辽宁省初二年级数学下册期中考试题含答案解析语文.docx
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辽宁省初二年级数学下册期中考试题含答案解析语文
辽宁省2019初二年级数学下册期中考试题(含答案解析)
辽宁省2019初二年级数学下册期中考试题(含答案解析)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列关于的方程:
①;②;③;
④();⑤=-1,其中一元二次方程的个数是()
A.1B.2C.3D.4
2.用配方法解一元二次方程x2-4x=5时,此方程可变形为()
A.(x+2)2=1B.(x-2)2=1
C.(x+2)2=9D.(x-2)2=9
3.若为方程的解,则的值为()
A.12B.6C.9D.16
4.若则的值为()
A.0B.-6C.6D.以上都不对
5.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元,今年上半年发放了438元.设每半年发放的资助金额的平均增长率为x,则下面列出的方程中正确的是()
A.438=389B.389=438
C.389(1+2x)=438D.438(1+2x)=389
6.根据下列表格对应值:
3.243.253.26
-0.020.010.03
判断关于的方程的一个解的范围是()
A.<3.24B.3.24<<3.25
C.3.25<<3.26D.3.25<<3.28
7.已知分别是三角形的三边长,则一元二次方程的根的情况是()
A.没有实数根B.可能有且只有一个实数根
C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根
8.已知是一元二次方程的两个根,则的值为()
A.B.2C.D.
9.关于x的方程的根的情况描述正确的是()
A.k为任何实数,方程都没有实数根
B.k为任何实数,方程都有两个不相等的实数根
C.k为任何实数,方程都有两个相等的实数根
D.根据k的取值不同,方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种
10.某城市为了申办冬运会,决定改善城市容貌,绿化环境,计划用两年时间,使绿地面积增加44%,这两年平均每年绿地面积的增长率是()
A.19%B.20%C.21%D.22%
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.对于实数a,b,定义运算“*”:
例如:
4*2,因为4>2,所以4*2=42-4×2=8.若x1,x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根,则x1*x2=.
12.若x1=-1是关于x的方程x2+mx-5=0的一个根,则此方程的另一个根x2=.
13.若(是关于的一元二次方程,则的值是________.
14.若关于x的方程x2-2x-m=0有两个相等的实数根,则m的值是.
15.如果关于x的一元二次方程x2-6x+c=0(c是常数)没有实数根,那么c的取值范围是.
16.设m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根,则m2+4m+n=.
17.若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长,且S△ABC=3,请写出一个符合题意的一元二次方程.
18.一个两位数等于它的个位数字的平方,且个位数字比十位数字大3,则这个两位数为.
三、解答题(共46分)
19.(6分)已知关于的方程.
(1)为何值时,此方程是一元一次方程?
(2)为何值时,此方程是一元二次方程?
并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.
20.(8分)选择适当方法解下列方程:
(1)(用配方法);
(2);
(3);(4).
21.(6分)在长为,宽为的矩形的四个角上分别截去四个全等的小正方形,使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%,求所截去小正方形的边长.
22.(6分)某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡,一种贺年卡平均每天可售出500张,每张盈利0.3元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,调查发现,如果这种贺年卡的售价每降低0.1元,那么商场平均每天可多售出100张,商场要想平均每天盈利120元,每张贺年卡应降价多少元?
23.(8分)关于的方程有两个不相等的实数根.
(1)求的取值范围.
(2)是否存在实数,使方程的两个实数根的倒数和等于0?
若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
24.(6分)已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程:
(1)请解上述一元二次方程;
(2)请你指出这n个方程的根具有什么共同特点,写出一条即可
25.(8分)某市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4860元的均价开盘销售.
(1)求平均每次下调的百分率.
(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:
①打9.8折销售;②不打折,一次性送装修费每平方米80元,试问哪种方案更优惠?
辽宁省2019初二年级数学下册期中考试题(含答案解析)参考答案
1.B解析:
方程①是否为一元二次方程与的取值有关;
方程②经过整理后可得,是一元二次方程;
方程③是分式方程;
方程④的二次项系数经过配方后可化为,不论取何值,其值都不为0,所以方程④是一元二次方程;
方程⑤不是整式方程,也可排除.
故一元二次方程仅有2个.
2.D解析:
由x2?
4x?
5得x2?
4x+22?
5+22,即(x?
2)2=9.
3.B解析:
因为为方程的解,所以,所以,从而.
4.B解析:
∵,∴.
∵∴且,∴,,∴,故选B.
5.B解析:
由每半年发放的资助金额的平均增长率为x,
得去年下半年发放给每个经济困难学生389(1+x)元,
今年上半年发放给每个经济困难学生389(1+x)(1+x)?
389(元),
根据关键语句“今年上半年发放了438元”,可得方程389?
438.
点拨:
关于增长率问题一般列方程a(1+x)n=b,其中a为基础数据,b为增长后的数据,n为增长次数,x为增长率.
6.B解析:
当3.24<<3.25时,的值由负连续变化到正,说明在3.24<
<3.25范围内一定有一个的值,使,即是方程的一
个解.故选B.
7.A解析:
因为
又因为分别是三角形的三边长,所以
所以所以方程没有实数根.
8.D解析:
因为是一元二次方程的两个根,则,所以,故选D.
9.B解析:
根据方程的判别式,得
∵∴故选B.
10.B解析:
设这两年平均每年绿地面积的增长率是x,则根据题意,得,解得,
11.3或?
3解析:
解方程x2?
5x+6?
0,得x?
2或x?
3.
当x1?
3,x2?
2时,x1*x2?
3*2?
32?
3×2?
3;
当x1?
2,x2?
3时,x1*x2?
2*3?
2×3?
32?
?
3.
综上x1*x2?
3或?
3.
12.5解析:
由根与系数的关系,得x1x2?
-5,∵x1=-1,∴x2?
5.
点拨:
一元二次方程ax2+bx+c?
0(a≠0)的根与系数的关系是x1+x2?
x1?
x2?
.
13.解析:
由题意得解得或.
14.?
1解析:
根据题意得(?
2)2?
4×(?
m)?
0.解得m?
?
1.
15.c?
9解析:
由(?
6)2?
4×1×c?
0,得c?
9.
16.4解析:
∵m,n是一元二次方程x2+3x?
7?
0的两个根,
∴m+n?
?
3,m2+3m?
7=0,∴m2+4m+n?
m2+3m+m+n?
7+m+n?
7?
3?
4.
17.x2-5x+6=0(答案不唯一)解析:
设Rt△ABC的两条直角边的长分别为a,b.因为S△ABC=3,所以ab=6.又因为一元二次方程的两根为a,b(a>0,b>0),所以符合条件的一元二次方程为(x-2)(x-3)=0,(x-1)(x-6)=0等,即x2-5x+6=0或x2-7x+6=0等.
18.25或36解析:
设这个两位数的十位数字为,则个位数字为().
依题意得,解得,∴这个两位数为25或36.
19.分析:
本题是含有字母系数的方程问题.根据一元一次方程和一元二次方程的定义,分别进行讨论求解.
解:
(1)由题意得
即当时,方程是一元一次方程.
(2)由题意得当,即时,方程是一元二次方程.
此方程的二次项系数是、一次项系数是、常数项是.
20.解:
(1),
配方,得
解得,.
(2),
分解因式,得解得
(3)因为,所以
即,.
(4)移项得,
分解因式得,
解得.
21.解:
设小正方形的边长为.
由题意得
解得
答:
截去的小正方形的边长为.
22.分析:
总利润?
每件平均利润×总件数.设每张贺年卡应降价元,则每件平均利润应是(0.3?
)元,总件数应是(500+×100).
解:
设每张贺年卡应降价元.
则根据题意得(0.3?
)?
120,
整理,得,
解得(不合题意,舍去).∴.
答:
每张贺年卡应降价0.1元.
23.解:
(1)由?
(+2)2-4?
>0,解得>-1.
又∵,∴的取值范围是>-1,且.
(2)不存在符合条件的实数.
理由如下:
设方程2+(+2)+?
0的两根分别为,,
则由根与系数的关系,得,.
又,则?
0,∴.
由
(1)知,且,所以当时,,方程无实数根.
∴不存在符合条件的实数.
24.解:
(1),
所以.
所以.
所以,
所以.
(2)答案不唯一,只要正确即可.如:
共同特点是:
都有一个根为1;都有一个根为负整数;两个根都是整数根等.
25.解:
(1)设平均每次下调的百分率为,则,
解得(舍去).
∴平均每次下调的百分率为10%.
(2)方案①可优惠:
(元),
要练说,得练听。
听是说的前提,听得准确,才有条件正确模仿,才能不断地掌握高一级水平的语言。
我在教学中,注意听说结合,训练幼儿听的能力,课堂上,我特别重视教师的语言,我对幼儿说话,注意声音清楚,高低起伏,抑扬有致,富有吸引力,这样能引起幼儿的注意。
当我发现有的幼儿不专心听别人发言时,就随时表扬那些静听的幼儿,或是让他重复别人说过的内容,抓住教育时机,要求他们专心听,用心记。
平时我还通过各种趣味活动,培养幼儿边听边记,边听边想,边听边说的能力,如听词对词,听词句说意思,听句子辩正误,听故事讲述故事,听谜语猜谜底,听智力故事,动脑筋,出主意,听儿歌上句,接儿歌下句等,这样幼儿学得生动活泼,轻松愉快,既训练了听的能力,强化了记忆,又发展了思维,为说打下了基础。
方案②可优惠:
(元),
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。
为什么?
还是没有彻底“记死”的缘故。
要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。
可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。
这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。
这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。
∴方案①更优惠.
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