湘教版八年级数学上册期中试题及答案2套.docx
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湘教版八年级数学上册期中试题及答案2套
湘教版八年级数学上册期中试题及答案2套
期中测试题1
时间:
120分钟满分:
120分
题号
-一-
-二二
三
总分
得分
、选择题(每小题3分,共30分)
1、
F列代数式,不是分式的是(
A.
B.1-
x
C.
xy
D.
2a
x
3
2、
以下列各组线段为边,
能组成三角形的是
A.1cm,2cm,4cm
B.4cm,
6cm,
8cm
C.5cm,6cm,12cm
D.2cm,
3cm,
5cm
3、要使分式22)(/-9)
有意义的x应取
B.
D.x^2且x^3且x=3
A
F
B
DE
x^2或或x=3
4、如图,CDCE、CF分别是△ABC的高、角平分线、
中线,则下列各式错误的是(
1
A.AB=2BFB./ACE二/ACB
2
CAE=BED.CD丄BE
0.00000005m的光学显微镜,把
5、2011年3月,英国和新加坡研究人员制造出观测极限为
0.00000005用科学记数法表示,正确的为()
A.0.510勻B.510“C.510』D.0.510^
&下列说法正确的是()
A.两个等边三角形一定全等B.腰对应相等的两个等腰三角形全等
C.形状相同的两个三角形全等D.全等三角形的面积一定相等
x1一一
7、把分式方程2一化为整式方程,正确的是()
x-22-x
A.x+2=-1B.x+2(x-2)=1C.x+2(x-2)=-1D.x+2=-1
8、如果三角形三条中线的交点在三角形的内部,那么这个三角形是()
A.锐角三角形B.直角三角形C•钝角三角形D.无法确定
9、下列选项,可以用来证明命题“若a2>1,则a>1”是假命题的反例是()
A.a=-2B.a=-1C.a=1D.a=2
1
10、甲、乙两人同时从A地出发到B地,如果甲的速度v保持不变,而乙先用-v
2
的速度到达中点,再以2v的速度到达B地,则下列结论正确的是()
A.甲、乙同时到达B地B.甲先到达B地
C.乙先到达B地D.谁先到达B地与速度无关
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、如图,若△OAD^AOBC
且/0=65,/C=20,则/OAD=.
12、使分式有意义的x的取值范围是.
x_2
13、如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC
/A=40°,CD丄AB与点D,则/DCB等于.
14、若分式方程有增根,则m=.
x+4x+4
15、如图,在△ABC中,/B=40°,三角形的
外角/DAC和/ACF的平分线交于点E,则/AEC的度数是.
D
16、在课外活动跳绳时,相同时间内小林跳90次,小群跳120次,已知小群每分钟比小林多跳20次,
设小林每分钟跳x次,则所列方程为
17、将命题“三角形任意一个外角的平分线与其相邻的内角平分线互相垂直”改写成“如果…那么…”的形式是
18、已知/a和线段a,用尺规作厶ABC,使/A=2Za,AB=2a,ZB=3Za,
作法如下:
(1)在AN上截取AB=2a;
(2)作/MAN=2/a;(3)以B为圆心,BA为一边作/ABE=3/a,BE交AM于点C.△ABC就是所求作的三角形.则正确的作图顺序是.(只填序号.)
三、解答题(共66分)
4x+2
19、(6分)解方程:
丁——=-1.
x-11-x
20、(8分)已知a、b、c为厶ABC的三边长,b、c满足(b-2)2+c-3=0,
且a为方程a-4=2的解,求△ABC的周长,并判断厶ABC的形状.
12x2—x
21、(8分)先化简丁
再从0、1、2中选
个合适的x的值代入求值.
22、(10分)如图,AD为厶ABC的中线,BE为厶ABD的中线.
(1)ZABE=15,/BAD=40,求/BED的度数.
(2)在厶BED中作BD边上的高.
(3)
若厶ABC的面积为40,BD=5,
则点E到BC边的距离为多少?
23、(8分)经过建设者三年的努力,贯穿四川的“遂内高速”正式通车,已知原来从遂宁到内江的公路长150km,高速公路路程缩短30km,—辆小车从遂宁到内江走高速公路的平均速度可以提高到原来的1.5倍,用时比原来减少1小时10分钟,求小车原来的速度和走高速的
平均速度.
E
24、(8分)如图,在△ABC中,AB=AC作AD丄AB交BC的延长线于点D,作AE//BD,CELAC,且AE,CE相交于点E,求证:
AD=CE.
25、(8分)已知购买1个足球和1个篮球共需130元,购买2个足球和1个篮球共需180元,
(1)求每个足球和每个篮球的售价.
(2)如果学校计划购买这两种球共54个,总费用不超过4000元,最多可以购买多少个篮球?
26、(10分)阅读下面解分式方程的过程,再解答冋题:
分式方程:
一1-
x-4x-1x-3
324
x-2
解:
二
x-4x-2x-3x-1
11
x2-6x8x2-4x3
55
二X二-,把X=-代入原分式方程检验知,
22
-2x10_-2x10
x2-6x8x2-4x3
二x2_6x8=x2「4x35
是原分式方程的解
回答问题:
(1)得到①式的具体做法是•得到②式的具体做法是.
得到③式的具体做法是.得到④式的具体做法是.
(2)上述解答正确吗?
如果不正确,则从步开始出现错误,
错误原因是.
(3)给出正确答案.(不必重新解答,只需把你认为应该改正的进行修改或补上)
参考答案
、1、D2、B
3、D4、C
5、B6、D7、C8、D
9、A10、B
、11、95°12、
xM213、20°
14、-5
90120
17、如果一条射线是
15、70°16、
xx+20
个三角形任意一个外角的平分线,那么它与这个外角的相邻内角的平
分线互相垂直
18、
(2)
(1)(3)
、19、
1
x=一
3
20、由条件,得b=2,c=3,a=6或a=2.v2+3=5<6,
•••a=2,b=2,c=3,AABC是等腰三角形,周长为7.
21、原式=土兰,取x=1时,原式=-.
22
22、
(1)ZBED=ZABE+ZBAD=15+4O°55°.
(2)如图,丘卩是厶BED中BD边上的高.
(3ADABC的中线,ABD的中线,
1
△ABC的面积为4O,a^BDE的面积为10,BD=5,即卩-BDEF=10,
2
•••EF=4.
23、设小车原来的速度为xkm/h,走高速的平均速度是1.5xkm/h.
由题意,得型_型J—,解得x=60.
x1.5x6
检验:
x=60是原方程的解,符合题意.
答:
小车走高速的速度是90km/h.
24、可证得△ABD^ACEA结论得证.
25、
(1)列二元一次方程组解得:
篮球80元/个,足球50元/个.
(2)设购买篮球m个,则购买足球(54-m)个.
由题意,得80m+50(54m)w4000解得m<431,即最多可购买43个篮球.
3
26、
(1)移项;方程两边分别通分;方程两边同除以-2x+10;分式值相等,分子相等,则分母相等.
(2)不正确,从第③开始出错,-2x+10可能为零.
(3)当-2x+10=0时,x=5,检验知x=5也是原方程的解.
所以原方程的解是X1=5,x2二'.
2
期中测试题2
、选择题(每小题
3分,共30分)
1、下列计算正确的是()
A.(-1)-1=1B.(-1)0=0C.-1--1D.-(-1)-1=1
2、用科学记数法表示0.0000061的结果是()
A.6.110'B.6.110”C.0.6110占D.61102
3、若等腰三角形的顶角为80°则它的底角的度数为()
A.80°B.50°C.40°D.20°
4、方程空1—的解是()
x—1X—1
A.x二1B.x=0C.x=1D.x=2
5、如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,
/仁30°°/2=50°,则/3的度数是()
A.80°B.50°C.30°D.20°
&小玲每天骑自行车或步行上学,她上学的路程为
2800m,骑自行车的平均速度是步行平
均速度的4倍,骑自行车比步行早到30min,设步行的平均速度为
xm/min,据题意下面列出的方程正确的是()
A28002800“
A.30
x4x
28002800“
C.30
x5x
c28002800“
B.30
4xx
28002800“
D.30
5xx
7、已知,如图,点D、
E分别在△ABC的边AC和BC上,
AE与BD相交于点F,给出下面四个条件:
①/1=72;
②AD=BE③AF=BF④DF=EF从中选取两个,不能
C
判定△ABC是等腰三角形的是()
A.①②B.①④C.②③D.③④
8、化简(三亡厂亍的结果是()
时间:
120分钟满分:
120分
题号
-一-
-二二
三
总分
得分
A.-aB.aC.(a3)D.1
a
9、如图,在△ABC中,AB=AC点D,E在BC上,
连接AD,AE,如果只添加一个条件使/DAB=ZEAC则添加的条件不能为()
A.BD=CEB.AD=AEC.DA=DED.BE=CD
10、如图
(1),M是铁丝AD的中点,将该铁丝首尾相
接折成△ABC,且/B=30°,/C=100,如图
(2),
则下列说法正确的是()
(1)
(2)
A.点M在AB上
B.点M在BC中点处
C点M在BC上,且距点B较近,距点C较远
D.点M在BC上,且距点C较近,距点B较远
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、代数式
七有意义时,x满足的条件为
22
12、若m等于它的倒数,则分式m24m<:
m的值为
m-4m—2
其中
的
13、当三角形一个内角a是另一个内角B的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,a为“特征角”,如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°那么这个“特征三角形最小内角的度数为.
14、已知等腰三角形的周长为16,其一边长为6,则另两边的长是.
15、若分式方程」1「有增根,则k的值是.
x+4x-4x-16
16、如图,/1=.
第16题
C
第18题
17、如图,AC与BD交于点P,AP=CP从以下四个论断:
①AD=CD②BP=DP③/B=/D;
④/A=ZC中选择一个论断作为条件,则不一定能使△APB^ACPD的论断是.(填
序号)
18、如图,在平行四边形ABCD中,E、F为对角线AC上两点,且BE//DF,
请从图中找出一对全等三角形:
.
三、解答题(共66分)
19、(6分)已知am=5,a"=2,求a,m'n的值•
20、
(8分)
先化简,
再求值:
2mn
m2_2mnn2
(m-n),其中—=2
n
(8分)
解方程:
(1)
x12x2
x1;
(2)x
x-2x2-4
22、(8分)如图,已知EC=AC/BCEWDCA,ZA=ZE,求证:
BC=DC.
23、(8分)如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC请用尺规作图将△ABC分成两个全等的三角形,并说明这两个三角形全等的理由.(不写作法,保留作图痕迹)
24、(8分)某水果店老板用400元购进一批葡萄,由于葡萄新鲜很快售完,老板又用500元
购进第二批葡萄,所购数量与第一批相同,但每千克进价比第一批贵2元.
(1)求第一批葡萄进价为每千克多少元?
(2)若老板以每千克11元的价格将两批葡萄全部售完,可以盈利多少元?
25、(8分)如图,在四边形ABCD中,/A=ZBCD=90,BC=DC延长AD到点E,使DE=AB,
求证:
(1)ZABC=zEDC
(2)△ABC^AEDC.
26、(12分)如图,在四边形ABCD中,AB=ADBC=DCE为AC上的一动点,(不与点A重
合),在点E移动的过程中BE和DE是否相等?
若相等,写出证明过程,若不相等,请说明理
由•
C
参考答案
、
1、D
)2、
B
3、
B
4、B5、D6、A
7、C
8、B
9、C
10、
C
二、
11、
x^±l
12、
1
或-1
13、30°14、6、
4或5、
515、
-8或8
16、
120°
17
、①
18
△ADF^ACBE
三、
19、
1
100
20、
原式
=2m+
。
•由
m
=2,
得m=2n将m=2n代入,
得原式
=5.
m-nn
21、略.
22、可证得:
△AB3AEDC从而证得:
BC=DC.
23、作出BD的垂直平分线,交BC于点D.易证:
△ABD^AACD.
(x+2)元.根据题意,得
24、
(1)设第一批葡萄进价为每千克x元,第二批葡萄进价为每千克
400
x
500
x2
解得x=8检验,作答(略)
(2)第一批葡萄为400十8=50(千克)盈利50X2X1(400+500)=200(元)
25、
(1)vZA=ZBCD=90,/-ZA+ZB+/BCD+ZADC=360.
•••/B+ZADC=180.又tZCDEZADC=180,/ZABCZEDC.
(2)连接AC,证得△ABC^AEDC(SAS).
26、相等.理由:
证得△ABC^AADC(SSS)/ZDAE=ZBAE,AB=AD,AE=AE证得△ADE^△ABE(SAS)
/BE=DE.
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