利用SPSS进行量表分析.docx
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利用SPSS进行量表分析
第五节 利用SPSS进展量表分析
在第五章调查研究中,我们介绍了量表的类型、编制的步骤及其应用,在本节将介绍利用SPSS软件对量表进展处理分析。
在获取原始数据后,我们利用SPSS对量表可以作出三种分析,即工程分析、因素分析和信度分析。
工程分析,目的是找出未达显著水准的题项并把它删除。
它是通过将获得的原始数据求出量表中题项的临界比率值——CR值来作出判断。
通常,量表的制作是要经过专家的设计与审查,因此,题项一般均具有鉴别度,能够鉴别不同受试者的反响程度。
故往往在量表处理中可以省去这一步。
因素分析,目的是在多变量系统中,把多个很难解释,而彼此有关的变量,转化成少数有概念化意义而彼此独立性大的因素,从而分析多个因素的关系。
在具体应用时,大多数采用“主成份因素分析〞法,它是因素分析中最常使用的方法。
信度分析,目的是对量表的可靠性与有效性进展检验。
如果一个量表的信度愈高,代表量表愈稳定。
也就表示受试者在不同时间测量得分的一致性,因而又称“稳定系数〞。
根据不同专家的观点,量表的信度系数如果在0.9以上,表示量表的信度甚佳。
但是对于可承受的最小信度系数值是多少,许多专家的看法也不一致,有些专家定为0.8以上,也有的专家定位0.7以上。
通常认为,如果研究者编制的量表的信度过低,如在0.6以下,应以重新编制较为适宜。
在本节中,主要介绍利用SPSS软件对量表进展因素分析。
一、因素分析根本原理
因素分析是通过求出量表的“构造效度〞来对量表中因素关系作出判断。
在多变量关系中,变量间线性组合对表现或解释每个层面变异数非常有用,主成份分析主要目的即在此。
变量的第一个线性组合可以解释最大的变异量,排除前述层次,第二个线性组合可以解释次大的变异量,最后一个成份所能解释总变异量的部份会较少。
主成份数据分析中,以较少成份解释原始变量变异量较大部份。
成份变异量通常用“特征值〞表示,有时也称“特性本质〞或“潜在本质〞。
因素分析是一种潜在构造分析法,其模式理论中,假定每个指针〔外在变量或称题项〕均由两局部所构成,一为“共同因素〞、一为“唯一因素〞。
共同因素的数目会比指针数〔原始变量数〕还少,而每个指针或原始变量皆有一个唯一因素,亦即一份量表共有n个题项数,那么会有n个唯一因素。
唯一因素性质有两个假定:
〔1〕所有的唯一因素彼此间没有相关;
〔2〕所有的唯一因素与所有的共同因素间也没有相关。
至于所有共同因素间彼此的关系,可能有相关或可能皆没有相关。
在直交转轴状态下,所有的共同因素间彼此没有相关;在斜交转轴情况下,所有的共同因素间彼此就有相关。
因素分析最常用的理论模式如下:
其中
〔1〕
为第i个变量的标准化分数。
〔2〕Fm为共同因素。
〔3〕m为所有变量共同因素的数目。
〔4〕
为变量
的唯一因素
〔5〕
为因素负荷量。
因素分析的理想情况,在于个别因素负荷量
不是很大就是很小,这样每个变量才能与较少的共同因素产生密切关联,如果想要以最少的共同因素数来解释变量间的关系程度,那么
彼此间或与共同因素间就不能有关联存在。
-
所谓的因素负荷量,是因素构造中原始变量与因素分析时抽取出共同因素的相关。
在因素分析中,有两个重要指针:
一为“共同性〞,二为“特征值〞。
-
所谓共同性,就是每个变量在每个共同因素之负荷量的平方总和〔一横列中所有因素负荷量的平方和〕,也就是个别变量可以被共同因素解释的变异量百分比,这个值是个别变量与共同因素间多元相关的平方。
从共同性的大小可以判断这个原始变量与共同因素间之关系程度。
而各变量的唯一因素大小就是1减掉该变量共同性的值。
〔在主成份分析中,有多少个原始变量便有多少个成份,所以共同性会等于1,没有唯一因素〕。
-
所谓特征值,是每个变量在某一共同因素之因素负荷量的平方总和〔一直行所有因素负荷量的平方和〕。
在因素分析的共同因素抽取中,特征值最大的共同因素会最先被抽取,其次是次大者,最后抽取得共同因素的特征值最小,通常会接近0〔在主成份分析中,有几个题项,便有几个成份,因而特征值的总和刚好等于变量的总数〕。
将每个共同因素的特征值除以总题数,为此共同因素可以解释的变异量,因素分析的目的之一,即在因素构造的简单化,希望以最少的共同因素,能对总变异量作最大的解释,因而抽取得因素愈少愈好,但抽取因素的累积解释的变异量愈大愈好。
我们通过一个例子说明如何利用SPSS软件对量表进展分析。
二、利用SPSS对量表进展因素分析
【例6-9】 现要对远程学习者对教育技术资源的了解和使用情况进展了解,设计一个里克特量表,如表6-27所示。
将该量表发放给20人答复,假设回收后的原始数据如表6-28所示。
操作步骤:
⒈录入数据
定义变量“A1〞、“A2〞、“A3〞、“A5〞、“A6〞、“A7〞、“A8〞、“A9〞、“A10〞,并按照表 输入数据,如图6-33所示。
⒉因素分析
〔1〕选择“AnalyzeDataReductionFactor…〞命令,弹出“FactorAnalyze〞对话框,将变量“A1〞到“A10〞选入“Variables〞框中,如图6-34所示。
〔2〕设置描述性统计量
单击图6-34对话框中的“Descriptives…〞按钮,弹出“FactorAnalyze:
Descriptives〞〔因素分析:
描述性统计量〕对话框,如图6-35所示。
①“Statistics〞〔统计量〕对话框
A“Univariatedescriptives〞〔单变量描述性统计量〕:
显示每一题项的平均数、标准差。
B“Initialsolution〞〔未转轴之统计量〕:
显示因素分析未转轴前之共同性、特征值、变异数百分比及累积百分比。
②“CorrelationMatric〞〔相关矩阵〕选项框
A“Coefficients〞〔系数〕:
显示题项的相关矩阵
B“Significancelevels〞〔显著水准〕:
求出前述相关矩阵地显著水准。
C“Determinant〞〔行列式〕:
求出前述相关矩阵地行列式值。
D“KMOandBartlett’stestofsphericity〞〔KMO与Bartlett的球形检定〕:
显示KMO抽样适当性参数与Bartlett’s的球形检定。
E“Inverse〞〔倒数模式〕:
求出相关矩阵的反矩阵。
F“Reproduced〞〔重制的〕:
显示重制相关矩阵,上三角形矩阵代表残差值;而主对角线及下三角形代表相关系数。
G“Anti-image〞〔反映像〕:
求出反映像的共变量及相关矩阵。
在本例中,选择“Initialsolution〞与“KMOandBartlett’stestofsphericity〞二项,单击“Continue〞按钮确定。
〔3〕设置对因素的抽取选项
单击图6-34对话框中的“Extraction…〞按钮,弹出“FactorAnalyze:
Extraction〞〔因素分析:
抽取〕对话框,如图6-36所示。
①“Method〞〔方法〕选项框:
下拉式选项有其中抽取因素的方法:
A“Principalponents〞法:
主成份分析法抽取因素,此为SPSS默认方法。
B“Unweightedleastsquares〞法:
未加权最小平方法。
C“Generalizedleastsquare〞法:
一般化最小平方法。
D“Maximumlikelihood〞法:
最大概似法。
E“Principal-axisfactoring〞法:
主轴法。
F“Alphafactoring〞法:
α因素抽取法。
G“Imagefactoring〞法:
映像因素抽取法。
②“Analyze〞〔分析〕选项框
A“Correlationmatrix〞〔相关矩阵〕:
以相关矩阵来抽取因素
B“Covariancematrix〞〔共变异数矩阵〕:
以共变量矩阵来抽取因素。
③“Display〞〔显示〕选项框
A“Unrotatedfactorsolution〞〔未旋转因子解〕:
显示未转轴时因素负荷量、特征值及共同性。
B“Screeplot〞〔陡坡图〕:
显示陡坡图。
④“Extract〞〔抽取〕选项框
A“Eigenvaluesover〞〔特征值〕:
后面的空格默认为1,表示因素抽取时,只抽取特征值大于1者,使用者可随意输入0至变量总数之间的值。
B“Numberoffactors〞〔因子个数〕:
选取此项时,后面的空格输入限定的因素个数。
在本例中,设置因素抽取方法为“Principalponents〞,选取“Correlationmatrix〞、“Unrotatedfactorsolution〞、“Principalponents〞选项,在抽取因素时限定在特征值大于1者,即SPSS的默认选项。
单击“Continue〞按钮确定。
〔4〕设置因素转轴
单击图6-34对话框中的“Rotation…〞按钮,弹出“FactorAnalyze:
Rotation〞〔因素分析:
旋转〕对话框,如图6-37所示。
①“Method〞〔方法〕选项方框六种因素转轴方法:
A“None〞:
不需要转轴
B“Varimax〞:
最大变异法,属正交转轴法之一。
C“Quartimax〞:
四次方最大值法,属正交转轴法之一。
D“Equamax〞:
相等最大值法,属正交转轴法之一。
E“DirectOblimin〞:
直接斜交转轴法,属斜交转轴法之一。
F“Promax〞:
Promax转轴法,属斜交转轴法之一。
②“Display〞〔显示〕选项框:
A“Rotatedsolution〞〔转轴后的解〕:
显示转轴后的相关信息,正交转轴显示因素组型矩阵及因素转换矩阵;斜交转轴那么显示因素组型、因素构造矩阵与因素相关矩阵。
B“Loadingplots〞〔因子负荷量〕:
绘出因素的散步图。
③“MaximumIterationsforConvergence〞:
转轴时之行的叠代最屡次数,后面默认得数字为25,表示算法之行转轴时,执行步骤的次数上限。
在本例中,选择“Varimax〞、“Rotatedsolution〞二项。
研究者要选择“Rotatedsolution〞选项,才能显示转轴后的相关信息。
单击“Continue〞按钮确定。
〔5〕设置因素分数
单击图6-34对话框中的“Scores…〞按钮,弹出“FactorAnalyze:
FactorScores〞〔因素分析:
因素分数〕对话框,如图6-38所示。
①“Saveasvariable〞〔因素存储变量〕框
勾选时可将新建立的因素分数存储至数据文件中,并产生新的变量名称〔默认为fact_1、fact_2、fact_3、fact_4等〕。
在“Method〞框中表示计算因素分数的方法有三种:
A“Regression〞:
使用回归法。
B“Bartlett〞:
使用Bartlette法
C“Anderson-Robin〞:
使用Anderson-Robin法。
②“Displayfactorcoefficientmatrix〞〔显示因素分数系数矩阵〕选项
勾选时可显示因数分数系数矩阵。
在本例中,取默认值。
单击“Continue〞按钮确定。
〔6〕设置因素分析的选项
单击图6-34对话框中的“Options…〞按钮,弹出“FactorAnalyze:
Options〞〔因素分析:
选项〕对话框,如图6-39所示。
①“MissingValues〞〔遗漏值〕选项框:
遗漏值的处理方式。
A“Excludecaseslistwise〞〔完全排除遗漏值〕:
观察值在所有变量中没有遗漏值者才加以分析。
B“Excludecasespairwise〞〔成对方式排除〕:
在成对相关分析中出现遗漏值得观察值舍弃。
C“Replacewithmean〞〔用平均数置换〕:
以变量平均值取代遗漏值。
②“CoefficientDisplayFormat〞〔系数显示格式〕选项框:
因素负荷量出现的格式。
A“Sortedbysize〞〔依据因素负荷量排序〕:
根据每一因素层面的因素负荷量的大小排序。
B“Suppressabsolutevalueslessthan〞〔绝对值舍弃的下限〕:
因素负荷量小于后面数字者不被显示,默认的值为0.1。
在本例中,选择“Excludecaseslistwise〞、“Sortedbysize〞二项,并勾选“Suppressabsolutevalueslessthan〞,其后空格的数字不用修改,默认为0.1。
如果研究者要呈现所有因素负荷量,就不用选取“Suppressabsolutevalueslessthan〞选项。
在例题中为了让研究者明白此项的意义,才勾选了此项,正式的研究中应呈现题项完整的因素负荷量较为适宜。
单击“Continue〞按钮确定。
设置完所有的选项后,单击“OK〞按钮,输出结果。
⒊结果分析
〔1〕KMO及Bartlett’检验
如图6-40所示,显示KMO及Bartlett’检验结果。
KMO是Kaiser-Meyer-Olkin的取样适当性量数,当KMO值愈大时,表示变量间的共同因素愈多,愈适合进展因素分析,根据专家Kaiser〔1974〕观点,如果KMO的值小于0.5时,较不宜进展因素分析,此处的KMO值为0.695,表示适合因素分析。
此外,从Bartlett’s球形检验的值为234.438,自由度为45,到达显著,代表母群体的相关矩阵间有共同因素存在,适合进展因素分析。
〔2〕共同性
如图6-41所示,显示因素间的共同性结果。
共同性中显示抽取方法威主成份分析法,最右边一栏为题项的共同性。
〔3〕陡坡图
如图6-42所示,显示因素的陡坡图。
从陡坡图中,可以看出从第三个因素以后,坡线甚为平坦,因而以保存3个因素较为适宜。
〔4〕整体解释的变异数——未转轴前的数据
如图6-43所示,显示的是未转轴前整体解释的变异数。
从图中可以看出,左边10个成份因素的特征值总和等于10。
解释变异量为特征值除以题项数,如第一个特征值得解释变异量为6.358÷1063.579%。
将左边10个成份的特征值大于1的列于右边。
特征值大于1的共有三个,这也是因素分析时所抽出的共同因素数。
由于特征值是由大到小排列,所以第一个共同因素的解释变异量通常是最大者,其次是第二个1.547,再是第三个1.032。
转轴后的特征值为4.389、3.137、1.411,解释变异量为43.885%、31.372%、14.108%,累积的解释变异量为43.885%、75.257%、89.366%。
转轴后的特征值不同于转轴前的特征值。
〔5〕未转轴的因素矩阵
如图6-44所示,显示的是未转轴的因素矩阵。
从图中可以看出,有3个因素被抽取,并且因素负荷量小鱼0.1的未被显示。
〔6〕转轴后的因素矩阵
如图6-45所示,显示了转轴后的因素矩阵。
从图中可以看出A1、A8、A6、A5、A4为因素一,A10、A9、A7为因素二,A3、A2为因素三。
题项在其所属的因素层面顺序是按照因素负荷量的上下排列。
〔7〕因素转换矩阵
如图6-46所示,显示了因素转换矩阵。
它是在“FactorAnalysis:
Rotation〞对话框中“Display〞选项框中选择“RotatedSolution〞选项框以后生成该表。
⒋结果说明
根据因素的特征值和旋转后的因素矩阵,采用了主成份分析法抽取出3个因素作为共同因素,并使用因素转轴方法中的Varimax最大变异法,转轴后去掉了因素负荷量小于0.1的的系数,按照从大到小的顺序进展排列,使得变量与因素的关系豁然明了。
对其作如表6-29 所示的因素分析摘要表。
转轴后的特征值为4.389、3.137、1.411,解释变异量为43.885%、31.372%、14.108%,累积的解释变异量为43.885%、75.257%、89.366%。
转轴后的特征值不同于转轴前的特征值。
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