第5章统计指数因素分析.ppt

第5章统计指数因素分析.ppt

《第5章统计指数因素分析.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第5章统计指数因素分析.ppt（56页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

第五章第五章统计指数统计指数StatisticalIndexStatisticalIndex第四节第四节平均指标对比指数平均指标对比指数平均指标平均指标加权算术平均数加权算术平均数与加权算术平均数与加权算术平均数相似的相对指标相似的相对指标一、平均指标对比指数一、平均指标对比指数的概念的概念两个时期平均指标及两个时期平均指标及与平均指标相似的与平均指标相似的相对指标相对指标对比对比所形成的指数所形成的指数平均指标的大小决定于两个因素：

一是总体内部各部分平均指标的大小决定于两个因素：

一是总体内部各部分（组）的水平，二是总体的结构，即各部分（组）在总体中所（组）的水平，二是总体的结构，即各部分（组）在总体中所占的比重。

占的比重。

以加权算术平均数形式以加权算术平均数形式表示即为：

表示即为：

平均指标变动的因素分析，就是利用因素分析的方法，从平均指标变动的因素分析，就是利用因素分析的方法，从数量上分析总体各部分水平数量上分析总体各部分水平（x）（x）与总体结构与总体结构（f/f）（f/f）这两个因素这两个因素变动对总体平均指标变动的影响。

变动对总体平均指标变动的影响。

可变构成指数可变构成指数=固定构成指数固定构成指数结构变动影响指数结构变动影响指数根据因素分析法的一般原理根据因素分析法的一般原理,建立如下指数体系：

建立如下指数体系：

v在资料分组条件下，平均指标的变动受两个因素的影响，一是受各组平均指标变动的影响二是受各组单位数在总体中所占比重变动的影响这样，我们可以运用指数因素分析方法来分析这两个因素变动对平均指标变动的影响方向和影响程度，即进行平均指标的两因素分析。

v根据指数因素分析方法的要求，对于平均指标变动进行两因素分析，首先必须建立一个平均指标指数体系。

其通用公式为：

可变构成指数=固定构成指数结构影响指数上式用符号可以表示为：

而因素影响差额之间的关系为：

二、计算公式二、计算公式

（一）

（一）可变构成指数可变构成指数反映平均指标总变动的程度反映平均指标总变动的程度反映平均指标变动的绝对额反映平均指标变动的绝对额统计上把在分组条件下包含各组平均水平及其相应的单位数结构这两个因素变动的总平均指标指数，称为可变构成指数。

其计算公式为：

（二）固定构成指数

（二）固定构成指数反映由于各组平均水平变动反映由于各组平均水平变动使平均指标变动的程度使平均指标变动的程度反映由于各组平均水平变动反映由于各组平均水平变动使平均指标变动的绝对额使平均指标变动的绝对额为了单纯反映变量值变动的影响，就需要消除总体中个组单位数所占比重变化的影响，即需要将总体内部结构固定起来计算平均指标指数，这样的指数叫固定构成指数。

它只反映各组平均水平对总平均指标变动的影响。

其计算公式可表示为：

（三）结构影响指数（三）结构影响指数反映由于结构变动使平均指反映由于结构变动使平均指标变动的程度标变动的程度反映由于结构变动使平均指反映由于结构变动使平均指标变动的绝对额标变动的绝对额为了单纯反映总体结构变动的影响，就需要把变量值固定起来，这样计算的平均指标指数叫结构影响指数。

它只反映总体结构变动对总平均指标变动的影响。

其计算公式为：

设有某公司员工人数和月平均工资的分组资料如表设有某公司员工人数和月平均工资的分组资料如表77所示。

试所示。

试对该公司员工平均工资的变动进行因素分析。

对该公司员工平均工资的变动进行因素分析。

表10-7某公司员工工资情况表工资等级月工资（元）员工数（人）工资总额180085050404000032000340002100010501008510000085000892503120013002001752400002040002210004150016007012510500018750020000052000215050551000001100001182506250026503025750006250066250合计-500500660000681000727850报告期基期基期报告期根据表7资料，具体分析步骤如下：

1.计算出平均工资的总变动基期平均工资：

报告期平均工资：

可变构成指数：

月平均工资增加额：

=1457.5-1320=137.5（元）它说明该公司员工总平均工资报告期比基期提高了10.42%，平均每人增加月工资137.5元2.进一步分析总平均工资变动的具体原因。

这需要利用平均工资指数体系，分离出组平均工资和员工人数结构变动对总平均工资的影响程度和绝对数量。

因此，总平均工资的变动，决定于组平均工资水平和员工人数结构的影响。

采用平均指标体系分析如下：

（1）平均工资（变量值）变动影响固定构成指数：

对总平均工资的绝对影响数：

=1457.5-1362=95.5（元）

（2）总体结构变动影响结构影响指数：

对总平均工资的绝对影响数：

=1362-1320=42（元）v上述三个指数之间的关系，可表示如下：

110.42%=107.01%10318%v各因素影响的绝对数之间的关系为：

137.5元=95.5元+42元计算结果表明，由于各等级工资水平的变化，使平均工资提高7.01%，即增加了95.5元；由于员工工资分布的结构变化，使平均工资提高3.18%，即增加了42元；两者共同影响，使得全公司员工的总平均工资提高10.42%，即增加了137.5元。

工人工人类别类别工人数工人数平均工资（元）平均工资（元）工资总额（万元）工资总额（万元）基期基期报告期报告期基期基期报告期报告期技工技工300300300300500500550550151516.516.5徒工徒工2002007007003003003503506624.524.5合计合计50050010001000212141411.1.所有工人所有工人总平均工资变动的程度和绝对额？

总平均工资变动的程度和绝对额？

计算结果表明：

计算结果表明：

2.2.由于各组工资水平的变动使总平均工资变动的程度和绝对额？

由于各组工资水平的变动使总平均工资变动的程度和绝对额？

工人工人类别类别工人数工人数平均工资（元）平均工资（元）工资总额（万元）工资总额（万元）技工技工30030030030050050055055016.516.51515徒工徒工20020070070030030035035024.524.52121合计合计5005001000100041413636计算结果表明：

计算结果表明：

3.3.由于工人由于工人结构结构的变动使总平均工资变动的程度和绝对额？

的变动使总平均工资变动的程度和绝对额？

工人工人类别类别工人数工人数平均工资（元）平均工资（元）工资总额（万元）工资总额（万元）技工技工30030030030050050055055015151515徒工徒工200200700700300300350350662121合计合计5005001000100021213636计算结果表明：

计算结果表明：

例例某企业职工工资水平变动资料如下：

某企业职工工资水平变动资料如下：

工资总额工资总额（元元）xx00ff0096000096000038000038000013400001340000合合计计技术工人技术工人辅助工人辅助工人基期基期xx003200320019001900月工资水平月工资水平（元元）报告期报告期xx113600360022002200基期基期ff00300300200200工人数工人数（人人）500500报告期报告期ff114004006006001000010000xx11ff11144000014400001320000132000027600002760000xx00ff11128000012800001140000114000024200002420000分析该企业职工总平均工资的变动。

分析该企业职工总平均工资的变动。

职工总平均工资变动的可变构成指数：

职工总平均工资变动的可变构成指数：

职工总平均工资变动的可变构成指数：

职工总平均工资变动的可变构成指数：

各组工资水平变动的固定构成指数：

各组工资水平变动的固定构成指数：

职工人数变动的结构影响指数：

职工人数变动的结构影响指数：

相对分析：

相对分析：

绝对分析：

绝对分析：

计算表明计算表明:

各组工人工资水平上升使总平均工资各组工人工资水平上升使总平均工资增加了增加了14.05%14.05%，增加了，增加了340340元；元；各组工人结构变动使各组工人结构变动使总平总平均工资下降了均工资下降了9.7%9.7%，减少了，减少了260260元。

两者综合使该企业职元。

两者综合使该企业职工总平均工资报告期比基期增加了工总平均工资报告期比基期增加了2.99%2.99%，增加了，增加了8080元。

元。

第五节第五节指数体系及因素分析指数体系及因素分析v一、指数体系的概念和种类一、指数体系的概念和种类v二、综合指数体系的因素分析二、综合指数体系的因素分析v

（一）两因素综合指数体系的因素分析

（一）两因素综合指数体系的因素分析v

（二）多因素综合指数体系的因素分析

（二）多因素综合指数体系的因素分析v三、平均指标指数体系的因素分析三、平均指标指数体系的因素分析v四、综合指数和平均指标对比指数相结合的指数四、综合指数和平均指标对比指数相结合的指数体系的因素分析体系的因素分析社会经济现象是复杂的，它的变动往往受很多因素的影响。

如：

这种联系表现为指数间的关系则是：

指数化因子变动，对总量指标影响的绝对量：

工业产品产值=工业产品产量产品出厂价格工业产品产值动态指数=工业产品产量指数产品出厂价格指数工业产品产值的实际增减额=产品产量变动影响的增减额-产品价格变动的影响的增减额

（1）

（2）v指数体系：

指数体系：

能够反应现象间的经济联系，在数量上保持一定关系的3个或3个以上的指数，称变指数体系。

v指数体系的作用：

指数体系的作用：

（一）根据指数体系中各个指数之间的关系，利用已知指数估计推算未知指数。

（二）通过指数体系可以对复杂社会经济现象的变动进行因素分析。

说明其各个构成因素变动情况和影响程度。

v2.2.平均指标指数体系平均指标指数体系v3.3.综合指数和平均指标对比指数相结合的指数体系综合指数和平均指标对比指数相结合的指数体系v总成本指数总成本指数=产量指数产量指数单位成本指数单位成本指数v=产量指数产量指数单位成本的固定构成指数单位成本的固定构成指数单位成本单位成本的结构影响指数的结构影响指数v什么叫因素分析法？

什么叫因素分析法？

v因素分析法是根据指数法的原理，再分因素分析法是根据指数法的原理，再分析受多种因素影响的事物变动时，为了观察析受多种因素影响的事物变动时，为了观察某一因素变动的影响而将其他因素固定下来，某一因素变动的影响而将其他因素固定下来，如此逐项分析，逐项替代，故称因素分析法如此逐项分析，逐项替代，故称因素分析法或连环替代法。

或连环替代法。

三、因素分析法三、因素分析法因素分析的种类因素分析的种类1.按分析指标的表现形式不同分为按分析指标的表现形式不同分为2.按影响因素的多少分为按影响因素的多少分为总量指标变动因素分析总量指标变动因素分析平均指标变动因素分析平均指标变动因素分析两因素分析两因素分析多因素分析多因素分析v1.应将影响事物发展的因素分为数量指标和质量指标。

但二应将影响事物发展的因素分为数量指标和质量指标。

但二者都是相对的者都是相对的,应该放在一定的经济环境中应该放在一定的经济环境中,通过比较鉴别来通过比较鉴别来确定确定v2.遵循确定同度量因素的一般原则遵循确定同度量因素的一般原则.观察质量指标的变动时观察质量指标的变动时应将同度量因素固定在报告期应将同度量因素固定在报告期,观察数量指标的变动时应将观察数量指标的变动时应将同度量因素固定在基期同度量因素固定在基期.v3、各因素应按一定的顺序排列（相邻两项乘积有意义）：

、各因素应按一定的顺序排列（相邻两项乘积有意义）：

数量指标数量指标质量指标（数量指标）质量指标（数量指标）质量指标质量指标或完全倒或完全倒置过来，但不能乱。

置过来，但不能乱。

v