数据结构习题答案.docx

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数据结构习题答案

第1章绪论

习题

1．简述下列概念：

数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构、抽象数据类型。

2．试举一个数据结构的例子，叙述其逻辑结构和存储结构两方面的含义和相互关系。

3．简述逻辑结构的四种基本关系并画出它们的关系图。

4．存储结构由哪两种基本的存储方法实现

5．选择题

（1）在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成（）。

A.动态结构和静态结构B.紧凑结构和非紧凑结构

C.线性结构和非线性结构D.内部结构和外部结构

（2）与数据元素本身的形式、内容、相对位置、个数无关的是数据的（）。

A.存储结构B.存储实现

C.逻辑结构D.运算实现

（3）通常要求同一逻辑结构中的所有数据元素具有相同的特性，这意味着（）。

A.数据具有同一特点

B.不仅数据元素所包含的数据项的个数要相同，而且对应数据项的类型要一致

C.每个数据元素都一样

D.数据元素所包含的数据项的个数要相等

（4）以下说法正确的是（）。

A.数据元素是数据的最小单位

B.数据项是数据的基本单位

C.数据结构是带有结构的各数据项的集合

D.一些表面上很不相同的数据可以有相同的逻辑结构

（5）以下与数据的存储结构无关的术语是（）。

A.顺序队列B.链表C.有序表D.链栈

（6）以下数据结构中，（）是非线性数据结构

A.树B.字符串C.队D.栈

6.试分析下面各程序段的时间复杂度。

（1）x=90;y=100;

while（y>0）

if（x>100）

{x=x-10;y--;}

elsex++;

（2）for（i=0;i

for（j=0;j

a[i][j]=0;

（3）s=0;

fori=0;i

for（j=0;j

s+=B[i][j]；

sum=s;

（4）i=1；

while（i<=n）

i=i*3;

（5）x=0;

for（i=1;i

x++;

（6）x=n;.next=s;（*s）.next=（*p）.next;

C.s->next=p->next;p->next=s->next;

D.s->next=p->next;p->next=s;

（14）在双向链表存储结构中，删除p所指的结点时须修改指针（）。

A.p->next_>prior=p_>prior;p->prior->next=p->next;

B.p_>next=p->next->next;p_>next->prior=p;

C.p->prior->next=p;p_>prior=p_>prior->prior;

D.p->prior=p->next->next;p->next=p->prior->prior;

（15）在双向循环链表中，在p指针所指的结点后插入q所指向的新结点，其修改指针

的操作是（）。

A.p_>next=q;q->prior=p;p_>next->prior=q;q_>next=q;

B.p_>next=q;p_>next->prior=q;q->prior=p;q_>next=p->next;

C.q->prior=p;q_>next=p->next;p_>next->prior=q;p_>next=q;

D.q->prior=p;q_>next=p->next;p_>next=q;p_>next->prior=q;

2.算法设计题

（I）将两个递增的有序链表合并为一个递增的有序链表。

要求结果链表仍使用原来两个链表的存储空间，不另外占用其它的存储空间。

表中不允许有重复的数据。

voidMergeList_L（LinkList&La,LinkList&Lb,LinkList&Lc）{

pa=La->next;pb=Lb->next;

Lc=pc=La;想摘除栈顶结点，并将删除结点的值保存到x中，则应执行

操作（）。

A.x=top->data;top=top->link;B.top=top->link;x=top->link;

C.x=top;top=top->link;D.x=top->link;

（5）设有一个递归算法如下

intfact（intn）{线性表的链式存储结构D.栈

（II）用链接方式存储的队列，在进行删除运算时（）。

A.仅修改头指针B.仅修改尾指针

C.头、尾指针都要修改D.头、尾指针可能都要修改

（12）循环队列存储在数组A[0..m]中，则入队时的操作为（）。

A.rear=rear+1B.rear=（rear+1）%（m-1）

C.rear=（rear+1）%mD.rear=（rear+1）%（m+1）

（13）最大容量为n的循环队列，队尾指针是rear，队头是front，则队空的条件是（）。

B.rear==front

D.（rear-1）%n==front

B.都是先进后出

D.没有共同点

B.终止条件和递归部分

D.终止条件和迭代部分

A.（rear+1）%n==front

C.rear+1==front

（14）栈和队列的共同点是（）。

A.都是先进先出

C.只允许在端点处插入和删除元素

（15）—个递归算法必须包括（）。

A.递归部分

C.迭代部分

（2）回文是指正读反读均相同的字符序列，如"abba”和“abdba”均是回文，但“good”

不是回文。

试写一个算法判定给定的字符向量是否为回文。

（提示：

将一半字符入栈）

根据提示，算法可设计为：

10110100B.10010110C.IIIOIOIOD.IIIOOIOO

2通过对①的分析，写出一个算法，判定所给的操作序列是否合法。

若合法，返回true,

否则返回false（假定被判定的操作序列已存入一维数组中）。

1A和D是合法序列，B和C是非法序列。

2设被判定的操作序列已存入一维数组A中。

intJudge（charA[]）

M-1]实现循环队列，其中M是队列长度。

设队头指针front和队尾指针rear，

约定front指向队头元素的前一位置，rear指向队尾元素。

定义front=rear时为队空，

（rear+1）%m=front为队满。

约定队头端入队向下标小的方向发展，队尾端入队向下标大的方

向发展。

（1）#defineM队列可能达到的最大长度

typedefstruct

{elemtpdata[M];intfront,rear;

}cycqueue;

（2）elemtpdelqueue（cycqueueQ）

n+1当!

h=D

当m冋時個呷仁何，设每

个数据元素占2个存储单元，基地址为10，则LOC[5,5]=（）。

A.808B.818C.1010D.1020

（7）设有数组A[i,j]，数组的每个元素长度为3字节，i的值为1到8,j的值为1到10，

数组从内存首地址BA开始顺序存放，当用以列为主存放时，元素A[5,8]的存储首地址为（）。

A.BA+141

B.BA+180

C.BA+222

D.BA+225

（8）设有一个10阶的对称矩阵A，米用压缩存储方式，以行序为主存储,

a11为第

元素，其存储地址为

1,每个元素占一个地址空间，则

a85的地址为（）。

A.13B.33C.18D.40

（9）若对n阶对称矩阵A以行序为主序方式将其下三角形的元素（包括主对角线上所有

元素）依次存放于一维数组B[1..（n（n+1））/2]中，则在B中确定a0（i

A.i*（i-1）/2+j

B.j*（j-1）/2+i

C.i*（i+1）/2+j

D.j*（j+1）/2+i

（10）A[N,N]是对称矩阵，将下面三角（包括对角线）以行序存储到一维数组T[N（N+1）/2]中，则对任一上三角元素a[i][j]对应T[k]的下标k是（）。

A.i（i-1）/2+jB.j（j-1）/2+iC.i（j-i）/2+1D.j（i-1）/2+1

（11）设二维数组A[1..m,1..n]（即m行n列）按行存储在数组B[1..m*n]中，则二

维数组元素A[i,j]在一维数组B中的下标为（）。

A.（i-1）*n+jB.（i-1）*n+j-1C.i*（j-1）D.j*m+i-1

（12）数组A[0..4,-1..-3,5..7]中含有元素的个数（）。

A.55B.45C.36D.16

（13）广义表A=（a,b,（c,d）,（e,（f,g）））,贝UHead（Tail（Head（Tail（Tail（A））））的值为（）。

a.（g）

B.（d）

C.c

D.d

（14）广义表（（a,b,c,d））的表头是（

），表尾是（）。

A.a

B.（）

C.（a,b,c,d）

D.（b,c,d）

（15）设广义表

L=（（a,b,c））,则L的长度和深度分别为（）。

A.1和1

B.1和3

C.1和2

D.2和3

（1）已知模式串t‘abcaabbabcab'写出用KMP法求得的每个字符对应的next和nextval

函数值。

模式串t的next和nextval值如下:

j

12

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

t串

b

a

b

c

a

a

b

b

a

b

c

a

next[j]

5

0

1

1

1

2

2

3

1

2

3

4

nextval[j]

5

0

1

1

0

2

1

3

0

1

1

0

（2）设目标为t=“abcaabbabcabaacbacba”，模式为p=“abcabaa”

1计算模式p的naxtval函数值；

2不写出算法，只画出利用KMP算法进行模式匹配时每一趟的匹配过程。

1p的nextval函数值为0110132。

（p的next函数值为0111232）。

2

第一趟匹配:

第二趟匹配:

第三趟匹配:

第四趟匹配:

（成功）

利用KMP（改进的nextval）算法，每趟匹配过程如下：

abcaabbabcabaacbacbaabcab（i=5,j=5）abcaabbabcabaacbacba

abc（i=7,j=3）abcaabbabcabaacbacbaa（i=7,j=1）abcaabbabcabaacbacbaabcabaa（i=15,j=8）

（3）数组A中，每个元素A[i,j]的长度均为32个二进位，行下标从-1到9，列下标从1

16位。

求：

到11，从首地址S开始连续存放主存储器中，主存储器字长为

①存放该数组所需多少单元

②存放数组第4列所有元素至少需多少单元

3数组按行存放时，元素A[7,4]的起始地址是多少

4数组按列存放时，元素A[4,7]的起始地址是多少

每个元素32个二进制位，主存字长16位，故每个元素占2个字长，行下标可平移至1到11。

（1）242

（2）22（3）s+182（4）s+142

（4）请将香蕉banana用工具H（）—Head（）,T（）—Tail（从L中取出。

L=（apple,（orange,（strawberry,（banana））,peach）,pear）

H（H（T（H（T（H（T（L）））））））

（5）写一个算法统计在输入字符串中各个不同字符出现的频度并将结果存入文件（字

符串中的合法字符为A-Z这26个字母和0-9这10个数字）。

voidCount（）

是字符串输入结束标志

{InvertStore（A）;

A[i++]=ch;m,1..n]含有m*n个整数。

1写一个算法判断a中所有元素是否互不相同输出相关信息（yes/no）；

2试分析算法的时间复杂度。

[题目分析]判断二维数组中元素是否互不相同，只有逐个比较,找到一对相等的元素，就

可结论为不是互不相同。

如何达到每个元素同其它元素比较一次且只一次在当前行，每个元

素要同本行后面的元素比较一次（下面第一个循环控制变量p的for循环），然后同第i+1

行及以后各行元素比较一次，这就是循环控制变量k和p的二层for循环。

intJudgEqual（inga[m][n],intm,n）

[算法讨论]对数组中元素各比较一次，比较次数为n。

最佳情况（已排好，正数在前，负数

在后）不发生交换，最差情况（负数均在正数前面）发生n/2次交换。

用类c编写，数组界偶是0..n-1。

空间复杂度为O

（1）.

第5章树和二叉树

1．选择题

（1）把一棵树转换为二叉树后，这棵二叉树的形态是（）。

A.唯一的E.有多种

C.有多种，但根结点都没有左孩子D.有多种，但根结点都没有右孩子

（2）由3个结点可以构造出多少种不同的二叉树（）

A.2B.3C.4D.5

（3）一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（）。

A.250B.500C.254D.501

（4）一个具有1025个结点的二叉树的高h为（）。

A.11B.10C.11至1025之间D.10至1024之间

（5）深度为h的满m叉树的第k层有（）个结点。

（1=

A.mk-1B.mk-1C.mh-1D.mh-1

（6）利用二叉链表存储树，则根结点的右指针是（）。

A.指向最左孩子B.指向最右孩子C.空D.非空

（7）对二叉树的结点从1开始进行连续编号，要求每个结点的编号大于其左、右孩子

的编号，同一结点的左右孩子中，其左孩子的编号小于其右孩子的编号，可采用（）遍历

实现编号。

A.先序B.中序C.后序D.从根开始按层次遍历

（8）若二叉树采用二叉链表存储结构，要交换其所有分支结点左、右子树的位置，利

用（）遍历方法最合适。

A.前序B.中序C.后序

D.按层次

9）在下列存储形式中，（）不是树的存储形式

A.双亲表示法B.孩子链表表示法C.孩子兄弟表示法

（10）一棵非空的二叉树的先序遍历序列与后序遍历序列正好相反，足（）。

A.所有的结点均无左孩子B.所有的结点均无右孩子

C.只有一个叶子结点D.是任意一棵二叉树

（11）某二叉树的前序序列和后序序列正好相反，则该二叉树一定是

D.顺序存储表示法

则该二叉树一定满

）的二叉树。

A.空或只有一个结点

C.高度等于其结点数

B.任一结点无左子树

D.任一结点无右子树

（12）若X是二叉中序线索树中一个有左孩子的结点，且X不为根，则X的前驱为（）。

A.X的双亲

C.X的左子树中最右结点

（13）引入二叉线索树的目的是（）。

A.加快查找结点的前驱或后继的速度除

C.为了能方便的找到双亲

（14）线索二叉树是一种（）结构。

B.X的右子树中最左的结点

D.X的左子树中最右叶结点

B.为了能在二叉树中方便的进行插入与删

D.使二叉树的遍历结果唯一

A.逻辑B.逻辑和存储C.物理D.线性

（15）设F是一个森林，B是由F变换得的二叉树。

若F中有n个非终端结点，则B中右指针域为空的结点有（）个。

A.n-1B.nC.n+1D.n+2

2•应用题

（1）试找出满足下列条件的二叉树

①先序序列与后序序列相同②中序序列与后序序列相同

③先序序列与中序序列相同④中序序列与层次遍历序列相同

先序遍历二叉树的顺序是"根一左子树一右子树”，中序遍历"左子树一根一右子树”，

后序遍历顺序是：

“左子树一右子树一根"，根据以上原则，本题解答如下：

（1）若先序序列与后序序列相同，则或为空树，或为只有根结点的二叉树

（2）若中序序列与后序序列相同，则或为空树，或为任一结点至多只有左子树的二叉树.

（3）若先序序列与中序序列相同，则或为空树，或为任一结点至多只有右子树的二叉树.

（4）若中序序列与层次遍历序列相同，则或为空树，或为任一结点至多只有右子树的二叉树

（2）设一棵二叉树的先序序列：

ABDFCEGH,中序序列:

1画出这棵二叉树。

2画出这棵二叉树的后序线索树。

3将这棵二叉树转换成对应的树（或森林）

O

A

M

H

（3）

为

丿V）?

?

?

?

?

①

②

③

假设用于通信的电文仅由

8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别

试为这8个字母设计赫夫曼编码。

试设计另一种由二进制表示的等长编码方案。

对于上述实例，比较两种方案的优缺点。

解：

方案1;哈夫曼编码先将概率放大100倍，以方便构造哈夫曼树。

w={7,19,2,6,32,3,21,10}，按哈夫曼规则:

【［

（2,3）,6],（7,10）】,

19,21,32

（17）

（11）

7106（5）

23

字母

编号

对应

编码

出现

频率

1

1100

2

00

3

11110

4

1110

5

10

方案比较:

字母

编号

对应

编码

出现

频率

1

000

2

001

3

010

4

011

5

100

6

10—

方案1的WPL=2+++4+++5+=++=

方案2的WPL=3+++++++=3

结论：

哈夫曼编码优于等长二进制编码

（4）已知下列字符

A、B、C、D、E、

F、G的权值分别为

3、12、7、4、2、8，11,试

填写出其对应哈夫曼树HT的存储结构的初态和终态。

初态:

weight

parent

Ichild

rchild

1

3

0

0

0

2

12

0

0

0

3

7

0

0

0

4

4

0

0

0

5

2

0

0

0

6

8

0

0

0

7

11

0

0

0

8

0

0

0

9

0

0

0

10

0

0

0

11

0

0

0

12

0

0

0

13

0

0

0

weight

parent

lchild

rchild

1

3

8

0

0

2

12

12

0

0

3

7

10

0

0

4

4

9

0

0

5

2

8

0

0

6

8

10

0

0

7

11

11

0

0

8

5

9

5

1

9

9

11

4

8

0

1

15

12

3

6

1

1

20

13

9

7

2

1

27

13

2

10

3

1

47

0

11

12

3•算法设计题

终态

以二叉链表作为二叉树的存储结构，编写以下算法：

（1）统计二叉树的叶结点个数。

intLeafNodeCount（BiTreeT）

{

if（T==NULL）

return0;c;}队列C.

树D.图

（9）用邻接表表示图进行深度优先遍历时,

A.栈B.队列

（10）深度优先遍历类似于二叉树的（

A.先序遍历B.中序遍历

通常借助（

）来实现算法。

C.树

D.图

）°

C.后序遍历

D.层次遍历

（11）广度优先遍历类似于二叉树的（）。

D.层次遍历

D.大或相等

A.先序遍历B.中序遍历C.后序遍历

（12）图的BFS生成树的树高比DFS生成树的树高（）。

A.小B.相等C.小或相等

（13）已知图的邻接矩阵如图所示，则从顶点0出发按深度优先遍历的结果是（）。

0

1

1

1

1

0

1

1

0

0

1

0

0

1

A.

0243156

1

0

0

0

1

0

0

B.

0136542

1

1

0

0

1

1

0

C.

0134256

1

0

1

1

0

1

0

D.

0361542

0

0

0

1

1

0

1

1

1

0

0

0

1

0

图邻接矩阵

0出发按广度优先遍历的结果是（

）,按

（14）已知图的邻接表如图所示，则从顶点深度优先遍历的结果是（）。

B.0231

C.0321

D.0123

图邻接表

（15）下面（）方法可以判断出一个有向图是否有环。

A.深度优先遍历B.拓扑排序C.求最短路径

2•应用题

（1）

①

②

③

④

已知如图所示的有向图，请给出:

每个顶点的入度和出度；邻接矩阵；

邻接表；

逆邻接表。

D.求关键路径

D（点

]

2

3

4

吕

6

A*

3

2

1

L

2

2

:

出度

0

2

1

3

1

3

0000O'1OO1OO010Q01001011100000Ji0010.

⑶郸接表

⑷連邻接農

图无向网

（2）已知如图所示的无向网，请给出:

1邻接矩阵；

2邻接表；

3最小生成树

43

455

355

55

97

6

5

54

9

765

3

32

2

6

abcde

f

f

f

f

f

d

5

f

d

5

f

e

7

f

f

3

A

g

2

A

h

6

A

g

6

A

（3）已知图的邻接矩阵如所示。

试分别画出自顶点1出发进行遍历所得的深度优先生

成树和广度优先生成树。

00D

0

图有向网

（4）有向网如图所示，试用迪杰斯特拉算法求出从顶点a到其他各顶点间的最短路径,

完成表。

i=1

i=2

i=3

i=4

i=5

i=6

b

15

（a,b）

15

（a,b）

15

（a,b）

15

⑻b）

15