整合提升密码113.docx

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整合提升密码113

解码专训一：

数据收集的途径

名师点金：

数据收集可以通过直接观察、测量、调查和实验等手段得到，也可以通过查阅文献资料，使用互联网查询等间接途径得到，具体采用什么方法需要结合实际问题来考虑．

选择合适的数据收集的方式

1．动物园中有熊猫，孔雀，大象，梅花鹿四种可爱动物，为了解本班同学喜欢哪种动物的人最多，小明做了一个调查，则他调查的对象是（　　）

A．本班的每一个同学　　　　B．熊猫，孔雀，大象，梅花鹿

C．同学们的选票　　　　D．记录下来的数据

2．下面的统计活动，你认为采用什么方法收集数据比较合适？

（1）你的数学老师在你所在班级的受欢迎程度；

（2）“神舟九号”宇航员的个人资料；

（3）某新式武器的杀伤力．

设计问卷调查

3．为满足学生锻炼身体的需求，学校将大批量添置运动器械，在购买之前对学生进行了调查，找出部分学生喜欢的项目，然后按比例分配资金．在开始调查前应考虑好如下一些问题：

（1）你要调查的问题是什么？

（2）你要调查哪些人？

（3）你用什么方法调查？

（4）向你的调查对象提出哪些问题？

从图表中获取信息

4．李佳明同学针对全班同学一周的体育锻炼情况进行了调查，结果如图．

（第4题）

（1）该班有学生多少人？

（2）锻炼时间“不少于9小时”的人数占被调查总人数的百分比是多少？

（3）面对以上的调查结果，你还能得到什么结论？

解码专训二：

制作统计图

名师点金：

在制作扇形统计图时，要明确扇形圆心角度数与各部分所占总体的百分比之间的关系；而在制作条形统计图和折线统计图时，首先要明确横轴与纵轴所表示的意义，其次要注意单位长度的选取要符合题中数据的特点．

制作扇形统计图

1．某市学校有5类，各类学校占总学校数量的百分比如下：

学校类别

中学

小学

幼儿园

特殊教育学校

高等院校

百分比

22%

32%

36%

4%

6%

（1）计算各类学校对应的扇形圆心角的度数；（精确到1°）

（2）画扇形统计图来表示上面的信息；

（3）哪两类学校较多？

各占总学校数量的百分比是多少？

制作条形统计图

2．下表是某工厂员工人数统计表：

类别

工人

技术人员

管理人员

勤务人员

人数

1000

200

150

300

（1）根据上面的统计表绘制条形统计图；

（2）结合图回答：

①人数最多，人数最少；

②这个工厂共有人；

（3）技术人员相当于工人的，管理人员约占总人数的，管理人员比勤务人员少人．

制作折线统计图

3．甲、乙两人参加体育项目训练，近期5次成绩如下表：

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

甲

10分

13分

12分

14分

16分

乙

13分

14分

12分

12分

14分

选择适当的统计图，表示出两人的成绩变化情况，并结合统计图，对两人的成绩作出评价．

制作频数直方图

4．某中学对八年级二班同学们的身高情况进行了调查，并让粗心的小亮进行了统计，结果小亮得到了下表，但其中有几个空没有填上．

身高x（）

划记

频数

140≤x＜145

5

145≤x＜150

正

150≤x＜155

10

155≤x＜160

160≤x＜165

正正

165≤x＜170

8

170≤x＜175

合计

50

（1）请你帮小亮把表格补充完整；

（2）根据补充后的表格绘制出频数直方图．

解码专训三：

表示数据的方法

名师点金：

表示数据的方法有统计表和统计图，在大多数时候解决具体问题时，一般都不单独呈现，而是统计表和统计图相结合，或者两种统计图相结合，题目中的部分信息隐含于统计图（统计表）中，解题时需要运用数形结合思想，从统计图（表）中获取正确的信息，从而达到解题的目的．

统计表与扇形统计图相结合

（第1题）

1．某市为了解九年级学生身体素质测试情况，随机抽取了本市九年级部分学生的身体素质测试成绩为样本，按A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下不完整的统计表及扇形统计图，如图，请你结合图表所给信息解答下列问题：

等级

A（优秀）

B（良好）

C（合格）

D（不合格）

人数

200

400

280

（1）请将上面表格中缺少的数据补充完整．

（2）扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是．

（3）该市九年级共有80000名学生参加了身体素质测试，试估计测试成绩合格以上（含合格）的有多少名学生？

频数直方图与扇形统计图相结合

2．为增强环保意识，某社区对部分家庭五月份的平均每天用车时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了如图的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（第2题）

（1）本次抽样调查了多少个家庭？

（2）将图①中的频数直方图补充完整．

（3）求用车时间在1～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数．

（4）若该社区有车家庭有1600个，请你估计该社区用车时间不超过1.5小时的约有多少个家庭？

条形统计图与折线统计图相结合

3．如图是A，B两个车间2015年工业产值的统计情况，请你仔细观察统计图，然后回答问题：

（第3题）

（1）从统计图看，车间的总产值高；

（2）从统计图看，车间的产值增长快；

（3）从第二季度到第三季度，车间的产值呈下降趋势；

（4）从以上两幅统计图中，你还能得到哪些信息？

解码专训四：

思想方法荟萃

名师点金：

本章主要体现的思想方法有数形结合思想和方程思想等．

数形结合思想

1．随着人民生活水平的提高，购房者对居住面积要求有了新的变化．现从某区近期卖出的不同户型的商品房中任意抽取1000套进行统计，并根据统计结果绘出如图所示的统计图．请结合统计图提供的信息，解答下列问题：

（第1题）

（1）卖出居住面积为60m2～80m2的商品房有多少套？

并补全统计图；

（2）求居住面积在什么范围内的住房卖出得最多？

约占全部卖出住房的百分之几？

（3）假如你是房地产开发商，根据以上提供的信息，你会多建筑住房面积在什么范围内的住房？

为什么？

方程思想

2．某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行，如图所示的两幅统计图反映了学生参加夏令营的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：

（第2题）

（1）该年级报名参加丙组的人数为；

（2）该年级报名参加本次活动的总人数为多少？

并补全条形统计图；

（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少人到丙组？

答案

解码专训一

1．A

2．解：

（1）采用问卷调查的方法．

（2）宇航员的个人资料并不是每个人都知道的，因此最好的方法是在互联网上查阅资料．

（3）调查某新式武器的杀伤力时具有破坏性，不能一一实验，但可以通过抽样实验的方法来了解它的威力．

3．解：

（1）学生喜欢的体育项目．

（2）学校部分学生．（3）问卷调查．（4）你最喜欢哪些体育项目等．

点拨：

（4）答案不唯一，合理即可．

4．解：

（1）该班有学生3＋16＋14＋7＝40（人）．

（2）锻炼时间“不少于9小时”的人数为14＋7＝21（人），所以锻炼时间“不少于9小时”的人数占被调查总人数的百分比为×100%＝52.5%.

（3）答案不唯一，如锻炼时间为“8小时”的人数最多，达16人，锻炼时间为“7小时”的人数最少，为3人等．

解码专训二

1．解：

（1）中学：

360°×22%＝79.2°，

小学：

360°×32%＝115.2°，

幼儿园：

360°×36%＝129.6°，

特殊教育学校：

360°×4%＝14.4°，

高等院校：

360°×6%＝21.6°.

（2）如图．

（3）小学和幼儿园较多，分别占总学校数量的百分比为32%、36%.

（第1题）

2．解：

（1）如图．

（第2题）

（2）①工人；管理人员　②1650

（3）20%；9%；150

3．解：

画出折线统计图，如图．

（第3题）

从折线统计图上直观地看到甲的成绩呈上升趋势，而乙的成绩上下波动，故甲的成绩不断提高，乙的成绩无明显进步．（评价不唯一，只要合理即可）

4．解：

（1）正；7；正正；正

；6；12；正

；2　

（2）如图．

（第4题）

解码专训三

1．解：

（1）120

（2）72°

（3）80000×（1－12%）＝70400（名）．

答：

估计测试成绩合格以上（含合格）的有70400名学生．

2．解：

（1）由频数直方图可知用车时间在1.5～2小时的家庭数为30个，由扇形统计图知其圆心角为54°，所以30÷＝200（个），即本次抽样调查了200个家庭．

（2）由扇形统计图知用车时间在0.5～1小时的家庭数所对应的圆心角为108°，所以用车时间在0.5～1小时的家庭数为200×＝60（个）．

所以用车时间在2～2.5小时的家庭数为200－60－90－30＝20（个），补充的频数直方图，如图．

（第2题）

（3）因为用车时间在1～1.5小时的家庭数为90个，

所以其对应的扇形圆心角为×360°＝162°.

即用车时间在1～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数为162°.

（4）×1600＝1200（个）．

所以估计该社区用车时间不超过1.5小时的约有1200个家庭．

3．解：

（1）A　

（2）A　（3）B　（4）A车间的产值呈增长趋势；从第三季度到第四季度两个车间增长的产值数目相等（本题答案不唯一）．

解码专训四

1．解：

（1）1000－45－480－95－30＝350（套）．

答：

卖出居住面积为60～80m2的商品房有350套．

补全统计图略．

（2）

×100%＝48%

居住面积在80m2～100m2范围内的住房卖出得最多，约占全部卖出住房的48%.

（3）多建筑住房面积为80m2～100m2的住房，因为该面积范围内的住房需求量最大．

2．解：

（1）25人

（2）25÷50%＝50（人）

答：

该年级报名参加本次活动的总人数为50人．

补全条形统计图如图．

（第2题）

（3）设从甲组抽调x人到丙组，列方程得：

3（15－x）＝25＋x，

解得x＝5.

答：

应从甲组抽调5人到丙组．