第1章过程检测技术基础-误差分析基础.ppt

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常州大学信息学院常州大学信息学院ChangzhouUniversity过程检测技术及仪表过程检测技术及仪表误差分析基础误差分析基础误差分析基础误差分析基础3.1基本概念3.2误差产生原因3.3误差分类3.4误差的传递常州大学信息学院常州大学信息学院ChangzhouUniversity过程检测技术及仪表过程检测技术及仪表误差分析基础误差分析基础一、基本概念一、基本概念真值：

三角形内角和为1800一分钟为60秒约定真值：

表读数3.32v；表读数3.323v示值：

标称值：

测量测量器上标定的数值。

砝码1Kg10Kg100Kg残差：

各测量值Mi与平均值A的差称为残余误差或残差。

常州大学信息学院常州大学信息学院ChangzhouUniversity过程检测技术及仪表过程检测技术及仪表误差分析基础误差分析基础表征测量结果与真值之间的一致性-系统误差和随机误差的综合反映精度精度:

表征测量结果质量的指标表征测量结果接近真值的程度-系统误差大小的反映准确度：

精密度：

反映测量结果的分散程度（针对重复测量而言）-表示随机误差的大小精确度：

常州大学信息学院常州大学信息学院ChangzhouUniversity过程检测技术及仪表过程检测技术及仪表误差分析基础误差分析基础图图（A）图图（B）图图（C）一个精确的测量要兼顾精密度和准确度精密度高准确度低精密度低准确度高精度高常州大学信息学院常州大学信息学院ChangzhouUniversity过程检测技术及仪表过程检测技术及仪表误差分析基础误差分析基础二、二、误差产生原因误差产生原因测量误差产生的原因测量误差产生的原因：

人类对客观规律认识的局限性；测量器具不准确；测量手段不完善；测量条件发生变化；测量人员疏忽或错误等。

控制测量误差的意义：

控制测量误差的意义：

是衡量测量技术水平，以至于科学技术水平的重要标志之一。

当测量误差超过一定限度，使测量结果无意义，甚至有危害。

常州大学信息学院常州大学信息学院ChangzhouUniversity过程检测技术及仪表过程检测技术及仪表误差分析基础误差分析基础三、误差分类三、误差分类、按表示方法分

（1）绝对误差；

（2）相对误差；（3）引用误差2、按使用时工作条件分

（1）基本误差；

（2）附加误差3、按误差出现的规律分

（1）系统误差；

（2）随机误差；（3）粗大误差常州大学信息学院常州大学信息学院ChangzhouUniversity过程检测技术及仪表过程检测技术及仪表误差分析基础误差分析基础基本误差基本误差指仪表在规定的正常工作条件下所产生的误差。

附加误差附加误差指仪表使用时偏离规定的正常工作条件所产生的误差。

误差误差=基本误差基本误差+附加误差附加误差常州大学信息学院常州大学信息学院ChangzhouUniversity过程检测技术及仪表过程检测技术及仪表误差分析基础误差分析基础定义：

在多次等精度测量同一量时，误差的绝对值和符号保持不变，或当条件改变时按某种规律变化的误差，简称系差。

系统误差系统误差（SystemerrorSystemerror）系统误差常见的变化规律综合误差分布特征常州大学信息学院常州大学信息学院ChangzhouUniversity过程检测技术及仪表过程检测技术及仪表误差分析基础误差分析基础测量仪器设计原理及制作上的缺陷采用近似的测量方法或近似的计算公式等测量环境条件与仪器使用要求不一致等测量人员读数习惯等造成的误差例如温度、湿度电磁场变化例如仪表刻度的读取系统误差系统误差（SystemerrorSystemerror）1、产生系统误差的主要原因：

常州大学信息学院常州大学信息学院ChangzhouUniversity过程检测技术及仪表过程检测技术及仪表误差分析基础误差分析基础常州大学信息学院常州大学信息学院ChangzhouUniversity过程检测技术及仪表过程检测技术及仪表误差分析基础误差分析基础（33）种类：

）种类：

恒值系差：

恒值系差：

其误差的数值和符号不变。

其误差的数值和符号不变。

变值系差变值系差周期性周期性累进性累进性（22）特点）特点具有一定的规律性，可以消除或是减小特定的测量应当选择适当的仪器；特定的测量应当选择适当的仪器；确定仪器误差的大小后应用修正系数；确定仪器误差的大小后应用修正系数；用一个标准仪器对仪器进行校准。

用一个标准仪器对仪器进行校准。

对于仪器系统误差可以采用一些方法避免：

对于仪器系统误差可以采用一些方法避免：

常州大学信息学院常州大学信息学院ChangzhouUniversity过程检测技术及仪表过程检测技术及仪表误差分析基础误差分析基础例如，某仪表刻度盘分度不准确，就会造成读数偏大或偏小，从而产生恒值系统误差。

调整零点，消除误差例如，温度、气压等环境条件的变化和仪表电池电压随使用时间的增长而逐渐下降，则可能产生变值系统误差。

进行适当的补偿，减小误差常州大学信息学院常州大学信息学院ChangzhouUniversity过程检测技术及仪表过程检测技术及仪表误差分析基础误差分析基础残残余余误误差差观观察察法法：

这种方法是根据测量值的残余误差的大小和符号的变化规律，直接由误差数据或误差曲线图形判断有无变化的系统误差。

下图中把残余误差按测量值先后顺序排列，图（a）的残余误差排列后有递减的变值系统误差，图（b）则可能有周期性系统误差。

残余误差变化规律常州大学信息学院常州大学信息学院ChangzhouUniversity过程检测技术及仪表过程检测技术及仪表误差分析基础误差分析基础随机误差随机误差（Randomerror）Randomerror）定义：

对同一量值进行多次等精度测量时，其绝对值和符号均以不可预定的方式无规则变化的误差。

（1）产生的原因测量人员感觉器官的无规则变化而造成的读数不稳定等。

温度及电源电压的无规则波动，电磁干扰，地基振动等。

噪声、零部件配合的不稳定、摩擦、抵触不良等。

许多独立的、微小的，偶然的因素引起的综合结果常州大学信息学院常州大学信息学院ChangzhouUniversity过程检测技术及仪表过程检测技术及仪表误差分析基础误差分析基础彩票摇奖彩票摇奖常州大学信息学院常州大学信息学院ChangzhouUniversity过程检测技术及仪表过程检测技术及仪表误差分析基础误差分析基础（22）特点：

）特点：

有界性，对称性，相消性，单峰性有界性，对称性，相消性，单峰性。

有界性：

随机误差的绝对值不会超过一定界限。

对称性：

绝对值相等的正负误差出现的机会几乎相同。

相消性：

随机误差有相互抵消的特性。

单峰性：

绝对值小的误差出现的机会多（概率密度大）常州大学信息学院常州大学信息学院ChangzhouUniversity过程检测技术及仪表过程检测技术及仪表误差分析基础误差分析基础具有这样特性的事件称之为服从正态分布（高斯分布），正具有这样特性的事件称之为服从正态分布（高斯分布），正态分布的概率密度：

态分布的概率密度：

测量值分布中心可用求算术平均值的方法求得：

测量值分布中心可用求算术平均值的方法求得：

样本均值。

常州大学信息学院常州大学信息学院ChangzhouUniversity过程检测技术及仪表过程检测技术及仪表误差分析基础误差分析基础测量值的可靠性（偏离真值的程度）可用标准差来评价：

测量值的可靠性（偏离真值的程度）可用标准差来评价：

或用或用的估计值的估计值随机误差的分布与测量值相同，只是随机误差的分布与测量值相同，只是。

常州大学信息学院常州大学信息学院ChangzhouUniversity过程检测技术及仪表过程检测技术及仪表误差分析基础误差分析基础置信系数：

置信系数：

其数值与误差出现的概率有关，设测量值x落在区间的（置信）概率当t值不同时,概率不同若取t=1则p=68.26%t=2，p=95.45%t=3，p=99.73%，接近于100%而测量值超过|u+-3|的概率很小,认为不可能出现。

-t称为置信系数-置信区间-称为置信水平常州大学信息学院常州大学信息学院ChangzhouUniversity过程检测技术及仪表过程检测技术及仪表误差分析基础误差分析基础所以,单次测量值的极限随机误差可定义为:

例1：

重复多次测量某混合气体中氧含量，得到读数平均值为11.75%，有68.3%的测量值的误差在0.5%，若该误差服从正态分布，测量值在10.25%，13.25%的置信区间内，其出现的概率是多少？

99.7%。

常州大学信息学院常州大学信息学院ChangzhouUniversity过程检测技术及仪表过程检测技术及仪表误差分析基础误差分析基础（3）对测量值的影响随机误差总是不可避免的。

而且在同一条件下，重复进行的多次测量中，它或大或小，或正或负，既不能用实验方法消除，也不能修正。

可以通过多次测量取平均值的办法，来减少随机误差对结果的影响，或用其它数理统计的方法对随机误差加以处理。

常州大学信息学院常州大学信息学院ChangzhouUniversity过程检测技术及仪表过程检测技术及仪表误差分析基础误差分析基础系统误差的综合系统误差的分配误差与随机误差的处理方式误差与随机误差的处理方式1、系统误差的处理常州大学信息学院常州大学信息学院ChangzhouUniversity过程检测技术及仪表过程检测技术及仪表误差分析基础误差分析基础例2：

某仪表的技术说明指出：

当仪表在环境温度20+5、电源电压200V+5%、湿度80%时也将产生1%的附加误差，现在35时使用该表，湿度80%，电源电压为220V,试估计测量误差。

解：

取个分量的极限值：

基本误差：

温度附加误差：

湿度附加误差：

考虑最不利情况，则各误差处在最大处：

电源附加误差：

常州大学信息学院常州大学信息学院ChangzhouUniversity过程检测技术及仪表过程检测技术及仪表误差分析基础误差分析基础例3：

用如图所示的电位差计测量电势信号Ex，已知：

I1=4mA，I2=2mA，R1=5+0.01,R2=10+0.01,Rp=100.005,现假定检流计G、上支路电流I1和下支路电流I2的误差忽略不计，且测量时随机误差暂不考虑。

求当Ex=20mV时，电位差计的测量误差有多大？

常州大学信息学院常州大学信息学院ChangzhouUniversity过程检测技术及仪表过程检测技术及仪表误差分析基础误差分析基础系统误差的分配分配原则：

实事求是原则先易后均原则经济性相消性原则元器件误差无法定量时，取最大允许误差常州大学信息学院常州大学信息学院ChangzhouUniversity过程检测技术及仪表过程检测技术及仪表误差分析基础误差分析基础例4：

有一电位差计如图所示，现假定检流计G的误差忽略不计，且R1=10,R2=10,Rp=5,R3=490,R4=235,当随机误差不考虑时，问个电阻的误差如何分配，才能保证其测量误差小于1%。

常州大学信息学院常州大学信息学院ChangzhouUniversity过程检测技术及仪表过程检测技术及仪表误差分析基础误差分析基础粗大误差粗大误差（AbnormalerrorAbnormalerror）定义：

在一定的测量条件下，测得值明显地偏离实际值所形成的误差。

（11）产生粗大误差的主要原因：

）产生粗大误差的主要原因：

主要由人为因素造成的主要由人为因素造成的。

测量方法不当或错误测量操作疏忽或失误等测量条件的突然变化例如读错、记错等例如雷电干扰、机械冲突等常州大学信息学院常州大学信息学院ChangzhouUniversity过程检测技术及仪表过程检测技术及仪表误差分析基础误差分析基础产生粗大误差的一个例子大自然强大的干扰大自然强大的干扰常州大学信息学院常州大学信息学院ChangzhouUniversity过程检测技术及仪表过程检测技术及仪表误差分析基础误差分析基础含有粗大误差的测量值称为坏值或异常值。

坏值应从测量结果中剔除。

在实际测量工作中，由于粗大误差的误差数值特别大。

容易从测量结果中发现，一经发现有粗大误差，可以认为该次测量无效，测量数据应剔除，从而消除它对测量结果