青岛版小学四年级上册数学教案集.docx

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青岛版小学四年级上册数学教案集

四年级上册数学教案

翟元静

第一单元——黄河掠影

一、单元教学目标：

1、结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数，表示常见的数量关系和计算公式。

初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。

2、在解决问题的过程中，理解并掌握加法交换律，结合律以及减法的一些运算性质，并能用字母表示。

能够运用所学的运算律进行简便计算。

3、通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系。

4、在探索新知识的过程中，发展学生的概括，抽象能力，建立初步的代数思想。

5、在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体验数学的价值。

二、单元教材分析：

1、本单元的素材选取眼界开阔，现实而有教育意义。

通过黄河掠影带领学生走近黄河，引导学生用数学的眼光看待黄河，在学习数学的同时，领略黄河的风采，感受祖国的美丽。

2、整合教学内容，合理编排知识结构。

（1）将用字母表示数和方程分开编排。

用字母表示数和方程对学生来说都是学习的难点，分开编排难点，便于学生逐步消化知识，减轻学习负担。

（2）将字母表示数和运算律整合在一起。

先学用字母表示数，再学习运算律，然后引导学生用字母表示运算律，减轻学习负担，体会用字母表示数的优越性。

3、教材按照“解决问题—发现联系—举例验证—揭示规律—拓展应用”的思路引导学生学习加法的运算律等知识，目的是引导学舌功能在掌握知识的同时，逐步学会自主获取知识的方法。

三、单元重难点；

重点：

用字母表示数，用字母表示数量关系和计算公式。

难点：

理解字母表示数的意义。

四、单元教学措施：

1、要充分利用教材所提供的“情境串”，并合理的改编情境，让学生在真实的情境中学习数学。

2、引导学生经理具体的到抽象的过程，培养观察、比较和抽象的概括能力。

教学时，先引导学生举出多个算式，再对每个式子进行观察、比较、找出规律，逐步抽象出含有字母的式子。

要给学生留有充足的思维空间，引导学生自己归纳，概括知识，加深对用字母表示数的意义和方法的理解。

3、对于运算律的学习，让学生通过解决实际问题，经历：

“发现关系——揭示规律——字母表达——应用巩固”的过程，学会知识，同时有体验到探究问题的方法。

4、本单元学习的评价，既要关注学舌功能是否实现了知识目标，有要关注学生思维发展和共同研究问题水平发展情况，提高学生学习能力。

五、单元课时安排：

本单元课时安排：

7课时。

第一课时教学内容：

《用字母表示数》新授课时间：

教学目标：

知识与技能：

结合具体情景，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数。

过程与方法：

初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。

情感、态度与价值观：

培养学习代数初步知识的兴趣和创造性思维，归纳概括能力以及解决实际问题的能力。

教学重难点：

掌握用字母表示数；求含有字母的式子的值。

理解在生活中经常用字母表示数的意义。

教学过程：

一、谈话导入：

1、小红的妈妈在家家悦超市当售货员，负责卖奶，她平均每天能卖15箱奶，老师把她的销售量做了个表格。

（课件：

表格）

2、同学们根据这个表格的内容能提出什么问题？

生1：

2天卖多少箱？

15×2＝30生2：

3天卖多少箱？

15×3＝45

3、同学们提的问题可真多呀！

一年有365天，同学们能提出许多同样的问题，我们就不一一列举了，用省略号来代替好吗？

4、同学们继续观察表格，你都发现了什么，和同桌说说吧！

同学们交流的很热闹，哪位同学把你的发现告诉老师？

（你说的真好）

5、同学们通过观察发现了问题。

那你能想办法用一个式子简单地表示出任何天数小红妈妈卖奶的箱数吗？

（小组讨论，组长做好记录可，集体交流）

6、现在集体交流讨论的结果。

（小刚用▲表示任何天数，15×▲，“你的想法真好”：

小红用☆表示任何天数，15×☆“你的想法真独特”……）

7、这么多的同学举手，看来同学们的想法真的很好，太棒了！

数学小博士也来参与到同学们当中，给大家介绍一种方法。

用字母表示“任何天数”（板书课题）

课件：

在数学中，我们经常用字母来表示数，通常用“t”来表示时间。

任何天数卖奶的箱数用15×t来表示，还可以表示为：

15·t或15t。

当字母跟数字在一起的时候，应该注意什么呢？

请打开课本第3页，最下面带星字的小字。

（请这位同学起来读一遍，你的声音真响亮）

二、游戏

同学们课堂表现特别棒，现在我们做个游戏轻松一下。

（课件：

一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水……）看到这个儿歌，大家是不是感觉很熟悉？

已经有同学迫不及待地在唱了。

让我们一起来拍手数青蛙。

（一只……五只）这首儿歌用语文是唱不完的，但是用数学只要一句话，就可以把它的内容非常清楚地表示出来。

结合我们刚才所学的知识，哪位同学能用字母表示这首儿歌吗？

生1：

我用字母n表示青蛙的只数。

…………生2：

我用字母a表示青蛙的只数。

…………

三、拓展练习，探求新知。

刚才的这个小游戏是不是很有意思呀。

老师又遇到一个问题，需要同学们集中精力帮忙解决，可以吗？

课件：

小红妈妈上半年卖奶2700箱，下半年卖了t天，你们能提出什么数学问题？

生：

一共卖了多少箱奶？

你能列出算式吗？

生：

2700＋15t（师板书）

当t＝8时，一共卖了多少箱？

（因为这里的知识是学生刚刚接触，所以要逐步讲解）

板书：

2700＋15t

＝2700＋15×8（这里把字母“t”用具体的数字8来代替，原先省略的“×”要写上）

＝2700＋120

＝2820

当t＝9时，一共卖了多少箱？

（你们能算出来吗？

快快在练习本上算一算。

）

四、自主探究，合作学习。

同学们学的很认真，看来对这节课的知识也掌握的比较牢固了。

（课件：

信息窗1。

讲解信息窗的内容）同学们根据这个信息窗，你们能提出什么问题？

小组合作，一起解决吧！

5、巩固练习：

课后1—3题

6、全课小结：

今天我们学习了什么？

你有什么收获？

第二课时：

巩固练习（课后自主练习1—13）练习课时间：

教学目标：

知识技能：

通过练习，使学生进一步掌握常见的字母表示法，运用含有字母的式子解决问题。

过程与方法：

促进学生独立提出问题、解决问题的能力。

情感、态度与价值观：

在练习中进一步理解生活中经常用字母表示数的意义。

教学重难点：

理解在生活中经常用字母表示数的意义。

教学过程：

1、第1—3题，让学生独立完成，集体订正。

2、第4题，用含有字母的式子表示他们的体重。

让学生先分析每个字母所表示的意义，根据所给的信息，列出相关的式子。

3、第5题，很直观的比较。

学生独立完成。

4、第6题，看图理解题意，同桌合作，集体订正。

5、第7题，看图理解题意，集体完成。

6、第8题，你能说出每个式子表示的意思吗？

看图理解题意，同桌互动，集体订正。

7、第9—10题，指生读题，小组合作，集体订正。

8、第11题，小组合作解决。

9、第12题，首先知道学生知道3月份有多少天，再知道学生运算。

10、第13题，知道学生理解电铃X次响铃时间，再让学生独立计算。

11、第14题，有能力的学生可以一起探究。

第一课时

教学内容：

《用字母表示公式》

教学目标：

1、进一步理解用字母表示数的意义

2、学会用字母表示数量关系。

3、知道一个数的平方的含义。

4、.使学生能够语言表达字母公式，能够将数字代入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括能力。

5、渗透字母表示公式的简单算法。

教学重难点：

1、用字母表示公式

2、根据字母公式求值。

3、理解一个数平方的含义。

教学过程：

一、谈话导入：

出示信息窗2，看注解。

1、同学们看过或听说过漂流活动吗？

其实老师也是在查资料中了解了有关漂流的一些信息。

你们也想了解吗？

请看屏幕（出示图片）。

2、通过图片，我们已经了解了漂流虽然是项刺激的活动但是也很艰辛。

3、看课本中的漂流队每天漂流情况记录表，从表中你能提出什么问题？

二、合作探究

（一）用字母表示数量关系

1、生提问题，师板书：

⑴23日漂流了多少千米？

11×7=77

⑵24日漂流了多少千米？

12×6=72

……

2、观察算式，你能把他们之间的关系表述出来吗？

生：

11×7=77这个算式，11是每天漂流的速度，7是每天漂流的时间，他们的积就是每天漂流的路程。

……

3、小结：

总结刚才同学所说，也就是路程=速度×时间。

这样写是不是有点麻烦？

根据我们的经验，用什么方法表示比较简便？

（用字母表示）

4、小组探讨，用哪些字母代替这些数量关系比较贴切？

集体研究。

5、课件：

通常用s表示路程，用v表示速度，用t表示时间。

你能用字母表示路程的关系式吗？

s=vt

6、自主练习：

课后练习第一题。

集体订正答案。

（二）用字母表示公式

1、课件：

如果用s表示面积，用c表示周长，你能用字母表示出正方形面积和周长公式吗？

小组合作学习，汇报结果。

师板书：

s=a·a=a2（课件：

a·a可以写成a2，读作“a的平方”，表c=4a示2个a相乘。

）

2、你能用字母表示长方形的面积和周长计算公式吗？

让学生独立完成。

3、连一连

7×7a+ax2x＋xa×a

x×x72a22a2x

三、课堂小结谈收获

通过这节课的学习，你有哪些收获？

第二课时：

自主练习

1、第2题，让学生根据表格中所出示的信息，独立解决问题，填空，集体订正。

2、第3题，指导学生理解总产量用字母C表示，单产量用字母X表示，总数量用字母Y表示。

明确这三者关系，再用字母表示出相应的数量关系。

3、第4题，同桌俩合作解决，，集体订正。

4、第5题，在列出式子之后，知道学生知道，题中建国前的人均寿命约是35岁，就是X。

直接代数计算。

5、第7题，根据含有字母的式子，编题。

有一定的难度。

对于出现错误的例子，及时给予纠正。

6、第8题，小组合作学习。

7、第9题，根据题意合作解题。

第一课时

教学内容：

《加法运算律》

教学目标：

1、结合具体的情境，在解决问题的过程中逐步学会概括加法结合律、交换律，并能用字母表示。

2、在实际计算中，能运用加法运算律进行简便计算。

3、在解决问题过程中，初步体验猜测、归纳、比较的教学方法，发展初步的抽象思维能力，增强思维的灵活性。

教学准备：

由于本信息窗离学生比较遥远，因此，在本课教学中改为求三角形的周长。

教学过程：

一、情境导入。

课件：

出示三角形，根据所示的信息，求三角形的周长是多少米？

可以怎样算？

生1：

37+26+34

生2：

37+（26+34）

二、合作探究

1、观察这两个算式，你有什么发现？

这是个规律吗？

请想办法验证一下。

2、学生在小组中，通过充分的例子验证猜想。

3、经过验证，这确实是加法运算中的一个规律。

叫加法结合律。

你能用自己的话总结加法结合律吗？

（三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。

这个规律叫加法结合律。

）如果三个加数分别用字母a、b、c表示，你能用字母表示加法结合律吗？

（a+b）+c=a+（b+c）

4、练一练：

270+460+73076+18+22270+730+460

三、自主学习

1、学习了加法结合律，加法中还有其他的规律吗？

请完成下面的练习，观察这几个算式，看有什么发现？

34+2○2+343742+1206○1206+37421206+786○786+1206

2、生：

两个加数交换位置，和不变。

3、师：

这也是加法运算中的一个规律，叫做加法交换律。

你能用字母表示吗？

（a+b=b+a）

四、巩固练习

自主练习

1、学生独立完成自主练习，并说出自己的想法。

2、第三题：

网络连接，连接完要说说理由，然后将题目做下去，进行简便计算。

第二课时

一、学习运用定律进行简便运算

1、我们学习了加法的两个运算律，运用加法运算律能解决哪些问题呢？

2、回忆加法的验算，体会加法交换律的作用，你能举例说明一下吗？

3、学生自己举例说明、讨论，想办法进行简便计算。

4、观察下面的算式，想想怎样算比较简便？

出示：

282+63+37

5、小结：

连加算式，后两个数相加，能凑成整百数，用加法结合律简便计算。

二、自主练习

5、用简便方法计算下面各题。

学生独立解决，集体订正。

并说明每个步骤所运用的运算律。

三、课后探究

加法有运算律，减法有没有运算律呢？

1、做课后第5题，算一算，填一填。

根据结果，发现规律。

并用字母表示出来。

第三课时：

自主学习：

7、怎样算简便就怎样算。

进行小测验。

让学生以测验的形式进行巩固练习，加深印象。

8、根据图片上提供的信息，完成后面的三个练习。

前一个集体完成，后两个独立完成，集体订正。

9、集体完成。

（1）照样子，填一填。

根据题中举的例子，集体完成。

（2）根据字母公式：

c－b=a改写成一道加法和一道减法算式。

独立完成，集体交流。

（3）观察，发现：

加法和减法之间有什么关系？

10、根据主题图，统计表，完成下面的问题。

11、要使计算简便，卡片上的数可以是多少？

根据两个数相加，能凑成整十，整百，整千的数先算，完成下面的各题。

二、我学会了吗？

重点：

要先算出第一轮的成绩。

还要明确地二轮的题目数是a，每答对一题得10分。

三、丰收园

回顾整理加法运算律和用字母表示公式。

二、高速山东

——乘法运算律

教学目标：

1、结合学生以有的知识经验和具体情景，学习乘法的运算律，并能应用乘法运算律进行简单的计算。

2、在具体运算中，了解乘、除法各部分间的关系，并会在实际中进行应用。

3、在探索学习运算律的过程中，体验猜想、比较、归纳等数学方法。

教材分析

本单元的内容是在学生学习了加法运算的基础上进行教学的，它是对乘法计算规律的概括，是计算经验的提升。

学好这部分内容，对学生进一步理解四则运算的意义，合理灵活地进行计算，提高计算能力具有重要的作用。

教学内容：

本单元的主要教学内容有：

乘法结合律、乘法交换律、乘法分配律及其应用。

教学重点：

是探索和理解乘法运算律。

教学难点：

乘法分配律的理解和应用。

教材分析：

本单元的内容是在学生学习了加法运算律的基础上进行教学的，它是对乘法计算规律的概括，是计算经验的提升。

学好这部分内容，对学生进一步理解四则运算的意义，合理灵活地进行计算，提高计算能力具有重要的作用。

1、素材的选取真实新颖，有现实意义。

教材以济南长途汽车总站和济青高速公路为素材，使学生在学习数学知识的同时，对繁忙、高效、快捷的山东公路运输情况有所了解。

2、根据学生认知特点合理安排教材结构。

本单元将乘法分配律与传统的相遇问题有机地结合在一起，有利于学生在解决实际问题的过程中理解乘法分配律，合理整理知识，提高教学效率。

3、注重数学思想方法的渗透。

教学措施

1、注重沟通知识间的内在联系。

对于乘法运算律的系统学习，学生是第一次接触，但对于这方面的经验学生已经有了积累。

教学时，教师要充分利用学生益友的知识和经验，沟通新旧知识间的内在联系，使学生更好地理解和掌握乘法运算律。

2、重视数学思想方法的渗透与学习，培养学生的自主学习能力。

教学时，教师要利用问题情景，以解决问题为线索，让学生在独立思考、合作探索研究的过程中，充分运用猜想、比较、归纳等方法，分析和概括乘法的运算律。

3、注意乘法运算律的拓展延伸。

教学时，教师应根据学生对乘法运算的掌握情况，运用练习中的相关题目，将运算律拓展。

窗1第一课时

乘法运算律

教学内容：

课本19页——20页及自主练习的1、2，乘法结合律和交换律。

教学目标：

结合学生以有的知识经验和具体情景，学习乘法结合律和乘法交换律，并能应用乘法运算律进行简便计算。

教学重点：

掌握乘法的两个运算律：

乘法结合律和乘法交换律的意义。

教学难点：

理解乘法结合律和乘法交换律的意义及简便运算。

教学过程：

活动一情景激趣：

师：

你知道图上画的是什么地方吗？

根据图中信息，你能提出什么数学问题？

活动二探索乘法运算律

生1：

大巴车每周运送旅客多少人？

生2：

中巴车每周运送旅客多少人？

生3：

大巴车每年比中巴车多运送旅客多少人？

师：

大巴车每周运送旅客多少人？

这个问题怎样解决？

学生汇报。

师根据学生汇报板书：

（1）36X640X7

（2）36X（640X7）

=23040X7=36X4480

=161280（人）=161280（人）

师：

观察上边的算式及得数，你有什么发现？

生1：

我发现两个算式的得数相等。

生2：

第一个算式是先乘前两个数，第二个算式是先乘后两个数。

生3：

三个数相乘，谁和谁先乘都可以。

师：

根据上面的发现，你有什么想法？

生：

前面我们学习了加法的交换律、结合律，我想这可能是乘法的一个运算律。

师：

这是不是一个规律呢？

咱们来验证一下好吗？

（学生分组探索，汇报交流）

生1：

我们小组举了几个简单的例子，如2X3X5=2X（3X5）

证明乘法也有结合律。

生2：

我们小组举了很多的例子，发现三个数相乘，先乘前两个数，再乘第三个数，或者先乘后两个数，再和第一数相乘，得数都是相等的。

因此我们认为，乘法也有结合律。

生3：

我们小组是通过通过计算中巴车的客运量来验证的。

师：

同学们真了不起，通过自己的努力发现了乘法的一个规律，即：

三个数相乘，先乘前两个数，再乘第三个数，或者先乘后两个数，再和第一数相乘，得数都是相等的。

这叫做乘法结合律。

如果用字母a、b、c表示三个数，那么，你能用字母表示出乘法结合律吗？

生：

乘法结合律可以表示为：

（a.b）.c=a.（b.c）。

师：

乘法中还有其他规律吗？

生：

我发现两个数相乘，位置变了，得数不变。

师：

怎么来举例验证一下吧。

同为两个一组。

学生交流验证的结果。

生一：

3X2=2X3

生2：

25X40=40X25

师：

你发现的规律总结一下吧。

生：

两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

师：

两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

这个规律就叫乘法交换律。

师：

乘法交换律用字母怎样表示呢？

生：

a.b=b.a

活动三运用运算律进行简便运算。

例如：

125X7X8

学生试算，教师检查。

生1：

125X7X8生2：

125X7X8

=125X8X7=7X（125X8）

=1000X7=7X1000

=7000=7000

师：

这道题运用了什么运算律？

活动四

学生练习：

1、用简便方法计算

23X25X48X33X12540X13X25

2、做21页的第1题，做在书中。

活动五

课堂小结：

本节课你有什么收获？

窗1第2课时

巩固乘法运算律的简便计算

教学内容：

21页——23页的自主练习。

教学目标：

进一步理解乘法运算律的意义，能够运用乘法运算律进行简便运算。

教学重点：

能够正确地运用乘法运算律进行简便运算

教学过程：

活动一

师：

什么是乘法结合律？

什么是乘法交换律？

你会用字母表示吗？

生：

回答

活动二

自主练习

1、做第2题——网络连线

先让学生做在书上。

再集体订正。

让学生说出每道题运用的运算律是什么。

（加深学生对运算律的理解）

2、做第3题的第二横行中的3个小题。

师要求：

怎样算简便就怎样算。

谁和谁结合的时候不要漏掉小括号。

学生练习。

集体订正答案。

3、做第4题

先让学生说出图意，再找到与问题有关的信息。

然后再计算。

师要对中下游学生特别关注。

订正的时候，师强调计算方法要简便化。

4、第5题也是一道图示题。

先让学生看懂图意。

然后老师问：

“来回”是什么意思呀？

学生独立做题。

教师逐个批改中下游学生做的。

发现普遍性的问题，在班里订正。

5、照样子填一填。

师：

先让学生观察：

35÷7=5

35÷5=7　　　　　　　　

5×7=35

师：

你发现乘除法之间的关系了吗？

学生自己练习：

（1）根据780÷13=60，写出两个算式。

（2）学生独立完成

（3）同位讨论，大家交流。

活动三

本节课你有什么收获？

课外作业：

23页的8、9、做在家庭练习本上。

窗2第1课时

乘法分配律（有反思）

教学内容：

课本24-25页，乘法分配律。

教学目标：

1、学会解答相遇问题，在解答实际问题的过程中理解乘法分配律。

2、借助已有经验和具体运算，初步学会猜想、比较、归纳等数学方法学习知识。

教学重点：

理解乘法分配律的意义。

教学难点：

利用乘法分配律进行简便运算。

教学过程：

活动一

师：

你理解我国高速公路的一些情况吗？

山东境内有几条主要的高速公路？

你知道济青高速公路的情况吗？

出示情景图

师：

仔细看图，说一说你从图中得到了哪些信息？

根据图中的信息，你能提出什么数学问题？

学生观察情景图，找出图中的信息，提出有关乘法的问题。

活动二

师：

济青高速公路全长约多少千米？

这个问题应怎样解决？

学生独立思考，小组探讨，然后汇报交流。

明确求济青高速公路的全长就是求两辆车两小时行驶的路程和。

师：

根据学生回答，进一步借助课件或线段图帮助学生理解解题思路。

“相向”一词，学生不太理解，可找学生到前面表演给大家看。

本题有两种解题方法。

一种思路：

是先求出每辆车分别行驶的路程，再求出公路的全长。

另一种是先求出两辆车1小时行驶的路程和，再求出2小时行驶的路程和。

生：

在理解的基础上，独立列式，解决问题。

方法一：

110X2+90X2=400

方法二：

（110+90）X2=400

师：

观察、比较这两个算式，你有什么发现？

学生观察，汇报。

引导学生重点从计算结果、算式的结构和计算的方法上比较。

师：

根据前面定律的学习，你有什么想法？

生：

大胆猜想。

初步发现规律。

你们能想办法验证一下吗？

学生在小组中，通过充足的事例进行验证，汇报交流。

师：

同学们真不起呀，刚才你们的发现是：

两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加，这个规律叫做乘法分配律。

你能用字母表示出这个规律吗？

生：

用字母表示乘法分配律：

（a+b）.C=a.c+b.c

活动三

1、自主练习第1题：

网络连接。

你是怎样连接的？

为什么这样连接？

生：

进行连线，并说明是怎样连接的。

2、第2题，在方框里填上合适的数或字母。

3、生独立完成，并说出自己的想法。

活动四

师：

这节课你有什么收获？

师生共同回顾本节课所学到的知识，引导学生从解答问题和学习知识两个方面进行总结。

师：

你能评价一下这节课你和小组同学的表现吗？

“乘法分配律”教学反思

这节课的教学内容是“乘法分配律”，我力图将教学生学会知识，变为指导学生会学知识，将重视结论的记忆变为重视学生获取结论的体验和感悟，将模仿式的学习变为探究式的学习。

回顾整个教学过程，这节课的亮点体现在以下几个方面：

一、为学生提供了充分的数学活动机会。

数学教学应该是数学教学的活动。

传统的教学活动往往只重视结论的记忆，而这节课我把学生的活动定位在感悟和体验上，引导学生用数学思维方式去发现，去探索。

尤其是在学生初步感悟到两种算法相等