鲁教版八年级数学上册第三章数据的分析单元练习题二附答案详解.docx
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鲁教版八年级数学上册第三章数据的分析单元练习题二附答案详解
鲁教版2018八年级数学上册第三章数据的分析单元练习题二(附答案详解)
1.高速路上因赶时间超速而频频发生交通事故,这样给自己和他人的生命安全带来直接影响,为了解车速情况,一名执法交警在高速路上随机测试了6个小轿车的车速情况记录如下:
车序号
1
2
3
4
5
6
车速(千米/时)
100
95
106
100
120
100
则这6辆车车速的众数和中位数(单位:
千米/时)分别是( )
A.100,95B.100,100C.102,100D.100,103
2.在九龙坡区中学生初中组篮球比赛中,我校篮球队取得了全区第一名的好成绩,为了参加此次比赛,校篮球队准备购买10双运动鞋,各种尺码的统计如表所示,则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为()
尺码/厘米
25
25.5
26
26.5
27
购买量/双
2
4
2
1
1
A.25.526B.2625.5C.2626D.25.525.5
3.学习全等三角形时,数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛,全班同学的比赛结果统计如下表:
得分(分)
60
70
80
90
100
人数(人)
7
12
10
8
3
则得分的众数和中位数分别为( )
A.70分,70分B.80分,80分C.70分,80分D.80分,70分
4.一个班的40名学生中,14岁的有5人,15岁的有26人,16岁的有9人,这个班学生的平均年龄是()岁
A.14B.15C.15.1D.16
5.10名工人某天生产同一种零件,个数分别是45,50,50,75,20,30,50,80,20,30,设这些零件数的平均数为a,众数为b,中位数为c,那么( )
A.a
6.我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛,最后确定9名同学参加决赛,他们的决赛成绩各不相同,其中小明已经知道自己的成绩,但能否进前五名,他还必须清楚这9名同学成绩的( )A.中位数B.平均数C.众数D.方差
7.某校有25名同学参加某比赛,预赛成绩各不相同,取前13名参加决赛,其中一名同学已经知道自己的成绩,能否进入决赛,只需要再知道这25名同学成绩的()
A.最高分B.平均数C.中位数D.方差
8.数学兴趣小组比赛,全班同学的比赛结果统计如下表:
则得分的众数和中位数分别为()
A.70分,70分B.80分,80分C.70分,80分D.80分,70分
9.某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划,对20位销售员本月的销售量进行了统计,绘制成如图所示的统计图,则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是( )A.19,20,14B.19,20,20C.18.4,20,20D.18.4,25,20
10.2022年将在北京—张家口举办冬季奥运会,北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会,又举办冬季奥运会的城市.某队要从两名选手中选取一名参加比赛,为此对这两名队员进行了五次测试,测试成绩如图所示:
则下列说法中正确的是()
A.
>
,应该选取B选手参加比赛;B.
<
,应该选取A选手参加比赛;
C.
≥
,应该选取B选手参加比赛;D.
≤
,应该选取A选手参加比赛.
11.某商店3月份、4月份出售同一品牌各种规格的空调台数如下表;根据表中的数据回答下列问题:
规格月份
A型号
B型号
C型号
D型号
三月
12台
20台
8台
4台
四月
16台
30台
8台
6台
(1)商店这两个月平均每月销售空调____台;
(2)请你帮助该商店经理考虑下,6月份进货时,商店对____型号的空调要多进,对_______型号的空调要少进.
12.若一组数据6,7,5,6,x,1的平均数是5,则这组数据的众数是___________.
13.数据:
1,3,5,6,2,
的平均数是3,则这组数据的众数是________.
14.在演唱比赛中,8位评委给一名歌手的演唱打分如下:
9.3,9.5,9.9,9.4,9.3,8.9,9.2,9.6,若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为最后得分,则这名歌手的最后得分约为________.(结果保留一位小数)
15.在演唱比赛中,8位评委给一名歌手的演唱打分如下:
9.3,9.5,9.9,9.4,9.3,8.9,9.2,9.6,若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为最后得分,则这名歌手的最后得分约为________.(结果保留一位小数)
16.小洪根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格:
平均数
中位数
众数
方差
8.5
8.3
8.1
0.15
如果去掉一个最高分和一个最低分,那么表格中数据一定不发生变化的是____.
17.某校九年级
(1)班40名同学中,14岁的有1人,15岁的有21人,16岁的有16人,17岁的有2人,则这个班同学年龄的众数是________
18.超市决定招聘广告策划人员一名,某应聘者三项素质测试的成绩如表:
测试项目
创新能力
综合知识
语言表达
测试成绩(分数)
70
80
92
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5:
3:
2的比例计入总成绩,则该应聘者的总成绩是分.
19.一个招聘测试,规定笔试成绩占80%,面试成绩占20%计算总成绩,某面试者笔试90分,面试85分,则他的总成绩为________分.
20.甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm的螺丝,为了检验产品质量,从三台机床生产的螺丝中各抽取了20个测量其直径,进行数据处理后,发现三组数据的平均数都是60mm,它们的方差依次为
,
,
,根据以上提供的信息,你认为生产螺丝的质量最好的是_____________机床.
21.在学校组织的社会实践活动中,甲、乙两人参加了射击比赛,每人射击七次,命中的环数如下表所示:
甲(环)
7
8
8
6
9
8
10
乙(环)
5
10
6
7
8
10
10
根据以上信息,解决下列问题:
(1)写出甲、乙两人命中环数的众数;
(2)已知通过计算求得
=8,
≈1.43,试比较甲、乙两人谁的成绩更稳定?
22.某完全中学(含初、高中)篮球队12名队员的年龄情况如下:
年龄(单位:
岁)
14
15
16
17
18
人 数
1
4
3
2
2
(1)这个队队员年龄的众数是 ,中位数是 ;
(2)求这个队队员的平均年龄;
(3)若把这个队队员年龄绘成扇形统计图,请求出年龄为15岁对应的圆心角的度数.
23.某车间为了改变管理松懈的状况,准备采取每天任务定额和超产有奖的措施,从而提高工作效率.下面是该车间15名工人过去一天中各自装配机器的数量(单位:
台):
15,6,16,7,15,8,7,13,8,11,8,10,9,10,9.
请回答下列问题:
(1)这组数据的平均数、众数和中位数各是多少(结果精确到0.01台)?
(2)管理者应确定每人标准日产量为多少台比较合适?
24.为了解某校九年级男生的体能情况,体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制成尚不完整的扇形图和条形图,根据图形信息回答下列问题:
(1)本次抽测的男生有________人,抽测成绩的众数是_________;
(2)请将条形图补充完整;
(3)若规定引体向上6次以上(含6次)为体能达标,则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标?
25.6月5日是世界环境日,某校组织了一次环保知识竞赛,每班选25名同学参加比赛,成绩分别为A、B、C、D四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分,学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图:
根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)把一班竞赛成绩统计图补充完整;
(2)写出下表中a,b,c的值:
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
一班
a
b
90
二班
87.6
80
c
(3)请从以下给出的三个方面对这次竞赛成绩的结果进行分析:
①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩;
②从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩;
③从B级以上(包括B级)的人数方面来比较一班和二班的成绩.
26.某校260名学生参加植树活动,要求每人植4~7棵,活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量,并分为四种类型,A:
4棵;B:
5棵;C:
6棵;D:
7棵.将各类的人数绘制成扇形统计图(如图①)和条形统计图(如图②),经确认扇形统计图是正确的,而条形统计图尚有一处错误.
回答下列问题:
(1)写出条形统计图中存在的错误,并说明理由.
(2)写出这20名学生每人植树量的众数、中位数.
27.阅读对学生的成长有着深远的影响,某中学为了解学生每周课余阅读的时间,在本校随机抽取了若干名学生进行调查,并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表.
组别
时间(小时)
频数(人数)
频率
A
0≤t≤0.5
9
0.18
B
0.5≤t≤1
a
0.3
C
1≤t≤1.5
12
0.24
D
1.5≤t≤2
10
b
E
2≤t≤2.5
4
0.08
合计
1
请根据图表中的信息,解答下列问题:
(1)表中的a= ,b= ,中位数落在 组,将频数分布直方图补全;
(2)估计该校2000名学生中,每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有多少名?
(3)E组的4人中,有1名男生和3名女生,该校计划在E组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告,请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率.
28.在最近的五次数学过关测试中,小聪和小明的成绩如下表:
(单位:
分)
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
小聪
75
80
100
90
80
小明
70
85
95
95
80
(1)完成下表:
平均成绩(分)
中位数(分)
众数(分)
小聪
85
______
______
小明
______
85
95
(2)在这五次测试中,哪位同学的成绩比较稳定?
请说明理由.
答案
1.B
【解析】∵100出现了3次,出现的次数最多,∴100是众数;
∵从小到大排列后为:
95,100,100,100,,106,120,∴中位数是100.
故选B.
2.D
【解析】试题分析:
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据.在这一组数据中尺码为25.5的最多,有4双,故众数是25.5;
排序后处于中间位置的那个数是25.5,25.5,那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是25.5;
故选:
D.
【考点】众数;中位数.
3.C
【解析】试题分析:
根据表格中的数据,可知70出现的次数最多,可知其众数为70分;把数据按从小到大排列,可知其中间的两个的平均数为80分,故中位数为80分.
故选:
C.
考点:
数据分析
4.C
【解析】
这个班学生的平均年龄等于年龄之和除以总人数,即
.故选C.
5.C
【解析】平均数:
,
50出现了3次最多,所以众数b=50,
中位数为c=47
∴a 故选C. 点睛: 平均数,只要求出数据之和再除以总个数即可;对于中位数,因图中是按从小到大的顺序排列的,所以只要找出最中间的一个数(或最中间的两个数)即可,本题是最中间的一个数;对于众数可由数据中出现频数最大的数据写出. 6.A 【解析】由于总共有9个人,且他们的成绩各不相同,第5的成绩是中位数,要判断是否进入前5名,故应知道中位数的多少. 故选A. 【点睛】此题主要考查统计的有关知识,主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义.熟练掌握其意义是解题的关键. 7.C 【解析】根据中位数的意义可知,该生能否进入决赛,只需要再知道这25名同学成绩的中位数即可. 【点睛】解决这类题的关键是能够正确理解平均数、中位数、方差的意义. 8.C 【解析】试题分析: 一般来说,一组数据中,出现次数最多的数就叫这组数据的众数;将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来,形成一个数列,处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数.根据定义可得: 这组数据的众数为70分,中位数为80分. 9.C 【解析】试题分析: 由扇形统计图给出的数据可得销售20台的人数是: 20×40%=8人,销售30台的人数是: 20×15%=3人,销售12台的人数是: 20×20%=4人,销售14台的人数是: 20×25%=5人,所以这20位销售人员本月销售量的平均数是 =18.4台;把这些数从小到大排列,最中间的数是第10、11个数的平均数,所以中位数是20;销售20台的人数最多,所以这组数据的众数是20.故答案选C. 考点: 平均数;中位数;众数. 10.B 【解析】由A、B选手的成绩图像可得: ∵B选手成绩波动更大,A选手成绩波动更小, ∴ < ,且A选项的成绩更稳定,故选A选项参加比赛更为合理. 故选B. 11.52BD 【解析】解: (1)商店平均每月销售空调为(12+20+8+4+16+30+8+6)÷2=52台; (2)因为B型号的销售量最大,D型号的销售量最小,所以B型号的空调要多进,D型号的空调要少进. 故答案为: 52;B,D. 12.5和6 【解析】根据平均数的定义可以先求出x的值,再根据众数的定义求出这组数的众数即可. 解: 由平均数的计算公式,得 6+7+5+6+1+x=6×5, 25+x=30, x=5, 这组数据中的5和6各出现了2次,故这组数据的众数是5和6, 故答案为: 5和6. 13.1 【解析】由题意得: ,故众数为1. 14.9.4 【解析】这名歌手最后得分约为 (9.3+9.5+9.4+9.3+9.2+9.6)≈9.4(分). 故答案是: 9.4分. 15.9.4 【解析】这名歌手最后得分约为 (9.3+9.5+9.4+9.3+9.2+9.6)≈9.4(分). 答案为: 9.4. 16.中位数 【解析】根据中位数的定义: 位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数; 故答案是: 中位数。 17.15岁 【解析】将题目中的数据列成如下表格. 年龄(岁) 14 15 16 17 人数(人) 1 21 16 2 由上表可以看出,15岁的同学人数最多,所以这个班同学年龄的众数是15岁. 故本题应填写: 15岁. 点睛: 本题考查了数据分析的相关知识.众数是一组数据中出现次数最多的那个数据.众数是这组数据中的某一个或几个,但不是某个数据出现的次数.这是在解决与众数相关的题目时容易出错的一点.另外,由于这类题目的数据和条件通常较多,适当地利用列表或画图的方法有利于分析问题. 18.77.4. 【解析】试题分析: 根据该应聘者的总成绩=创新能力×所占的比值+综合知识×所占的比值+语言表达×所占的比值可得该应聘者的总成绩是: 70× +80× +92× =77.4分. 考点: 加权平均数. 19.89 【解析】根据总成绩等于 . 故答案为89. 20.乙 【解析】∵0.058<0.149<0.612,∴乙生产螺丝的质量最好. 21. (1)8环、10环 (2)甲的成绩更稳定 【解析】试题分析: (1)根据众数的定义解答即可; (2)根据已知条件中的数据计算出乙的方差和平均数,再和甲比较即可. 试题解析: (1)甲、乙两人命中环数的众数分别为8环、10环. (2) = (5+10+6+7+8+10+10)=8, = [(5﹣8)2+(10﹣8)2+…+(10﹣8)2]= ≈3.71. 因为 =8, ≈1.43,所以 = , < ,甲的成绩更稳定. 点睛: 本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定. 22. (1)15,16; (2)16;(3)120° 【解析】试题分析: (1)众数就是出现次数最多的数,而中位数就是大小处于中间位置的数,根据定义即可求解; (2)利用求平均数公式计算即可; (3)年龄为15岁所占的百分比,乘以360即可得到结果. 试题解析: 1)15岁出现了4次,次数最多,因而众数是: 15; 12个数,处于中间位置的都是16,因而中位数是: 16. (2)这个队队员的平均年龄= =16(岁); (3)年龄为15岁对应的圆心角的度= ×360°=120°. 23. (1)平均数是10.13台,中位数是9台,众数是8台; (2)管理者应确定每人标准日产量为9台比较合适. 【解析】试题分析: (1)利用平均数公式即可求的平均数,然后根据众数、中位数的定义即可求解; (2)根据实际情况,在中位数、众数、平均数中选择一个比较合适的数值. 试题解析: (1)平均数是 (15+6+16+7+15+8+7+13+8+11+8+10+9+10+9)≈10.13(台);中位数是9台;众数是8台. (2)管理者应确定每人标准日产量为9台比较合适. 因为: 若规定8台,则大多数工人不需要努力就可以完成任务,不利于促进生产; 若规定10台为标准日产量,则多数工人不可能超过,甚至还完不成定额,会挫伤生产积极性,比较合理的生产定额应该确定在恰好能使多数人有超过的能力,因此取中位数9台比较合适. 24. (1)25,6次; (2)补全图见解析;(3)该校125名九年级男生约有90人体能达标. 【解析】试题分析: (1)对比扇形统计图与条形统计图可知,抽测成绩为7次的男生人数有7人,占总人数的28%,由此可求出总人数,求出抽测成绩为4,5,6,7,8次的人数,即可得到抽测成绩的人数. (2)由抽测成绩为6次的男生的人数补全条图形. (3)用样本估计总体的方法解题. 试题解析: (1)本次抽测的男生有: 7÷28%=25,抽测6次的人数有25-2-5-7-3=8人,所以众数是6次; (2)如图所示 (3) (人). 答: 该校125名九年级男生约有90人体能达标. 25. (1)2 (2)a=87.6,b=90,c=100(3)①从平均数和中位数的角度,一班成绩好于二班;②从平均数和众数的角度,二班成绩好于一班;③从B级以上(包括B级)的人数的角度,一班成绩好于二班 【解析】试题分析: (1)计算出C级的人数即可补全统计图; (2)分别利用平均数、众数及中位数的计算方法即可求得a、b、c的值; (3)①两个班的平均数相等,一班的中位数大; ②两个班的平均数相等,二班的众数大; ③一班B级以上(包括B级)的人数为18人,二班B级以上(包括B级)的人数为12人. 试题解析: (1)一班中C级的有25﹣6﹣12﹣5=2人; 统计图为: ; (2)a=(6×100+12×90+2×80+70×5)÷25=87.6; b=90; c=100; (3)①从平均数和中位数的角度,一班和二班平均数相等,一班的中位数大于二班的中位数,故一班成绩好于二班; ②从平均数和众数的角度,一班和二班平均数相等,一班的众数小于二班的众数,故二班成绩好于一班; ③从B级以上(包括B级)的人数的角度,一班有18人,二班有12人,故一班成绩好于二班. 考点: 1.条形统计图2.扇形统计图3.加权平均数4.中位数5.众数. 视频 26. (1)条形统计图中D类型数据有错; (2)众数是5棵,中位数是5棵. 【解析】试题分析: (1)利用总人数乘对应的百分比求解即可; (2)根据众数、中位数的定义即可直接求解试题解析: 试题解析: (1)D错误,理由: 20×10%=2≠3; (2)由题意可知,植树5棵人数最多,故众数为5, 共有20人植树,其中位数是第10、11人植树数量的平均数,即 =5,故中位数为5. 27. (1)15,0.2 (2)360(3)见解析 【解析】试题分析: (1)先求得抽取的学生数,再根据频率计算频数,根据频数计算频率; (2)根据每周课余阅读时间不足0.5小时的学生的频率,估计该校2000名学生中,每周课余阅读时间不足0.5小时的学生数即可; (3)通过画树状图,根据概率的计算公式,即可得到抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率. 试题解析: (1)∵抽取的学生数为6÷0.15=40人, ∴a=0.3×40=12人,b=8÷40=0.2, 频数分布直方图如下: (2)该校2000名学生中,每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有: 0.15×2000=300人; (3)树状图如图所示: 总共有12种等可能的结果,其中刚好是1名男生和1名女生的结果有6种, ∴抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率= . 考点: 列表法与树状图法;用样本估计总体;频数(率)分布表;频数(率)分布直方图;中位数. 28. (1)80,80,85 (2)小聪的成绩比较稳定 【解析】试题分析: (1)根据平均数、中位数、众数、方差的概念即公式即可得出答案; (2)根据方差的意义即方差反映数据的波动程度,得出方差越小越稳定,应此小李的成绩稳定; (3)选谁参加比赛的答案不唯一,小李的成绩稳定,所以获奖的几率大;小王的90分以上的成绩好,则小王获一等奖的机会大. 试题解析: (1) 平均成绩(分) 中位数(分) 众数(分) 85 80 80 85 85 95 (2) (分2) =90(分2) ∴小聪的成绩比较稳定.
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