苏教版六年级数学上册《百分数》全单元教案8课时.docx
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苏教版六年级数学上册《百分数》全单元教案8课时
百分数的意义和读写
教学内容:
苏教版六年级上册第84~85页及相应练习题
教学目标:
1、使学生在现实的情境中,初步理解百分数的意义,会正确读、写百分数。
2、使学生经历百分数意义的探索过程,体会百分数与分数、比的联系和区别,积累数学活动经验,进一步发展数感。
3、使学生在用百分数描述和解释生活现象的过程中,体会百分数与生活的密切联系,增强自主探索与合作交流的意识。
教学重难点:
重点:
理解百分数的含义。
难点:
百分数与分数、比的联系和区别。
教学准备:
学生课前收集自己所感兴趣的百分数。
教学设计:
一、创设情境,引发探究需求
姓名
射门次数
进门次数
李星明
25
16
张小华
20
13
吴立军
30
18
谈话:
在一次足球比赛的关键时刻,我校足球队获得一次罚点球机会,下面是对中三人在平时练习中的射门情况:
如果你是教练,你会派谁去罚这个点球?
学生独立思考,小组交流,全班汇报。
学生可能出现不同的比较方法:
1、谁进门的次数多,就让谁踢。
2、谁失球的次数少,就让谁踢。
3、谁射中的比率大,就让谁踢。
教师引导学生比较各种方法,并在讨论中确认只有第3种方法是合理的。
二、自主探索,初步理解百分数的意义
1、学生独立计算三名队员射中的比率。
结合学生的汇报,教师完成统计表。
指名说一说
、
、
这三个分数的意义。
(教师板书)
2、引入百分数。
(1)、提问:
根据上面的计算结果,你能比较出谁射中的比率高一些吗?
(2)、学生自主探索比较的方法,教师组织交流。
方法一:
把三个分数两两比较,再确定哪个分数最大,哪个分数最小。
方法二:
把三个分数依次统分再比较大小。
方法三:
把三个分数都化成小数,再比较大小。
……
(3)、指出:
为了便于统计和比较,通常把这些分数用分母是100的分数来表示。
指名口答改写的结果,并比出大小,教师作相应的板书。
3、揭示百分数的意义。
(1)指出像
、
、
这样的数就是百分数,并请学生根据自己的理解说说:
什么样的数叫作百分数?
(2)、提问
表示哪两个数量比较?
表示哪个数量是哪个数量的百分之几?
4、介绍百分数的读、写方法。
(1)、学生自学教材第85页“试一试”上面的内容。
提问:
通过阅读这段文字,你知道了什么?
教师进一步示范64%的读、写方法,并要求学生模仿着读一读、写一写。
(2)、要求学生照上面的样子表示
和
,先写出来,再读一读。
(3)、做练习十四第1题。
先让学生读出题中的百分数,再说一说每个百分数的实际意义。
(4)、做练习十四第2题。
学生按要求写出横线上的百分数后,提问:
根据题中的百分数,你对我国西部地区有了哪些印象?
(5)、先让学生写出10个百分号,要求一个比一个写得好。
教师提问:
你能用今天刚学的百分数知识来说一句话,告诉我们你完成的情况吗?
三、指导完成“试一试”,加深理解百分数的意义。
1、完成“试一试”第
(1)题。
先启发学生说说45%的实际含义:
表示男生人数是女生人数的
。
学生体会到:
如果把女生人数看作100份的话,男生就是这样的45份,所以男生与女生人数的比就是45:
100.
2、完成“试一试”第(3)题。
先让学生说说近视率的含义,再在交流中加以明确。
3、提问:
通过解答上面两道题,哪位同学来说说“百分数为什么又叫作百分比或百分率”?
自主完成“试一试”第
(2)题。
四、巩固练习
1、做“练一练”的第1题。
学生独立完成,交流时说一说思考过程。
2、做“练一练”的第2题。
先组织学生分小组交流自己所收集来的自己感兴趣的百分数及其含义,再选择一些百分数在全班交流。
明确:
百分数的分子有的是小数,有的是整数,有的大于分母,有的小于分母,还有的等于分母,这时为什么呢?
3、练习十四第3题。
先让学生进行判断,并说明理由。
通过辨析明确:
百分数只表示两个数量的倍比关系,不能用来表示具体的数量,所以百分数后面不能带上单位,这就是百分数与分数的区别。
五、全课总结:
通过这节课的学习,你有哪些收获?
你认为自己表现的怎样?
百分数的意义和读写
表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫作百分数。
(百分比或百分率)
写法:
百分之六十四写作:
64%
读法:
65%读作:
百分之六十五
板书设计:
百分数的意义和读写练习课
教学内容:
苏教版六年级数学上册练习十四的第4~11题。
教学目标:
1、使学生进一步掌握百分数的意义和读写。
2、通过练习使学生进一步理解百分数与比之间的内在联系。
3、感受百分数在现实生活中的广泛应用。
教学重点:
百分数的意义和读写
教学难点:
百分数在实际生活中的运用的理解
教具准备:
教学光盘
教学过程:
一、复习提问,回忆百分数的意义:
1、昨天我们学习了百分数,百分数的意义是什么?
2、说说这些百分数(分数)的意义。
(1)奥数队员中,男生占60%。
(2)期中练习中,我班数学优秀人数占全班人数的58%。
(3)青山乡果园中,桃树的棵数占20%。
小结:
百分数表示表示两个数量的倍比关系,是相除关系,所以后面不带单位名称,不能表示一个具体的数量。
(5)奥数队员中,男生占
。
(6)食堂运来10吨一些煤,第一个星期吃去了3/5,第二个吃去了
吨。
小结:
分数既可以表示两个数量之间的倍比关系,也可以表示一个具体的数量。
当表示两个数量之间的倍比关系时,后面不带单位名称,当表示一个具体的数量时,后面往往有具体的单位名称。
3、出示判断题
(1)一种商品降价15%,现价是原价的15%。
…………………()
(2)大于45%而小于46%的百分数不存在。
…………………()
(3)有99个零件全部合格,合格率是100%。
………………()
二、巩固提高,在练习中进一步巩固对百分数意义的认识。
1、完成练习十四第4题
师:
如果把地球总面积看作100份,那么陆地面积和海洋面积分别占多少份?
2、完成练习十四第5题
启发学生利用比所表示份数进行思考,沟通比与百分数之间的关系。
3、完成练习十四第6题
(1)、说一说题中的6%和95%的具体含义。
(2)、独立完成书中的填空。
(3)、交流自己的想法。
4、完成练习十四第7题
(1)、出示题目,说一说题目中各百分数所表示的具体含义,题中的百分数有什么特点?
(2)、讨论:
在这几种食物中,蛋白质含量最高的是哪一种?
最低的呢?
脂肪含量最高和最低的呢?
100克黄豆中大约蛋白质和脂肪各多少克?
其他食物呢?
5、完成练习十四第8题
(1)出示示意图,理解题意
(2)讨论:
图中的65%表示什么?
还有多少没有完成?
如果把已经完成的和没有完成的相加是多少?
6、完成练习十四第9题
(1)、独自看图填空
(2)汇报交流,并使学生意识到:
百分号前面的数可以小于或等于100,也可以大于100.
7、完成练习十四第10题
让学生先说出男生占40%的实际意义。
三、拓展延伸
出示练习十四第11题
师小结:
若两校总人数相同,则女生人数也相同;若两校总人数不同,则女生人数也不同
四、全课总结
提问:
通过这节课的练习,你在哪些知识上得到了巩固和加强?
五、布置作业
补充习题
板书设计:
百分数的意义和读写
百分数表示表示两个数量的倍比关系,是相除关系,所以后面不带单位名称,不能表示一个具体的数量。
百分数与分数互化
教学内容:
苏教版六年级上册87页例3、试一试和练一练,第90页练习十四第16~20题。
教学目标:
1.使学生理解和掌握百分数与分数互化的方法,并能正确地进行百分数和分数的互化,培养学生的归纳总结能力。
2.利用已有知识迁移、类推,使学生感受数学知识间的联系和区别。
3.通过合作交流、探索比较等数学学习活动教给学生学习方法、渗透数学思想方法,培养学生勤于思考、勇于探索的优良品质。
教学重点:
重点:
使学生经历分数和百分数互化的探索过程,理解和掌握百分数与分数互化的方法。
难点:
在探索百分数与分数相互的过程中,理解各种不同的方法之间的联系,能合理选择适当的方法进行改写。
教学过程:
一、导入新课
上节课我们学习了百分数与小数的互化方法,今天我们继续学习“百分数与分数的互化”。
(板书课题:
百分数与分数的互化)
二、探究新知
(一)教学百分数化分数
1.创设学生体检的情境,出示例题,理解题目意思。
2.提出问题:
你会用百分数表示出上面的分数吗?
3.你能把分数改用百分数表示吗?
先独立思考,自己试一试。
4.学生汇报,教师板书:
=3÷5=0.6=60%
=2÷7≈0.286=28.6%
指出:
如果遇到除不尽的情况,一般应保留三位小数,并要注意正确使用“≈”。
讨论:
将分数化成百分数,还有什么方法?
5.完成“练一练”第1题。
(二)教学“试一试”:
1.把下面的百分数改写成分数。
23%75%12.5%
2.想一想:
把分数改写成百分数要注意什么?
把百分数改写成分数呢?
3.完成“练一练”第2题。
三、巩固练习
1.完成练习十四第16题,填后交流。
提问:
结合图形想一想,是怎样得到每个部分占方格总数百分之几的?
指出:
从这里可以看出,可以先写出每个部分占方格总数的几分之几,再改写成百分数。
2.完成练习十四第19题,填后校对。
指出这里可以先写出分数,用分子除以分母得出小数,再改写百分数。
3.做练习十四第20题。
提示:
遇到除不尽的情况时,一般保留三位小数,即百分号前保留一位小数,并正确使用约等号。
四、总结
今天你有什么收获,你是如何获得这些知识的?
还有什么提醒大家的地方?
五、作业
练习十四第17、18题。
百分数与分数的互化
=3÷5=0.6=60%
=2÷7≈0.286=28.6%
板书设计:
百分数与小数的互化
教学内容:
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册86~87页例2、试一试和练一练,第90页练习十四第12~15题。
教学目标:
1、学会百分数与小数的互化,能正确地较熟练地进行百分数与小数互化。
2、经历自学、讨论与交流等学习活动,从而理解百分数与小数互化的方法。
教学重点:
百分数与小数相互改写的方法。
教学难点:
理解百分数与小数的改写方法。
教学过程:
一、创设情境,引导探究需求
1.出示例2,读题,理解题目意思。
2.讨论:
王红同学完成了指定个数的1.15倍,李芳完成了指定个数的110%,谁完成的多?
要比较两位同学完成仰卧起坐个数的多少,就需要比较什么?
(1.15与110%的大小)
3.揭示课题:
百分数与小数互化。
二、教学例2
1.独立思考:
你想怎么比较?
2.小组交流:
自己是怎么比较的,结果怎么样?
3.汇报交流,优化比较的方法。
(1)先把小数改写成百分数,再比较。
1.15=
=115%因为115%>110%,所以1.15>110%,王红完成的多。
思考:
将小数改写成百分数的方法是什么?
(2)先把百分数改写成小数,再比较。
110%=
=1.1因为1.15>1.1,所以1.15>110%,王红完成的多。
思考:
将百分数改写成小数的方法是什么?
4.小结百分数与小数互化的方法。
三、巩固练习
1、完成“试一试”。
第1题:
练习后比较:
把百分号前面的数与原来的小数比较,你有什么发现?
想一想:
怎样将小数直接改写成小数?
有怎样把百分数直接改写成小数呢?
第2题:
运用上面发现的规律直接写得数。
2、完成“练一练”:
独立完成,并指名板演。
重点理解把1.6%、0.4%改写成小数的方法
3、完成练习十四的第12题:
学生独立做题。
4、完成练习十四第13题:
独自练习后交流。
提问:
把1.05与1.5、0.09与0.009改写成百分数,有什么不同的地方?
四、总结
今天,我们学习了什么知识?
有什么要特别注意的地方?
把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;把百分数化成小数,只要把小数点向左移动两位,同时在后面去掉百分号,当移动小数点时,若位数不够,应注意添0.
五、作业
完成练习十四第14、15题。
板书设计:
百分数与小数的互化
1.15=
=115%
110%=
=1.1
“求一个数是另一个数的百分之几”的实际问题
教学内容:
苏教版六年级上册第91页的例4、练一练及练习十五的第1~4题。
教学目的:
1、使学生理解并掌握求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解法。
2、培养学生迁移推理能力,引导学生揭示分数应用题与百分数应用题和整数应用题之间的内在联系,从而受到事物间存在着普遍联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
3、使学生进一步体会现实生活中的百分数问题,感受探索问题的成功,培养独立思考、主动交流的学习习惯。
教学重点:
解决求一个数是另一个数的百分之几的实际问题
教学难点:
理解求一个数是另一个数的百分之几实际问题的数量关系。
教学准备;
学生每人准备计算器
教学过程:
一、复习引入
1.、什么是百分数?
2、把下列各数改写成百分数:
0.63.51
3、出示例4的统计图,提问:
李芳跑的路程是王红的几分之几?
怎样求一个数是另一个数的几分之几?
4、百分数也表示倍比关系,能否把求一个数是另一个数的几分之几的题,改为求一个数是另一个数的百分之几的题呢?
改问题引入:
这节课我们就学习解答求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。
二、教学例4
1.怎么求李芳跑的路程是王红的百分之几?
(1)各自解答。
(2)交流:
你是怎么解答的?
指出:
列出除法算式后,再改写成百分数。
2、比较:
求一个数是另一个数的百分之几与求一个数是另一个数的几分之几有什么相同的地方?
有什么不同的地方?
3、教学“试一试”:
根据图中的数据,还可以提出哪些求一个数是另一个数的百分之几的实际问题?
(1)提出问题。
(2)逐题解答。
(3)指出,遇到除不尽的,与先前的要求一样,保留三位小数。
4、小结方法:
求一个数是另一个数的百分之几,直接用一个数去除以另一个数。
5、比较例4和“试一试”。
(1)、王红跑的路程为什么在例4中做除数,而在“试一试”中做被除数?
(2)、解答一个数是另一个数的百分之几的问题时,通常应怎样思考?
关键是什么?
三、巩固练习
1、完成“练一练“第1题。
独立解答,集体订正。
2、完成“练一练“第2题。
独立完成,集体订正。
(用计算器进行计算,百分号前保留一位小数)
3、完成练习十五1题。
先让学生独立完成,再比较题中的两个问题,说说它们有什么不同?
4、完成练习十五2题。
独立解答(用计算器计算),集体订正。
四、回顾总结
今天你有哪些收获?
如何解决求一个数是另一个数的百分之几的实际问题?
五、布置作业
完成练习十五3、4题。
“求一个数是另一个数的百分之几”的简单实际问题
例4:
4÷5=
=80%
4÷5=0.8=80%
答:
李芳跑的路程是王红的80%。
板书设计:
求百分率的实际问题
教学内容:
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册92页例5及练一练,练习十五第5~8题。
教学目标:
1、理解生活中百分率问题的含义,掌握求百分率的方法。
2、理解求百分率应用题的一般结构和求百分率思考过程的主要步骤,提高应用数学知识解决问题的能力。
3、通过解决生活中简单的实际问题,培养学生数学的应用意识。
教学重点:
理解生活中百分率问题的含义。
教学难点:
掌握求百分率的方法。
教学准备;
学生每人准备计算器
教学过程:
一、复习导入
同学们上节课我们学习了“求一个数是另一个数的百分之几”的实际问题,这节课我们继续学习“求一个数是另一个数的百分之几”的实际问题
二、教学例5
1、出示例5:
学校田径队有40人,下表是田径队某周每天早晨参加训练的人数统计。
(出示统计图)
你认为哪天的出勤率高?
(小组交流一下)
2、讨论:
(1)什么是出勤率?
(2)获奖率用什么数来表示?
(百分数)
(3)那么怎样求出勤率呢?
3.、算一算:
周一的出勤率是多少?
周二、周三、周四、周五呢?
4、比较:
哪天的出勤率最高?
哪天的出勤率最低?
5、讨论:
求百分率有什么好处呢?
指出:
为了便于分析比较数据人们经常用到百分率(板书:
便于分析比较),再比如。
(出示以下例子)
(1)花生榨油——出油率
(2)学生考试——优秀率
(3)产品检验——合格率(4)制作盐水——含盐率
(5)种子试验——发芽率(6)射击测试——命中率
交流:
选择喜欢的百分率,说出计算方法。
6、比较各百分率的共同点:
(1)意义:
都是一部分的数量与总数量相比。
(2)题意:
把总数作为单位“1”的量;“××率”指出了比较量的关键词。
(3)列式规律:
把总数作为单位“1”的量做分母(除数);
“××率”提示的比较量做分子(被除数)
三、巩固练习
1.完成“练一练”第1题。
指名说一说99.8%和20.4%各表示什么含义。
2、完成“练一练”第2题。
先让学生说一说“成活率”的含义,再让学生独立解答,最后小组交流。
3、完成“练一练”第3题。
除了出勤率和成活率,你还知道生活中有哪些百分率的例子?
你会求出这些百分率吗?
4、完成练习十五的第5题。
指导学生填写书中的表格,然后再比较谁的合格率高?
5、完成练习十五的第6题。
提问:
什么是收视率?
怎么求收视率?
独立完成后集体订正。
四、回顾总结
今天我们学习了什么,我们是怎样求“××率”的?
五、作业:
练习十五第7、8题
求百分率的实际问题
比较量÷标准量=××率
(便于比较)
(1)花生榨油——出油率
(2)学生考试——优秀率
(3)产品检验——合格率(4)制作盐水——含盐率
(5)种子试验——发芽率(6)射击测试——命中率
板书设计:
求“一个数比另一个数多(少)百分之几”的实际问题
教学内容:
苏教版教科书六年级上册数学第93页的例6及练一练,练习十五第9~11题。
教学目标:
1、理解并掌握“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的基本思考方法,并能正确解决相关的实际问题。
2、使学生在探索“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的方法的过程中,进一步加深对百分数的理解。
3、让学生体会百分数与日常生活的密切联系,增强自主探索和合作交流的意识,提高分析问题和解决问题的能力。
教学重难点:
重点:
能够用线段图解决求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题。
难点:
理解并掌握“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的基本思考方法。
教学准备:
投影仪、计算器
教学过程:
一、复习。
1、出示:
六年级有学生150人,其中三好学生有30人,三好学生占六年级学生人数的几分之几?
说出怎样想的,再解答。
2、把问题改成“三好学生占六年级学生的百分之几?
”又怎样解答?
解答方法有什么不同?
想一想这是为什么?
学生讨论,说出想法,比较分析。
二、教学例6
1、出示例题6.
东山村去年原计划造林16公顷,实际造林20公顷。
实际造林比原计划多百分之几?
2、学生读题,分析数量关系。
要求“实际造林比原计划多百分之几?
”单位“1”是谁?
要求什么?
3、解决问题,指导学生画线段图分析,学生列式解答。
4、思维扩展,如果把“原计划造林的公顷数”看作100%。
还可以怎样解答?
你还有其他的解法吗?
学生自由讨论解决问题,独立分析,解答汇报。
三、拓展延伸。
1、出示问题:
原计划比实际少百分之几?
启发:
根据例题中问题的答案猜一猜,这个问题的答案是什么?
学生作出猜想后,暂不作评价。
提问:
这个问题又是把哪个数量进行比较?
比较时以哪个数量作为单位“1”?
要求“原计划比实际少百分之几”,就是求哪个数量是哪个数量的百分之几?
你打算怎样列式解答?
还能列出不同的算式吗?
2、学生列式计算后讨论:
这个答案与你此前的猜想一样吗?
为什么不一样?
3、小结:
本题与例题中的问题都是把实际造林面积与原计划造林面积进行比较,但由于比较时单位“1”的数量不同,所以得到的百分数也就不同。
四、指导完成“练一练”
1、要求学生自由读题。
2、学生讨论后,要求他们各自列式解答。
五、指导完成练习十五第9~11题。
1、做练习十五第9题。
可以鼓励学生独立完成填空。
如果有学生感到困惑,可启发他们先画出相应的线段图,再根据线段图进行思考。
2、做练习十五第10题。
先让学生说说对问题的理解,再让学生列式解答。
可提醒学生把计算的商保留三位小数。
3、做练习十五第11题。
先鼓励学生独立解答,再通过交流让学生说清楚思考的过程。
可提醒学生利用计算器进行计算。
六、全课小结。
通过本节课的学习,你学会了什么?
求一个数比另一个数多(少)百分之几时,通常可以怎样思考?
计算过程中还要注意什么?
板书设计:
求“一个数比另一个数多(少)百分之几”的实际问题
三、拓展
20-16=4
4÷20=0.2=20%
二、例6
20-16=4
4÷16=0.25=25%
一、复习
30÷150=
=20%
求百分数的实际问题练习课
教学内容:
苏教版教科书六年级上册数学练习十五第12~17题。
教学目标:
1、帮助学生在不同的问题情境中巩固解决“求一个数比另一个数多(少)百分之几”问题的思考方法
2、进一步明晰“求一个数比另一个数多(少)百分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”这两类问题的联系与区别,加深对解决相关问题的基本方法的思考。
教学重难点:
教学重点:
掌握“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题的分析方法,能够分析不同的情况,并能够正确列式解答。
教学难点:
掌握“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题的分析方法,能够分析不同的情况,并能够正确列式解答。
教学准备:
小黑板
一、复习引入。
如何解决“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的实际问题。
你是怎样解决的?
二、练习:
(一)根据下列问题你能想到怎样的数量关系。
1、男生人数比女生人数多百分之几?
2、实际超产百分之几?
3、一种服装售价降低百分之几?
4、用水量九月份比八月份节约百分之几?
(二)口答
1、100千克比80千克多百分之几?
2、35人比40人少百分之几?
(三)完成练习十五的第13题。
学生自己读题后独立解决。
交流,说说你是怎样解答的?
解答第
(2)题时还有别的方法吗?
比较这两题有什么不同?
(四)完成练习十五的第15题。
先让学生独立解答,然后组织交流和比较。
重点把第
(2)、(3)题与第
(1)题比较。
(五)只列式,不计算。
1、学校开展节电活动,十月份用电由计划的200度降低到120度,降低了百分之几?
2、同学们参加达标活动,达到优的原有50人,现在增加了15人,增加了百分之几?
3、十月份计划生产1000台机器,实际超额200台,超产了百分之几?
(六)完成练习十五第16题
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