
题型有选择题、填空题和解答题。
高考命题既重基础、注意“知识的重新组合”,又采用“小题目综合化,大题分步设问”的命题思路,不断实现探究与创新。
几点强调:
(1)求角的问题时,注意紧扣定义,将空间角(异面直线所成的角、线面角)转化为平面上两相交直线所成的角来处理。
求角先找角,再在三角形中去解决,异面直线所成的角、线面角应取锐角。
(2)在求距离时,可放在三角形中去计算,若是垂线难作出,可用等积法求解。
(3)在求体积时,要从多方位、多角度看问题,要注意“公式法”“换底法”“割补法”的应用。
“等体积法”可以用来求点到面的距离、多面体内切球的半径等。
(4)“向量法”的使用,要注意基向量的选择或坐标系的正确建立等,还要强化计算能力。
立体几何常以柱体、锥体为载体的几何体,也可能出现平面图形翻折、旋转问题,第一问考线面位置关系平行、垂直的证明,理科第二问多考空间角,或者开放性的问题;几何体体积面积的求法是近几年文科高考的方向。
教学中要注意:
(1)让学生掌握证明位置关系的几个判定,性质定理。
(2)理科让学生掌握求空间角的方法,会多题一法。
(3)文科重点培养学生的空间思维能力,在典型问题:
线、面位置关系的证明,几何体的体积面积上加强训练,强调书写规范,加强知识之间的交汇运用是近几年高考的热点,老师应注重知识点交汇运用的教学活动,提高学生的应试能力。
考查目标(文):
本题考查线性回归方程的求解及简单的回归分析,考查考生能从生活为背景的题材中提炼数学问题并进行有效的数据处理与分析的能力、解决问题的能力。
考查目标(理):
本题考查随机变量的分布列与运算和随机变量期望的计算与实际生活应用,考查考生能从生活为背景的题材中提炼数学问题并进行有效的数据整理与分析的能力、应用所学的统计与概率知识分析生活问题、解决生活问题的能力。
教学建议:
此类题型主要考查随机抽样,用样本估计总体,变量的相关性,随机事件的概率,古典概型,回归分析,独立性检验,理科考查离散型随机变量的分布列、期望、方差、正态分布。
考查重点是用样本估计总体,古典概率,离散型随机变量的分布列、期望、方差,应用回归分析与独立性检验思想方法解决简单实际问题的能力。
试题强调应用性,以实际问题为背景,构建数学模型,突出考查统计与概率的思想和考生的数据处理能力及应用意识。
在接下来的复习中,着重以实际问题的应用为载体,以排列组合(文科列举法)和概率统计的知识为工具考查概率的计算,随机变量的概率分布、均值、方差、抽样方法、样本频率估计等内容,随机变量的分布列、期望、方差相结合的试题;条件概率、随机变量服从正太分布的概率计算问题,而独立性检验、回归方程等为新课标
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