电磁场与电磁波.ppt
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6.1无耗媒质中的平面电磁波无耗媒质中的平面电磁波6.2导电媒质中的平面电磁波导电媒质中的平面电磁波6.3电磁波的极化电磁波的极化6.4电磁波的色散和群速电磁波的色散和群速6.5均匀平面电磁波向平面分界面的垂直入射均匀平面电磁波向平面分界面的垂直入射6.7均匀平面电磁波向平面分界面的斜入射均匀平面电磁波向平面分界面的斜入射6.8均匀平面电磁波的全透射和全反射均匀平面电磁波的全透射和全反射第六章第六章平面电磁波平面电磁波一、电磁波的分类一、电磁波的分类1、按等相位面的形状分为三类:
、按等相位面的形状分为三类:
平面、柱面、球面平面、柱面、球面平面电磁波:
平面电磁波:
等相位面为无限大平面。
等相位面为无限大平面。
均匀平面电磁波:
均匀平面电磁波:
等相相位面为无限大平面,且等相等相相位面为无限大平面,且等相位面上,各点的场强大小相等,方向相同。
位面上,各点的场强大小相等,方向相同。
研究意义:
研究意义:
虽然均匀平面电磁波实际上不存在,但讨论它有实际虽然均匀平面电磁波实际上不存在,但讨论它有实际意义。
因为在距波源足够远处,呈球面的的波阵面上意义。
因为在距波源足够远处,呈球面的的波阵面上的一小部分就可以近似看作平面,在此小平面内的波的一小部分就可以近似看作平面,在此小平面内的波就可以作为均匀平面波来分析。
就可以作为均匀平面波来分析。
均匀平面电磁波是研究电磁波的基础。
因为它是麦氏均匀平面电磁波是研究电磁波的基础。
因为它是麦氏方程最简单的解和许多实际波动问题的近似。
方程最简单的解和许多实际波动问题的近似。
2、按照场分量与传播方向的关系,将电磁波分为四类:
按照场分量与传播方向的关系,将电磁波分为四类:
TEM波:
波:
电场和磁场分量均分布在与传播方向垂直的电场和磁场分量均分布在与传播方向垂直的横平面内,也称横电磁波。
横平面内,也称横电磁波。
TE波:
波:
电场分量仅分布在与传播方向垂直的横平面电场分量仅分布在与传播方向垂直的横平面内,也称横电波。
因在传播方向上仅有磁场分量,又内,也称横电波。
因在传播方向上仅有磁场分量,又称磁波或称磁波或H波。
波。
TM波:
波:
磁场分量仅分布在与传播方向垂直的横平面磁场分量仅分布在与传播方向垂直的横平面内,也称横磁波。
因在传播方向上仅有电场分量,又内,也称横磁波。
因在传播方向上仅有电场分量,又称电波或称电波或E波。
波。
EH或或HE波:
波:
在传播方向上即有电场分量,又有磁场在传播方向上即有电场分量,又有磁场分量,也称混合波。
分量,也称混合波。
6.16.1无耗媒质中的平面电磁波无耗媒质中的平面电磁波一、无耗媒质中齐次波动方程的均匀平面波解一、无耗媒质中齐次波动方程的均匀平面波解一般情况下,沿一般情况下,沿+z+z方向的均匀平面波解方向的均匀平面波解(=0,、为实常数,为实常数,=0,J=0)表明:
表明:
电场强度、磁场强度与传播方向垂直,没有传播方向电场强度、磁场强度与传播方向垂直,没有传播方向上的分量。
上的分量。
无耗媒质中的平面电磁波是一种无耗媒质中的平面电磁波是一种TEM波。
波。
(TransverseElectromagneticWave)TEM波:
对传播方向而言,电磁场只有横向分量,没波:
对传播方向而言,电磁场只有横向分量,没有纵向分量。
其电场强度、磁场强度、传播方向构成右有纵向分量。
其电场强度、磁场强度、传播方向构成右手正交系。
手正交系。
正弦电磁波方程:
正弦电磁波方程:
正弦电磁场,沿正弦电磁场,沿+z方向的均匀平面波解(复数形式)方向的均匀平面波解(复数形式)分析:
分析:
假定平面波的传播方向为假定平面波的传播方向为z向,等相位面为向,等相位面为X-Y平面平面,电场为电场为X轴方向,且它仅为轴方向,且它仅为z的函数,则电场和磁的函数,则电场和磁场可表示为:
场可表示为:
正弦均匀平面波方程:
正弦均匀平面波方程:
方程的通解:
方程的通解:
方程的实际解:
方程的实际解:
(由于无界媒质中不存在反射波由于无界媒质中不存在反射波)右边第一项表示沿右边第一项表示沿+z方向传播方向传播右边第二项表示沿右边第二项表示沿-z方向传播方向传播波阻抗波阻抗二、均匀平面波的传播特性二、均匀平面波的传播特性由于:
由于:
可得:
可得:
振幅振幅时间相位时间相位空间相位空间相位初相初相相位,代表场相位,代表场的波动状态的波动状态无耗媒质中,均匀平面波的主要参数:
无耗媒质中,均匀平面波的主要参数:
1、相位:
、相位:
代表场的波动状态代表场的波动状态2、周期、频率、波长:
、周期、频率、波长:
3、波数:
、波数:
单位长度内所具有的全波数目的单位长度内所具有的全波数目的2倍倍也称也称为相位常数,即波行相位常数,即波行进单位距离位距离时的相位的相位变化化振幅振幅时间相位时间相位空间相位空间相位初相初相高中物理简谐波高中物理简谐波u为波速为波速4、媒质本征阻抗(波阻抗)、媒质本征阻抗(波阻抗)从公式知:
均匀平面电磁波中电场幅度和磁场幅度之比从公式知:
均匀平面电磁波中电场幅度和磁场幅度之比为定值。
定义电场幅度与磁场幅度比为为定值。
定义电场幅度与磁场幅度比为媒质本征波阻抗媒质本征波阻抗特殊的:
真空(空气)的本征波阻抗为:
特殊的:
真空(空气)的本征波阻抗为:
结论:
结论:
在自由空间中(真空或空气)传播的电磁波,电在自由空间中(真空或空气)传播的电磁波,电场幅度与磁场幅度之比为场幅度与磁场幅度之比为3775、相速:
等相位面行进的速度、相速:
等相位面行进的速度如图示电磁波沿如图示电磁波沿+z方向传方向传播,从波形上可以认为是播,从波形上可以认为是整个波形随着时间变化向整个波形随着时间变化向+z方向平移方向平移相位:
相位:
令:
令:
两边对时间两边对时间t取导数,得:
取导数,得:
关于波的相速的说明:
关于波的相速的说明:
电磁波传播的电磁波传播的相位速度仅与媒质特性相关相位速度仅与媒质特性相关真空中电磁波相速:
真空中电磁波相速:
6、复坡印廷矢量:
、复坡印廷矢量:
7、平均坡印廷矢量:
、平均坡印廷矢量:
表明:
表明:
与传播方向垂直的所有平面上,平均功率密度相与传播方向垂直的所有平面上,平均功率密度相同,即在传播过程中无衰减。
因此理想媒质中均匀平面同,即在传播过程中无衰减。
因此理想媒质中均匀平面电磁波是等振幅波。
电磁波是等振幅波。
8、电场能量密度和磁场能量密度的瞬时值:
、电场能量密度和磁场能量密度的瞬时值:
表明:
表明:
任一时刻电场能量密度和磁场能量密度相等,任一时刻电场能量密度和磁场能量密度相等,各为总电磁能量一半。
各为总电磁能量一半。
9、电磁能量平均值:
、电磁能量平均值:
10、能量传播速度:
、能量传播速度:
表明:
表明:
均匀平面电磁波的能量传播速度等于相速。
均匀平面电磁波的能量传播速度等于相速。
总结:
无界理想媒质中均匀平面波的传播特性总结:
无界理想媒质中均匀平面波的传播特性电场与磁场的振幅相差一个因子电场与磁场的振幅相差一个因子电场和磁场在空间相互电场和磁场在空间相互垂直且都垂直于传播方垂直且都垂直于传播方向。
向。
E、H、z满足右手满足右手螺旋关系(螺旋关系(TEM波)波)电场、磁场相位变化相同电场、磁场相位变化相同电场、磁场的振幅不随传播距离增加而改变电场、磁场的振幅不随传播距离增加而改变例例6-1已已知知无无界界理理想想媒媒质质(=90,=0,=0)中中正正弦弦均均匀匀平平面面电电磁磁波的频率波的频率f=108Hz,电场强度电场强度试求:
试求:
(1)均匀平面电磁波的相速度均匀平面电磁波的相速度vp、波长、波长、相移常数、相移常数k和波阻抗和波阻抗;
(2)电场强度和磁场强度的瞬时值表达式;电场强度和磁场强度的瞬时值表达式;(3)与电磁波传播方向垂直的单位面积上通过的平均功率。
与电磁波传播方向垂直的单位面积上通过的平均功率。
解解:
(1)
(2)(3)复坡印廷矢量:
)复坡印廷矢量:
坡印延矢量的时间平均值:
坡印延矢量的时间平均值:
与电磁波传播方向垂直的单位面积上通过的平均功率:
与电磁波传播方向垂直的单位面积上通过的平均功率:
例例设自由空间中均匀平面波的电场为设自由空间中均匀平面波的电场为求:
求:
1)传播速度和波长;)传播速度和波长;2)波的频率;)波的频率;3)磁场强度;)磁场强度;4)平均坡印廷矢量)平均坡印廷矢量解:
解:
1)自由空间中,波以光速传播自由空间中,波以光速传播波长为波长为2)波的频率为)波的频率为3)磁场强度为)磁场强度为4)平均坡印廷矢量)平均坡印廷矢量例例频率为频率为100MHz的正弦均匀平面波在各向同性的均匀的正弦均匀平面波在各向同性的均匀理想介质中沿理想介质中沿+z方向传播,介质的特性参数为方向传播,介质的特性参数为r=4,r=1,=0。
设电场沿。
设电场沿x方向,即方向,即已知:
当已知:
当t=0,z=1/8m时,电场等于其振幅时,电场等于其振幅104V/m。
试求:
试求:
1)波的传播速度、波长、波数;)波的传播速度、波长、波数;2)电场和磁场)电场和磁场的瞬时表达式;的瞬时表达式;3)坡印廷矢量和平均坡印廷矢量。
)坡印廷矢量和平均坡印廷矢量。
解:
解:
1)2)设设由条件,可知由条件,可知由已知条件:
由已知条件:
t=0,z=1/8m时,电场等于其振幅时,电场等于其振幅104V/m所以:
所以:
3)另解:
另解:
6.26.2导电媒质中的平面电磁波导电媒质中的平面电磁波一、导电媒质中平面电磁波的传播特性一、导电媒质中平面电磁波的传播特性(0,、为实常数,为实常数,=0,J0)可解得复数形式:
可解得复数形式:
相相应的瞬的瞬时值形式:
形式:
波的振幅和传播因子波的振幅和传播因子传播因子:
传播因子:
波为波为均匀平面波(行波)均匀平面波(行波)。
振幅:
振幅:
随着波传播(随着波传播(z增加),增加),振幅不断减小振幅不断减小幅度因子和相位因子幅度因子和相位因子:
表示每单位距离衰减程度的常数。
:
表示每单位距离衰减程度的常数。
只影响波的振只影响波的振幅,故称为幅,故称为幅度因子幅度因子即即衰减常数衰减常数;:
表示每单位距离落后的相位。
:
表示每单位距离落后的相位。
只影响波的相位,只影响波的相位,故称为故称为相位因子相位因子或或相位(移)常数相位(移)常数,其意义与,其意义与k相同,相同,即为损耗媒质中的即为损耗媒质中的波数波数。
1、导电媒质波阻抗、导电媒质波阻抗说明:
说明:
模小于理想介质的本征阻抗,具有感性相角。
模小于理想介质的本征阻抗,具有感性相角。
电场强度和磁场强度在空间上虽然仍互相垂直,但在电场强度和磁场强度在空间上虽然仍互相垂直,但在时间上有相位差,二者不再同相,电场强度相位超前磁时间上有相位差,二者不再同相,电场强度相位超前磁场强度相位。
场强度相位。
2、导电媒质相速和波长、导电媒质相速和波长3、导电媒质波长、导电媒质波长说明:
说明:
相速、波长比理想介质慢、短。
相速、波长比理想介质慢、短。
与电导率有关。
电导率越大,相速越慢、波长越短。
与电导率有关。
电导率越大,相速越慢、波长越短。
与频率有关。
频率低,相速慢。
携带信号的电磁波与频率有关。
频率低,相速慢。
携带信号的电磁波其不同的频率分量将以不同的相速传播,导致信号失其不同的频率分量将以不同的相速传播,导致信号失真即色散。
导电媒质为色散媒质。
真即色散。
导电媒质为色散媒质。
色散现象:
色散现象:
波的传播速度(相速)随频率改变而改变波的传播速度(相速)随频率改变而改变的现象。
具有色散效应的波称为色散波。
的现象。
具有色散效应的波称为色散波。
结论:
结论:
导电媒质(损耗媒质)中的电磁波为色散波。
导电媒质(损耗媒质)中的电磁波为色散波。
4、复坡印廷矢量、复坡印廷矢量5、平均坡印廷矢量、平均坡印廷矢量表明:
表明:
与传播方向垂直的所有平面上,平均功率密度在与传播方向垂直的所有平面上,平均功率密度在传播过程中有衰减。
因此导电媒质中均匀平面电磁波是传播过程中有衰减。
因此导电媒质中均匀平面电磁波是衰减衰减波。
波。
6、平均能量密度、平均能量密度说明:
说明:
磁场能量大于电场能量磁场能量大于电场能量7、能量传播速度、能量传播速度说明:
说明:
能速等相速能速等相速总结:
无界导电媒质中均匀平面波的传播特性总结:
无界导电媒质中均匀平面波的传播特性为为TEM波,波,E,H,k三者满足右手
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