人教版初中数学七年级上册期末试题学年吉林省长春市.docx
- 文档编号:25774079
- 上传时间:2023-06-13
- 格式:DOCX
- 页数:25
- 大小:194.18KB
人教版初中数学七年级上册期末试题学年吉林省长春市.docx
《人教版初中数学七年级上册期末试题学年吉林省长春市.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版初中数学七年级上册期末试题学年吉林省长春市.docx(25页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
人教版初中数学七年级上册期末试题学年吉林省长春市
2018-2019学年吉林省长春市宽城区七年级(上)期末数学试卷
一、选择题(本大题共8小题每小题3分,共24分)
1.(3分)计算(﹣1)×(﹣2)的结果是( )
A.2B.1C.﹣2D.﹣3
2.(3分)长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成,它的总投资额约为2500000000元,2500000000这个数用科学记数法表示为( )
A.0.25×1010B.2.5×1010C.2.5×109D.25×108
3.(3分)下列立体图形中,主视图是圆的是( )
A.
B.
C.
D.
4.(3分)若﹣x3ym与2yx3是同类项,则m的值是( )
A.﹣1B.1C.2D.3
5.(3分)有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示,则下面结论正确的是( )
A.|a|>4B.a+c>0C.c﹣b>0D.ac>0
6.(3分)如图,过直线AB上一点O作射线OC.若∠BOC=29°18′,则∠AOC的大小为( )
A.150°42′B.60°42′C.150°82′D.60°82′
7.(3分)如图,OA是北偏东30°方向的一条射线,将射线OA绕点O逆时针旋转80°得到射线OB,则OB的方位角是( )
A.北偏西30°B.北偏西50°C.东偏北30°D.东偏北50°
8.(3分)如图,直线a、b被直线c所截,下列条件中,不能判定a∥b的是( )
A.∠2=∠4B.∠4=∠5C.∠1=∠3D.∠1+∠4=180°
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
9.(3分)用代数式表示:
a的2倍与3的和是 .
10.(3分)把多项式5x2+4x﹣x3﹣3按x的降幂排列为 .
11.(3分)中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数,根据刘徽的这种表示法,观察可推算出图①中所得的数值为1,则图②中所得的数值为 .
12.(3分)如图,C、D是线段AB上两点,D是线段AC的中点若AB=12cm,BC=5cm,则AD的长为 cm.
13.(3分)如图,直线AB、CD相交于点O,若∠1+∠2=100°,则∠BOC等于 .
14.(3分)把一副三角板放在同一水平面上,摆放成如图所示的形状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,则∠1的度数为 .
三、解答题(本大题共10小题,共78分)
15.(16分)计算:
(1)(﹣2)2×(﹣
)÷(﹣
)2
(2)﹣|﹣
|﹣|﹣
|+3
(3)3a3+a2﹣2a3+a2;
(4)(2x2﹣
+3x)﹣4(x﹣x2+
)
16.(5分)如图,点C在直线AB上,∠1=50°,∠2=40°,试说明CD⊥CE.
17.(6分)先化简,再求值:
3(x2y+2xy)+2(x2y﹣2xy)﹣5x2y,其中x=
,y=﹣8.
18.(6分)已知数轴上点A在原点的左侧,到原点的距离为6个单位长度,点B在原点的右侧,从点A走到点B,要经过10个单位长度.
(1)直接写出A、B两点所对应的数.
(2)若点C也是数轴上的点,点C到点B的距离是4,求点C所对应的数.
19.(6分)如图,∠E=52°,∠BAC=52°,∠D=110°,求∠ABD的度数.
请完善解答过程,并在括号内填写相应的理论依据.
解:
∵∠E=52°,∠BAC=52°,(已知)
∴∠E= .(等量代换)
∴ ∥ .( )
∴ +∠D=180°( )
∵∠D=110°,(已知)
∴∠ABD=70°.(等式的性质)
20.(7分)如图,在8×8的正方形网格中,点A、B、C均在格点上.根据要求只用直尺在网格中画图并标注相关字母.
(1)画线段AC.
(2)画直线AB.
(3)过点C画AB的垂线,垂足为D.
(4)在网格中标出直线DC经过的异于点C的所有格点,并标注字母.
21.(7分)如图,C、D两点将线段AB分为三部分,AC:
CD:
DB=2:
3:
4,且AC=4.M是线段AB的中点,N是线段DB的中点.
(1)求线段DB、AB的长.
(2)求线段MN的长.
22.(7分)如图,直线AB和CD相交于O点,OE⊥CD,OC平分∠AOF,∠EOF=56°,
(1)求∠BOD的度数;
(2)写出图中所有与∠BOE互余的角,它们分别是 .
23.(8分)长春市民生活用电已实行阶梯电价:
第一档为月用电量170度以内(含170度),执行电价标准每度电0.525元,第二档为月用电量171度~260度,用电量超过第一档的部分按规定每度电0.575元;第三档为月用电量260度以上,用电量超过第二档的部分按规定每度电0.825元.
(1)小明家5月份的用电量为160度,求小明家5月份应缴的电费.
(2)若小明家月用电量为x度,请分别求x在第二档、第三档时小明家应缴的电费(用含x的代数式表示)
(3)小明家11月份的用电量为240度,求小明家11月份应缴的电费.
24.(10分)【探究】如图①,∠AFH和∠CHF的平分线交于点O,EG经过点O且平行于FH,分别与AB、CD交于点E、G.
(1)若∠AFH=60°,∠CHF=50°,则∠EOF= 度,∠FOH= 度.
(2)若∠AFH+∠CHF=100°,求∠FOH的度数.
【拓展】如图②,∠AFH和∠CHI的平分线交于点O,EG经过点O且平行于FH,分别与AB、CD交于点E、G.若∠AFH+∠CHF=α,直接写出∠FOH的度数.(用含a的代数式表示)
2018-2019学年吉林省长春市宽城区七年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共8小题每小题3分,共24分)
1.(3分)计算(﹣1)×(﹣2)的结果是( )
A.2B.1C.﹣2D.﹣3
【分析】根据“两数相乘,同号得正”即可求出结论.
【解答】解:
(﹣1)×(﹣2)=2.
故选:
A.
【点评】本题考查了有理数的乘法,牢记“两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘”是解题的关键.
2.(3分)长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成,它的总投资额约为2500000000元,2500000000这个数用科学记数法表示为( )
A.0.25×1010B.2.5×1010C.2.5×109D.25×108
【分析】利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】解:
2500000000用科学记数法表示为2.5×109.
故选:
C.
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3.(3分)下列立体图形中,主视图是圆的是( )
A.
B.
C.
D.
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案.
【解答】解:
A、圆锥的主视图是三角形,故A不符合题意;
B、圆柱的柱视图是矩形,故B错误;
C、圆台的主视图是梯形,故C错误;
D、球的主视图是圆,故D正确;
故选:
D.
【点评】本题考查了简单几何体的三视图,熟记常见几何体的三视图是解题关键.
4.(3分)若﹣x3ym与2yx3是同类项,则m的值是( )
A.﹣1B.1C.2D.3
【分析】根据同类项的概念即可求出答案.
【解答】解:
由题意可知:
m=1,
故选:
B.
【点评】本题考查同类项的概念,解题的关键是正确理解同类项的概念,本题属于基础题型.
5.(3分)有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示,则下面结论正确的是( )
A.|a|>4B.a+c>0C.c﹣b>0D.ac>0
【分析】根据点在数轴上的位置,先确定a、b、c的正负,再依据加减法、乘法法则逐个判断.
【解答】解:
由数轴上a的位置知,a<b<0<c,|a|<|c|<|b|
∵a离开原点的距离小于4,故选项A错误;
∵a<0<c,|a|>|c|,
∴a+c<0,故选项B错误;
∵b<0<c,
∴c﹣b>0,故选项C正确;
因为a<0,c>0,
所以ac<0.故选项D错误.
故选:
C.
【点评】此题主要考查了数轴以及绝对值,根据有理数的符号法则,正确得出各式的符号是解题关键.
6.(3分)如图,过直线AB上一点O作射线OC.若∠BOC=29°18′,则∠AOC的大小为( )
A.150°42′B.60°42′C.150°82′D.60°82′
【分析】直接利用平角的定义,由度分秒计算方法得出答案.
【解答】解:
∵∠BOC=29°18′,
∴∠AOC的度数为:
180°﹣29°18′=150°42′.
故选:
A.
【点评】此题主要考查了角的计算,正确进行角的度分秒转化是解题关键.
7.(3分)如图,OA是北偏东30°方向的一条射线,将射线OA绕点O逆时针旋转80°得到射线OB,则OB的方位角是( )
A.北偏西30°B.北偏西50°C.东偏北30°D.东偏北50°
【分析】根据垂直,可得∠AOB的度数,根据角的和差,可得∠1的度数,进而得出结论.
【解答】解:
如图,∵将射线OA绕点O逆时针旋转80°得到射线OB,
∴∠AOB=80°,
∴∠1=80°﹣30°=50°,
∴射线OB的方向角是北偏西50°,
故选:
B.
【点评】本题考查了方向角,方向角的表示方法是北偏东或北偏西,南偏东或南偏西.
8.(3分)如图,直线a、b被直线c所截,下列条件中,不能判定a∥b的是( )
A.∠2=∠4B.∠4=∠5C.∠1=∠3D.∠1+∠4=180°
【分析】根据平行线的判定定理,对各选项进行判断即可.
【解答】解:
若∠2=∠4,则a∥b,故A选项能判定a∥b;
若∠4=∠5,则a∥b,故B选项能判定a∥b;
若∠1=∠3,则不能得到a∥b,故C选项不能判定a∥b;
若∠1+∠4=180°,则a∥b,故D选项能判定a∥b;
故选:
C.
【点评】本题考查了平行线的判定,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
9.(3分)用代数式表示:
a的2倍与3的和是 2a+3 .
【分析】a的2倍就是2a,与3的和就是2a+3.
【解答】解:
a的2倍就是:
2a,
a的2倍与3的和就是:
2a与3的和,可表示为:
2a+3.
故答案为2a+3.
【点评】本题是一道列代数式的文字题,考查了数量之间的和差倍的关系.解答时理清关系的运算顺序是解答的关键.
10.(3分)把多项式5x2+4x﹣x3﹣3按x的降幂排列为 ﹣x3+5x2+4x﹣3 .
【分析】根据字母x的指数从大到小排列即可.
【解答】解:
把多项式5x2+4x﹣x3﹣3按x的降幂排列为:
﹣x3+5x2+4x﹣3.
故答案为:
﹣x3+5x2+4x﹣3.
【点评】此题主要考查了多项式,关键是掌握降幂排列定义.
11.(3分)中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数,根据刘徽的这种表示法,观察可推算出图①中所得的数值为1,则图②中所得的数值为 ﹣1 .
【分析】根据题意列出算式3+(﹣4),利用有理数加法法则计算可得.
【解答】解:
根据题意知,图2表示的数值为3+(﹣4)=﹣1.
故答案为:
﹣1.
【点评】本题主要考查数学常识,正数与负数,解题的关键是理解正负数的表示,列出算式,并熟练掌握有理数的加法法则.
12.(3分)如图,C、D是线段AB上两点,D是线段AC的中点若AB=12cm,BC=5cm,则AD的长为 3.5 cm.
【分析】利用已知得出AC的长,再利用中点的性质得出AD的长.
【解答】解:
∵AB=12cm,BC=5cm,
∴AC=AB﹣BC=7cm,
∵D是线段AC的中点,
∴AD=3.5cm.
故答案为:
3.5.
【点评】此题主要考查了两点间的距离,得出AC的长是解题关键.
13.(3分)如图,直线AB、CD相交于点O,若∠1+∠2=100°,则∠BOC等于 130° .
【分析】根据对顶角相等可得∠1=∠2,再求出∠1,然后根据邻补角的定义列式计算即可得解.
【解答】解:
由对顶角相等可得,∠1=∠2,
∵∠1+∠2=100°,
∴∠1=50°,
∴∠BOC=180°﹣∠1=180°﹣50°=130°.
故答案为:
130°.
【点评】本题考查了对顶角相等,邻补角的定义,是基础题,熟记概念与性质并准确识图是解题的关键.
14.(3分)把一副三角板放在同一水平面上,摆放成如图所示的形状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,则∠1的度数为 75° .
【分析】直接利用平行线的性质结合已知角得出答案.
【解答】解:
作直线l平行于直角三角板的斜边,
可得:
∠2=∠3=45°,∠4=∠5=30°,
故∠1的度数是:
45°+30°=75°.
故答案是:
75°.
【点评】此题主要考查了平行线的性质,正确作出辅助线是解题关键.
三、解答题(本大题共10小题,共78分)
15.(16分)计算:
(1)(﹣2)2×(﹣
)÷(﹣
)2
(2)﹣|﹣
|﹣|﹣
|+3
(3)3a3+a2﹣2a3+a2;
(4)(2x2﹣
+3x)﹣4(x﹣x2+
)
【分析】
(1)先计算乘方,再计算乘除即可得;
(2)先计算绝对值和乘法,再计算加减可得;
(3)合并同类项即可得;
(4)去括号,再合并同类项即可得.
【解答】解:
(1)原式=4×(﹣
)×
=﹣1;
(2)原式=﹣
﹣
+3=﹣1+3=2;
(3)原式=a3+2a2;
(4)原式=2x2﹣
+3x﹣4x+4x2﹣2=6x2﹣x﹣
.
【点评】本题主要考查整式的加减和有理数的混合运算,解题的关键是掌握有理数和整式的加减运算顺序和运算法则.
16.(5分)如图,点C在直线AB上,∠1=50°,∠2=40°,试说明CD⊥CE.
【分析】根据平角定义求出∠DCE的度数,再根据垂直的定义即可求解.
【解答】解:
∵点C在直线AB上,
∴∠1+∠DCE+∠2=180°.
∴∠DCE=180°﹣∠1﹣∠2.
∵∠1=50°,∠2=40°,
∴∠DCE=180°﹣50°﹣40°=90°.
∴CD⊥CE.
【点评】本题考查了余角和补角、角的有关计算,能求出∠DCE的度数是解此题的关键.
17.(6分)先化简,再求值:
3(x2y+2xy)+2(x2y﹣2xy)﹣5x2y,其中x=
,y=﹣8.
【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.
【解答】解:
原式=3x2y+6xy+2x2y﹣4xy﹣5x2y=2xy,
当x=
,y=﹣8时,原式=﹣4.
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
18.(6分)已知数轴上点A在原点的左侧,到原点的距离为6个单位长度,点B在原点的右侧,从点A走到点B,要经过10个单位长度.
(1)直接写出A、B两点所对应的数.
(2)若点C也是数轴上的点,点C到点B的距离是4,求点C所对应的数.
【分析】
(1)可借助数轴直接得结论,亦可通过加减得点B表示的数;
(2)考虑点C在原点的左侧和右侧,分别得结论.
【解答】解:
(1)∵点A在原点的左侧,到原点的距离为6个单位长度,
∴点A对应的数是﹣6,
∵点B在原点的右侧,从点A走到点B,要经过10个单位长度,
∴﹣6+10=4
即点B对应的数是4.
所以点A、B两点对应的数分别是﹣6和4.
(2)设点C表示的数为c,
因为点C到点B的距离是4,
所以c﹣4=4或4﹣c=4.
解得c=8或c=0.
所以点C所对应的数为8或0.
【点评】本题考查了数轴上点的距离等知识点.解决本题
(2)时,注意分类谈论.
19.(6分)如图,∠E=52°,∠BAC=52°,∠D=110°,求∠ABD的度数.
请完善解答过程,并在括号内填写相应的理论依据.
解:
∵∠E=52°,∠BAC=52°,(已知)
∴∠E= ∠BAC .(等量代换)
∴ AB ∥ ED .( 同位角相等,两直线平行 )
∴ ∠ABD +∠D=180°( 两直线平行,同旁内角互补 )
∵∠D=110°,(已知)
∴∠ABD=70°.(等式的性质)
【分析】先依据同位角相等,两直线平行,即可得到AB∥ED,进而得出∠ABD+∠D=180°,由此可得∠ABD的度数.
【解答】解:
∵∠E=52°,∠BAC=52°(已知)
∴∠E=∠BAC(等量代换)
∴AB∥ED(同位角相等,两直线平行)
∴∠ABD+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∵∠D=110°(已知)
∴∠ABD=70°(等式的性质)
故答案为:
∠BAC;AB,ED;同位角相等,两直线平行;∠ABD;两直线平行,同旁内角互补.
【点评】本题考查了平行线的性质的运用,熟练掌握平行线的性质,并能进行推理计算是解决问题的关键.
20.(7分)如图,在8×8的正方形网格中,点A、B、C均在格点上.根据要求只用直尺在网格中画图并标注相关字母.
(1)画线段AC.
(2)画直线AB.
(3)过点C画AB的垂线,垂足为D.
(4)在网格中标出直线DC经过的异于点C的所有格点,并标注字母.
【分析】
(1)根据线段的定义作图即可;
(2)根据直线的定义作图即可得;
(3)根据垂线的定义作图可得;
(4)结合图形,由格点的定义可得.
【解答】解:
(1)如图所示,线段AC即为所求;
(2)如图所示,直线AB即为所求;
(3)如图所示,直线CD即为所求;
(4)如图所示,点E和点F即为所求.
【点评】本题主要考查作图﹣应用与设计作图,解题的关键是掌握直线、线段、垂线的定义.
21.(7分)如图,C、D两点将线段AB分为三部分,AC:
CD:
DB=2:
3:
4,且AC=4.M是线段AB的中点,N是线段DB的中点.
(1)求线段DB、AB的长.
(2)求线段MN的长.
【分析】
(1)根据已知条件得到DB=2AC=2×4=8,于是得到AB=
×4=18;
(2)由M是线段AB的中点,得到MB=
AB=
×18=9,由N是线段BD的中点,得到NB=
DB=
×8=4,根据线段的和差即可得到结论.
【解答】解:
(1)∵AC:
CD:
DB=2:
3:
4,AC=4,
∴DB=2AC=2×4=8,
∴AB=
×4=18;
(2)∵M是线段AB的中点,
∴MB=
AB=
×18=9,
∵N是线段BD的中点,
∴NB=
DB=
×8=4,
∵MN=MB﹣NB,
∴MN=9﹣4=5.
【点评】本题考查的是两点之间的距离,熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.
22.(7分)如图,直线AB和CD相交于O点,OE⊥CD,OC平分∠AOF,∠EOF=56°,
(1)求∠BOD的度数;
(2)写出图中所有与∠BOE互余的角,它们分别是 ∠COF,∠AOC,∠BOD .
【分析】
(1)根据垂直的定义,角平分线的性质,即可解答;
(2)根据互为余角的定义,即可解答.
【解答】解:
(1)∵OE⊥CD,
∴∠COE=90°,
∵∠EOF=56°,
∴∠COF=90°﹣56°=34°,
∵OC平分∠AOF,
∴∠AOC=∠COF=34°,
∴∠BOD=∠AOC=34°;
(2)写出图中所有与∠BOE互余的角,它们分别是:
∠COF,∠AOC,∠BOD.
故答案为:
∠COF,∠AOC,∠BOD.
【点评】本题考查了垂线、角平分线、余角,解决本题的关键是熟记相关定义.
23.(8分)长春市民生活用电已实行阶梯电价:
第一档为月用电量170度以内(含170度),执行电价标准每度电0.525元,第二档为月用电量171度~260度,用电量超过第一档的部分按规定每度电0.575元;第三档为月用电量260度以上,用电量超过第二档的部分按规定每度电0.825元.
(1)小明家5月份的用电量为160度,求小明家5月份应缴的电费.
(2)若小明家月用电量为x度,请分别求x在第二档、第三档时小明家应缴的电费(用含x的代数式表示)
(3)小明家11月份的用电量为240度,求小明家11月份应缴的电费.
【分析】
(1)用电量为160度时属于第一档,用160乘以0.525即可;
(2)分x在第二档、第三档两种情况分别列式即可;
(3)将x=240代入
(2)中x在第二档时应缴的电费,计算即可.
【解答】解:
(1)0.525×160=84(元).
属于小明家5月份应缴的电费为84元;
(2)∵0.525×170+0.575(x﹣170)=0.575x﹣8.5,
∴x在第二档时小明家应缴的电费为(0.575x﹣8.5)元;
∵0.525×170+0.575×(260﹣170)+0.825(x﹣260)=0.825x﹣73.5,
∴x在第三档时小明家应缴的电费为(0.825x﹣73.5)元;
(3)当x=240时,0.575×240﹣8.5=129.5(元).
所以小明家11月份应缴的电费为129.5元.
【点评】本题考查了列代数式,理解阶梯电价收费标准是解题的关键.
24.(10分)【探究】如图①,∠AFH和∠CHF的平分线交于点O,EG经过点O且平行于FH,分别与AB、CD交于点E、G.
(1)若∠AFH=60°,∠CHF=50°,则∠EOF= 30 度,∠FOH= 125 度.
(2)若∠AFH+∠CHF=100°,求∠FOH的度数.
【拓展】如图②,∠AFH和∠CHI的平分线交于点O,EG经过点O且平行于FH,分别与AB、CD交于点E、G.若∠AFH+∠CHF=α,直接写出∠FOH的度数.(用含a的代数式表示)
【分析】【探究】
(1)依据角平分线以及平行线的性质,即可得到∠EOF的度数,依据三角形内角和定理,即可得到∠FOH的度数;
(2)依据角平分线以及平行线的性质、三角形内角和定理,即可得到∠FOH的度数;
【拓展】根据∠AFH和∠CHI的平分线交于点O,可得∠OFH=
∠AFH,∠OHI=
∠CHI,再根据∠FOH=∠OHI﹣∠OFH进行计算,即可得到∠FOH的度数.
【解答】解:
【探究】
(1)∵∠AFH=60°,OF平分∠AFH,
∴∠OFH=30°,
又∵EG∥FH,
∴∠EOF=∠OFH=30°;
∵∠CHF=50°,OH平分∠CHF,
∴∠FHO=25°,
∴△FOH中,∠FOH=180°﹣∠OFH﹣∠OHF=125°;
故答案为:
30,125;
(2)∵FO平分∠AFH,HO平分∠CHF,
∴∠OFH=
∠AFH,∠OHF=
∠CHF.
∵∠AFH+∠CHF=100°,
∴∠OFH+∠OHF=
(∠AFH+∠CHF)=
×100°=50°.
∵EG∥FH,
∴∠EOF=∠OFH,∠GOH=∠OHF.
∴∠EOF+∠GOH=∠OFH+∠OHF=50°.
∵∠EOF+∠G
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版 初中 数学 年级 上册 期末 试题 学年 吉林省 长春市