用等式的性质解方程_精品文档.pptx
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鼎尖教案鼎尖教案七年级数学上册七年级数学上册(人教版)(人教版)第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.2等式的性质第2课时用等式的性质解方程一、创设情境一、创设情境,复习引入复习引入解下列方程:
解下列方程:
(11)x+7=5+7=5;解解:
(:
(11)两边同时减两边同时减77,得,得x+7-7=5-7.+7-7=5-7.x=-2.=-2.(22)22x=5.=5.(22)两边同时除以)两边同时除以22,得,得x=2.5.
(1)
(1)每一步的依据是什么?
每一步的依据是什么?
(2)
(2)求方程的解就是把方程化成什么形式求方程的解就是把方程化成什么形式?
等式的性质等式的性质11和性质和性质2.2.x=a的形式的形式.一、创设情境一、创设情境,复习引入复习引入二、探究新知二、探究新知对于简单的方程,我们通过观察就能选对于简单的方程,我们通过观察就能选择用等式的哪一条性质来解,下列方程你也择用等式的哪一条性质来解,下列方程你也能马上做出选择吗能马上做出选择吗?
(11)0.6-0.6-x=2.4=2.4;如何来解这类方程呢?
请同学们自己动手如何来解这类方程呢?
请同学们自己动手试试看试试看!
例例11利用等式的性质解方程:
利用等式的性质解方程:
(11)0.6-0.6-x=2.4=2.4x=a的形式解:
两边减解:
两边减0.6,0.6,得得0.6-0.6-x-0.6=2.4-0.6.-0.6=2.4-0.6.化简,得化简,得-x=1.8.=1.8.两边同乘两边同乘-1-1,得,得x=-1.8.=-1.8.二、探究新知二、探究新知小结小结(11)这个方程的解答中两次运用了等式的性质)这个方程的解答中两次运用了等式的性质.
(2)
(2)解方程的目标就是把方程最终化成解方程的目标就是把方程最终化成x=a的形的形式式,在运用性质进行变形时,始终要朝着这个,在运用性质进行变形时,始终要朝着这个目标去转化目标去转化.你能用这种方法解第(你能用这种方法解第(22)题吗)题吗?
二、探究新知二、探究新知x=a的形式解:
两边加解:
两边加55,得,得两边同时乘两边同时乘-3-3,得,得x=-27.=-27.化简,得化简,得二、探究新知二、探究新知解后反思解后反思第(第(22)题能否先在方程的两边两边同时)题能否先在方程的两边两边同时乘乘“-3-3”?
比较这两种方法,你认为哪一种方法更好比较这两种方法,你认为哪一种方法更好?
可以可以二、探究新知二、探究新知例例22服装厂用服装厂用355355米布做成人服装和儿童服米布做成人服装和儿童服装装,成人服装每套平均用布成人服装每套平均用布3.53.5米米,儿童服装每儿童服装每套平均用布套平均用布1.51.5米米.现已做了现已做了8080套成人服装套成人服装,用用余下的布还可以做几套儿童服装余下的布还可以做几套儿童服装?
分析:
如果设余下的布还可以做分析:
如果设余下的布还可以做x套儿童服套儿童服装,那么这装,那么这x套儿童服装就需要布套儿童服装就需要布1.51.5x米,米,根据题意,你能列出方程吗?
根据题意,你能列出方程吗?
二、探究新知二、探究新知解:
设余下的布还可以做解:
设余下的布还可以做x套儿童服装,那么套儿童服装,那么这这x套儿童服装就需要布套儿童服装就需要布1.51.5x米,根据题意,米,根据题意,得得803.5+1.5803.5+1.5x=355.=355.化简,得化简,得280+1.5280+1.5x=355.=355.280280+1.51.5x-280280=355=355-280.280.两边减两边减280280,得,得两边同除以两边同除以1.51.5,得,得x=50.=50.答:
用余下的布还可以做答:
用余下的布还可以做5050套儿童服装套儿童服装.二、探究新知二、探究新知化简,得化简,得1.51.5x=75.=75.解后反思:
解后反思:
对于许多实际问题,我们可以通过对于许多实际问题,我们可以通过设未知数,列方程,解方程,以求出问题的解,设未知数,列方程,解方程,以求出问题的解,也就是把实际问题转化为数学问题也就是把实际问题转化为数学问题.问题:
问题:
我们如何才能判别求出的答案我们如何才能判别求出的答案5050是否正是否正确?
确?
二、探究新知二、探究新知二、探究新知二、探究新知归纳:
归纳:
检验一个数值是不是某个方程检验一个数值是不是某个方程的解,可以把这个数值代入方程,看的解,可以把这个数值代入方程,看方程左右两边是否相等方程左右两边是否相等.例如:
把例如:
把x=50=50代入方程代入方程3.580+1.53.580+1.5x=355=355的左边,的左边,得得3.580+1.550=280+75=355.3.580+1.550=280+75=355.方程方程的左右两边相等,所以的左右两边相等,所以x=50=50是方程的解是方程的解.把把x=-27-27代入方程代入方程的左边,的左边,得左边得左边=4=4=右边,方程的左右两边相等,所以右边,方程的左右两边相等,所以x=-27=-27是方程是方程的解的解.二、探究新知二、探究新知三、课堂练习三、课堂练习1.1.利用等式的性质解下列方程并检验利用等式的性质解下列方程并检验.(11)55x+4+4=0=0;x=-0.8x=-42.2.小刚带了小刚带了1818元钱到文具店买学习用品元钱到文具店买学习用品.他买他买了了55支单价为支单价为1.21.2元的圆珠笔,剩下的钱刚好元的圆珠笔,剩下的钱刚好可以买可以买88本笔记本本笔记本.问笔记本的单价是多少问笔记本的单价是多少?
(用列方程的方法求解)(用列方程的方法求解)答答:
笔记本的单价是笔记本的单价是1.51.5元元.解解:
设笔记本的单价为设笔记本的单价为x元元.根据圆珠笔和笔记根据圆珠笔和笔记本的钱的总和为本的钱的总和为1818元,得方程元,得方程51.2+851.2+8x=18.=18.化简,得化简,得6+86+8x=18.=18.两边减两边减66,得,得6+86+8x-6=18-6.-6=18-6.化简,得化简,得88x=12.=12.两边同除以两边同除以88,得,得x=1.5.=1.5.三、课堂练习三、课堂练习
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