复数题型归纳史上最全.docx
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复数题型归纳史上最全
Io
复数题型归纳(史上最全)
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(9556∙EUATWK∙MWUB-WUNN∙INNUL-DDQTY-KII
北师大版数学选修2-2第五章数系的扩充与复数的引入
自我总结卷
一、选择题:
1、复数z=l+/(i是虚数单位),则复数(z+DU-D虚部是()【答案】D
A、∙l+2iB、
-1
C、2i
D、2
1>α=0是复数"+加
3,bwR)为纯虚数的()
【答案】B
A>充分条件B、
必要条件
C、充要条件D、
非充分非必要条件
IX已知复数Z1=3+4/,
z2=t+i9
且总是实数,
则实数/等于(A).期中
考试题
34
4
3
A∙4Bic∙
——
3
D—-
54
————3
解析Zi-Z2=(3+4i)(t-i)=(3t+4)+(4t-3)i.W为ZUn足实数,所以&一3=0,所以件孑因此选几
1、若复数(m2-3m-4)+(m2-5∕w-6)/是虚数,则实数加满足()【答案】D
(A)In≠-1(B)m≠6(C)〃?
工一1或〃?
工6(D)也H-I且〃7H6
IN若则zl∙z2+Zι∙z2是()【答案】B
A纯虚数B实数C虚数D无法确定
1、若(√-1)+(x2+3x+2)/是纯虚数,贝IJ实数X的值是()【答案】A
AIB-IC±1D以上都不对
1.已知复数Z严加+2i,“3-4i,若色为实数,则实数加的值为()【答案】Z2
D
A、2
B・-2
广3TX3
CX-D.--
22
2・j表示虚数单位,
则J+i2+i'+•
→严W的值是()答案A
A・0
B・1
C./D.-/
2、已馭一労则"+刑的值为(A)
A./BX1CS2+iDX3
2、复数α∣[等于(
(I-√3∕∙)
答案:
B
A.l+√3∕B.-l+√3⅛
C.l-√3∕D∙-l-√3∕
【答案】A
【答案】A
2、复数(T^的值是
A.-1B.1
2、已知x+-=l,则d996+的值为()
A-1B1C-/
2、f(n)=il'+Γn,(neN-)的值域中,元素的个数是(B)
A、2BX3C、4DS无数个
3、在复平面内,若复数满足∣^+1I=IZ-ZI,则所对应的点的集合构成的醒
直线y=-x
3、∣z+3+4ilS2,贝IJIZl的最大值为(B)
A3B7C9D5
3•若ZeC且IzI=I,则lz-2-2/1的最小值是(C)
A・2√2B・2√2+lC∙2√Σ-1D・
3.如果复数Z满足∣z÷i∣+∣z-i∣=2,那么∣z÷ι+i∣的最小η值是().・;]r
A.1B.√2:
-4-1
C.2D.√5
解析∣z÷i∣÷∣z-i∣=2,则点Z在以(0,1)和(0,—1)为端点的线段
±,∣z+l+i∣表示点Z到(一1,一1)的距离.由图知最小值为1.
答案A
3.⅛μ∣=2⅛∣z+/I=IZ-I|,贝IJ复数*Z=^(I-∕)⅛∑=-√2(1-/)
3•如果ZeCt且同=1,贝∣J∣z-l-2∕∙∣的最大值为【答
案】√5+l
答案:
3•若ZeC且lz+2-2门=1,则収-2-2门的最小值是()
A.2B.3C.4D.5
3.己知复数z=x+yi(x,y∈∕?
x≥^),满足IZ-Il=兀,那么Z在复平面上对应的点(x,y)的轨迹是().
A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线
解析VZ=x+yi(χ9y∈R,>满足∖z~l∖=χ9.∖(χ-l)a+y=x>故y=2x~l.答案D
3、已知方程Iz-21-∣z+2l=α表示等轴双曲线,则实数α的值为(A)
A>±2√2BV2√2CX土迈DX迈
4.己知复数Z=-I+/,贝贬在复平面内对应的点在第几象限()【答案】
D-四
【答案】D
B.第二象限
D.第四象限
)【答案】B
D.第四象限
A∙—B.二C∙三
4•在复平面内,复数注对应的点位于()
A.第一象限
C.第三象限
4・在复平面内,复数-Lτ+(l+√3/)2对应的点位于(
1+/
A.第一象限B.第二象限C•第三象限
4•已知i为虚数单位,则占所对应的点位于复平面内点()【答案】A
A•第一象限B.第二象限
C.第三象限
5、(m+i)3eR,则实数加的值为(B
A、±2√3
B、
5、⅛x∈C,贝IJ方程IXl=I+3f-x的解是
(C)
AX
XI=4,吃=_1
C、-4+3/
DS
1√3.
1
22
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